1、F E D C B A A A O 影子 三角尺 灯泡 三明市三明市 20192020 年年九年级九年级上期末教学质量数学上期末教学质量数学试卷试卷 注意事项：注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考生 要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答 题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效. 3.作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5
2、毫米黑色墨水签字笔描黑. 4.考试结束，考生必须将答题卡交回. 第卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 A圆柱 B棱柱 C圆锥 D球 2如图，ADBECF，AB3，BC6，DE2，则 EF 的值为 A5 B4 C3 D2 3.已知23xy，则下列比例式成立的是 A 3 2 x y B 2 3 x y C 32 xy D 5 2 xy x 4如图，在平面直角坐标系
3、中，正方形 OABC 的顶点 O，B 的坐标 分别是（0，0） ， （2，0） ，则顶点 C 的坐标是 A （1，1） B （1，1） C （1，1） D （1，1） 5三角尺在灯泡 O 的照射下在墙上形成的影子如图所示若 OA=20cm，OA=50cm， 则这个三角尺与它在墙上的影子的周长比是 A4 : 25 B25 : 4 C5 : 2 D2 : 5 6在ABC 中，C90 若 AB3，BC1，则cosB的值为 x y C B A O x y A B O E D CB A A B C D E A 1 3 B2 2 C 2 2 3 D3 7. 已知关于 x 的方程 x2+3x+a0 有一个根
4、为2，则另一个根为 A5 B2 C1 D5 8. 如图，在菱形 ABCD 中，AEBC 于 E，BEEC，AC2， 则菱形 ABCD 的周长是 A5 B8 C10 D12 9. 如图，在矩形 ABCD 中，AD10，AB6，E 为 BC 上一点，DE 平分AEC，则 CE 的 长为 A1 B2 C3 D4来源:学科网 ZXXK 10. 如图，一次函数3yx=-+的图象与反比例函数 4 y x =- 的图象交于 A，B 两点，则不等式 4 3x x -+-的解集为 A1， 4 分 () 212 2 1 x - -? = ， 6 分 图3图2图1 M E F G A B C D N N E F G
5、 A BC D D C B A G F E 图3图2图1 M E F G A B C D N N E F G A BC D D C B A G F E 图3图2图1 M E F G A B C D N N E F G A BC D D C B A G F E O AB CD E F A B C DE E D l A B C E A B C D M M D C B A E 12 1313xx= += -，. 8 分 18. 解：依题意，ABECDE，1 分 ABCD BEDE =. 4 分 CD=2，DE=3，BE=7， 2 73 AB =. 5 分 14 . 3 AB= 答：立柱 AB 的长为
6、14 3 m . 8 分 19.解：连接 AC 交 BD 于点 O， 1 分 正方形 ABCD， OA=OB=OC=OD，ACBD. 4 分 又 DF=BE , ODDF=OBBE. 即 OF=OE . 6 分 四边形 AEDCF 是菱形. 8 分 20解：如图，作 AEl 于点 E，BDAE 于点 D 1 分 则ADB=90 ，DE=BC5.7，ABD110 90 =20 ，3 分 在 RtABD 中， sin AD ABD AB ?，AB=2， 4 分 sin202 0.340.68ADAB=淮=. 6 分 AE=AD+DE0.68+5.7=6.386.4(m). 答：电灯 A 与地面 l
7、 的距离为 6.4m 8 分 21. 解： （1）方法一： 点 E 是所要求作的点 4 分 方法二： 点 E 是所要求作的点 4 分 （2）在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6， B=90 ，AD=BC=6. 5 分 M 是 BC 的中点， 1 3 2 BMBC=. 2222 345AMBMAB=+=+= 6 分 由（1）得ADEMAB来源:学科网ZXXK AEAD MBMA = . 7 分 6 35 AE = . 18 5 AE = . 8 分 22.解: （1）树状图如下： 3 分 所有等可能的情况数有 9 种，其中厨余垃圾投放正确的有 （a，A） ； （b，B） ； （c，C）3 种
8、， 厨余垃圾投放正确的概率为 3 1 . 5 分 （2） “厨余垃圾”没按要求投放的概率为 0.8 1.22 3 1 15 + = + + ，6 分 每月产生的“厨余垃圾”有 3 0.8 1.2 500 307500 10 + 创=（吨） 8 分 (C,c) (C,b) (C,a) (B,c) (B,b) (B,a) (A,c) (A,b) (A,a) 开始 a b c a b c c b a C B A x y EO D C B A 估计“厨余垃圾”没按要求投放的有 2 75003000 5 ?（吨）. 10 分 23.解： （1）设第一次购进甲种水果 x 千克，乙种水果 y 千克， 根据题
9、意，得 350, 582200. xy xy += += 2 分 解得 200, 150. x y = = 答：第一次购进甲种水果 200 千克，乙种水果 100 千克； 4 分 （2）根据题意，得 ()()() 00 00 200 1 210 1510012 82090mm 轾 +?-+?= 臌 7 分 ()() 00 00 2 1 25 1 2420.9mm+?+ = () 2 00 1 21.69m+= 00 1 21.3m+=? 15m=或115m=-（舍去） 15m= 10 分 24.解： （1）点 A，B 为一次函数1yx=-图象与x轴，y轴的交点， 当0x =时，1y =-；当0
10、y =时，1x=. ()() 1 0 ,01AB-，. 1 分 11OAOB=，. 1 3 OA AE =， 34AEOEOAAE=+=，. 2 分 CE与y轴平行， OBOA CEAE =. 11 3CE =，即3CE =. () 43C，. 3 分 x y EO D C B A 又点 C 在反比例函数 k y x =图象上， 3 4 k =. 12k =. 12 y x =. 4 分 又一次函数1yx=-的图象与反比例函数 12 y x =的图象交于点 D， 12 1x x -=， 解得： 12 43xx=-， 12 34yy=-，. () 34D -，. 6 分 （2）点 M 在1yx=
11、-图象上，且横坐标为 a， () 1M aa-， 又四边形 ECMN 是平行四边形，CEx 轴, CEMN ，CE=MN=3， () 4N aa-， 7 分 当点 N 在反比例函数 12 y x =图象上时， 12 4a a -=， 整理，得 2 4120aa-=， 12 62aa=-， ()1 6 2N， ()2 26N-， 10 分 又 () 43C， () 34D -， 当边 MN 与反比例函数 12 y x =的图象有公共点时， a 的取值范围是32a- -或46a? . 12 分 25证明： （1）EFG=90 ，来源:学_科_网 3 2 1 D CB A G F E 图1 5 4
12、H E F G A B C D N 图2 P 图2 N D C B A G F E 1+2=90 . 1 分 四边形 ABCD 是矩形， A=D=90 ，2+3=90 . 1=3. 2 分 又EF=FG， AEFDFG 4 分 （2）解法一 延长 EF 交射线 CD 于点 H 四边形 ABCD 是矩形， ABCD. A=5=90 ，4=H. F 是 AD 中点，来源:Z#xx#k.Com AF=DF. AEFDHF. 6 分 EF=HF，AE=DH. 又EFG=90 ， EN=HN. HN=DH+DN， EN= AE+DN 8 分 解法二 过点 N 作 NPAB，垂足为 P，则 PN=AD，
13、F 是 AD 中点， ADDFAF 2 1 . 由（1）可得A=D=90 ，AFE=DNF， AEFDFN. 6 分 DN AF DF AE . DNAEAD 2 ) 2 1 (. DNAEAD 4 2 . 在 RtENP 中， 222 PEPNEN， N D C B A G F E M 图3 Q 图3 M E F G A B C D N 22222 )()(4)(DNAEDNAEDNAEDNAEADEN. EN=AE+DN. 8 分来源:学_科_网Z_X_X_K （3）解法一 连接 DE，DG AE=AD，A=90 ， AED=45 ， 2 2 DE AE . EF=FG，EFG=90 ，
14、FEG=45 ， 2 2 GE FE ， AEDFED =FEGFED，即 AEF=DEG. 9 分 GE FE DE AE . 10 分 AEFDEG， AFE=DGE， 由（1）可得，AFE=DNF=GNM， DGE=GNM. 12 分 又DMG=GMN， DMG GMN . MN MG GM DM . MDMNMG 2 14 分 解法二 过点 G 作 GQAD 交 AD 的延长线于点 Q，连接 DG， 同（1）可得AEFQFG， AE=QF，AF=QG. AE=AD，来源:学科网 ZXXK AD=QF. ADFD=QFFD，即 AF=DQ. 10 分 DQ=QG. 又GQAD， QDG=45 ， MDG=45 ， EFG=90 ，EF=FG， MGN=45 . MDG=MGN. 12 分 又DMG=GMN， DMG GMN ， MN MG GM DM . MDMNMG 2 14 分