ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:35 ,大小:1.14MB ,
资源ID:146557      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-146557.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(四川省成都市2020年中考数学密押试卷(一)含答案解析)为本站会员(画**)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

四川省成都市2020年中考数学密押试卷(一)含答案解析

1、2020 年四川省成都市中考数学密押试卷(一)年四川省成都市中考数学密押试卷(一) 一、选择题 1的倒数是( ) A2 B2 C D 2如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( ) A B C D 3下列运算错误的是( ) A(m2)3m6 B6a3b23a22ab2 C2a2 a12a Dx2+3x24x4 4如图,在ABC 中,已知B50,C30分别以点 A 和点 C 为圆心,大于AC 的长为半径画弧,两弧相交于点 E,F,作直线 EF,交 BC 于点 D,连接 AD,则BAD 的度数为( ) A70 B60 C55 D45 5小明家 1 月至 10 月的用电量统计如

2、图所示,这组数据的众数和中位数分别是( ) A30 和 25 B30 和 22.5 C30 和 20 D30 和 17.5 6分式方程+2的解为( ) Ax1 Bx1 Cx2 Dx 7若关于 x 的一元二次方程 x2+2(k1)x+k220 有实数根则 k 的取值范围是( ) Ak Bk Ck Dk 8设点 A(x1,y1)和点 B(x2,y2)是反比例函数 y图象上的两点,当 x1x20 时, y1y2,则一次函数 y3x+k 的图象不经过的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9如图,在ABC 中,已知点 D 在 BC 边上,连接 AD,点 F 在线段 AD 上,E

3、FBD,且 交 AB 于点 E,FHAC,且交 CD 于点 H,则下列结论一定正确的是( ) A B C D 10已知二次函数 yx22x+8,下列结论:图象的开口向下;图象的对称轴是直线 x1;y 的最大值是 9;图象与 y 轴的交点坐标为(0,8);当 x1 时,y 的值随 x 值的增大而减小其中正确的是( ) A B C D 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,答案写在答题卡上) 11分解因式:3a312a2+12a 12被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当 于 35 个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为

4、 7140m2,则用科学记数法 表示 FAST 的反射面总面积约为 m2(精确到小数点后一位) 13如图,在ABCD 中,AHBC,垂足为 H,若 AB10,BC16,sinB,则 tan CDH 14如图,在矩形 ABCD 中,已知 AB6,BC4,以 CD 为直径作O,将矩形 ABCD 绕 点 C 旋转,使所得矩形 ABCD的边 AB与O 相切,切点为 M,边 CD与 O 相交于点 N,则 CN 的长为 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 54 分,解答过程写在答题卡上) 15(1)计算:|2|+6cos30()2+(3.14)0 (2)求不等式组的非负整数解 16先化简,再求值:+,其

5、中 a1 17如图,甲、乙两座建筑物的水平距离 BC 为 80m,从甲的顶部 A 处测得乙的顶部 D 处 的俯角为 50,测得底部 C 处的俯角为 62求甲、乙建筑物的高度 AB 和 DC(结 果取整数;参考数据:tan501.19,tan621.88) 18我市某中学举行书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如图两幅不 完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题: (1)请将条形统计图补全; (2) 获得一等奖的同学中有来自七年级, 有来自八年级, 其他同学均来自九年级 现 准备从获得一等奖的同学中任选两人參加市内书法大赛,请通过列表或画树状图求所选 出的两人中既有七年级又有

6、九年级同学的概率 19如图,设反比例函数的解析式为 y(k0) (1)若该反比例函数与正比例函数 y2x 的图象有一个交点的纵坐标为 2,求 k 的值; (2)若该反比例函数与过点 M(2,0)的直线 l:ykx+b 的图象交于 A,B 两点,如 图所示,当ABO 的面积为时,求直线 l 的解析式 20如图,已知O 的两条直径 AB,CD 互相垂直,过 BA 延长线上一点 P 作 PE 切O 于 点 E,过点 E 作 EFAB 于点 F,连接 AE (1)求证:PEAAEF; (2)若 APAE,PE6求 PB 的长; (3) 连接 PD 交O 于点 G, 连接 OG, FD, 若AOGFDO

7、, OD2 求四边形 AGDB 的面积 四、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分,答案写在答题卡上) 21若关于 x 的不等式组只有 4 个整数解,则 a 的取值范围是 22 如图, 已知AC与BD是O的两条直径, 首尾顺次连接点A, B, C, D得到四边形ABCD 若 AC10,BAC36,现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域内的概率 为 23已知 x1,x2是方程 x22(k+1)x+k2+2k10 的两个实数根,而 a 是关于 y 的方程 y2 (x1+x22k)y+(x1k) (x2k)0 的实数根,则代数式 ( ) 的值是 24如图,已知正方形 AB

8、CD 的边长为 1,以 BC 为直径作半圆,E 是 AD 的中点,CE 与半 圆交于点 F,连接 AF给出如下结论: AF1;SEAF;cosBAF 其中正确的结论是 (只填序号) 25在平面直角坐标系中,如果点 P 的横坐标和纵坐标相等,则称点 P 为“和谐点”,例 如点(,),(5,5),(,),都是“和谐点”若二次函数 y ax2+4x+c(a0)的图象上有且只有一个“和谐点”( ,),当 0xm 时,函 数 yax2+4x+c(a0)的最小值为3,最大值为 1,则 m 的取值范围是 五、解答题(本大题共 3 个小题,共 30 分,解答过程写在答题卡上) 26 为了支持大学生创业, 某市

9、政府出台了一项优惠政策; 提供 16 万元的无息创业贷款 小 吴利用这笔贷款注册了一家淘宝网店,招收 5 名员工,销售一种畅销产品,并约定用该 网店经营的利润逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件 4 元,员工每人每月 的工资为 4000 元,该网店还需每月支付其他费用 1 万元该产品每月销售量 y(万件) 与销售单价 x(元)之间的函数关系如图所示 (1)求该网店每月利润 W(万元)与销售单价 x(元)之间的函数表达式; (2)小吴自网店开业起,最快在第几个月可还清 16 万元的无息贷款? 27 已知菱形 ABCD 中 BD 为对角线, P、 Q 两点分别在 AB、BD 上, 且满足PC

10、QABD (1)如图 1,当BAD90时,求:的值; (2)如图 2,当BAD120时,求证:DQ+BP2CD; (3)如图 3,在(2)的条件下,延长 CQ 交 AD 边于点 E 交 BA 的延长线于点 M,作 DCE 的平分线交 AD 边于点 F,若,EF,求线段 CD 的长 28如图,已知抛物线 yax2+bx+c 与直线 yx+相交于 A(1,0),B(4,m)两点, 抛物线 yax2+bx+c 交 y 轴于点 C(0, ),交 x 轴正半轴于点 D,抛物线的顶点为 M (1)求抛物线的表达式及点 M 的坐标; (2)设 P 为直线 AB 下方的抛物线上一动点,当PAB 的面积最大时,

11、求此时PAB 的 面积及点 P 的坐标; (3)Q 为 x 轴上一动点,N 是抛物线上一点,当QMNMAD(点 Q 与点 M 对应) 时,求点 Q 的坐标 参考答案 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题均有四个选项,其中只有 一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1的倒数是( ) A2 B2 C D 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可化简绝对值,根据乘积为 1 的两个数互为 倒数,可得答案 解:|的倒数是2, 故选:B 2如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( ) A B C D 【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图,可得答案

12、 解:从上面看有两层,底层的左边是一个正方形,上层是三个正方形 故选:B 3下列运算错误的是( ) A(m2)3m6 B6a3b23a22ab2 C2a2 a12a Dx2+3x24x4 【分析】根据各个选项中的式子,可以计算出正确的结果,从而可以解答本题 解:A、(m2)3m6,故选项 A 正确,不符合题意; B、6a3b23a22ab2,故选项 B 正确,不符合题意; C、2a2 a12a,故选项 C 正确,不符合题意; D、x2+3x24x2,故选项 D 错误,符合题意 故选:D 4如图,在ABC 中,已知B50,C30分别以点 A 和点 C 为圆心,大于AC 的长为半径画弧,两弧相交于

13、点 E,F,作直线 EF,交 BC 于点 D,连接 AD,则BAD 的度数为( ) A70 B60 C55 D45 【分析】根据内角和定理求得BAC95,由中垂线性质知 DADC,即DACC 30,从而得出答案 解:在ABC 中,B50,C30, BAC180BC100, 由作图可知 MN 为 AC 的中垂线, DADC, DACC30, BADBACDAC70, 故选:A 5小明家 1 月至 10 月的用电量统计如图所示,这组数据的众数和中位数分别是( ) A30 和 25 B30 和 22.5 C30 和 20 D30 和 17.5 【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后,根据中位

14、数和众数的定义求解可 得 解:将这 10 个数据从小到大重新排列为:10、10、15、15、20、20、25、30、30、30, 所以该组数据的众数为 30、中位数为20, 故选:C 6分式方程+2的解为( ) Ax1 Bx1 Cx2 Dx 【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可 得到分式方程的解 解:+2, 去分母得:x1+2(x2)3, 解得:x, 经检验 x是分式方程的解 故选:D 7若关于 x 的一元二次方程 x2+2(k1)x+k220 有实数根则 k 的取值范围是( ) Ak Bk Ck Dk 【分析】根据方程有实数根结合根的判别式即可得出

15、关于 k 的一元一次不等式,解之即 可得出结论 解:关于 x 的一元二次方程 x2+2(k1)x+k210 有实数根, 2(k1)24(k22)8k+120, 解得:k 故选:A 8设点 A(x1,y1)和点 B(x2,y2)是反比例函数 y图象上的两点,当 x1x20 时, y1y2,则一次函数 y3x+k 的图象不经过的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据“当 x1x20 时,y1y2”,判断出 k0,进而根据一次函数的性质得出 一次函数 y3x+k 的图象经过的象限,即可得出结论 解:点 A(x1,y1)和 B(x2,y2)是反比例函数 y 图象上的

16、两个点,当 x1x20 时,y1y2, 当 x1x20 时,y 随 x 的增大而减小, k0, 针对于一次函数 y3x+k,比例系数30,常数项 k0, 一次函数 y3x+k 的图象经过第一、二、四象限, 一次函数 y2x+k 的图象不经过第三象限, 故选:C 9如图,在ABC 中,已知点 D 在 BC 边上,连接 AD,点 F 在线段 AD 上,EFBD,且 交 AB 于点 E,FHAC,且交 CD 于点 H,则下列结论一定正确的是( ) A B C D 【分析】根据 EFBD,可得AEFABD,根据 FHAC,可得DHFDCA,再 根据相似三角形的性质即可求解 解:EFBD, AEFABD

17、, ,故 A 错误; , FHAC, DHFDCA, ,故 B 错误; , , ,故 C 错误; ,故 D 正确 故选:D 10已知二次函数 yx22x+8,下列结论:图象的开口向下;图象的对称轴是直线 x1;y 的最大值是 9;图象与 y 轴的交点坐标为(0,8);当 x1 时,y 的值随 x 值的增大而减小其中正确的是( ) A B C D 【分析】先将抛物线解析式化为顶点式 ya(xh)2+k(a0,且 a,h,k 是常数), 开口方向,它的对称轴是直线 xh,在对称轴的左侧 y 随 x 的增大而减小,在对称轴的 右侧 y 随 x 的增大而增大 解:二次函数 yx22x+8(x+1)2+

18、9, 抛物线的对称轴是直线 x1,故说法错误, 当 x1 时,y 的最大值为 9,故说法正确, a10, 抛物线的开口向下,故说法正确, 当 x1 时,y 的值随 x 值的增大而减小,故说法正确, 针对于二次函数 yx22x+8, 令 x0,则 y8, 图象与 y 轴的交点坐标为(0,8),故说法错误, 即正确的有, 故选:B 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,答案写在答题卡上) 11分解因式:3a312a2+12a 3a(a2)2 【分析】首先提取公因式 3a,再利用完全平方公式进行二次分解即可 解:原式3a(a24a+4)3a(a2)2, 故答案为:3a(a2

19、)2 12被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积相当 于 35 个标准足球场的总面积已知每个标准足球场的面积为 7140m2,则用科学记数法 表示 FAST 的反射面总面积约为 2.5105 m2(精确到小数点后一位) 【分析】先计算 FAST 的反射面总面积,再根据科学记数法表示出来,科学记数法的表 示形式为 a10n, 其中 1|a|10, n 为整数 确定 n 的值是易错点, 由于 249900250000 有 6 位,所以可以确定 n615 解:根据题意得:7140352499002.5105(m2) 故答案为:2.5105 13如图,在ABCD

20、 中,AHBC,垂足为 H,若 AB10,BC16,sinB,则 tan CDH 【分析】根据题意,可以求得 AH 和 BH 的长,从而可以得到 CE 的长,然后即可得到 DE 的长,从而可以得到 tanCDH 的值 解:AB10,sinB,AHBC,BC16, AH8,AHB90, BH6, CH10, 四边形 ABCD 是平行四边形,BC16, ADBC,ADBC16, AHBHAD90, HD8, 作 CEDH 于点 E, , 即, 解得,CE2, HE4, DE4, tanCDH, 故答案为: 14如图,在矩形 ABCD 中,已知 AB6,BC4,以 CD 为直径作O,将矩形 ABCD

21、 绕 点 C 旋转,使所得矩形 ABCD的边 AB与O 相切,切点为 M,边 CD与 O 相交于点 N,则 CN 的长为 4 【分析】连接 OE,延长 EO 交 CD 于点 G,作 OHBC,由旋转性质知BB CD90、ABCD6,BCBC4,从而得出四边形 OEBH 和四边形 EBCG 都是矩形且 OEODOC3,继而求得 CGBEOH2,根据垂 径定理可得 CF 的长 解:连接 OM,延长 MO 交 CD 于点 G,作 OHBC 于点 H, 则OMBOHB90, 矩形 ABCD 绕点 C 旋转所得矩形为 ABCD, BBCD90,ABCD6,BCBC4, 四边形 OMBH 和四边形 MBC

22、G 都是矩形,OEODOC3, BHOM3, CHBCBH1, CGBMOH2, 四边形 MBCG 是矩形, OGC90,即 OGCD, CN2CG4, 故答案为:4 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 54 分,解答过程写在答题卡上) 15(1)计算:|2|+6cos30()2+(3.14)0 (2)求不等式组的非负整数解 【分析】 (1)先算绝对值,二次根式,特殊角的三角函数值,负整数指数幂,零指数幂, 再算加减法即可求解; (2)首先确定不等式组的解集,再根据非负整数解的定义即可求解 解:(1)|2|+6cos30( ) 2+(3.14)0 +22+69+1 +22+39+1 6; (

23、2), 由得 x4; 由得 x8; 故原不等式组的解集为 x4,非负整数解为 0,1,2,3 16先化简,再求值:+,其中 a1 【分析】先把除法运算化为乘法运算,约分后通分,接着再约分得到原式,然后把 a 的值代入计算 解:原式+ + , 当 a1, 所以原式+1 17如图,甲、乙两座建筑物的水平距离 BC 为 80m,从甲的顶部 A 处测得乙的顶部 D 处 的俯角为 50,测得底部 C 处的俯角为 62求甲、乙建筑物的高度 AB 和 DC(结 果取整数;参考数据:tan501.19,tan621.88) 【分析】作 DEAB 于 E,根据正切的定义分别求出 AB、AE,得到答案 解:作 D

24、EAB 于 E, 则四边形 EBCD 为矩形, DEBC80m,BECD, 由题意得,ADE50,ACB62, 在 RtADE 中,tanADE, 则 AEDE tanADE801.1995.2, 在 RtACB 中,tanACB, 则 ABBC tanACB801.88150.4150(m), 则 CDBEABAE150.495.255.255(m), 答:甲建筑物的高度 AB 约为 156m,乙建筑物的高度 DC 约为 55m 18我市某中学举行书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如图两幅不 完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题: (1)请将条形统计图补全; (2)

25、 获得一等奖的同学中有来自七年级, 有来自八年级, 其他同学均来自九年级 现 准备从获得一等奖的同学中任选两人參加市内书法大赛,请通过列表或画树状图求所选 出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率 【分析】(1)先用参与奖的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数,再计算出获一 等奖的人数,然后补全条形统计图; (2)条件题意得到获得一等奖的同学中七年级一人,八年级一人,九年级两人,再画树 状图展示所有 12 种等可能的结果数, 再找出所选出的两人中既有七年级又有九年级同学 的结果数,然后根据概率公式计算 解:(1)调查的总人数为 1025%40(人), 所以获一等奖的人数为 408612104

26、(人), 条形统计图为: (2)获得一等奖的同学中有来自七年级,有来自八年级,其他同学均来自九年级, 则获得一等奖的同学中七年级一人,八年级一人,九年级两人, 画树状图为: 共有 12 种等可能的结果数, 其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为 4, 所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率 19如图,设反比例函数的解析式为 y(k0) (1)若该反比例函数与正比例函数 y2x 的图象有一个交点的纵坐标为 2,求 k 的值; (2)若该反比例函数与过点 M(2,0)的直线 l:ykx+b 的图象交于 A,B 两点,如 图所示,当ABO 的面积为时,求直线 l 的解析式 【

27、分析】(1)由题意可得 A(1,2),利用待定系数法即可解决问题; (2)把 M(2,0)代入 ykx+b,可得 b2k,可得 ykx+2k,由消去 y 得到 x2+2x30,解得 x3 或 1,推出 B(3,k),A(1,3k),根据ABO 的面积为,可得 2 3k+ 2 k,解方程即可解决问题; 解:(1)由题意 A(1,2), 把 A(1,2)代入 y,得到 3k2, k (2)把 M(2,0)代入 ykx+b,可得 b2k, ykx+2k, 由消去 y 得到 x2+2x30,解得 x3 或 1, B(3,k),A(1,3k), ABO 的面积为, 2 3k+ 2 k, 解得 k, 直线

28、 l 的解析式为 yx+ 20如图,已知O 的两条直径 AB,CD 互相垂直,过 BA 延长线上一点 P 作 PE 切O 于 点 E,过点 E 作 EFAB 于点 F,连接 AE (1)求证:PEAAEF; (2)若 APAE,PE6求 PB 的长; (3) 连接 PD 交O 于点 G, 连接 OG, FD, 若AOGFDO, OD2 求四边形 AGDB 的面积 【分析】(1)连接 OM,由条件易得PEA+OEA90,AEF+EAO90,由 OEOA 可得OEAOAE,从而得到PEAAEF (2)由 APAE 得MPAPEA,在PFE 中,运用三角形内角和定理可求出EPA 的值,然后利用三角函

29、数就可求出 OE、OP 的长,就可求出 PB 的长 (3)过点 G 作 GHOA 于点 H,如图 2,易证OFEOEP,从而有,由 OEOD 得,从而可以证到FODDOP,进而可以证到FDODPO POG,根据三角形内角和定理可求出 的值,然后利用三角函数就可求出 PO、GH 的长,进而可求出 PA、PB 的长,就可求出四边形 AGDB 的面积 【解答】(1)证明:连接 OE PE 切O 于点 E, PEO90 PEA+OEA90 EFAB, AGF+GAO90 OEOA, OEAOAE, PEAAEF (2)解:APAE, EPAPEA EPAPEAAEF EPA+PEF90 3EPA90

30、EPA30 tanEPO, OE2 OP4, PBPO+OBPO+OE6 PB 的长为 6 (3)解:过点 G 作 GHOA 于点 H EFOPEO90,EOFPOE, OFEOEP , OEOD, , FODDOP,设FODDOP, FODDOP FDODPO POGFDO, POGDPO OGD2, OGOD, ODGOED2 POD90, +290 30 PDO60 GHAO, GHOGOD1 在 RtPOD 中, tanPDO, OP2 APOPOAOPOD22 S四边形AGDBSDBPSGAP BP ODAP GH (2+2)2(22)1 3+ 四边形 AEDB 的面积为 3+ 四、

31、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分,答案写在答题卡上) 21若关于 x 的不等式组只有 4 个整数解,则 a 的取值范围是 3a 【分析】将原不等式组的两不等式分别记作和,分别利用不等式的基本性质表示出 和的解集,找出公共部分,表示出不等式组的解集,根据此解集只有 4 个整数解, 列出关于 a 的不等式组,求出不等式组的解集即可得到 a 的取值范围 解:, 由去括号得:x+92x6, 解得:x15, 由去分母得:2(x+1)3x+3a, 去括号得:2x+23x+3a, 解得:x23a, 不等式组的解集为 23ax15, 不等式组只有 4 个整数解, 其整数解为 11,1

32、2,13,14, 则 1023a11, 可化为:, 由解得:a; 由解得:a3, 则 a 的范围为3a 故答案为:3a 22 如图, 已知AC与BD是O的两条直径, 首尾顺次连接点A, B, C, D得到四边形ABCD 若 AC10,BAC36,现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域内的概率 为 【分析】根据已知条件得到四边形 ABCD 是矩形,求得图中阴影部分的面积S扇形AOD+S 扇形BOC2S扇形AOD,根据等腰三角形的性质得到BACABO36,由圆周角定理得 到AOD72, 于是得到阴影区域的面积, 再根据圆的面积和概率公式即可求得结论 解:AC 与 BD 是O 的两条直径,

33、ABCADCDABBCD90, 四边形 ABCD 是矩形, ABO 与CDO 的面积的和AOD 与BOC 的面积的和, 图中阴影部分的面积S扇形AOD+S扇形BOC2S扇形AOD, OAOB, BACABO36, AOD72, 图中阴影部分的面积210, 针尖落在阴影区域内的概率为 故答案为: 23已知 x1,x2是方程 x22(k+1)x+k2+2k10 的两个实数根,而 a 是关于 y 的方程 y2 (x1+x22k)y+(x1k) (x2k)0 的实数根,则代数式 ( ) 的值是 【分析】根据根与系数的关系得出 x1+x22(k+1),x1 x2k2+2k1,求出 x1+x22k 2,(

34、x1k)(x2k)1,求出方程,求出 a22a10,即可得出答案 解:x1,x2是方程 x22(k+1)x+k2+2k10的两个实数根, x1+x22(k+1),x1 x2k2+2k1, x1+x22k2(k+1)2k2,(x1k)(x2k)x 1 x2(x1+x2)k+k 2k2+2k1 (2k+2)k+k21, 方程 y2(x1+x22k)y+(x1k)(x2k)0为 y22y10, a 是关于 y 的方程 y2(x1+x22k)y+(x1k)(x2k)0的根, a22a10, a212a, () 故答案为: 24如图,已知正方形 ABCD 的边长为 1,以 BC 为直径作半圆,E 是 A

35、D 的中点,CE 与半 圆交于点 F,连接 AF给出如下结论: AF1;SEAF;cosBAF 其中正确的结论是 (只填序号) 【分析】 连接 OF, OA, 如图 1 易证四边形 AOCE 是平行四边形, 从而可得 AOCE 结 合 OBOF,可证到BOAFOA,从而证到BOAFOA,则有 AFAB1; 连接 BF,如图 2,根据勾股定理可求出 CE易证 RtBFCRtCDE(SAS),运 用相似三角形的性质可求出 CF,从而求出 EF 的值,就可得到的值; 过点 F 作 FHAD 于 H,如图 3易证EHFEDC,运用相似三角形的性质可求 出 EH,从而可求出 SEAF的值; 过点 F 作

36、 FNAB 于 N, 如图 4 易得 AENFBC, 根据平行线分线段成比例可得 ,把 BN1AN 代入,即可求出 AN,然后在 RtANF 中运用三角函数的定 义,就可求出 cosBAF 的值 解:正确结论是 连接 OF,OA,如图 1 则四边形 AOCE 是平行四边形, 则 AOCE OBOF, BOAFOA, BOAFOA(SAS), AFAB1 故正确; 连接 BF,如图 2 则 DE,CE 则 RtBFCRtCDE, 由相似三角形的性质可得 CF, 则 EF, 故正确; 过点 F 作 FHAD 于 H,如图 3 则EHFEDC, 由相似三角形的性质可得 FH, SEAFAE FH 故

37、错误; 过点 F 作 FNAB 于 N,如图 4 则 AENFBC, 根据平行线分线段成比例可得, 则, 解得:AN 由 AF1,得 cosBAF 故正确 综上所述:正确结论是 故答案为: 25在平面直角坐标系中,如果点 P 的横坐标和纵坐标相等,则称点 P 为“和谐点”,例 如点(,),(5,5),(,),都是“和谐点”若二次函数 y ax2+4x+c(a0)的图象上有且只有一个“和谐点”( ,),当 0xm 时,函 数yax2+4x+c (a0) 的最小值为3, 最大值为1, 则m的取值范围是 2m4 【分析】根据和谐点的概念令 ax2+4x+cx,即 ax2+3x+c0,由题意,324a

38、c0, 即 4ac9,方程的根为,从而求得 a1,c,所以函数 yax2+4x+c x2+4x3,根据函数解析式求得顶点坐标与纵坐标的交点坐标,根据 y 的取值,即可 确定 x 的取值范围 解:令 ax2+4x+cx,即 ax2+3x+c0, 由题意,324ac0,即 4ac9, 又方程的根为, 解得 a1,c 故函数 yax2+4x+cx2+4x3, 如图,该函数图象顶点为(2,1),与 y 轴交点为(0,3),由对称性,该函数图象 也经过点(4,3) 由于函数图象在对称轴 x2 左侧 y 随 x 的增大而增大,在对称轴右侧 y 随 x 的增大而减 小,且当 0xm 时,函数 yx2+4x3

39、 的最小值为3,最大值为 1, 2m4, 故答案为:2m4 五、解答题(本大题共 3 个小题,共 30 分,解答过程写在答题卡上) 26 为了支持大学生创业, 某市政府出台了一项优惠政策; 提供 16 万元的无息创业贷款 小 吴利用这笔贷款注册了一家淘宝网店,招收 5 名员工,销售一种畅销产品,并约定用该 网店经营的利润逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件 4 元,员工每人每月 的工资为 4000 元,该网店还需每月支付其他费用 1 万元该产品每月销售量 y(万件) 与销售单价 x(元)之间的函数关系如图所示 (1)求该网店每月利润 W(万元)与销售单价 x(元)之间的函数表达式; (2

40、)小吴自网店开业起,最快在第几个月可还清 16 万元的无息贷款? 【分析】(1)y(万件)与销售单价 x 是分段函数,根据待定系数法分别求直线 AB 和 BC 的解析式,又分两种情况,根据利润(售价成本)销售量费用,得结论; (2)分别计算两个利润的最大值,比较可得出利润的最大值,最后计算时间即可求解 解:(1)设直线 AB 的解析式为:ykx+b, 代入 A(4,4),B(6,2)得:,解得:, 直线 AB 的解析式为:yx+8, 同理代入 B(6,2),C(8,1)可得直线 BC 的解析式为:yx+5, 工资及其它费用为:0.45+13 万元, 当 4x6 时,w1(x4)(x+8)3x2

41、+12x35, 当 6x8 时,w2(x4)(x+5)3x2+7x23; (2)当 4x6 时, w1x2+12x35(x6)2+1, 当 x6 时,w1取最大值是 1, 当 6x8 时, w2x2+7x23(x7)2+, 当 x7 时,w2取最大值是 1.5, , 即最快在第 11 个月可还清 10 万元的无息贷款 27 已知菱形 ABCD 中 BD 为对角线, P、 Q 两点分别在 AB、BD 上, 且满足PCQABD (1)如图 1,当BAD90时,求:的值; (2)如图 2,当BAD120时,求证:DQ+BP2CD; (3)如图 3,在(2)的条件下,延长 CQ 交 AD 边于点 E

42、交 BA 的延长线于点 M,作 DCE 的平分线交 AD 边于点 F,若,EF,求线段 CD 的长 【分析】(1)当BAD90时四边形 ABCD 是正方形,易证APCDQC,则可以 得到 APDQ,则可求得答案; (2) 作QCKPCQ, 过B作BLCK, 连接AC, 易证DLBDQC则DLDQ, 然后证明ACPDCK,即可证得; (3)设 BC5k,则 MC7k,过 C 作 CGAB 于 G,则CGB90,在直角BCG 中,利用三角函数求得 BG,CG,然后在直角MCG 中,利用勾股定理求得 MG 的长, 证明AMEDCE,根据相似三角形的对应边的比相等求得 AE 的长,延长 CF、BM 交

43、于 H,可以证得DFCAFH,求得 AF 的长,根据 EFAFAE 求得 k 的值,即可 求解 解: (1)如图 1,连接 AC,在菱形 ABCD 中, BAD90, 四边形 ABCD 是正方形 PCQCDQ45,PACQDCACD45 ACP+ACQACQ+QCD45, ACPQCD APCDQC, ; (2)如图 2,作QCKPCQ,过 B 作 BLCK,连接 AC QCKADB, CQDCKD CKBL, CKDBLD, DLBDQC DLDQ, CD+DKDQ, 又四边形 APCK 对角互补,AC 平分PAK, ACPDCK, DKAP, CD+DKCD+AP2CDBPDQ, 即DQ+BP2CD; (3)在菱形 ABCD 中,ABDBDC30, PCQABD30, PCQCDQ BMCD, PMCDCQ, DQCMPC CQ:PMDC:MC5:7, BC:MC5:7 设 BC5k,则 MC7k,如图 3,过 C 作 CGAB 于 G,则CGB90 ADBC, BAD+ABC180 BAD120,