1、九年级数学 第 1 页 共 4 页 注意事项： 2019 年秋期义务教育阶段教学质量监测 九年级 数学 （考试时间：120 分钟，总分：150 分） 1答题前，考生在答题卷上务必将自己的考号、姓名、班级填写清楚，并贴好条形 码请认真核准条形码上的考号、姓名和科目. 2解答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答 一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.（注意：在 试 题 卷
2、 上 作 答 无 效 ） 1若二次根式3x有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 2 在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共 12 个， 若从盒子中随机取出一个球， 若取出的球是白球的概率是 1 3 ，则盒子中白球的个数是（ ）. A.3 B.4 C.6 D.8 3已知 x = 1 是一元二次方程 (m 1) x 2 2 x + 1 = 0 的一个根，则 m 等于（ ） A. 1 B.1 C. 2 D.2 4如图，为了测量池塘边 A、B 两地之间的距离，在线段 AB 的同 侧取一点 C，连结 CA 并延长至点 D，连结 CB 并延长至点
3、 E， 使 得 A、B 分别是 CD、CE 的中点，若 DE=18m，则线段 AB 的 长度 是（ ） A.9m B.12m C. 8m D.10m 5 将OAB 以点 O 为位似中心放大为原来的 2 倍， 得到OAB， 则 S OAB : SOAB 等于 （ ） A.1 : 2 B.1 : 3 C.1 : 4 D.1 : 8 6在 RtABC 中， C = 90 ， B = 40 ， AB = 10 ，则直角边 BC 的长是（ ） A.10 sin 40 B.10 cos 40 C.10 tan 40 D. 0 10 sin40 7下列二次根式能与3 合并的是（ ） A. 1 2 B. 8
4、C. 12 D. 15 8如图，为了测量路灯离地面的高度，身高 1.6m 的小明站在距离路灯的底部(点 O)12m 的点 A 处，测得自己的影子 AM 的长为 4m，则路灯 CO 的高度是（ ） A.4.8 m B.6.4 m C.8 m D.9.6 m 9 如图，正方形 ABCD 的边长是 4，E 是 BC 的中点，连接 BD、AE 相交于点 O，则 OD 的长是（ ） A. 4 2 3 B. 2 C. 8 2 3 D.5 10已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + (2m + 1) x + m 1 = 0 的两个根分别是 x 1 ， x 2 ，且满足 九年级数学 第 2 页 共 4 页
5、第 16 题 22 12 3xx+=，则 m 的值是（ ） A. 0 B. 2 C.0 或 1 2 D. 2 或 0 11在 RtABC 中，C = 90 ，A 、B 的对边分别是 a 、b ，且满足 a 2 ab 2b 2 = 0 ， 则 tan A 等于（ ） A. 1 2 B. 2 C. 2 3 3 D. 3 2 2 12如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 y = 1 2 x + 1 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、B，点 C 是 y 轴正半轴上的一点，当 CAO = 2BAO 时，则点 C 的纵坐标是（ ）. A. 2 B. 2 5 3 C. 2 6 3 D. 8 3 二、填
6、空题： （本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请把答案直接填写在答题卡对 应题中横线上 （注意：在 试 题 卷 上 作 答 无 效 ） 13计算： (3) 2 = ； 14 “蜀南竹海位于宜宾市境内”是 事件； （填“确定”或“随机” ） 15如图，在 RtABC 中， ACB = 90 ， A = 30 ， BC = 5 ，点 D 是斜边 AB 的中点， 则 CD = ； 16如图，某试验小组要在长 50 米，宽 39 米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的 小道，使剩余的面积是 1800 平方米，求小道的宽.若设小道的宽为 x 米，则所列出的 方程是 （只列方程，不求解）
7、 九年级数学 第 3 页 共 4 页 17 如图，在 Rt ABC 中， ACB = 90 ， CD AB 于点 D ， CD =5， BD = 2 ，则 AC = ； 18如图，在ABC 中， AB = AC ，sin B = 4 5 ，延长 BC 至点 D，使 CD : AC = 1 : 2 ，则 tan CAD = . 三、解答题： （本大题共 7 个小题，共 78 分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或 演算步骤.（注意：在 试 题 卷 上 作 答 无 效 ） 19 （本题 8 分）解方程： 3x 2 x 4 = 0 20 （本题共 10 分）若3 的整数部分为 x ，小数部分为
8、y ； （1）直接写出 x = ， y = ； （2）计算 (3+ 1) y + y 2 的值 21（本题共 10 分）已知关于 x 的方程 mx 2 (2m 1) x + m 2 = 0 ； （1）当 m 为何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）若 m 为满足的最小正整数，求此时方程的两个根 x 1 ， x 2 22（本题共 12 分）为了配合全市“创建全国文明城市”活动，某校共 1200 名学生参加 了学校组织的创建全国文明城市知识竞赛，拟评出四名一等奖. （1）求每一位同学获得一等奖的概率； （2）学校对本次竞赛获奖情况进行了统计，其中七、八年级分别有一名同学获得一 等奖，九年级有
9、2 名同学获得一等奖，现从获得一等奖的同学中任选两人参加 全市决赛，请通过列表或画树状图的方法，求所选出的两人中既有七年级又有 九年级同学的概率 九年级数学 第 4 页 共 4 页 23（本题 12 分）如图，为了测量山脚到塔顶的高度（即 CD 的长） ，某同学在山脚 A 处 用测角仪测得塔顶 D 的仰角为 45 0 ，再沿坡度为 1 : 3的小山坡前进 400 米到达点 B， 在 B 处测得塔顶 D 的仰角为 60 0 （1）求坡面 AB 的铅垂高度（即 BH 的长） ； （2）求 CD 的长（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计） 第 23 题 24 （本题共 12 分）如图 1，在ABC
10、中， AB = AC = 10 ， BC = 12 （1）求 AC 边上的高 BH 的长； （2）如图 2，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，G、F 在边 AC 上，当四边形 DEGF 是 正方形时，求 DE 的长 25（本题共 14 分）如图 1，在平面直角坐标系 xoy 中，点 A（2，0） ，点 B（ 4 ，3）. （1）求直线 AB 的函数表达式； （2）点 P 是线段 AB 上的一点，当 S AOP : S AOB = 2 : 3 时，求点 P 的坐标； （3）如图 2，在（2）的条件下，将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 120 ，点 B 落在点 C 处，连结 CP，求APC
11、的面积，并直接写出点 C 的坐标. 图 1 第 25 题 图 2 2019 年秋期基础教育教学质量监测年秋期基础教育教学质量监测 九年级数学参考答案及评分标准 一一、选择题选择题： （本大题本大题共共 12 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 48 分分） 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. 1.A2.B3.D4.A5.C6.B7.C8.B9.C10.C11.B12.D 二、填空题二、填空题：(本大题共本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分)请把答案直接填写在答题卡对请把答案直接填写在
12、答题卡对 应题中横线上应题中横线上 13.314.确定15.516.1800)39)(50(xx（答案不唯一） 17.5 2 3 18. 13 4 三、解答题三、解答题： （本大题共（本大题共 7 个小题，共个小题，共 78 分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或 演算步骤演算步骤. 19.解：1 1 x， 3 4 2 x8 分 20.解： （1）1x，13 y4 分 （2）当13 y时，原式= 2 131313 =132313 2 2 2 =326.10 分 21.解： （1）142412 2 mmmm2 分 原方程有两个不相等的实数根 0，即0
13、14m 4 1 m3 分 又原方程为一元二次方程，0m4 分 综上，m的取值范围是0 4 1 mm且.5 分 （2）由题可得1m6 分 2 51 1 x， 2 51 2 x（解答过程略）10 分 22.解： （1）P（每一位同学获得一等奖） 300 1 1200 4 6 分 （2） 3 1 （列表或画树状图均可）12 分 23.解： （1）在 RtABH 中，tanBAH 3 3 3:1 i，BAH=30 200 2 1 40030sin400sinBAHABBH米6 分 （2）过点 B 作 BEDC 于点 E，如图. 四边形 BHCE 是矩形，200 BHCE米 设xCHBE米 在 RtDB
14、E 中,xxDBEBEDE360tantan米 米xCEDEDC3200 在 RtABH 中，320030cos400cosBAHABAH米 米xCHAHAC3200 在 RtADC 中，DAC=45，ACDC 即xx32003200 解得200x 米32002003200xDC12 分 （本题也可通过证明矩形 BHCE 是正方形求解.） 24.解： （1）如图 1，过点 A 作 AMBC 于点 M. AB=AC=10, 6 2 1 BCBM（三线合一） 在 RtABM 中,由勾股定理得8AM. 又AMBCBHACS ABC 2 1 2 1 6 . 9 10 812 AC AMBC BH6 分
15、 （2）如图 2，设 BH 与 DE 交于点 N. 四边形 DEGF 是正方形 ACDE，NHDE ，DEBN . 设xNHDE，则xNHBHBN6 . 9 由ACDE可得BACBDE，从而 AC DE BH BN ，即 106 . 9 6 . 9xx 解得 49 240 x 49 240 xDE12 分 （本题也可通过1 BC EC BC BE BH EG AC DE ,列方程1 6 . 910 xx 求解） 25.解： （1）1 2 1 xy（解答过程略）3 分 （2）如图 1，过点 P、B 分别做NxBNMxPM轴于点，轴于点. 3:2: AOBAOP SS ， 3 2 BN PM ， 2 3 2 BNPM 将2y代入解析式1 2 1 xy可得 2x，2 , 2P7 分 （3）如图 2，过点 C 作 CHBA 交 BA 的延长线于点 H. 在 RtACH 中,53 ABAC,CAH=180-CAB=60 2 153 2 3 5360sin ACCH 2 315 2 153 52 2 1 2 1 CHAPS APC 11 分 点 2 3 33 2 33 5，C（参考解法：可构造图 3 求解） 14 分