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2020届青海省西宁市九年级上期末调研测试数学试题(含答案)

1、书书书 西宁市 学年度第一学期末调研测试卷 九 年 级 数 学 注意事项: 本试卷满分 分, 考试时间 分钟。 本试卷为试题卷, 不允许作为答题卷使用, 答题部分请在答题卡上作答, 否则无效。 答题前, 考生务必将自己的姓名、 准考证号、 考场、 座位号填写在答题卡上, 同时填写在试卷上。 选择题用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑( 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选 涂其他答案标号) 。非选择题用 毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置, 字体工整, 笔迹清楚; 作图必须用 铅笔作答, 并请描写清楚。 一、 选择题( 本大题共 题, 每题 分, 共 分) 方程( ) 是关于 的一元二次方

2、程, 则 的取值范围是 下列函数中, 是 的二次函数的是 如图 , 的直径 , 弦 于点 , 若 , 则 的长为 下列说法中, 正确的是 同圆中相等的弦所对的圆周角相等 相等的圆周角所对的弦相等 等弧所对的圆心角相等 长度相等的弧是等弧 在 , , 这三个数中任取两数 , , 则二次函数 ( ) 的图象的顶点在坐标轴 上的概率为 如图 , 点 是外任意一点, , 分别是的切线, , 是切点, 与交于点 则点 是 的 三条高的交点 三条中线的交点 三条角平分线的交点 三条边的垂直平分线的交点 )页共(页第卷试学数级年九 如图 , 在正方形网格中, 绕某点旋转一定的角度得到 , 其旋转中心是 点

3、点 点 点 若函数 ( ) 的图象过点( , ) , 则使函数值 成立的 的取值范围是 或 或 二、 填空题( 本大题共 小题, 每题 分, 共 分 ) 点 ( , ) 关于原点对称的点的坐标是 关于 的一元二次方程 的二次项系数是 如果事件 是必然会发生的, 则 ( ) 若 , 是一元二次方程 的两个根, 则 将抛物线 向右平移 个单位, 再向上平移 个单位后, 所得抛物线的解析式是 的圆心角所对的弧长是 , 则该弧所在圆的半径是 已知正方形的周长为 , 那么该正方形的半径长为 如图 , 在 中, , , , 将 绕点 按逆时针方向旋转 得 到 , 连接 , 则的面积为 如图 , 抛物线 与

4、 轴交于点 , 点 ( , ) , 点 是抛物线上的动点 若 是以 为底的等腰三角形, 则点 的坐标为 把一张圆形纸片按如图 的方式折叠两次后展开, 图中的虚线表示折痕, 则 ) 所对的圆心 角的度数是 )页共(页第卷试学数级年九 三、 解答题( 本大题共 小题, 共 分 其中第 , 每题 分, 第 , , , , 每题 分, 第 , 题每题 分, 第 题 分 解答题必须写出必要的文字说明、 演算 ) 解方程:( ) ( ) 解方程: 已知关于 的方程 ( ) 若方程有一个根为 , 求 的值及另一个根; ( ) 求证: 取任何实数时, 该方程都有实数根 已知抛物线 的部分图象如图 所示, 求抛

5、物线的解析式 )页共(页第卷试学数级年九 我市为迎接“ 全国文明城市” 复检, 周末团市委组织志愿者进行宣传活动, 班主任梁老师决 定从 名女班干部( 小悦、 小惠、 小艳和小倩) 中通过抽签的方式确定 人去参加 抽签规则: 将 名女班干部的姓名分别写在 张完全相同的卡片正面, 把四张卡片背面朝 上, 洗匀后放在桌面上, 梁老师从中随机抽取一张卡片, 记下姓名, 再从剩下的 张卡片中 随机抽取第二张, 记下姓名 ( ) 该班男生“ 小刚被抽中” 是 事件, “ 小悦被抽中” 是 事件( 填“ 不 可能” 或“ 必然” 或“ 随机” ) ; 第一次抽取卡片, “ 小悦被抽中” 的概率为 ; (

6、) 若将“ 小悦被抽中” 记作事件 , “ 小惠被抽中” 记作事件 , “ 小艳被抽中” 记作事件 , “ 小倩被抽中” 记作事件 试用画树状图或列表的方法表示这次抽签的所有等可能的 结果, 并求出“ 小惠被抽中” 的概率 某校初三篮球联赛中采用了单循环赛制( 即参赛的每两个队之间都要比赛一场) , 根据场 地和时间等条件, 赛程计划为 天, 每天安排 场比赛 问一共有多少个队参加比赛? )页共(页第卷试学数级年九 如图 , 一张直角三角形的纸片 , , , 将它剪成一个矩形, 使 矩形 的一边在 上, 其余两个顶点 , 分别在 , 上 当 的长为多少时, 矩 形 的面积最大?最大面积是多少?

7、 如图 , 中, , , 点 是 边上一点, 以点 为圆心, 为半径的 圆经过点 且与 交于点 ( ) 试说明 与相切; ( ) 若 槡 , 求图中阴影部分的面积 )页共(页第卷试学数级年九 操作题: 已知 中, ( ) 如图 , 请你用无刻度的直尺和圆规 獉獉獉獉獉獉獉獉獉, 作出 的外接圆 ( 保留作图痕迹, 不要求写作法) ; ( ) 如图 , 是上一点, 请你只用无刻度的直尺 獉獉獉獉獉獉獉獉, 画出的平分线, 并说明你 这样画的理由 如图 , 抛物线 与 轴交于 , 两点, 与 轴交于点 , 已知点 的坐 标为( , ) ( ) 求点 , 的坐标; ( ) 判断 的形状, 并求出 的

8、外接圆的圆心坐标; ( ) 是抛物线上一动点( 不与点 重合) , 当 与 的面积相等时, 求点 的坐标 )页共(页第卷试学数级年九 书书书 西宁市 学年度第一学期末调研测试卷 九年级数学参考答案与评分意见 一、 选择题( 本大题共 小题, 每题 分, 共 分 ) 二、 填空题( 本大题共 小题, 每题 分, 共 分) ( , ) ( ) 槡 ( 槡 , ) 或( 槡 , ) ( 下列各题每题只提供一种解法, 如有不同方法, 可按评分意见酌情给分) 三、 解答题( 本大题共 小题, 共 分 其中第 , 题每题 分, 第 , , , , 每题 分, 第 , 题每题 分, 第 题 分 解答题必须写

9、出必要的文字说明、 演算 ) 解: ( ) ( ) ( ) ( ) 分? 解得: 分? 解: ( ) 分? 槡 槡 槡 分? 解: ( ) 是方程 的解 把 代入方程 得: , 解得 分? 代入解得: 分? 答: 的值是 , 另一个根是 ( ) ( ) ( ) 无论 为何值, 此方程都有实数根分? 解: 如图可得: 抛物线对称轴为直线 所以设抛物线解析式为 ( ) 分? 又抛物线与 轴相交于点( , ) , 与 轴交于点( , ) ( ) ( ) 分? 解得: 分? 所求得二次函数解析式是: ( ) 分? 解: ( ) 不可能, 随机, 分? ( ) 根据题意, 可画出树状图如图: 从树状图可

10、以看出, 共有 种等可能结果: , , , , , , , , , , , 其中“ 小惠被抽中” 的情况有 种分? ( 小惠被抽中) 分? 解: 设一共有 队参加比赛分? 根据题意, 得: ( ) 分? 解得: ( 不符合题意, 舍去) 分? 答: 一共有 个队参加比赛分? 解: 矩形 ( 在直角三角形中, 如果一个锐角等于 , 那么它所对的直角 边是斜边的一半) 设 在 中, 槡 ( ) 槡 槡 在 中, 槡 槡 槡槡 分? 矩形 (槡槡 ) 槡 槡 槡 ( ) 槡 ( ) 槡 槡 函数有最大值 即当 时, 矩形最大槡 答: 当 时, 矩形的最大面积为 槡 分? 解: ( ) 连接 分? (

11、 等边对等角) 又 是的半径 是的切线( 经过半径外端并且垂直于半径的直线是圆的切线) 分? ( ) 在 中, , 设 的长度为 , 则 根据勾股定理可得: ( 槡 ) ( ) 解得: , ( 不合题意, 舍去) 分? 槡槡 扇形 阴影槡 答: 图中阴影部分的面积为(槡 ) 分? 解: ( ) 如图, 图形准确;分? ( ) 如图, 连接 并延长与交于点 , 连接 , 即为所求角平分线 分? 理由如下: 是的直径 ) ) 又 ) ) ) ) 即 平分 分? 解: ( ) 抛物线 与 轴交于 , 两点 令 , 得: 解得 ( , ) ( , ) 分? ( ) , , , 槡 , 槡 , 是直角三角形分? 的外接圆的圆心坐标为( , ) 分? ( ) 与 的面积相等 , 分? 点 的纵坐标为 或 当 时, 解得: ( 舍去) ( , ) 分? 当 时, 解得: 槡 槡 , () , 槡 , () 答: 点坐标: ( , ) , ( 槡 , ) , ( 槡 , ) 分?