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2020届湖南省凤凰县九年级上期末考试数学试题(含答案)

1、第 12 题图 B A D O C 第 4 题图 AB C D O 第 8 题图 D A B C O 凤凰县凤凰县 2019 年年秋秋季季九九年级年级期末检测数学期末检测数学试卷试卷 一、 填空题一、 填空题 (本大题8 个小题, 每小题4 分, 共32 分, 将正确答案填在答题卡相应横线上) 1方程04 2 x的解为 2数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题,小阳对某道选择题完全不会做,只能 靠猜测获得结果,则小阳做对的概率为 3已知扇形的面积为3,圆心角为60,则该扇形的半径为 4如图,AB是O 的直径,C,D 是圆上两点,AOC50 ,则D 等于 . 5在平面直角坐标系中,点5, 2 P

2、关于原点对称的点的坐标是 . 6抛物线 2 1yxx与 y 轴的交点的坐标为_ 7已知关于x的方程0321 1 2 xxm m 是一元二次方程,则m的值为 . 8如图,O的半径 OA 与弦 BC 交于点 D,若 OD=3,AD=2,BD=CD,则 BC 的长 为 二、选择题二、选择题(本大题 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分,将每个小题所给四个选项中唯 一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上) 9已知2x是方程02 2 bxx的一个根,则 b 的值为( ) A1 B1 C2 D2 10下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A平行四边形 B等边三角形 C正方形 D圆

3、11正十二边形的每一个内角的度数为( ) A108 B120 C135 D150 12 如图, 四边形 ABCD 内接于O, BCD=120 , 则BAD 的度数是 ( ) A30 B60 C80 D120 13抛物线 2 2(1) +3yx的顶点坐标为( ) A(2,1) B(2, 1) C(1,3)D( 1,3) 14用频率估计概率,可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为 0.5,那么掷一枚质地均 匀的硬币 10 次,下列说法正确的是( ) A每两次必有 1 次正面向上 B可能有 5 次正面向上 E B C D A 第 7 题图 第 8 题图 第 6 题图 A BC O O 8 8 4 4

4、R/ I/A AB C D O C必有 5 次正面向上 D不可能有 10 次正面 15不解方程,判断一元二次方程012 2 xx的根的情况为( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 16已知O 的半径是 4,OP=3,则点 P 与O 的位置 关系是( ) A点 P 在圆上 B点 P 在圆内 C点 P 在圆外 D不能确定 17如图,将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100 ,得到ADE 若点 D 在线段 BC 的延长线上,则B的大小为( ) A20 B30 C40 D50 18已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列判断 正确的是( )

5、 Aa0,b0,c0 Ba0,b0,c0 Ca0,b0,c0 Da0,b0,c0 三、解答题三、解答题(本大题 8 小题,共 78 分,每个题目都要求写出必要的计算或证明过程) 19 (本题 6 分)解方程:06 2 xx. 20 (本题 6 分)在平面直角坐标系内: (1)作出ABC 关于原点对称的A1B1C1,并写出 A1,B1, 1 C的坐标 (2)将A1B1C1平移,使点 A2的坐标为(2,4) ,作出A2B2C2 E B C D A 第 17 题图 第 18 题图 21 (本题 8 分)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设某汽车销售公司 2016 年 盈利 1500 万元,到 20

6、18 年盈利 2160 万元,且从 2016 年到 2018 年,每年盈利的 年增长率相同 (1)求每年盈利的年增长率; (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,那么 2019 年该公司盈利能否达到 2500 万元? 22 (本题 8 分)关于x的一元二次方程 2 210xxm 有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围; (2)如果0x =是方程的一个根,求m的值及方程的另一个根 23 (本题 8 分)已知二次函数 y=x26x+5. (1)将 y=x26x+5 化成 y=a (xh)2+k 的形式; (2)求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标; (3)当 x 取何值时,y 随 x 的增大

7、而减小 24 (本题 8 分)有 A、B 两组卡片共 5 张,A 组的三张分别写有数字 2,4,6,B 组的 两张分别写有 3,5它们除了数字外没有任何区别 (1)随机从 A 组抽取一张,求抽到数字为 2 的概率; (2)随机地分别从 A 组、B 组各抽取一张,请你用列表或画树状图的方法表示所有等 可能的结果.现制定这样一个游戏规则: 若选出的两数之积为 3 的倍数, 则甲获胜; 否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么? 25 (本题 12 分)如图,已知ABC 是等边三角形,以 AB 为直径作O,交 BC边于点 D,交 AC 边于点 F,作 DEAC 于点 E (1)求证:DE

8、 是O 的切线; (2)若ABC 的边长为 4,求 EF 的长度 26(本题 22 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 2 1 2 yxbxc 的图 象经过点 A (1,0) , 且当0x 和5x 时所对应的函数值相等 一次函数3yx 与二次函数 2 1 2 yxbxc 的图象分别交于 B,C 两点,点 B 在第一象限 (1)求二次函数 2 1 2 yxbxc 的表达式; (2)连接 AB,求 AB 的长; (3) 连接 AC, M 是线段 AC 的中点, 将点 B 绕点 M 旋转 180 得到点 N, 连接 AN, CN, 判断四边形 ABCN 的形状,并证明你的结论 F E

9、D O A BC 参考答案参考答案 一、填空题一、填空题 12 1 x,2 2 x; 2 4 1 ; 323; 425 ; 55 , 2; 6 (0,1) ; 71; 88. 二、选择题 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18来源:学科网 ZXXK 答 案 A B D B C B B B C C 三、解答题三、解答题 19解:因式分解,得来源:Z。xx。k.Com 032xx3 分来源:学科网 于是得02x或03x,4 分 2 1 x,3 2 x6 分 20解: (1) 如图所示: 111 CBA为所求 A1, B1, 1 C的坐标分别为3, 2 1 A,1, 3 1

10、 B, 2, 1 1 C;4 分 (2)如图所示: 222 CBA为所求 6 分 21解: (1)设每年盈利的年增长率为x,根据题意得1 分 216011500 2 x3 分 解得2 . 0 1 x,2 . 2 2 x(不合题意,舍去)4 分 答:每年盈利的年增长率为 20% 5 分 (2)25922 . 012160,25002592 答:2019 年该公司盈利能达到 2500 万元8 分 来源:Z|xx|k.Com 22解: (1)由题意得: 2 40bac . 1 分 1,2,1abcm, 44(1)0m . 2m. 4 分 (2)将0x =代入原方程得:1m =. 5 分 将1m =代

11、入原方程得:02 2 xx. 02 xx. 1 0x =, 2 2x =. 7 分 另一根为 2. 8 分 23解: (1)y=x26x+5 =496 2 xx 1 分 =43 2 x 3 分 (2)y=(x3)24, 该二次函数图象的对称轴是直线 x=3,顶点坐标是(3,4) 6 分 (3)由图象可知当 x3 时,y 随 x 的增大而减小8 分 24.(1)解:P(抽到数字为2)= 3 1 3 分 (2)解:不公平,理由如下画树状图如下: 从树状图中可知共有 6 个等可能的结果,而所选出的两数之积为 3 的倍数的机会有 4 个5 分 P(甲获胜)= 3 2 6 4 ,而P(乙获胜)= 3 1

12、 3 2 1,7 分 P(甲获胜)P(乙获胜) 这样的游戏规则对甲乙双方不公平8 分 25 (1)证明:连接OD,1 分 ABC是等边三角形, 60CBODOB , 60BODB3 分 ACDE , 90DEC30EDC 90ODE ODDE 于点D 点D在O上, DE是O的切线6 分 (2)连接AD,BF, AB为O直径, 90ADBAFB BFAF ,BDAD ABC是等边三角形, 2 2 1 BCDC,2 2 1 ACFC9 分 30EDC, 1 2 1 DCEC11 分 F E D O A BC F E D O A BC 1ECFCFE12 分 26 解: (1) 二次函数 2 1 2

13、 yxbxc 的图象经过点 A (1,0) , 且当0x 和5x 时所对应的函数值相等可得: 0 2 1 05 2 25 cb b 4 分 解得 2, 5. 2 c b 二次函数的表达式为 2 15 2 22 yxx 6 分 (2)过点 B 作 BDx 轴于点 D,如图 一次函数3yx 与二次函数 2 1 2 yxbxc 的图象分别交于 B,C 两点, 2 15 32 22 xxx 解得 1 2x , 2 5x 10 分 交点坐标为(2,1) , (5,2) 点 B 在第一象限, 点 B 的坐标为(2,1) 点 D 的坐标为(2,0) 在 RtABD 中,AD=1,BD=1, AB= 22 A

14、DBD=2 14 分 (3)结论:四边形 ABCN 的形状是矩形 15 分 证明: 设一次函数3yx 的图象与 x 轴交于点 E, 连接 MB, MN, 如图 点 B 绕点 M 旋转 180 得到点 N, M 是线段 BN 的中点 MB= MN M 是线段 AC 的中点, MA= MC 四边形 ABCN 是平行四边形 18 分 一次函数3yx 的图象与 x 轴交于点 E, 当0y 时,3x 点 E 的坐标为(3,0) DE=1= DB 在 RtBDE 中,DBE=DEB=45 同理DAB=DBA=45 ABE=DBA+DBE=90 四边形 ABCN 是矩形 22 分 说明:此评分标准仅提供有限的解法,若考生的解法与给出的解法不同,正确者可 参照评分参考相应给分。 AB C D O A BC O O 8 8 4 4 R/ I/A AB C D O A BC O O 8 8 4 4 R/ I/A AB C D O A BC O O 8 8 4 4 R/ I/A AB C D O A BC O O 8 8 4 4 R/ I/A AB C D O A BC O O 8 8 4 4 R/ I/A AB C D O