1、安庆市安庆市 20192020 学年度第一学期期末教学质量监测学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试题九年级数学试题 命题： 聂立群 周米 审题：叶青林 ( (满分满分:150:150 分分 时间时间:120:120 分钟分钟) ) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.抛物线2 2 xy先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到的抛物线的表达式是 A. 3)2( 2 xy B. 1)2( 2 xy C.2) 3( 2 xy D. 2) 3( 2 x
2、y 3. 如果两个相似三角形的面积比是 4：9，则它们对应边上的中线之比为 A.49 B.94 C.32 D.23 4.在正方形网格中位置如图所示，则sin的值为 A. 5 3 B. 5 4 C. 3 4 D. 4 3 5.如图，在菱形ABCD中，对角线BDAC,相交于点O，设ABO，且 5 3 cos，若 10BC，则菱形ABCD的面积为 A.96 B.348 C.24 D.48 第 4 题图 第 5 题图 第10题图 6.根据有关测定，当外界气温与人体正常体温比为黄金比时，人体感到最舒适（人体正常体温约 为C37），这个气温大约为 A.C23 B.C28 C.C30 D.C37 7.如图，
3、O是ABC的外接圆，BCO=20，则A的度数为 A.60 B.65 C.70 D.75 8.已知，如图， x y 6 与7 2 xy的图象的交点)2 , 3(),6, 1(),3, 2(CBA则不等式 7 6 2 x x的解集为 A. B. C. D. 9.如图所示，抛物线cbxaxy 2 的顶点为)3 , 1(B,与x轴的交点A在点)0 , 3(和)0 , 2( 之间，则下列结论： 0abc； 024cba； 039cba； 若方程0 2 kcbxax有实数根，则3k。 其中正确的个数是 A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图所示，ABCRt中，330ACB，点M为BC中点， 将ABC绕
4、点C旋转，N为 11B A中点，则线段MN的最小值为 A. 2 1 B. 2 3 3 C. 5 1 D. 2 13 32xx或3012xxx或或 312xx或3012xx或 第7题图 第9题图 第 8 题图 来源:学 1tanBCECEBEBCERt中， 在; 9tanACEBEACERt中， 10AEBEAB10 分 六、（本题满分 12 分） 21（1） n 1 2 3 n x 3 2 9 4 27 8 3 分 （2） n ）（ 3 2 6 分 （3）的比例中项和是 pnm xxx 22 222 ( )( )( ) 333 mnp mnp xxx,即 pnm pnm 2) 3 2 () 3
5、 2 ( 2 ，12 分 七、（本题满分 12 分） 22（1）当时500 x， 设bkxy，图象过)90,50(),40, 0( 40 1 9050 40 b k bk b 解得 40 xy )9050(90 )501 (40 x xx y6 分 （2）当时500 x， 6050)45(220001802 )2200)(3040( 22 xxx xxw 元时，当60504502 max wxa； 当9050 x时， 12000120)2200)(3090(xxw 元。时当6000,50, 0120 max wxk 60006050，元时，当605045 max wx12 分 八、（本题满分
6、14 分） （1）、依题意知，tAE ，当四边形DFAE为矩形时，则OADE/ D为OB中点，E为AB中点， 3, 3 2 1 tABAE即；4 分 （2）、证明:过点D作OADM 于M， NABDN于, 则,90,90MDENDEMDEFDM NDEFDM, DFMDEN, 4 3 DN DM DE DF , 又 OA AB DE DF OA AB 4 3 8 6 又90FDEOAB DFEABO9 分 （3）、如图 2 中，点N在线段BE上，此时tNE3， 4 325 )3( 4 3 4),3( 4 3t tAFtMF ； 如图 3 中，点N在线段AE上，此时3tNE， 4 325 )3( 4 3 4),3( 4 3t tAFtMF 。 96 625 ) 6 25 ( 8 3 8 253 4 325 2 1 2 2 t ttt tS AEF 96 625 6 25 , 0 8 3 时，面积有最大值当 t。14 分 图 3