1、九年级数学第 1页共 8 页 试卷类型：试卷类型：A A 20192020 学年第二学期学业检测 九年级数学模拟试题（九年级数学模拟试题（二二） 温馨提示：温馨提示： 1.1. 本试卷分第本试卷分第卷和第卷和第卷两部分，共卷两部分，共 6 6 页。满分页。满分 150150 分。考试用时分。考试用时 120120 分分 钟。钟。 2 2答卷前，考生务必用答卷前，考生务必用 0.50.5 毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号 填写在答题卡中规定的位置上。填写在答题卡中规定的位置上。 3 3 第第卷每小题选出答案后卷每小题选出答案后， 用用 2B2B
2、 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.4. 第第卷必须用卷必须用 0.50.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应的位置区域内相应的位置，不能写在试题卷上不能写在试题卷上；如需改动如需改动，先划掉原来的答案先划掉原来的答案，然后再写然后再写 上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效上新的答案；不准使用涂改液、胶带
3、纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 第第卷（选择题卷（选择题共共 3636 分）分） 一、一、选择题选择题 （本题共本题共 1212 个小题个小题， 在每小题的四个选项中只有一个是正确的在每小题的四个选项中只有一个是正确的, ,请把正请把正 确的选项选出来确的选项选出来, ,每小题每小题 3 3 分分, ,满分满分 3636 分）分） 1如图所示，数轴上表示绝对值大于 3 的数的点是 A. 点 EB. 点 FC. 点 MD. 点 N 2下列计算正确的是 A. 3 473 aa bbB.2 (41)82baabb C. 2 324 2aaaaD. 22 (1)1aa 3如图，五边形ABCD
4、E中，ABCD，1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的外角，则1+2+3 等于 A90B180C210D270 4如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC， 若P50，则ACB的度数为 A60B65C70D75 5若关于x的一元二次方程kx 22x10 有两个不相等的实数根，则实数 k的 取值范围是 Ak1Bk1 或k0Ck1Dk1 且k0 九年级数学第 2页共 8 页 6甲、乙两名运动员的 10 次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员 射击成绩的平均数依次记为 甲x，乙x，射击成绩的方差依次记为 2 甲 s， 2 乙 s， 则 下列关系中完全正
5、确的是 A 甲x=乙x， 2 甲 s 2 乙 sB 甲x=乙x， 2 甲 s 2 乙 s C 甲x乙x， 2 甲 s 2 乙 sD 甲x乙x， 2 甲 s 2 乙 s 7 随着 2020 年中招体育考试日益临近， 初三同学坚持每天锻炼的热情也愈发高涨， 某班甲、乙两名同学相约利用课余时间进行跳绳锻炼在一次锻炼中，甲同学 完成跳绳 180 个， 乙同学完成跳绳 200 个， 但乙同学所用时间比甲同学少 10 秒， 两入计算后得知：甲同学每秒比乙同学少跳绳 1 个，则本次锻炼中甲同学每秒 跳绳多少个？设甲同学每秒跳绳x个，则由题意可列方程为 A 180200 10 1xx B 200180 10
6、1xx C 180200 10 1xx D 200180 10 1xx 8如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正 方体B的正上方，则它的 A. 主视图会发生改变B. 俯视图会发生改变 C. 左视图会发生改变D. 三种视图都会发生改变 9下列命题错误错误 的是 九年级数学第 3页共 8 页 A.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 B.在平面图形中，对角线相等的四边形是平行四边形 C.x 2+2 在实数范围内不能分解因式 D.在疫情期间对济南国际机场入境人员的体温情况的调查适用于全面调查 10如图，在平面直角坐标系中，已知 A（3，2） ，B（0，2） ，C（3，0）
7、 ， M 是线段 AB 上的一个动点，连接 CM，过点 M 作 MNMC 交 y 轴于点 N，若点 M、 N 在直线 ykx+b 上，则 b 的最大值是 A0BC1D 11一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西30的方向行驶 50 海里到达B地，再 由B地向北偏西30的方向行驶 50 海里到达C地，则A、C两地相距 A100 海里B50 2海里C50 海里D25 海里 12.如图，菱形 ABCD 的边长为 4，E，F 分别是 AB，AD 边上的动点，BEAF，BAD 120，则下列结论：BECAFC；ECF 为等边三角形；AGE AFC；若 AF1，则 1 3 GF GE 其中正确个数为 A4 个
8、B3 个C2 个D1 个 第第卷（非选择题卷（非选择题共共 114114 分）分） 二、填空题：二、填空题：( (本大题共本大题共 8 8 个小题，每小题填对最后结果得个小题，每小题填对最后结果得 5 5 分，满分分，满分 4040 分分) ) 13 已知点 1 1,Ay、 2 2,By都在正比例函数 y=2x 的图象上， 则 1 y_ 2 y (填 “” 、 “”或“=” ） 14计算：9-30sin2-5 2 1 01 - ）（）（=. 15如图，若被击打的小球飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间 具有的关系为 h20t5t 2，则小球从飞出到落地所用的时间为 s 16规
9、定：对于任意实数 a，b 都有：ab=a（a-b）+1，其中等式右边是通常的加 法、减法及乘法运算如：25=2（2-5）+1=2（-3）+1=-5，那么等式 九年级数学第 4页共 8 页 3x=16 的解是 17如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2，以点 A 为圆心，AC 的长为半径 作交 AB 于点 E，以点 B 为圆心，BC 的长为半径作交 AB 于点 D，则阴影部 分的面积为_ 18如图，在矩形 ABCD 中，AB15，BC17，将矩形 ABCD 绕点 D 按顺时针方向旋 转得到矩形 DEFG，点 A 落在矩形 ABCD 的边 BC 上，连接 CG，则 CG 的长是_
10、19.如图，反比例函数 y（x0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别 交 AB，BC 于点 D、E若四边形 ODBE 的面积为 12，则 k 的值为 20如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆 下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数可用表达式表示为 三、解答题：三、解答题：( (本大题共本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 7474 分解答时请写出必要的演推过程分解答时请写出必要的演推过程) ) 2121( (本小题满分本小题满分 1010 分分) )（1）先化简，再求值： 22 xx1 1 x2x1x1 ，其中 x21 九年级数学第 5页共
11、 8 页 （2）解不等式组 x 2 1x3 6x2 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来 12345-1-2-3-4-50 22( (本小题满分本小题满分 1 12 2 分分) )钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说： “我们需要重 视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意 通风，勤洗手，多运动，少熬夜 ”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺 炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社 区居民在线参与作答2020 年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷） 试卷 （满分 100 分） ，社区管理员随机从有 400 人的某小区抽取 40 名
12、人员的答卷成 绩，并对他们的成绩（单位：分）统计如下： 85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75 80 65 80 95 85 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90 根据数据绘制了如下的表格和统计图： 等级成绩（x）频数频率 A90x100100.25 B80x90a0.35 C70x80120.3 D60x704b 合计401 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）统计表中的 a，b； （2）请补全条形统计图； （3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题
13、成绩为“C 级”的有多少人？ （4）该社区有 2 名男管理员和 2 名女管理员，现从中随机挑选 2 名管理员参加 “社区防控”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概 率 九年级数学第 6页共 8 页 2323 （本题满分（本题满分 1212 分）分）准备一张矩形纸片，按如图操作： 将ABE 沿 BE 翻折，使点 A 落在对角线 BD 上的 M 点，将CDF 沿 DF 翻折， 使点 C 落在对角线 BD 上的 N 点 （1）求证：四边形 BFDE 是平行四边形； （2）若四边形 BFDE 是菱形，BE2，求菱形 BFDE 的面积 2424 （本题满分本题满分 1313
14、分分）如图，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，C、E 是 O 上的两点，CECB，BCDCAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F （1）求证：CD 是O 的切线； （2）求证：CECF； （3）若 BD1，CD，求弦 AC 的长 九年级数学第 7页共 8 页 25( (本小题满分本小题满分 1313 分分) )我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本 为每千克 30 元， 物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的 2 倍， 经试销发现，日销售量 y（千克）与销售单价 x（元）符合一次函数关系，如图 所示 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自
15、变量 x 的取值范围； （2）若在销售过程中每天还要支付其他费用 450 元，当销售单价为多少时，该 公司日获利最大？最大获利是多少元？ 九年级数学第 8页共 8 页 2626( (本小题满分本小题满分 1414 分分如图，抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A（1，0） ，B（2，0） 两点，与 y 轴交于点 C，点 D 是抛物线上一个动点，设点 D 的横坐标为 m（0 m2） 连接 AC，BC，DB，DC （1）求抛物线的函数表达式； （2）BCD 的面积何时最大？求出此时 D 点的坐标和最大面积； （3）在（2）的条件下，若点 M 是 x 轴上一动点，点 N 是抛物线上一动点，试判 断
16、是否存在这样的点 M， 使得以点 B， D， M， N 为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 20192020 学年第二学期学业检测 九年级数学模拟试题试题答案（二） 一、选择题 13.14.-115.416.x=-217.218. 45 34 17 19.4 20.n2n2或者）（）（2n-2)n1n或者 n(n+2) 2 (1)(2)(2)2nnnnn 21.解：（1）原式 = 2 2222 x x1x1x1xx1x1xx1 x1x1x1x x1x1 x1x1x1 .4 分 当x 21 时，原式 112 221 12 .5 分 （2）解：解不
17、等式，得x37 分 解不等式，得x18 分 原不等式组的解集是1x3，9 分 将该不等式组解集在数轴上表示如下： 12345-1-2-3-4-50 10 分 22.（1）a14，b0.12 分 （2）如图即为补全的条形统计图； 4 分 （3）0.3400120（名） 答：估计该小区答题成绩为“C级”的有 120 人；6 分 题号123456789101112 答案ACCBDACABDCA （4）如图， 根据树状图可知：9 分 所有可能的结果共有 12 种， 恰好选中“1 男 1 女”的有 8 种， 恰好选中“1 男 1 女”的概率为12 分 23 （1）证明：四边形ABCD是矩形， AC90，
18、ABCD，ABCD， ABDCDB，3 分 由翻折变换的性质可知，ABEEBD，CDFFDB， EBDFDB， EBDF， EDBF， 四边形BFDE为平行四边形；6 分 （2）解：四边形BFDE为菱形， EBDFBD， EBDABE， EBDFBDABE，9 分 四边形ABCD是矩形， ABC90， EBDFBDABE30， AB， 菱形BFDE的面积SDEAB212 分 24.解：（1）连接OC，如右图所示， AB是O的直径， ACB90，CAD+ABC90， CECB，CAECAB， BCDCAE，CABBCD， OBOC，OBCOCB， OCB+BCD90， OCD90， CD是O的切
19、线；4 分 （2）BACCAE，ACBACF90，ACAC， ABCAFC（ASA）， CBCF， 又CBCE， CECF；8 分 （3）BCDCAD，ADCCDB， DCBDAC， ， ， DA2， ABADBD211， 设BCa，ACa，由勾股定理可得：， 解得：a， 12 分 25.解： （1）设一次函数关系式为ykx+b（k0） 由图象可得，当x30 时，y140；x50 时，y100 ，解得 y与x之间的关系式为y2x+200（30x60）6 分 （2）设该公司日获利为W元，由题意得 W（x30）（2x+200）4502（x65） 2+2000 a20； 抛物线开口向下；来源:学,科
20、,网 对称轴x65； 当x65 时，W随着x的增大而增大； 30x60， x60 时，W有最大值； W最大值2（6065） 2+20001950 即，销售单价为每千克 60 元时，日获利最大，最大获利为 1950 元 13 分 26.解：（1）由抛物线交点式表达式得：y=a（x+1）（x2）， 将（0，3）代入上式得：2a=3，解得：a= 3 2 ， 故抛物线的表达式为： 2 33 3 22 yxx ；4 分 （2）点C（0，3），B（2，0）， 设直线BC的表达式为：y=kx+n，则 3 20 n kn ，解得： 3 2 3 k n ， 故直线BC的表达式为： 3 3 2 yx， 如图所示，
21、过点D作y轴的平行线交直线BC与点H， 设点D（m， 2 33 3 22 mm），则点H（m， 3 2 m+3）， SBDC=SDHC+SHDB= 1 2 HD OB= 222 1333333 2333(1) 2222222 mmmmmm ， 3 2 0，故BCD的面积有最大值， 当m=1，BCD面积最大为 3 2 ，此时D点为（1，3）；8 分 （3）m=1 时，D点为（1，3）， 当BD是平行四边形的一条边时， 设点N（n， 2 33 3 22 nn）， 则点N的纵坐标为绝对值为 3， 即 2 33 33 22 nn， 解得：n=0 或 1（舍去）或1 17 2 ， 故点N的坐标为（0，3）或（1 17 2 ，3）或（1 17 2 ，3），11 分 当BD是平行四边形的对角线时， 设点 M（z，0），点 N（s，t）， 由中点坐标公式得： 12 300 zs t ，解得 t=3， 而 2 33 3 22 tss ，解得 s=0 或 s=1（舍去）， N的坐标为（0，3）；13 分 综上，点N的坐标为：（0，3）或（1 17 2 ，3）或（1 17 2 ，3）14 分