1、20192019- -20202020 学年度第一学期期末检测学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷九年级数学试卷(2020.1)(2020.1) 卷卷 I(选择题选择题,共共 30 分分) 1.下列几何体中,三视图相同的是（ ） A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体 2.点 4(-2,1)关于原点对称的点 A的坐标是（ ） A.(2,1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(2,-1) 3.下列光线所形成的投影不是中心投影的是（ ） A.太阳光线 B.台灯的光线 C.手电筒的光线 D.路灯的光线 4.下列成语描述的事件为随机事件的 （ ） A.水涨船高 B.守株待兔. C.水中捞月
2、 D.缘木求鱼 5.下列函数中, y是x的反比例函数（ ） A. 3 4 y x B. 2 1 2 yx C. 1 3 yx D. 2 1 y x 6.在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷-元硬币的方法估算正面朝上的概宰,其实验次数分别 为 10 次、50 次、100 次,200 次,其中实验相对科学的是（ ） A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组, 7.已知反比例函数 6 y x ,下列结论中不正确的是. （ ） A.图象必经过点(3,-2) B.图象位于第二、四象限 C.若2x ,则3y D.在每一个象限内, y随x值的增大而增大 8.若点,P m n在抛物线 2 2020yx
3、x上,则 2 mmn的值（ ） A.2021 B.2020 C.2019 D.2018 9.下列说法中,正确的个数（ ） 位似图形都相似: 两个等边三角形一定是位似图形; 两个相似多边形的面积比为 5:9.则周长的比为 5:9; 两个四一定是位似图形. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.河堤横断面如图所示,堤高6BC 米,迎水坡AB的坡比为 1:3,则AB的长（ ） A.12 米 B. 4 3米 C. 5 3米 D. 6 3米 11.如图,四边形ABCD是O的内接四边形, O的半径为 6, 60ADC,则劣弧AC的为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 12.若二
4、次函数 2 21ykxx的图象与, x轴仅有-一个公共点,则常数k的为（ ） A.1 B.1 C.-1 D. 1 2 13.在平面内,有一个点到三角形三个顶点的距离相等,则这个点一定是三角形（ ） A.三条角平分线的交点 B.三条高线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边垂直平分线的交点 14.如图,如果BADCAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定ABCADE的是（ ） A. BD B. CAED C. ABBC ADDE D. ABAC ADAE 15.生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业,其一年中获得 的利润y和月份n之间的函数关系式为 2
5、1424ynn,则该企业一年中应停产的月份是（ ） A.1 月、2 月、3 月 B.2 月、3 月、4 月 C.1 月、2 月、12 月 D.1 月、11 月、12 月 20192019-20202020 学年度第一学期期末考试学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷九年级数学试卷(2020.1)(2020.1) 本试卷分卷本试卷分卷 I I 和卷和卷 I1I1 两部分两部分; ;卷卷 I I 为选择题为选择题, ,卷卷 IIII 为非选择题为非选择题. . 本试卷共本试卷共 8 8 页页, ,满分为满分为 100100 分分, ,考试时间为考试时间为 9090 分钟分钟. . 卷卷 II(II
6、(非选择题非选择题, ,共共 7070 分分) ) 注意事项注意事项:答卷答卷 I 时时,将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在答题纸上将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在答题纸上. 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 3 个小题个小题;每小题每小题 3 分分,共共 9 分分.把答案写在题中横线上把答案写在题中横线上) 16.二次函数 2 6yxx图象的开口向_ . 17.两地的实际距离是1000m,在地图上众得这两地的距离为2cm,则这幅地图的比例尺是_ . 18.如图,用长8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框,那么这个窗户的最大透光面积是_ 2 m.(中间横框所占的面积忽略不计) 三
7、、解答题三、解答题(本大题共本大题共 7 个小题个小题,共共 61 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(1)解方程: 2 210xx ; (2)计算: 260459costan. 20.如图,是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图,根据图中所标尺寸(单位: mm). (1)直接写出上下两个长方休的长、宽、商分别是多少: (2)求这个立体图形的体积. 21.如图, ,BD AC相交于点P,连结,AB BC CD DADAPCBP. (1)求证: ADPBCP; (2)直接回答ADP与BCP是不是位似图形? (3)若8,4,3
8、ABCDDP,求AP的长. 22.如图,有四张质地完全相同的卡片,正面分别写有四个角度,现将这四张卡片洗匀后,背面朝上. (1)若从中任意抽取-张,求抽到锐角卡片的概宰; (2)若从中任意抽取两张,求抽到的两张角度恰好互补的概率. 23.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OADB的顶点6,0 ,0,4AB,过点6,1C 的双曲线(0) k yk x 与矩形OADB的边BD交于点E. (1)求双曲线 k y x 的解析式以及点E的坐标;. (2)若点P是抛物线 2 1 52 2 yxxt; 当双曲线 k y x 过点P时,求项点P的坐标: 直接写出当抛物线 2 1 52 2 yxxt过点B时,该
9、抛物线与矩形OADB公共点的个数以及此时t的值. 24.如图,在南北方向的海岸线MN上,有小, A B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求教信号.已知, A B两船相 距 10031海里,船C在船A的北偏东 60方向上,船C在船B的东南方向上, MN上有一观测点D,测 得船C正好在观测点D的南偏东 75方向上. (1)为了求出A与C,A与D间的距离AC和AD; (本问如果有根号,结果请保留根号) (此提示可以帮助你解题:( 31)( 31)2 131 231 ) (2)已知距观裂点D处 100 海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC去营教船C,去营教的途中有无触礁的 危险?(参考数据: 21.41
10、, 31.73) 请按以下提示完成解答: 解:(1)过点C作CEAB于E,设AEx海里,过点D作DFAC于点F,设AFy海里, 25.游乐园一种新型水上滑道如图,其中线段PA表示距离水面(x轴)高度为5m的平台(点P在y轴上).滑道 AB可以看作反比例函数图象的一部分,滑道BCD可以看作二次函数图象的一部分,两滑道的连接点B为二 次函数BCD的顶点,且点B到水面的距离2BEm,点B到y轴的距离是5m.当小明从上面下滑到点C时, 与水面的距离 3 2 CGm,与点B的水平距离2CFm. (1)求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围; (2)求整条滑道ABCD的水平宽度; (3)若小明站在平台上
11、相距y轴1m的点M处,用水枪朝正前方向下“扫射”,水枪出口N距离平台 3 2 m,喷出 的水流呈抛物线形,设这条抛物线的二次项系数为p,若水流最终落在滑道BCD上(包括,B D两点),直接写出 p的取值范围. 20192019- -20202020 学年度第一学期期末检测学年度第一学期期末检测 九年级数学参考答案及评分标准九年级数学参考答案及评分标准 说明说明:1.阅卷过程中阅卷过程中,如考生还有其它正确解法如考生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分可参照评分标准按步骤酌情给分. 2.解答右端所注分数解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数表示正确做到这一步应得的累加分数.
12、 3.只给整数分数只给整数分数. 一、选择题一、选择题 ADABA DCBBA BCDCC 二、填空题二、填空题 16.下; 17.1:50000; 18. 8 3 三、解答题三、解答题 19.解:(1): 2 210,xx 1,2,1abc, 2 2( 2)4 1 ( 1) 2 1 x 28 2 12 即 12 12,12xx (2)原式= 1 21 3 2 , 1 13 3 . 20.解:(1)根据视图可知, 立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为6,8,2mm mm mm, 上面的长方体的长、宽、高分别为4,2,4,mm mm mm (不写单位不减分) (2)则这个立体图形的体积=8 6
13、2424 , =128 mm, 答:这个立体图形的体积为 3 128mm. 21.(1)证明:,DAPCBPDPACPB, ADPBCP; (2)不是; (3)解:ADPBCP = APBP DPCP APBDPC , APBDPC, 8 = 43 AP 6AP . 22.解:(1)一共有四张卡片,其中写有锐角的卡片有 2 张,因此, P (抽到锐角卡片)= 2 4 = 1 2 ; (2)列表如下: 36 54 144 126 36 (54 ,36 ) (144,36) (126 ,36 ) 54 (36 ,54 ) (144 ,54 ) (126 ,54 ) 144 (36 ,144 ) (
14、54,144) (126 ,144 ) 126 (36 ,126 ) (54,126) (144126) 一共有 12 种等可能结果,其中符合要求的有 4 种结果, 即() () (36 ,144 , 54 ,126 , 144 ,36 , 126 ,) ()54 因此, P (抽到的两张角度恰好互补) = 41 = 123 . 23.解:(1)把点1()6,C 代入 k y x ，得6k , 6 y x 把4y 代入 6 y x ，得 3 2 x , 3 (,4) 2 E ; (2)抛物线 22 113 52(1)5 222 yxxtxt 顶点P的横坐标1x , 顶点P在双曲线 6 y x
15、上, 6y , :顶点1,6P , 三个, 6 5 r 24.解:(1)如图,过点C作CEAB于E,设AEx海里, 过点D作DFAC于点F,设AFy, 由题意得: 45ABC,60BAC, 在Rt AEC中, 603CEAE tanx, 在Rt BCE中, 3BECEx. 310031AEBExx, 解得: 100x , 2200ACx. 在ACD中, 60 ,75DACADC ,则45ACD. 则3DFCFy. 3200ACyy, 解得: 10031y , 答: A与C之间的距离AC为 200 海里, A与D之间的距离AD为 1003 1海里. (2)由(1)可知, 3DFAF, 127(海
16、里), 127100, 巡逻船A沿直线AC航线,在去营救的途中没有触暗礁危险. 25.解:(1): 2BEm,点B到y轴的距离是5m, 5,2B, 设反比例函数的关系式为(0) k yk x ,而其图象又过点5,2B, 5210k , 反比例函数的关系式为 10 y x ; 当5y 时, 2x ,即点2,5A, 自变量x的取值范围为25x; (2)由题意可知,二次函数图象的项点为5,2B,点 3 7, 2 C , 设二次函数的关系式为 2 2 ()5,0ya xa. 则 23 752 2 a解得, 1 8 a , 二次函数的关系式为 21 52 8 yx, 当0y 时, 12 9,1xx (不合题意舍去), 点9,0D,则9OD . 整条滑道ABCD的水平宽度 927ODPAm, (3) p的取值范围为 913 32128 p.