1、河北省任丘市河北省任丘市 2019-2020 学年九年级学年九年级上期末上期末数学试卷数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 亲爱的同学：来源:学,科,网 祝贺你又完成了一个阶段的学习，现在是你检验学习成果之时，你可以尽情地 发挥。祝你成功！ 一、正确选择一、正确选择.(本大题 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分) 1、某同学记录了自己一周每天的零花钱 （单位：元） ，分别如下：5，4.5，5，5.5， 5.5，5，4.5.这组数据的众数和平均数分别是 ( ) A5 和 5.5 B5 和 5 C5 和 7 1 D 7 1 和 5.5 2、用配方法解方程 x22x10 时，配方结果正确的
2、是 ( ) A(x2)22 B(x1)22 C(x2)23 D(x1)23 3、在 RtABC 中，AB4，AC22，C90 ，则A 的度数为 ( ) A30 B40 C45 D60 4、如图所示，ABCDEF，其相似比为 k，则一次函数 ykx2k 的图像与两 坐标轴围成的三角形面积是 ( ) A0.5 B4 C2 D1 5、反比例函数 y x k 的图像经过点(2，3)，则 k 的值为 ( ) A 3 B3 C6 D6 6、反比例函数 y x 2 的图像位于 ( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 7、 如图， AB为O的直径， 点C在O上， 若ACO50
3、， 则B的度数为( ) A60 B50 C40 D30 第 4 题图 a E A B C D F b+c b c a+c a+b A B C O 第 7 题图 8、有一边长为 23的正三角形，则它的外接圆的面积为 ( ) A23 B43 C4 D12 9、抛物线 y3 (x1)21 的顶点坐标是 ( ) A（1，1） B（1，1） C（1，1） D（1，1） 10、对于函数 y5x2，下列结论正确的是 ( ) Ay 随 x 的增大而增大 B图像开口向下 C图像关于 y 轴对称 D无论 x 取何值，y 的值总是正的 二、准确填空二、准确填空. (本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分
4、) 11、某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为 100 分，其中平时成绩占 20%， 期中考试成绩占 30%，期末考试成绩占 50%，小彤的三项成绩（百分制）依次 为 95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为 12、已知：3a2b，那么 ba ba 32 32 . 13、如果两个相似三角形的周长的比为 14，那么周长较小的三角形与周长较大 的三角形对应角平分线的比为 14、如图，AB，CD 相交于 O 点，AOCBOD，OCOD12，AC5，则 BD 的长为 15、如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高 EF1.8m，小华的身高 MN 1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即 B
5、F1.8m，CN1.5m，且两人相 距 4.7m，则路灯 AD 的高度是 m 16、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体 积时，气体的密度也随之改变密度 （单位：kg/m3）与体积 V（单位：m3） 满足函数关系式 （k 为常数， k0） ， 其图像如图所示， 则 k 的值为 17、若函数 y x m2 的图像在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大 而增大，则 m 的取值范围是 . 18、已知圆 O 的半径是 3，A，B，C 三点在圆 O 上，ACB60 ，则劣弧 AB 的 长是 . V A(6,1.5) O 第 16 题图 A B C D O
6、第 14 题图 E A B C D 第 15 题图 F M N 19、某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月 相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 x 的函数 关系式为 y . 20、飞机着陆后滑行的距离 S（单位：米）与滑行的时间 t（单位：秒）之间的函 数关系式是 s60t1.2t2，那么飞机着陆后滑行 秒停下 三、三、 解答题解答题. (本大题 7 个小题，共 70 分) 21、(10 分) 甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为 10 环）统计如下表（不完全）： 运动员 环数 次数 1 2 3 4 5 甲来源:Zxxk.Com
7、10 8 9 10 8 乙 10 9来源:学。 科。 网 Z。 X。 X。 K 9 a b 某同学计算出了甲的成绩平均数是 9，方差是 s2甲1 5(109) 2(89)2(99)2(109)2(89)20.8，请作答： （1）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则 ab ； （2）在（1）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出 a，b 的所有可 能取值，并说明理由. 来源:学科网 ZXXK 来源:学.科.网 Z.X.X.K 22、(10 分) 某花店将进货价为 20 元/盒的百合花，在市场参考价 2838 元的范围 内定价 36 元/盒销售，这样平均每天可售出 40 盒，经过市场调查发现，在进
8、货价 不变的情况下，若每盒下调 1 元，则平均每天可多销售 10 盒，要使每天的利润达 到 750 元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？ 23、(10 分) 在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AGBC 于点 G，AFDE 于点 F，EAFGAC. (1)求证：ADE ABC； (2)若 AD3，AB5，求 AG AF 的值 24、(10 分) 高考英语听力测试期间需要杜绝考点周围的噪音如图，点 A 是市一 中考点，在位于考点南偏西 15 方向距离 500 米的 C 点处有一消防队在听力考试 北 第 23 题图 A B C D E F G 期间， 消防队突然接到报
9、警电话， 消防车需沿北偏东75 方向的公路CF前往救援 已 知消防车的警报声传播半径为 400 米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则 消防车必须改道行驶 试问： 消防车是否需要改道行驶？说明理由（3 1.732） 25、(10 分) 如图，AB 是O 的直径，CABDAB求证：ACAD. 26、(10 分) 已知：如图，AB 是O 的直径，BC 是和O 相切于点 B 的切线， O 的弦 AD 平行于 OC求证：DC 是O 的切线. A B C O 第 25 题图 D A B C O D 27、(10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 ymx22mx3 (m0)与 y 轴交于 点
10、 A，其对称轴与 x 轴交于点 B，顶点为 C 点 （1）求点 A 和点 B 的坐标； （2）若ACB45 ，求此抛物线的表达式 九年级期末考试数学答案及提示 一、正确选择一、正确选择. . 1、B 2、B 3、C 4、D 5、C 6、D 7、C 8、C 9、A 10、C 二、准确填空二、准确填空. . 11、90 12、 5 13 13、14 14、10 15、4 16、9 17、ms 2 甲，甲比乙的成绩较稳定. 第种和第种方差相等：s2乙1 5(10001)0.4s 2 甲， 乙比甲的成绩稳定. 因此， 10 7 b a 或 7 10 b a 时，甲比乙的成绩较稳定. 22、(10 分)
11、 解：设应将售价下调 x 元，由题意得：(3620x)( 40+10x) =750， 解得：x1=1，x2=11， 当 x=11 时，3611=25，不在 28 元38 元的范围内，不合题意，舍去. 答：应将每盒百合花在售价下调 1 元 23、(10 分) (1)证明：AFDE 于点 F，AGBC 于点 G， AFE90 ，AGC90 ，AEF90 EAF，C90 GAC. 又EAFGAC，AEFC. 又DAEBAC，ADEABC. (2)ADEABC，ADEB. 又AFDAGB90 ，AFDAGB，AF AG AD AB. AD3，AB5，AF AG 3 5. 24、(10 分) 解：过 A
12、 作 ADCF 于 D， 由题意得CAG=15 ，ACE=15 ， ECF=75 ，ACD=60 ， 在 RtACD 中，sinACD= AC AD ， 则 AD=ACsinACD=2503433 米，433 米400 米，不需要改道 答：消防车不需要改道行驶 25、(10 分) 证明：如图，AB 是O 的直径， ACB ADB 又CABDAB，BC BD ACB BC ADB BD ， 即AC AD ， ACAD 26、(10 分) 证明：连接 OD； AD 平行于 OC，CODODA，COBA； ODAA，CODCOB，OCOC，ODOB， OCDOCB，CDOCBO90 DC 是O 的切线. 27、(10 分) 解： （1）抛物线 ymx22mx3 (m0)与 y 轴交于点 A， 点 A 的坐标为(0，3)； 抛物线 ymx22mx3 (m0)的对称轴为直线 x1， 点 B 的坐标为(1，0) （2）ACB45 ， 点 C 的坐标为(1，4)， 把点 C 代入抛物线 ymx22mx3 得出 m1， 抛物线的解析式为 yx22x3