1、 学业学业考试复习效果监测考试复习效果监测（二二） 第 1 页 共 6 页 鹤峰县鹤峰县 2020 年年初中学业考试初中学业考试复习效果监测复习效果监测试卷试卷（二二） 数数 学学 试试 题题 本试卷共 6 页，24 个小题，满分 120 分，考试用时 120 分钟 祝考试顺利祝考试顺利 注意事项注意事项： 1考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效。 2请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合，再将自己 的姓名、准考证号码用 05 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上。 3选择题作答必须用 2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后
2、，再选 涂其他答案非选择题作答必须用 05 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一 律无效。 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 5考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交。 一一、选择题选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置 上） 1、2的相反数是 A.2 B.2 C. 2 1 D . 2 1 2、某种冠状病毒的直径 120 纳米，1 纳米= 9 10米，则这种冠状病毒的直径（单位是米） 用科学计数
3、法表示为 A .120 9 10米 B.1.2 6 10 米 C.1.2 7 1010 -7米 D.1.2 8 101 米 3、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，120，250，则3 等于 A.20 B.30 C.40 D. 50 4、下列计算正确的是 A.abba32 B. 632 9)3(aa C. 842 aaa D.bbaba 2332 )()( 5、函数 4 3 x x y的自变量x的取值范围是 A.x3 B.x3 C.x4 D. x3且x4 6、 如图是一个正方体纸盒的展开图， 其中的六个正方形内分别标有汉字 “我” 、“们” 、“热” 、 “爱” 、 “恩” 、 “施
4、” ，将其围成一个正方体后，则与“热”相对的是 A.我 B.们 C.恩 D.施 3 2 1 第 3 题图 施恩 爱热 们我 第 6 题图 学业学业考试复习效果监测考试复习效果监测（二二） 第 2 页 共 6 页 7、若关于x的不等式组 0 0 bx ax 无解，则a，b之间的关系是 A.ab B. ab C.0ba D. 无法确定 8、 某药店在防治新型冠状病毒期间， 在市场抗病毒药品紧缺的情况下， 将某药品提价 100%, 物价部门查处后,限定其提价的幅度只能是原价的 10%,则该药品现在降价的幅度是 A.45% B.50% C. 90% D.95% 9、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小
5、球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸 出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于 4 的概率是 A. 6 1 B. 16 5 C. 3 1 D. 2 1 10、如图，圆心在 y 轴的负半轴上，半径为 5 的B 与 y 轴的正半轴交于点 A（0，1）， 过点 P（0，7）的直线l与B 相交于 C，D 两点则弦 CD 长的所有可能的整数值有 A1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11、如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直，若AD8， 则点P到BC的距离是 A.8 B.6 C.4 D.2 12、已知二次函数cbxaxy 2
6、 （a0）的部分图像如图所示，其顶点坐标为 1 (，)n，且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论： 0cba； 03ba； )(4 2 ncab； 一 元 二 次 方 程 1 2 ncbxax有两个不相等的实数根. 其中正确结论的个数有 A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个 二、填空题（请将答案直接填在答题卷相应的位置上，每题 3 分，共 12 分） 13、9的平方根是 . 14、因式分解： 223 44abbaa . P D C B A 第 11 题图 y y x x x=1 （1，n） 432O O 第 12 题图 第 10 题图 学业学业考试复习效果监测
7、考试复习效果监测（二二） 第 3 页 共 6 页 15、如图，半径为 1 的半圆形纸片按如图方式折叠，使对折后半圆 弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是 . 16、下列式子： 2 2131； 2 8197； 2 2612725； 2 8018179；可猜想第 2020 个式子为 . 三解答题（本大题共 8 小题，共 72 分请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，解 答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （本题 8 分）先化简，再求值： 2 2 1 ) 1 1 1 1 ( x x xx ，其中2x 18、 （8 分）如图，在ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对
8、角线AC分别交BE、DF 于点G、H.求证：AGCH. O M 第 15 题图 H G F E D CB A 学业学业考试复习效果监测考试复习效果监测（二二） 第 4 页 共 6 页 19、 （8 分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、 戏曲、其他活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内 随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图. 请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占 抽查总人数的百分比为 ，扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度
9、； （2）请你补全条形统计图； （3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列举法 求恰好选中“舞蹈” 、 “声乐”这两项的概率. 20、 （8 分）教学楼AB在阳光的照射下它的影子投射到后面的小山坡的D点处，已知小山 坡的坡角为 30，教学楼后面的平地BC长为 20 米，坡面CD的长为 8 米，阳光光线与水 平面的夹角为 39，求教学楼的高AB.（最后结果保留整数） （参考数据：tan390.8， 21.4，31.7） 人数 项目其他戏曲声乐乐器舞蹈 16 14 12 10 8 6 4 2 0 16% 其他 戏曲 声乐 乐器 舞蹈 39 30 D CB A 学业学
10、业考试复习效果监测考试复习效果监测（二二） 第 5 页 共 6 页 21、 （8 分）如图，点A为反比例函数 x k y 在第一象限的图像上的一动点，过点A作y轴 的垂线，垂足为H，连接AO并延长AO交双曲线的另一支于点B，以AB为边作等边三角形 ABC，点C在第四象限，若OH3，tanAOH 3 4 . （1）求反比例函数 x k y 的解析式； （2）求点C的坐标. 22、 （10 分）预防新型冠状病毒期间,某种消毒液 A 县需要 6 吨,B 县需要 8 吨,正好 C 县储 备有 10 吨,D 县储备有 4 吨,市预防新型冠状病毒领导小组决定将这 14 吨消毒液调往 A 县 和 B 县,消
11、毒液的运费价格如下表(单位：元/吨).设从 C 县调运 x 吨到 A 县。 (1)求调运 14 吨消毒液的总运费 y 关于 x 的函数关系式； (2)求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少? 终点 起点 A 县 B 县 C 县 60 100 D 县 35 70 y y x x H C B A O O 学业学业考试复习效果监测考试复习效果监测（二二） 第 6 页 共 6 页 23、 （10 分）如图，已知O的直径AB10，弦AC6，BAC的平分线交O于点D，过 点D作DEAC交AC的延长线于点E. （1）求证：DE是O的切线； （2）求证：AEABAD 2 ； （3）求线段DE的长. 24、
12、（12 分）如图甲，抛物线 2 0yaxbxc a的顶点为 C（1，4） ，交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 D，其中点 B 的坐标为（3，0） 。 （1）求抛物线的解析式； （2） 如图乙， 过点 A 的直线与抛物线交于点 E， 交 y 轴于点 F， 其中点 E 的横坐标为 2， 若直线 PQ 为抛物线的对称轴，点 G 为直线 PQ 上的一动点，则 x 轴上是否存在一点 H，使 D、G、H、F 四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点 G、H 的坐标； 若不存在，请说明理由。 （3）如图丙，在抛物线上是否存在一点 T，过点 T 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，过点 M
13、 作 MNBD，交线段 AD 于点 N，连接 MD，使DNMBMD。若存在，求出点 T 的坐标；若 不存在，请说明理由。 E O D C B A 图甲 A B x y O D C 图乙 A B x y O D C P Q E F 图丙 A B x y O D C 学业考试复习效果监测（二）学业考试复习效果监测（二） 第 1 页 共 8 页 鹤峰县鹤峰县 2020 年春季学期九年级中考模拟监测数学试题（二）年春季学期九年级中考模拟监测数学试题（二） 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D
14、D B B A C C C C 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题 12 分） 13、13、3 14、14、 2 )2(baa 15、15、 6 1 2 3 16、16、 （3 2020-2）32020+1=(32020-1)2 三、解答题（共 72 分） 17、解：原式 2 ) 1)(1( ) 1 1 1 1 ( x xx xx 22 11 x x x x 2 2 x x x 2 6 分 当2x时, 原式 2 2 2 8 分 18、证明：四边形ABCD是平行四边形 ADBC，ADBC E、F分别是AD、BC的中点 学业考试复习效果监测学业考试复习效果监测（二二） 第 2 页 共 8 页
15、 AEDE 2 1 AD BFCF 2 1 BC DEBF，AECF ADBC 四边形BEDF是平行四边形 4 分 BEDBFD, AEGBED180, HFCBFD180 AEGHFC ADBC EAGHCF 又AECF AGECHF （ASA） AGCF 8 分 备注：学生用其它方法证明，对照上面的评分标准给分。 （例如：学生利用相似证明分别 证明 11 , 22 AGCH GCHA ，进而证明 11 , 33 AGCH ACAC ） 19、解： （1）在这次调查中，一共抽取了 5050 名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目 的人数占抽查总人数的百分比为 24%24% ，扇形统计图中喜欢“戏曲
16、”部分扇形的圆心角为 28.828.8 度；3 分 （2）补全条形统计图如图； 5 分 H G F E D CB A 4 人数 项目其他戏曲声乐乐器舞蹈 16 14 12 10 8 6 4 2 0 学业考试复习效果监测学业考试复习效果监测（二二） 第 3 页 共 8 页 （3）分别将“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”设为 A、B、C、D 列表如下： 第二次 第一次 A B C D A (A, B) (A, C) (A, D) B (B, A) (B, C) (B, D) C (C, A) (C, B) (C, D) D (D, A) (D, B) (D, C) 总计有 12 种结果，每种结果出现的可能
17、性相同，同时能抽中“舞蹈、声乐”的（A，C） ， （C，A） （设为事件 A）有两种： 6 1 12 2 ）（A P 8 分 20、解：过D点作DMAB，DNBC交BC的延长线于点N 在RtDCN中，DCN30，CD8 sinDCN CD DN , cosOCD CD CN DN4，CN34 4 分 四边形DMBN是矩形 DMBN，BMDN 在RtAMD中，ADM90，DM3420 tanADM DM AM AM39tan)3420(21.44 ABAMBMAMDN21.44425 答：教学楼的高AB约为 25 米. 8 分 N M 39 30 D CB A 学业考试复习效果监测学业考试复习效
18、果监测（二二） 第 4 页 共 8 页 21、解： （1）在RtAOH中，OH3，tanAOH 3 4 . tanAOH OH AH AH4 A（4，3）在反比例函数 x k y 的图象上. k12 即 x y 12 4 分 （2）连接OC，过C点作CMy轴，垂足为M. 在RtAOH中，5 22 AHOHOA. 由题意可知：A、B关于原点O对称，AOBO5. ABC是等边三角形 OCAB，ACAB10. OC35 OCAB，COA90. COMAOH90 又AOHHAO90 COMHAO，OMCOHA90 COMOAH. AH OH OH CM OA OC OH34，CM33 C（33，34）
19、. 10 分 y y x x M H C B A O O 学业考试复习效果监测学业考试复习效果监测（二二） 第 5 页 共 8 页 22、 （1）由题意可得 y=60x+100(10-x)+35(6-x)+70(x-2)=-5x+1070(2x6) 6 分 (2)由(1)的函数可知，k=50，因此函数的值随 x 的增大而减小，8 分 当 x=6 时，有最小值 y=107056=1040 元。9 分 因此当从 C 县调运 6 吨到 A 县时，运费最低，为 1040 元。10 分 23、证明： （1）连接OD OAOD OADODA AD平分BAC BADCAD DOACAD ODAC DEAC
20、DEOD DE是O的切线. 3 分 （2）连接BD AB是直径，DEAE ADBAED90 BADCAD ABDADE AE AD AD AB AEABAD 2 6 分 （3）过O点作OMAC，则 AMCM 2 1 AC3 AB5 在RtAOM中，OM4 22 AMOA M E O D C B A 学业考试复习效果监测学业考试复习效果监测（二二） 第 6 页 共 8 页 OMAC，ODDE，DEAC OMEODEE90 四边形OMDE是矩形 DEOM4 10 分 24、解：解： （1）设所求抛物线的解析式为：ya(x1) 24，依题意，将点 B（3，0） 代入，得：a(31) 240 2 分
21、解得：a1 所求抛物线的解析式为：y(x1) 24 3 分 （2）如图乙，在 y 轴的负半轴上取一点 I，使得点 F 与点 I 关于 x 轴对称， 在 x 轴上取一点 H，连接 HF、HI、HG、GD、GE，则 HFHI 设过 A、E 两点的一次函数解析式为：ykxb（k0） ， 点 E 在抛物线上且点 E 的横坐标为 2，将 x2 代入抛物线 y(x1) 24，得 y(21) 243 点 E 坐标为（2，3） 4 分 又抛物线 y(x1) 24 图像分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B、D 当 y0 时，(x1) 240， x1 或 x3 当 x0 时，y143, 点 A（1，0） ，点 B
22、（3，0） ，点 D（0，3） 又抛物线的对称轴为：直线 x1， 点 D 与点 E 关于 PQ 对称，GDGE 分别将点 A（1，0） 、点 E（2，3）代入 ykxb，得： 0 23 kb kb 解得： 1 1 k b 过 A、E 两点的一次函数解析式为：yx1 当 x0 时，y1 点 F 坐标为（0，1） 学业考试复习效果监测学业考试复习效果监测（二二） 第 7 页 共 8 页 2DF 又点 F 与点 I 关于 x 轴对称， 点 I 坐标为（0，1） 2222 242 5EIDEDI 又要使四边形 DFHG 的周长最小，由于 DF 是一 个定值， 只要使 DGGHHI 最小即可 由图形的对
23、称性和、，可知， DGGHHFEGGHHI 只有当 EI 为一条直线时，EGGHHI 最小 设过 E（2，3） 、I（0，1）两点的函数解析式 为：yk1xb1（k10） ， 分别将点 E（2，3） 、点 I（0，1）代入 yk1xb1，得： 11 1 23 1 kb b 解得： 1 1 2 1 k b 过 A、E 两点的一次函数解析式为：y2x1 当 x1 时，y1；当 y0 时，x 1 2 ； 点 G 坐标为（1，1） ，点 H 坐标为（ 1 2 ，0） 四边形 DFHG 的周长最小为：DFDGGHHFDFEI 由和，可知： DFEI22 5 四边形 DFHG 的周长最小为22 5。 9
24、分 （3）如图丙，由题意可知，NMDMDB， 要使，DNMBMD，只要使 NMMD MDBD 即可， 即：MD 2NMBD 图丙 A B x y O D C M T N G I H F Q P y x D C B O E A 图乙 学业考试复习效果监测学业考试复习效果监测（二二） 第 8 页 共 8 页 设点 M 的坐标为（a，0） ，由 MNBD，可得 AMNABD， NMAM BDAB 再由（1） 、 （2）可知，AM1a，BD3 2，AB4 (1) 3 23 2 (1) 44 AMBDa MNa AB MD 2OD2OM2a29， 式可写成： a 293 2 (1) 4 a 3 2 解得：a 3 2 或 a3（不合题意，舍去） 点 M 的坐标为（ 3 2 ，0） 又点 T 在抛物线 y(x1) 24 图像上， 当 x 3 2 时，y15 4 点 T 的坐标为 3 15 , 24 12 分