1、九年级数学第 1 页 共 4 页 2019 年秋期年秋期义务义务教育教育阶段阶段教学质量监测教学质量监测 九年级九年级 数学数学 （考试时间：120 分钟，总分：150 分） 注意事项注意事项： 1答题前，考生在答题卷上务必将自己的考号、姓名、班级填写清楚，并贴好条形 码请认真核准条形码上的考号、姓名和科目. 2解答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答 一一、选择题选择题： （本大题本大题共共 12 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 48 分
2、分）在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.（注意：（注意：在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效 ） 1若二次根式3x有意义，则x的取值范围是（） A.3xB.3xC.3xD.3x 2 在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共 12 个， 若从盒子中随机取出一个球， 若取出的球是白球的概率是 3 1 ，则盒子中白球的个数是（）. A.3B.4C.6D.8 3已知1x是一元二次方程012) 1( 2 xxm的一个根，则 m 等于（） A.1B.1C.2D.2 4如图，为了测量池塘边 A、B 两地之间的距离，在线段 AB 的同 侧取
3、一点 C，连结 CA 并延长至点 D，连结 CB 并延长至点 E， 使得 A、B 分别是 CD、CE 的中点，若 DE=18m，则线段 AB 的 长度是（） A.9mB.12m C. 8mD.10m 5 将OAB以点O为位似中心放大为原来的2倍， 得到OAB， 则 BAO OAB SS :等于 （） A.2:1B.3:1 C.4:1D.8:1 6在 RtABC 中，90C，40B，10AB，则直角边 BC 的长是（） A.40sin10B.40cos10C.40tan10D. 40sin 10 7下列二次根式能与3合并的是（） A. 2 1 B.8C. 12 D.15 8如图，为了测量路灯离地
4、面的高度，身高 1.6m 的小明站在距离路灯的底部(点 O)12m 的点 A 处，测得自己的影子 AM 的长为 4m，则路灯 CO 的高度是（） A.4.8 mB.6.4 mC.8 mD.9.6 m 第 4 题 九年级数学第 2 页 共 4 页 9 如图，正方形 ABCD 的边长是 4，E 是 BC 的中点，连接 BD、AE 相交于点 O，则 OD 的长是（） A. 3 24 B.22C. 3 28 D.5 10已知关于x的一元二次方程01) 12( 2 mxmx的两个根分别是 1 x， 2 x，且满足 3 2 2 2 1 xx，则m的值是（） A. 0B.2C.0 或 2 1 D.2或 0
5、11在 RtABC 中，90C，A、B的对边分别是a、b，且满足 02 22 baba ， 则Atan等于（） A. 2 1 B.2C. 3 32 D. 2 32 12如图，在平面直角坐标系xoy中，直线1 2 1 xy与x轴、y轴分别交于点 A、B，点 C 是y轴正半轴上的一点，当BAOCAO2时，则点C的纵坐标是（）. A.2B. 3 52 C. 3 62 D. 3 8 二二、填空题填空题： （本大题共本大题共 6 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 24 分分）请把答案直接填写在答题卡对请把答案直接填写在答题卡对 应题中横线上应题中横线上 （注意：（注意：在试题卷上作答无效在试题
6、卷上作答无效 ） 13计算： 2 )3(； 14 “蜀南竹海位于宜宾市境内”是事件； （填“确定”或“随机” ） 15如图，在 RtABC 中，90ACB，30A，5BC，点 D 是斜边 AB 的中点， 则CD； 16如图，某试验小组要在长 50 米，宽 39 米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的 小道，使剩余的面积是 1800 平方米，求小道的宽.若设小道的宽为x米，则所列出的 方程是（只列方程，不求解） 第 8 题 第16 题 AOM B C 九年级数学第 3 页 共 4 页 17如图，在 RtABC 中，90ACB，ABCD 于点 D， 5CD，2BD，则 AC； 18如图，在ABC
7、 中，ACAB ， 5 4 sinB，延长 BC 至点 D，使2:1:ACCD，则 CADtan. 三三、解答题解答题： （本大题共本大题共 7 个小题个小题，共共 78 分分）解答题应写出必要的文字说明解答题应写出必要的文字说明，证明过程或证明过程或 演算步骤演算步骤.（注意：（注意：在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效 ） 19 （本题 8 分）解方程： 043 2 xx 20 （本题共 10 分）若3的整数部分为x，小数部分为y； （1）直接写出x，y； （2）计算 2 ) 13(yy 的值 21（本题共 10 分）已知关于x的方程02) 12( 2 mxmmx； （1）当m为何值时，方
8、程有两个不相等的实数根； （2）若m为满足的最小正整数，求此时方程的两个根 1 x， 2 x 22（本题共 12 分）为了配合全市“创建全国文明城市”活动，某校共 1200 名学生参加 了学校组织的创建全国文明城市知识竞赛，拟评出四名一等奖. （1）求每一位同学获得一等奖的概率； （2）学校对本次竞赛获奖情况进行了统计，其中七、八年级分别有一名同学获得一 等奖，九年级有 2 名同学获得一等奖，现从获得一等奖的同学中任选两人参加 全市决赛，请通过列表或画树状图的方法，求所选出的两人中既有七年级又有 九年级同学的概率 九年级数学第 4 页 共 4 页 23（本题 12 分）如图，为了测量山脚到塔顶
9、的高度（即 CD 的长） ，某同学在山脚 A 处 用测角仪测得塔顶 D 的仰角为 0 45，再沿坡度为3:1的小山坡前进 400 米到达点 B， 在 B 处测得塔顶 D 的仰角为 0 60 （1）求坡面 AB 的铅垂高度（即 BH 的长） ； （2）求 CD 的长（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计） 24 （本题共 12 分）如图 1，在ABC 中，10 ACAB，12BC （1）求AC边上的高 BH 的长； （2）如图 2，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，G、F 在边 AC 上，当四边形 DEGF 是 正方形时，求 DE 的长 25（本题共 14 分）如图 1，在平面直角坐标系xoy
10、中，点 A（2，0） ，点 B（4，3）. （1）求直线 AB 的函数表达式； （2）点 P 是线段 AB 上的一点，当3:2: AOBAOP SS 时，求点 P 的坐标； （3）如图 2，在（2）的条件下，将线段 AB 绕点 A 顺时针旋转120，点 B 落在点 C 处，连结 CP，求APC 的面积，并直接写出点 C 的坐标. 第 23题 第 25题 图 1 图 2 2019 年秋期基础教育教学质量监测年秋期基础教育教学质量监测 九年级数学参考答案及评分标准 一一、选择题选择题： （本大题本大题共共 12 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 48 分分） 在每小题给出的四个选项中在每
11、小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. 1.A2.B3.D4.A5.C6.B7.C8.B9.C10.C11.B12.D 二、填空题二、填空题：(本大题共本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分)请把答案直接填写在答题卡对请把答案直接填写在答题卡对 应题中横线上应题中横线上 13.314.确定15.516.1800)39)(50(xx（答案不唯一） 17.5 2 3 18. 13 4 三、解答题三、解答题： （本大题共（本大题共 7 个小题，共个小题，共 78 分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或分）解答题应写出必要的文字
12、说明，证明过程或 演算步骤演算步骤. 19.解：1 1 x， 3 4 2 x8 分 20.解： （1）1x，13 y4 分 （2）当13 y时，原式= 2 131313 =132313 2 2 2 =326.10 分 21.解： （1）142412 2 mmmm2 分 原方程有两个不相等的实数根 0，即014m 4 1 m3 分 又原方程为一元二次方程，0m4 分 综上，m的取值范围是0 4 1 mm且.5 分 （2）由题可得1m6 分 2 51 1 x， 2 51 2 x（解答过程略）10 分 22.解： （1）P（每一位同学获得一等奖） 300 1 1200 4 6 分 （2） 3 1 （
13、列表或画树状图均可）12 分 23.解： （1）在 RtABH 中，tanBAH 3 3 3:1 i，BAH=30 200 2 1 40030sin400sinBAHABBH米6 分 （2）过点 B 作 BEDC 于点 E，如图. 四边形 BHCE 是矩形，200 BHCE米 设xCHBE米 在 RtDBE 中,xxDBEBEDE360tantan米 米xCEDEDC3200 在 RtABH 中，320030cos400cosBAHABAH米 米xCHAHAC3200 在 RtADC 中，DAC=45，ACDC 即xx32003200 解得200x 米32002003200xDC12 分 （本
14、题也可通过证明矩形 BHCE 是正方形求解.） 24.解： （1）如图 1，过点 A 作 AMBC 于点 M. AB=AC=10, 6 2 1 BCBM（三线合一） 在 RtABM 中,由勾股定理得8AM. 又AMBCBHACS ABC 2 1 2 1 6 . 9 10 812 AC AMBC BH6 分 （2）如图 2，设 BH 与 DE 交于点 N. 四边形 DEGF 是正方形 ACDE，NHDE ，DEBN . 设xNHDE，则xNHBHBN6 . 9 由ACDE可得BACBDE，从而 AC DE BH BN ，即 106 . 9 6 . 9xx 解得 49 240 x 49 240 x
15、DE12 分 （本题也可通过1 BC EC BC BE BH EG AC DE ,列方程1 6 . 910 xx 求解） 25.解： （1）1 2 1 xy（解答过程略）3 分 （2）如图 1，过点 P、B 分别做NxBNMxPM轴于点，轴于点. 3:2: AOBAOP SS ， 3 2 BN PM ， 2 3 2 BNPM 将2y代入解析式1 2 1 xy可得 2x，2 , 2P7 分 （3）如图 2，过点 C 作 CHBA 交 BA 的延长线于点 H. 在 RtACH 中,53 ABAC,CAH=180-CAB=60 2 153 2 3 5360sin ACCH 2 315 2 153 52 2 1 2 1 CHAPS APC 11 分 点 2 3 33 2 33 5，C（参考解法：可构造图 3 求解） 14 分