1、 漫画释义漫画释义 知识互联网知识互联网 5 5 5 电电电电流流流流、电电电电压压压压、电电电电阻阻阻阻的的的的关关关关系系系系 电流、 电压、 电 阻三者的关系 欧姆定律是关于电流、电压、电阻三者关系的实验规律在研究三者关系的 时候用到了科学探究中广泛使用的方法控制变量法 1电流与电压的关系 在电阻一定时, 导体中的电流与导体两端的电压成正比可以用数学 形式表达为： U I 定值 2电流与电阻的关系 电压不变的情况下, 导体中的电流跟导体的电阻成反比可以用数学 形式表达为： IR 定值 欧姆定律 1欧姆定律的内容: 导体中的电流跟导体两端的电压成正比, 跟导体的电阻成反比 2欧姆定律的表达
2、式 U I R U表示一段导体两端的电压, 单位为伏特V; R表示这段导体的电阻, 单位为欧姆; I表示通过这段导体中的电流, 单位为安培 A 注意： (1)欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分 电路, 并且是纯电阻电路 (2)由欧姆定律的公式 U I R 可推出：UIR; U R I 这两个公式并 非欧姆定律的内容, 切勿混淆导体的电阻是导体本身的一种特性, 人用试电笔接触家庭 电路中的火线, 为什 么人不会触电呢? 知识导航知识导航 与电压的大小和电流的大小无关, 因此对于某一电路或某一导体来 说, U与I的比值不变即使导体未连入电路, 两端未加电压, 其电 阻还是客
3、观存在的 (3)公式中的三个物理量, 必须使用国际单位制中的单位 串 并 联 电 路 中 的 电 阻 关 系 等效电阻假设有一个电阻, 可以代替电路中某个部分的电阻而不影响电路的效果, 我们就称这个电阻为这部分电路的等效电阻, 等效电阻也叫总电阻 串联电路的总电阻等于各部分电阻之和 证明: 根据串联电路的电流和电压关系： 123 UUUU 123 IIII 得： 112233 IRI RI RI R 123 RRRR 并联电路的总电阻的倒数等于各部分电阻的倒数之和 证明: 根据并联电路电压电流的关系： 123 IIII 312 123 123 , UUUU IIII RRRR 根据并联电路的电
4、流和电压关系： 123 UUUU 得： 312 123 UUUU RRRR 123 1111 RRRR 【例1】 在探究通过导体的电流跟导体电阻的关系时, 小明同学设计了如图所示的电路, 其中 R 为电阻箱, R 为滑动变阻器. 实验中测量得到的数据如下表. 电压U/V 3 3 3 3 3 3 模块一 探究电流与电压电阻的关系实验 电阻R/ 5 6 10 15 20 30 电流I/A 0.6 0.5 0.3 0.2 0. 15 0.1 (1)滑动变阻器 R 在此实验中的主要作用是： (2)分析表中的数据, 可以得出的结论是：当电阻两端电压为 一定时, 通过电阻 的电流与电阻阻值的关系为: 【答
5、案】 (1) 调节电阻箱两端电压一定. (2) 3V ; 3A I R 【例2】 小华在研究“通过导体的电流和导体电阻之间的关系”中得出的实验数据如下表, 由此 可以得出结论：当_一定时, _(此空填表达式). 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 电阻 R/ 3 5 10 12 15 20 25 通过电阻的电流 I/A 2 1.2 0.6 0.5 0.4 0.3 0.24 电阻两端电压 U/V 6 6 6 6 6 6 6 【答案】 电阻两端电压为 6V; 6A I R 【例3】 下表是小华同学在探究“通过导体的电流与导体两端电压之间的关系”时记录的实验数 据. 请你对表格中数据进行分析, 归
6、纳出通过导体的电流与导体两端电压的关系式为 _. R/ 5 5 5 5 5 5 U/V 2 4 6 8 10 12 I/A 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 【答案】 0.2A/ VIU 【例4】 小华利用图甲所示的电路, 研究通过导体的电流与导体电阻的关系. 电源两端电压为 9V 且保持不变. (1)实验过程中, 他每次改变电阻箱 R的阻值后, 通过调节滑动变阻器, 始终保持电阻箱 R两端电压不变. (2)根据记录的数据, 他描画出电流 I 与电阻箱阻值 R的关系图线, 如图乙. 根据图像分 析, 当通过 R的电流为 0.06A 时, 电阻箱 R的阻值是 . 【答案】 50 【
7、例5】 关于欧姆定律,下列说法中正确的是( ) A通过导体的电流跟该导体的电阻成正比,跟该导体两端的电压成反比 B当导体两端电压一定时,导体的电阻跟该导体两端的电压成反比 C当通过导体的电流一定时,导体的电阻跟该导体两端的电压成正比 D当导体的电阻一定时,通过导体的电流跟它两端的电压成正比 【答案】 D 【例6】 关于电流、电压和电阻的关系, 下列说法正确的是( ) A导体的电阻与电压成正比, 与电流成反比 B导体的电阻越大, 这段导体两端的电压就越高 C通过导体的电流越大, 这段导体的电阻就越小 D导体两端的电压越高, 通过这段导体的电流就越大 【答案】 D 【例7】 某同学在探究“电流跟电
8、压、电阻的关系”时, 根据收集到的数据画出了如图所示的一个 图象下列结论与图象相符的是( ) A电阻一定时, 电流随着电压的增大而增大 B电阻一定时, 电压随着电流的增大而增大 C电压一定时, 电流随着电阻的增大而减小 D电压一定时, 电阻随着电流的增大而减小 【答案】 C 【例8】 在“探究电流与电压关系”的实验中, 分别用 R1、R2两个电阻进行探究, 并根据各自的实 验数据绘制了如图所示的 U-I 关系图像, 从图可以看出 R1与 R2 大小关系是( ) AR1R2 BR1=R2 CR1R2 D无法确定 【答案】 A 【例9】 李明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时, 将记
9、录的实验数据通过整 理作出了如图所示的图象, 下列说法中错误的是( ) A 当在导体乙的两端加上 1V 的电压时, 通过乙导体的电流为 0.1A B将甲、乙两导体并联接到电压为 2V 的电源上时, 干路中的电流为 0.6A C导体甲的电阻小于导体乙的电阻 D导体两端的电压为零时, 导体的电阻也为零 【答案】 D 【例10】 请计算以下题目： (1)电阻 R1两端电压 6V, R1阻值为 1.5, 通过 R1的电流为_A (2)电阻 R 阻值为 6, 其两端电压为 3V, 通过 R 的电流为_mA, 当该电阻两端电 压为 0V 时, 电阻为_ (3)通过电灯泡的电流是 2A, 此时灯泡的阻值是
10、55, 灯泡两端的电压是_V; 如果通过灯泡的电流为 4A 时, 如果假设灯泡的阻值不变, 那么灯泡两端的电压是 _V (4)变阻箱两端的电压为 36V, 电阻调到_时, 通过变阻箱的电流为 1.2A. 电阻调到 _时, 通过变阻箱的电流为 1.8A. 【答案】 (1)4、 (2)500、6、 (3)110、220、 (4)30、20 【例11】 有两个电阻分别在各自的电路中, 它们两端的电压之比是 1:2, 通过它们的电流之比是 1:4, 则两电阻值之比为( ) A2:1 B 1:2 C 8:1 D 1:8 【答案】 A 【例12】 一段粗细均匀的电阻丝, 将它接在 6V 的电源上时, 通过
11、它的电流是 0.5A, 如果把它对 折起来, 拧成一股, 再接在这个电源上, 那么通过它的电流将是( ) A 0.5A B 1A C 2A D 0.25A 【答案】 C 【例13】 一段导体两端的电压为4.5V时, 导体中的电流是0.3A, 如果电压增大到6V, 导体中 的电流多大? 如果导体中电流为100mA时, 能否用最大量程为3V的电压表测该导体 两端的电压? 【答案】 本题考查的知识点是电流与电压的关系, 这里要特别注意的是对于一段导体来说, 它的 电阻是一定的, 加在导体两端的电压增大时, 通过导体的电流也增大; 通过导体的电流 减小时, 导体两端的电压也减小 根据欧姆定律, 先求导
12、体电阻R, 已知0.3AI , 4.5VU , 根据 U I R , 则 4.5V 15 0.3A U R I 再求两端电压为6VU时的电流 6V 0.4A 15 U I R , 导体中的电流为0.4A, 当通过导体的电流为100mA0.1AI 时, 导体两端电压为U, 导体电阻R不变故有0.1A 151.5V3VUI R 可以用最大量程为3V的电压表测导体两端的电压 模块二 欧姆定律的基本计算 【例14】 如图所示的电路中, 电源电压和灯泡电阻都保持不变. 开关 S 闭合后, 电流表 A1、A2的示数分别为 0.9A、0.4A. 若灯 L1 的电阻为 20. 求：(1)电源电压; (2)灯
13、L2的电阻. 【答案】 10V; 25; 【例15】 如图所示电路中, 电源电压36VU 不变, 电阻 2 24R , 求： (1)当开关断开时, 电流表的读数为0.5A, 1 R的阻值和它两端的 电压; (2)当开关闭合时, 电流表的读数和 1 R两端的电压 【答案】 (1)开关断开时, 1 R与 2 R串联, 电流0.5AI , 22 0.5A2412VUIR 12 36V12V24VUUU, 1 1 24V 48 0.5A U R I (2)当开关闭合时, 2 R被短路, 电路中只有 1 R, 此时电流表的读数为 1 36V 0.75A 48 U I R 1 R两端电压等于电源电压36V
14、 【例16】 “等效替代法”是物理学中常用的一种方法. 若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效 果与图乙一个电阻接入电路的效果相同, 请你利用并联电路电压、 电流的规律及欧姆定 律推导出 R 与 R1、R2的关系式. 【答案】 由并联电路电流关系，可得：I=I1+I2 12 12 UUU RRR 又知：U=U1=U2 代入上式可得： 12 111 RRR （或 12 12 R R R RR ） 【例17】 为了探究电阻串联的问题, 小芳设计了如图所示的实验电路, 其中 1 R是电阻箱, 2 R是 定值电阻, 1 R 与 2 R串联的总电阻(即等效电阻)用R表示电流表测量的是串联电路中 的电流I,
15、 电压表测量的是 A、B 两点间的电压U小芳通过实验记录的数据如下表所 示请根据表中实验数据, 归纳出总电阻R跟电阻 1 R的关系：_ 模块三串并联电路中等效电阻与分电阻关系 S V A1 A2 L2 L1 1/ R 5 10 15 25 35 45 / VU 12 12 12 12 12 12 / AI 0.6 0.48 0.4 0.3 0.24 0.2 /R 20 25 30 40 50 60 【答案】 1 15RR 【例18】 两个电阻并联后的总电阻为 4, 其中一个电阻的阻值为 12, 另一个电阻的阻值为 ; 若将这两个电阻串联, 总电阻为 【答案】 6 18 【例19】 阻值不同的两
16、个电阻的电流强度随电压变化的 IU 图象如图所示从图中得出的下列 结论中正确的是( ) AR1R2 BR1、R2串联后的总电阻的 IU 图象在区域 1 CR1、R2并联后的总电阻的 IU 图象在区域 3 DR1、R2并联后的总电阻的 IU 图象在区域 1 【答案】 D 【例20】 如图所示电路, 1 2R 2 ,3R , 电源电压为6V, 当开关接 a 时, 电流表读数为0.5A, 求开关接 b 时, 2 R两端电压多大 【答案】 开关接 a 时, 123 ,R R R串联, 电路中电流为0.5AI 31212 ()UUUUUI RR6V0.5A (23 )3.5V , 3 3 3.5V 7
17、0.5A U R I 开关接 b 时, 2 R与 3 R串联, 电路中电流为 I, 电源电压不变 23 6V 0.6A 73 U I RR , 22 0.6A31.8VUI R 所以开关接 b 时, 2 R两端电压为1.8V. 【例21】 如图所示的电路, 电源电压保持不变, 闭合开关 S1、S2, 电压表示数为 3V, 电 流表示数为 0.3A, 断开 S2后, 电压表示数为 2V, 则下列判断正确的是( ) AR1阻值为 20 BR2阻值为 10 C电源电压为 3V D电源电压为 2V 【答案】 C 【解析】 闭合 S1, S2 断开 S2 图甲 图乙 图甲: 电源电压 U=U1=3V R
18、1=U1/I1=10 图乙: U2=U-U1=1V 因串联, 电流相等 R2:R1=U2:U1=1：2 R2=5 故选 C 【例22】 现有分别标有“1A 5，”和“2A 1，”这样的两个电阻, 若将它们串联接入电路, 为使电阻 不致烧坏, 则电阻两端的总电压不得超过多少伏? 若将它们并联接入电路, 则干路中电 流不得超过多大? 【答案】 电阻上标的1A和2A表示允许通过的最大电流值, 若电流超过此值, 电阻将被烧坏电 阻串联时, 电流相等, 故允许的最大电流当以1A为准电阻并联时, 电压相等, 由欧姆 定律计算出两电阻允许的最大电压, 以其中较小值为准 两电阻串联时, 为使电阻不致烧坏, 电
19、路中的电流不能超过1A, 则电源电压为： 112 ()UI RR1A(51 ) 6V, 即电阻两端总电压不得超过6V 两电阻允许的最大电压分别为 111 1A55VUI R 222 2A 12VUI R 两电阻并联时, 电压相等, 故电压不超过2V时, 两电阻都不会被烧坏 通过 1 R的电流为 1 1 2V 0.4A 5 U I R 通过 2 R的电流为 22 2AII , 故干路电流最大为 12 0.4A2A2.4AIII 【例23】 一个弧光灯正常工作时, 它两端的电压应是40V, 允许通过的电流为10A, 现要将其接 入220V的电路中, 可采用哪种方法使其正常工作( ) A并联一个4的
20、电阻 B串联一个4的电阻 C并联一个18的电阻 D串联一个18的电阻 【答案】 弧光灯电阻 40V 4 10A U R I , 将弧光灯接入220V电源中, 电流不能超过10A, 所以 220V 22 10A U R I , 因为电路中所需电阻大于弧光灯电阻, 所以应串联一个22418RRR 串 的电阻选 D 正确 【练1】 关于电流、电压和电阻, 下面说法正确的是( ) A一段电路中有电流, 其两端就一定有电压 B电路两端有电压, 电路中就一定有电流 C电压、电流为零时, 导体的电阻为零 D一段电路的电阻变小, 电路中的电流不一定变大 【答案】 A 【练2】 由欧姆定律公式导出 U R I
21、, 对此表达式, 下面说法正确的是( ) A导体两端电压为零时, 导体的电阻为零 B导体两端电压越大, 导体的电阻越大 C通过导体的电流越大, 导体的电阻越小 D导体的阻值可用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示 【答案】 D 【练3】 一个电阻两端的电压是 4V 时, 通过的电流是 0.2A, 导体的电阻是 , 如果电阻两 端的电压变为 8V 时, 通过电阻的电流是 , 当电阻两端电压为零时, 导体的电阻 是 , 通过导体的电流是 【答案】 20 0.4A 20 0A 【练4】 两个电阻并联后的总电阻为 R, 将其中一个电阻变大, 则总电阻将( ) A变大 B变小 C不变 D无法确定 【答
22、案】 A 【练5】 两个定值电阻的阻值分别为 10和 30, 允许通过的最大电流分别为 1A 和 0.5A, 串 联在电路中, 则加在它们两端的最大电压值为( ) A25V B40V C20V D60V 【答案】 C 【练6】 张阳在探究电阻上的电流跟两端电压的关系时, 用记录的实验数据作出了如图所示的 U-I 图象, 则 a 的电阻值为_, 将 a、b 串联接在电压为 3V 的电源上, 电路中的电 流为_A 【答案】 10 0.2 【解析】 根据 R=U/I, Ra=4.0V/0.4A=10, Rb=2.0V/0.4A=5 a、b 电阻串联, I=U/( Ra+ Rb)=3V/15=0.2A
23、 实战演练实战演练 高压线上的鸟儿为什么电不死高压线上的鸟儿为什么电不死? 高高的输电铁塔上醒目地写着：“高压危险！切勿靠近！”可是在那上万伏甚至几十万 伏的高压裸导线上, 却常常站着一只又一只的鸟儿, 无视禁令, 毫不在乎, 也丝毫没有触电 的征兆. 这是为什么? 难道鸟儿有什么“特异功能”吗? 原来, 鸟儿的两只爪子是立在同一根导线上. 输送 22 万伏高压的 LGJ 型钢芯铝绞线, 其横截面积是 95 毫米 2, 容许通过电流为 325 安培. 如果小鸟两爪间距离是 5 厘米, 这段 5 厘米长的导线电阻只有 163 10 6欧姆, 其两端电压 UIR, 不会超过 53 103 伏特. 这 就是加在小鸟身上的电压. 如果鸟儿身体的电阻是 10000 欧姆, 那么通过鸟儿身体的电流 仅 053 微安. 电流很弱, 因此鸟儿不会触电. 但是, 如果鸟儿站在导线上, 企图用嘴去啄输电铁塔, 那就要大祸临头了. 因为导线与 铁塔之间的电压很高, 因此不等鸟儿接触铁塔, 高压电弧就会把它烧焦, 同时还会因短路 造成停电事故. 因此, 人们常常在铁塔上加装障碍物或者驱鸟器, 不让鸟儿啄到铁塔.