1、2020 年初中学业质量检查(二) 数 学 试 题 (试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 第 1卷 一、选择题：本题共 10小题，每小题 4分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只有项是 符合题目要求的在答题卡的相应位置内作答 1. 12020等于 A.1 B.1 C.2020 D.2020 2. 为确保师生安全返校复学，2020年 5月 11日，某地对返校复学的 23万名初三、高三师生 进行兔费核酸检测，将 23万用科学记数法表示为 A.2.3 103 B.2.3 104 C.2.3 105 D. 23 103 3.下面右图是由
2、五个完全相同的正方体堆成的几何体，则这一几何体的左视图是 A. B. C. D. 4. 一个不透明的袋中装有白球 4个，红球若干个，它们除颜色外没有任何区别，现把袋中的 球充分搅匀后随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中红球的个数可能 是 A.不多于 3个 B.3个 C.4个 D.5个或 5个以上 5. 将一副直角三角尺按如图所示的位置放置，使含 30 角的三角尺的一条直角边和含 45 角的 三角尺的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是 A.85 B. 85 C. 85 D. 85 6. 每一个内角都等于中心角的正多边形为 A.正八边形 B.正六边形 C.正六边形 D.等边三角
3、形 7. 点 A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AB=2，OA=OC.若点 B所表示的数为 a，则点 C所表示的数为 A. a+2 B. a2 C. a+2 D. a2 8. 要判断命题“一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形”是假命题，下列图 形可作为反例的是 A. B. C. D. 9. 在 RtABC中，A=90 ，AB=5cm，CA=12cm.若是ABC内心，则到斜边 BC的距离为 A.2 cm B. 4 cm C. 13 60 cm D. 2 13 正面 45 30 第 5 题 OCBA 第 7 题 10.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OAB 的直角顶
4、点 A在函数 y= x 3 (x0)的图象上，OA、OB与 y 轴的夹角相等，则 k的值为 A.1 B.2 C. 3 D.23 第卷 二、填空题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24分，把答案填在答题卡的相应位置 11.cos230 _. 12.分解因式：2m-2m3_. 13.点 G是ABC的重心，AG的延长线交 BC于点 D，AG=65，则 AD_. 14.若某校足球队队员的年龄分布如下表: 年龄(岁) 13 14 15 16 人数 4 7 6 3 则该校足球队队员的年龄的中位数是_岁. 15.如图，在 RtABC中，BAC=90 ，D，E分别是 AB，BC的中 点，F在 CA的延长线上
5、，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边 形 AEDF的周长为_. 16.已知 A(3，y1)，B(1，y2)两点均在抛物线 y=ax2+bx+c(a0)上 点 C(m，y3)是该抛物线的顶点，若 y1y2y3，则 m的取值范围为_. 三、解答题：本题共 9小题，共 86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。在答题 卡的相应位置内作答 17. (8分)计算：( 2 1 ) 12020 3 34. 18. (8分)解不等式组：1 3 73 x 2 ，并把解集在数轴上表示出来. 19. (8分)先化简，再求值： 44 4 2 2 aa a 2 2 a a 2 1 a ，其中 a32. F E
6、D C B A 第 15 题 y x B A O 第 10 题 20. (8分)已知：如图，BD是菱形 ABCD的对角线，点 E、F分别在边 CD、DA上，且 CE=AF，求证：BED=BFD. 21. (8分)如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，点 D、E分别在 BA、BC的延长线上. （1）在CAD的内部求作点 P，使得 CPAB，AP=AB；(要求：尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹) （2）连接 PB，若 AC=5，BC=26，求 PB的长. 22. (10分)新冠肺炎疫情期间，为了减少外出聚集，“线上购物”受追捧.某电商平台在 A地 区随机抽取了 100位居民进行调研，获得了他们每
7、个人近七天“线上购物”消费总金额(单 位：元)，整理得到如图所示频率统计表. （1）求 m的值，并求从“线上购物”消费总金额不低于 500元的被调研居民的概率；0x0)两点直线 AB与 y轴交于点 C，与抛物线 的 L1对称轴交于点 E，AC BC=8，点 E的纵坐标为 1. （1）求抛物线 L1所对应的函数表达式； （2）若将直线 AB绕着点 E旋转，直线 AB与抛物线 L1有一个交点 Q在第三象限，另一个交 点记为 P，抛物线 L2与抛物线 L1关于点 P成中心对称，抛物线 L2的顶点记为 D1. 若点 Q的横坐标为1，抛物线 L1与抛物线 L2所对应的两个函数 y的值都随着 x的增大而增 大，求相应的 x 的取值范围； 若直线 PQ与抛物线 L2的另一个交点记为 Q1，连接 PD1，Q1D1，试间：在旋转的过程中， PD1Q1的度数会不会发生变化?请说明理由. F E D O C BA 参考答案 一、BBDAB CCDAD 二、11. 4 3 ；12.2m(1+m)(1m)；13.95；14.14；15.16；16.1m1或 m1 三、17.4+23； 18. 3 4 x 3 13 ； 19. 2 1 a a ，1- 3 3 ； 20. 解 21.解 22.解 F E DC BA 23. 解 24. 解 F E D O C BA 25.解