1、深圳实验学校深圳实验学校 20192019- -20202020 学年第一学期九年级三部联考期末数学试题学年第一学期九年级三部联考期末数学试题 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.） 1.若 a，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ） A.0ba B.1ba C.0 ba D.0ba 2.据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（ ） A. 6 1055 B. 8 1055. 0 C. 6 105 . 5 D. 7 105 . 5 3.下列各
2、式正确的是（ ） A. 22 32 =2+3=5 B.32)53(3523 C.94)9()4( D. 2 1 2 2 1 4 4.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示， 则由这两个不等式组成的不等式组的解集为( ) A. 20，x0)图象上的两点， 过点 A，B 分别作 x 轴的平行线交 y 轴于点 C，D，直线 AB 交 y 轴正半轴于点 E. 若点 B 的横坐标为 5，CD=3AC，cosBED= 5 3 ， 则 k 的值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 4 15 12.如图 1， 在等腰梯形 ABCD 中， B=60， P、Q 同时从 B 出发，以每秒 1 个单位长度分 别
3、沿BADC和BCD方向运动至相 遇时停止.设运动时间为 t(秒)， BPQ 的面积 为 S(平方单位)，S 与 t 的函数图象如图 2，则 下列结论错误的个数有( ) 当 t=4 秒时， S=34； AD=4； 当 4t8 时，S=t 32；当 t=9 秒时，BP 平分梯形 ABCD 的面积. A. 1 B.2 C. 3 D.4 二、填空题（每题 3 分，共 12 分） 13.如图，在 5 4 的方格纸中，每个小正方形边长为 1，点 O、A. B 在方 格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点 C，使 ABC 的面积 为 3，则这样的点 C 共有个_个. 14.分解因式：babba2 2
4、 = . 15.元旦到了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼 物共 1560 件，该班有 个同学. 16.如图，已知 ABC 和 ADE 均为等边三角形，点 OAC 的中点，点 D 在 A 射线 BO 上，连接 OE，EC，若 AB=4，则 OE 的最小值为 . 三、解答题（共 52 分） 17.（5 分）计算： 0 )2017(330cos2) 3 1 ( 18.（6 分）化简： 1 44 ) 1 1 3 ( 2 x xx x x . 19.（7 分）图 1 是一辆在平地上滑行的滑板车，图 2 是其示意图.已知车杆 AB 长 92cm，车杆 与脚踏板所成的角
5、ABC=70，前后轮子的半径均为 6cm，求把手 A 离地面的高度(结果保 留小数点后一位;参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75). 20.（8 分）某翻译团为成为 2022 年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一 名只会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译. (1)求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率； (2)若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述 两种语言的概率. 21.（8 分）我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心(三角形内 切圆的圆心).现在规定：
6、如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四 边形的内心”. (1)试举出一个有内心的四边形. (2)如图 1，已知点 O 是四边形 ABCD 的内心，求证：AB+CD=AD+BC. (3)如图 2，Rt ABC 中，C=90.O 是 ABC 的内心.若直线 DE 截边 AC、BC 于点 D. E， 且 O 仍然是四边形 ABED 的内心.这样的直线 DE 可画多少条?请在图 2 中画出一条符合条件 的直线 DE，并简单说明作法. (4)问题(3)中，若 AC=3，BC=4，满足条件的一条直线 DEAB，求 DE 的长. 22.（9 分）如图，已知以 Rt ABC 的边 AB
7、为直径作 ABC 的外接圆O，B 的平分线 BE 交 AC 于 D，交O 于 E，过 E 作O 切线 EF 交 BA 的延长线于 F. (1)如图 1，求证：EFAC； (2)如图 2，OPAO 交 BE 于点 P，交 FE 的延长线于点 M.求证： PME 是等腰三角形； (3)如图 3， 在(2)的条件下： CGAB 于 H 点， 交O 于 G 点， 交 AC 于 Q 点， 如图 2， 若 sinF= 5 3 ，EQ=5，求 PM 的值. 23.（9 分）已知抛物线 y=ax2+bx+3 经过 A(3，0)，B(1，0)两点(如图 1)，顶点为 M. (1)a、b 的值； (2)设抛物线与
8、 y 轴的交点为 Q(如图 1)， 直线 y=2x+9 与直线 OM 交于点 D. 现将抛物线平移， 保持顶点在直线 OD 上.当抛物线的顶点平移到 D 点时， Q 点移至 N 点， 求抛物线上的两点 M、 Q 间所夹的曲线 MQ扫过的区域的面积； (3)设直线 y=2x+9 与 y 轴交于点 C，与直线 OM 交于点 D(如图 2).现将抛物线平移，保持顶 点在直线 OD 上.若平移的抛物线与射线 CD(含端点 C)没有公共点时， 试探求其顶点的横坐标 h 的取值范围. 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A D C
9、D B C C A B C D A 二、填空题：二、填空题： 13. 3 14 2 ) 1( ab 15 40 16. 1 三、解答题 17 8 18 2 2 x x 19. 高度为 92.5cm 20.（1） 5 4 （2） 10 7 21.（1）菱形（2）证明略（3）无数条，作ABC 的内切圆圆 O，且 AC、BC 于 M、N，在 弧 MN 上取一点 F，作过 F 点作圆 O 的切线，交 AB 于 E，交 AC 于 D（4）作 CGAB 于点 G，CDECAB，DE= 6 5 22.（1）连接 OE，证明略（2）连接 OC、OE，证明略（3）PM= 2 15 . 23.（1）a=1，b=4（2）MQ 扫过的面积为 5 84 （3） 4 1451 h或4h