1、曲靖市曲靖市 20192020 学年学年九年级九年级上上教学质量监测教学质量监测数学试题数学试题 一、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 1.要使代数式 2 3x 有意义，则 x 的取值范围是_. 2. 一元二次方程 x28x+a=0，配方后为(x4)2=1，则 a=_. 3.已知点 P(b， 2)与点 2(3， 2a) 关于原点对称，则 ab的值是_. 4.按一定规律排的一列数依次为： 2， 5，10，17， 26， .按此规律排列下去，这列 数中第 n 个数(n 为正整数)是_. 5.如图，四边形 ABCD 内接于O，延长 CO 交圆于点 E，连接 BE.若A=11
2、0 ，E=70 ， 则OCD=_度. 6.直线 y=2 3 1 xy与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 旋转 90 后得到 AOB，则点 B的坐标是_. 二、选择题(本大题共 8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 32 分) 7.下列函数是二次函数的是( ) A. y=x+ 3 1 B. y=3(x1)2 C. y=ax2+bx+C D. x x y3 1 2 8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D . 9.将抛物线 y =5x2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得到的抛物线 为(
3、) A. y=5(x+1)21 B. y=5(x1)21 C. y=5(x+1)2+3 D. y=5(x1)2+3 10.从2，0， ， 22 7 ，4， 0.3010010001这六个数中随机抽取一个数， 抽到无理数 的概率是( ) A B C D E O 第 5 题图 A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 5 6 11.学校组织一次乒乓球赛， 要求每两队之间都要赛一场若共赛了 15 场， 则有几个球队参赛? 设有 x 个球队参赛，则下列方程中正确的是( ) A. x(x+1) =15 B. x (x+1) =15 C. x(x1) =15 D. 1 2 x(x1) =15 12.
4、菱形 ABCD 的一条对角线长为 6cm，边 AB 的长是方程 x27x+12=0 的一个根，则菱形 ABCD 的周长等于( ) A.10cm B.12cm C.12cm 或 16cm D.16cm 13.如图，从一块直径为 4 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形 CAB，且点 C， A， B 都在O 上，将此扇形围成一一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是( ) A. 1 2 B.2 C. 2 2 D. 2 4 14.如图，在 RtABO 中，AOB=90 ，OA=OB=4，O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过点 P 作O 的一条切线 PQ（点 Q 为切点），则切线长 PQ 的
5、最 小值是（ ） A. 26 B. 23 C.36 D. 33 三、解答题(本大题共 9 小题，共 70 分) 15. (本小题 5 分)计算： 02 2 9(22)()13 3 16. (本小题 7 分)先化简，再求值： 2 221 (1) 211 aa a aaa ，其中 a 是方程 2x2+2x-3=0 的解. 17. (本小题 7 分)已知关于 x 的一元二次方程 x26x+ ( 2m+1) =0 有实数根. (1)求 m 的取值范围； (2)如果方程的两个实数根为 x1，x2，且 2 x1x2+ x1+x2 4，求 m 的取值范围. 18.(本小题 7 分)某数学学习小组有 1 名男
6、同学、3 名女同学组成，在一次合作学习后，开始 进行成果展示. (1)若随机抽取 1 名同学单独展示，求女姓展示的概率； A B C O 第 13 题图 (2)若随机抽取 2 名同学共同展示， 求恰为一男一女的概率 (请用“画树状图”或“列表”的方法 加以说明) 19. (本小题 7 分)某商场以每件 50 元的价格购进一种商品， 试销中发现这种商品每天的销 售量 m (件)与每件的销售价 x (元)满足一次函数关系 m=x+100. (1 )求商场销售这种商品每天的销售利润 y (元)与每件销售价 x(元)之间的函数关系式. (2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到 700 元?如果能，
7、求出此时的销售 价格；如果不能，说明理由. 20.(本小题 8 分)将两块全等的三角板如图摆放，其中ACB=ACB=90 ， A=A=30 . (1)将图中的ABC 顺时针旋转 45 得图，点 P 是 AC 与 AB 的交点，点 Q 是 AB与 BC 的交点，求证： CP=CQ； (2)在图中，若 AP=3，求 CQ 长. 21. (本小题 8 分)如图，AB 是O的直径，ACAB， E 为O上的一点，AC=EC，延长 CE 交 AB 的延长线于点 D. (1)求证： CE 为O的切线； (2)若 OFAE， AE=43，OAF=30 ，求图中阴影部分的面积. (结果保留 ) A A C B
8、图 B P A A C B 图 B Q A C B O D E F 22 (本小题 9 分)如图，抛物线 2 yaxbxc经过点 4(2， 0)，B 两点，对称轴为 x=1， 与 y 轴交于点 C(0，6)，点 P 是抛物线上一个动点，设点 P 的横坐标为 m (1m4)，连接 BC. (1 )求抛物线的函数解析式； (2)当BCP 的面积等于 9 2 时，求点 P 的坐标. 23. (本小题 12 分)如图，在O中，直径 AB 垂直于不过圆心 O 的弦 CD，垂足为点 F，连 接 AC，AD，点 E 在 CD 上，且 AE=CE.过点 D 作O 的切线交 EA 的延长线于点 G，点 M 为O上一动点，设线段 GM 的长为 a. (1)求证：ADC=CAE； (2)求证：GD=GE； (3)设O半径为 12，若点 F 为 OA 中点，求 a 的取值范围. A C B O y y P A B C D E O G F