1、20192019- -20202020 学年度第一学期初三统测数学试题学年度第一学期初三统测数学试题 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1 10 0 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4 40 0 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. . 1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2.已知关于x的一元二次方程032 2 axx有一个根是-2，那么a的值是（ ） A-2 B-1 C2 D10 3.二次函数22 2 xxy与坐标轴的交点个
2、数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 4. 从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为ca、，则满足4ac的概率为（ ） A 4 1 B 3 1 C 2 1 D 3 2 5.设 1 4yA， 2 1 yB， 3 2yC ，是抛物线kxy 2 2上的三点，则 321 yyy，的大小关系为 （ ） A 321 yyy B 231 yyy C 123 yyy D 213 yyy 6.某市计划经过连续两年时间，绿地面积增加 44%，这两年平均每年绿地面积的增长率为（ ） A19% B20% C21% D22% 7.如图，O是ABC的外接圆， 20BCO，则A的度数为（ ）
3、 A60 B65 C70 D75 8.如图，若一次函数baxy的图象经过二、三、四象限，则二次函数bxaxy 2 的图象可能是（ ） A B C D 9.如图， 四边形ABCD内接于圆O， 过B点作ADBH 于点H， 若 120BCD，32AH， 则BH 的长度为（ ） A34 B6 C26 D不能确定 10.如图所示，ABCRt中， 30B，3AC，点M为BC中点，将ABC绕点C旋转，N为 11B A 中点，则线段MN的最小值为（ ） A 2 1 B 2 3 3 C 5 1 D 2 13 二、填空题（二、填空题（本题共有本题共有 4 4 小题，小题，每每小小题题 5 5 分，满分分，满分 2
4、020 分）分） 11.已知关于x的一元二次方程02xxmx有两个相等的实数根，则m的值是 12.某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板ABC（ 90ABC， 30A） ，绕点C按顺时针方向 旋转角，转到CBA的位置，其中BA ， 分别是BA，的对应点，B在BA上（如图所示） ，则角 的度数为 13.已知二次函数22 2 mxxy， 当2x时，y随x增大而增大， 则实数m的取值范围是 14.如图，AD是O的直径，12AD， 点CB、在O上，DCAB、的延长线交于点E， 且CECB， 70BCE，有以下结论：EADE；劣弧AB的长为 3 4 ；点C为BD的中点；BD平分 ADE，以上结论一定正确
5、的是 三、三、 （本题共有（本题共有 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 15.解下列方程：522510 2 xxx. 16.已知抛物线cbxxy 2 2经过点（1，0） ， （0，3）. （1）求该抛物线的函数表达式； （2）将抛物线cbxxy 2 2平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表 达式. 四四、 （本题共有（本题共有 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 17.如图，ABC的三个顶点坐标分别是30，A，01，B，13，C. （1）将ABC先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2
6、 个单位长度，得到 111 CBA，画出 111 CBA； （2） 222 CBA与ABC关于原点O成中心对称，画出 222 CBA. 18.已知关于x的一元二次方程012 2 mxmx. （1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于 1. 五五、 （本题共有（本题共有 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分） 19.如图所示，已知AB为O的直径，CD是弦，且CDAB于点E，连接BCOCAC、. （1）求证：BCDACO； （2）若BEAE9，6CD，求O的直径. 20.二次函数0 2 acbxaxy
7、的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程cbxaxy 2 的两个根； （2）若方程kcbxax 2 有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （3）若抛物线与直线22 xy相交于01，A，22，B两点，写出抛物线在直线下方时x的取值范围. 六、 （本题满分六、 （本题满分 1212 分）分） 21.课外活动时间，甲、乙、丙、丁 4 名同学相约进行羽毛球比赛. （1）如果将 4 名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙对打的概率； （2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛，竞选规则是：三人 同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人
8、伸出的手势相同，那么这两人上场，否则 重新竞选，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率. 七、 （本题满分七、 （本题满分 1212 分）分） 22.某企业生产并销售某种产品，整理出该商品在第x（900 x）天的售价y与x函数关系如图所示， 已知该商品的进价为每件 30 元，第x天的销售量为x2200件. （1）试求出售价y与x之间的函数关系是； （2）请求出该商品在销售过程中的最大利润； （3）在该商品销售过程中，试求出利润不低于 3600 元的x的取值范围. 八、 （本题满分八、 （本题满分 1414 分）分） 23.在平面直角坐标系xOy中的两个图
9、形M与N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N 上任意一点，如果QP，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形NM，间的“和睦距离” ，记作 NMd，若图形NM，有公共点，则0NMd，. （） 如图 （1） ，10，A，43，C， C的半径为 2， 则CCd， ，CAd， ； （）如图（2） ，已知ABC的一边AC在x轴上，B在y上，且8AC，7AB，5BC. D是ABC内一点，若BCAC、分别且D于FE、，且ABDdDCd，2，判断AB与D 的位置关系，并求出D点的坐标； 若以r为半径，中的D为圆心的D，有1CBd，2DCd，直接写出r的取值范 围 . 20192019- -2
10、0202020 学年度第一学期初三统测学年度第一学期初三统测 数学学科参考答案数学学科参考答案 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1 10 0 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4 40 0 分分. . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C D B C C B B 二、填空题（二、填空题（本题共有本题共有 4 4 小题，小题，每每小小题题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 11. 2 1 12.60 13.2m 14. 三、三、 （本题共有（本题共有 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）
11、分） 15.522510 2 xxx 解：方程整理，得0525 2 xx， 因式分解，得0255xx， 于是，得05x或07x， 解得5 1 x，7 2 x； 16.解： （1）把（1，0） ， （0，3）代入抛物线解析式得： 3 02 x cb ， 解得： 3 5 c b ， 则抛物线解析式为352 2 xxy （2）抛物线 8 1 4 5 2352 2 2 xxxy 将抛物线向左平移 4 5 个单位，向上平移 8 1 个单位， 解析式变为 2 2xy . 四四、 （本题共有（本题共有 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 17.解： 18.解： （1）
12、证明：1a，2mb，1mc， 81424 2 2 2 mmmacb 0 2 m， 088 2 m 即0， 方程有两个不相等的实数根. （2）解：方程两根倒数之和为 1， 1 11 21 xx ，即1 21 21 xx xx ， 根据韦达定理得 1 1 2 m m 解得 2 1 m， 经验证， 2 1 m是方程的解 五五、 （本题共有（本题共有 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分） 19.（1）证明：OCOAAACO 又AB为直径， 90BA, 又CDAB 90BBCD BCDABCDACO （2）CDAB，AB为直径DECE 3 2 1 CDCE 又BE
13、AE9，BEAB10 BEOBOCOA5，BEBEOBOE4 在OCERt中， 222 OCCEOE 即 2 2 2 534BEBE，解得1BE， 1010BEAB 20.解： （1）函数图象与x轴的两个交点坐标为（1，0） （3，0） ， 方程的两个根为1 1 x，3 2 x； （2）二次函数的顶点坐标为（2，2） ， 若方程kcbxax 2 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为2k. （3）抛物线与直线22 xy相交于01，A，22，B两点， 由图象可知，抛物线在直线下方时x的取值范围为：1x或2x 六、 （本题满分六、 （本题满分 1212 分）分） 21.解： （1）甲同学能和另一个
14、同学对打的情况有三种： （甲、乙） ， （甲、丙） ， （甲、丁） 则恰好选中甲乙两人对打的概率为： 3 1 P （2）树状图如下： 一共有 8 种等可能的情况，其中能确定甲乙比赛的可能为（手心、手心、手背） 、 （手背、手背、手心）两 种情况，因此，一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率为 4 1 8 2 P. 七、 （本题满分七、 （本题满分 1212 分）分） 22.（1）当500 x时， 设bkxy，图象过（0，40） ， （50，90） 9050 40 bk b 解得 40 1 b k 40 xy 905090 50040 x xx y ， ， （2）当500 x时， xxw22003
15、040 605045220001802 2 2 xxx 02a，当45x时，6050 max w元； 当9050 x时， 1200012022003090xxw 0120k，当50x时，6000 max w元. 60006050，当45x时，6050 max w元 （3）当500 x时，6050452 2 xw 令3600w，解得：80 1 x，10 2 x， 3600w当5010 x时，利润不低于 3600 元； 当9050 x时，12000120 xw 3600w，即360012000120x，解得70x，此时7050 x； 综上，当7010 x时，利润不低于 3600 元. 八、 （本题
16、满分八、 （本题满分 1414 分）分） 23.解： （1）2，223. （2）连接DEDF，作ABDH 于H.设xOC . 22222 AOABOCBCOB， 2 222 875xx， 解得 2 5 x， OCBC2， 30CBO， 60BCO， CFCE，是O的切线， CD平分BCA， 30DCBDCE， DEDC2， ABDdDCd，2， DHCD2， DEDH ， AB是O的切线. 2 35 3OCOB，设xDHDEDF， xABBCACOBACS ABC 2 1 2 1 ， 3x， 33DECE，322 DECD， 2 1 2 5 3OE， 3 2 1， D， 1732 r或23217r