1、来宾市来宾市 2019 年秋九年级年秋九年级上上教学质量调研数学教学质量调研数学试卷试卷 注意：请在答题卡上答题，在本试卷上作答无效。 第卷第卷 选择题选择题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求 1已知反比例函数 y 6 x ，则其图象在平面直角坐标系中可能是 A B C D 2一元二次方程 5x22x0 的解是 Ax10，x22 5 Bx10，x22 5 Cx10，x25 2 Dx10，x2 5 2 3cos60 sin30 tan45 的值为 A2 B2 C1 D1 4如图，ABCD，AC，BD，EF 相交于点 O
2、，则图中相似三角形共有 A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 5如图所示，A，B 两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与 A 同侧的河岸边选 定一点 C，测出 ACa 米，BAC90 ，ACB40 ，则 AB 等于 Aasin40 米 Bacos40 米 Catan40 米 D a tan40米 （第 4 题图） （第 5 题图）来源:学科网 ZXXK （第 9 题图） 6m，n 是一元二次方程 x25x20 的两个实数根，则 mnmn 的值是 A7 B7 C3 D3 7对于反比例函数 y 2 x ，下列说法正确的是 A点（2，1）在它的图象上 B它的图象经过原点来源:Zxxk.
3、Com C它的图象在第一、三象限 D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 8已知 3 是关于 x 的方程 x25xc0 的一个根，则这个方程的另一个根是 A2 B2 C5 D6 9堤坝的横断面如图，堤高 BC 是 5 米，迎水斜坡 AB 的长为 13 米，那么斜坡 AB 的坡度是 A1:3 B1:2.6 C1:2 D1:2.4 10某文具店将进价为 30 元的钢笔，以 50 元售出，平均每月能售出 300 支，经试销发现每支钢 笔每涨价 10 元，其月销售量就减少 10 支，为实现每月利润 8 000 元，设定价为 x，则可得方 程 A300(x30)8000 B300(x50)8000 C
4、(x30)300(x50)8000 Dx308000来源:学科网 ZXXK 11平行四边形 ABCD 两邻边长分别为 2 和 3，它们的夹角（锐角）为 60，则平行四边形 ABCD 中较短的对角线的长为 A 7 B 26 C3 D1 x y O x y O x y O x y O AB CD E F O A B C 12如图，点 A、B 分别是反比例函数 x k y 与正比例函数 yk1x， yk2x 的交点，过点 A 作 x 轴 的垂线 AC，垂足为 C，线段 AC 与直线 yk2x 交于点 D，若 ADO 的面积为 4，点 D 为线段 OB 的三等分点，则 k 的值为 A 9 2 B4 C
5、8 D9 （第 11 题图） （第 12 题图） （第 13 题图） 第卷第卷 非选择题非选择题 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 13如图，在ABCD 中，点 E 在 DC 上，若 EC:AB2:3，则C ECF:C BAF_ 14某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的 400 名同学中选取 20 名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，如表： 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7来源:学科网 ZXXK 1 请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_m3 1
6、5在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，若一根电线杆的影长为 2 米，则电 线杆为_米 16如图，已知点 C 为反比例函数 x y 6 图象上的一点，过点 C 向坐标轴引垂线，垂足为 A、 B，那么四边形 AOBC 的面积为_ （第 16 题图） （第 18 题图） 17已知锐角 A 满足 4sin2A3，则A_ 18如图所示，在矩形 ABCD 中，AB4，BC 5，E 为 CD 边上一点，将 BCE 沿 BE 折叠， 使得 C 落到矩形内点 F 的位置，连接 AF，若 tanBAF1 2，则 CE_ A BC D x y D C B A O A BC D E F x
7、 y O C B A F EDC BA 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19 （每小题 4 分，共 8 分） 用适当的方法解下列方程： （1）4(x3)2250； （2）2x27x40 20 （本题 6 分） 如图，已知 O 是坐标原点，A，B 两点的坐标分别为（3，1） ， （2，1） （1）以点 O 为位似中心，在 y 轴的左侧将 OAB 放大 2 倍； （2）分别写出 A，B 两点的对应点 A，B 的坐标 21 （本题 6 分） 某校为了解全校 1 600 名学生到校上学的方式， 在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查 问 卷给出了五种
8、上学方式供学生选择，每人必选一项，且只能选一项请根据下面两个不完整的统计 图回答以下问题： （1）在这次调查中，共抽取了多少名学生； （2）补全两个统计图； （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学 22 （本题 8 分） 如图，在 Rt ABC 中，C90 ，BC8，tanB1 2，点 D 在 BC 上，且 BDAD求 AC 的 长和 cosADC 的值 23 （本题 8 分） 已知关于 x 的一元二次方程 x22xa0 （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围； x y A B 1234561234 1 2 1 2 3 O 人数 8 20 48 0 8 16 24 3
9、2 40 48 56 自行车 步行 公交车 私家车 其它 上学方式 其它 私家车 公交车 步行 20% 自行车 30% D A BC （2）如果此方程的两个实数根为 x1，x2，且满足 3 211 21 xx ，求 a 的值 24 （本题 8 分） 某地计划对矩形广场进行扩建改造， 如图， 原广场长 50 m， 宽 40 m， 要求扩建后的矩形广场的长与宽的比为 3:2扩充区域的扩建费用为每 平方米 30 元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用 为每平方米 100 元如果计划总费用为 642 000 元，那么扩建后广场的 长和宽分别是多少 m？ 25 （本题 10 分） 两个全等
10、的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA 在 x 轴上，且COD OAB90，OC 2，反比例函数 x k y 的图象经过点 B （1）求 k 的值； （2）将 OCD 沿射线 OB 移动，当点 D 落在 x k y 的图象上时，求点 D 经过的路径长 （第25 题图） （第 26 题图） 26 （本题 12 分） （1）如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC4，E，F 分别是 BC，AB 上的点，且 DFAE， 求 DF AE 的值； （2）如图，在矩形 ABCD 中，BC ABk（k 为常数），将矩形 ABCD 沿 GF 折叠，使点 A 落 在 BC 边上的点 E 处，得到四边形 EFGH，EH 交 CD 于点 P，连接 AE 交 GF 于点 O，求 GF AE的 值； （3）在（2）的条件下，连接 CH，当 k2 3 时，若 tanCGH 3 4，GF2 10，求 CH 的长 x y DC B AO AB CD E FAB C D E F P H O G 扩充 区域 原广场