1、皇姑区皇姑区 2020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷（二二） 试题满分：120 分 考试时间：120 分钟 注意事项： 1答题前，考生须用 0.5mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号; 2考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效; 3考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回; 4本试题卷包括八道大题，25 道小题，共 8 页如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负 试题卷试题卷 一、选择题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题每小题 2 分，共分，共 20 分分） 1据生物学
2、可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞其直径约为 0.0002 米将数 0.0002 用科学记数法表示 为（ ） A 3 0.2 10 B 4 0.2 10 C 3 2 10 D 4 2 10 2如图，是由 4 个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 3如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A()a 和()a 一定相等 Ba和a一定不相等 Ca一定是负数 Da和()a 互为相反数 4下列计算正确的是（ ） A235xxx B 222 ()xyxy C 623 xxx D 222 ( 2)4xyx y 5不等式5131xx 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
3、 A B C D 6将一副三角尺按下列不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（ ） A B C D 7如图，已知 1 lAB，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ） A14 B15 C23 D13 8 如图， 小亮为了测量校园里教学楼AB的高度， 将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18 3m的 地面上，若测角仪的高度是1.5m测得教学楼的顶部A处的仰角为30则教学楼的高度是（ ） A55.5m B54m C19.5m D18m 9对于函数 2 (2)5yx，下列结论错误的是（ ） A图象顶点是(2,5) B图象开口向上 C图象关于直线2x 对称 D函数最大值为 5 10某阶梯教室从第 2 排
4、起，每一排都比前一排增加相同数目的座位已知第 5 排有 36 个座位，第 15 排 有 56 个座位若设第一排有m个座位，每一排比前一排多n个座位，则可以得到方程组为（ ） A 536 1556 mn mn B 536 1556 mn mn C 436 1456 mn mn D 436 1456 mn mn 二、填空题二、填空题（每小题每小题 3 分，共分，共 18 分分） 11分解因式： 2 9ama 12若关于x的一元二次方程 2 20xmxn有一个根是 2，则mn 13小华 5 次射击的成绩如下： （单位：环）5，9，7，10，9其方差为 3.2，若他再射击 1 次，命中 8 环， 则他
5、的射击成绩的方差 （填“变大” 、 “变小”或“不变” ） 14如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的 概率是 15有一个数值转换器，流程如图：当输入x的值为 64 时，输出y的值是 16在ABC中，CO是AB边上的中线，60AOC，2AB ，点P是直线 OC 上的一个动点，则 当PAB为直角三角形时，边AP的长为 三、解答题三、解答题（第第 17 小题小题 6 分，第分，第 18、19 小题各小题各 8 分分，共共 22 分分） 17先化简再求值： 2 2 1 24 a aa ，其中a是方程 2 0aa的一个根 18如图，有四张反面完全相同的
6、纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸 牌洗匀后正面朝下随机放在桌面上，先从四张纸牌中随机摸出一张，不放回，再从剩下的纸牌中随机摸出 一张 请用 “列表法” 或 “树状图法” 求摸出的两张牌既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 （纸牌用A、 B、C、D表示） 19 如图， 已知( 4, )An，(2, 4)B是一次函数ykxb的图象和反比例函数 m y x 的图象的两个交点 （1）求一次函数的解析式； （2）AOB的面积为 （直接填空） 四、四、 （每小题每小题 8 分，共分，共 16 分分） 20为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查小丽调查了初二电
7、脑爱好者中 40 名 学生每周上网的时间；小杰从全校 00 名初二学生中随机抽取了 40 名学生，调查了每周上网的时间小丽 与小杰整理各自样本数据，如下表所示： 时间段 （小时/周） 小丽抽样 人数 小杰抽样 人数 01 6 22 12 10 10 23 16 6 34 8 2 （1）你认为 （填小丽或小杰中的一个）抽取的样本不合理？ （2）根据合理抽取的样本，直接把频数分布直方图补画完整； （3）专家建议每周上网 2 小时以上（含 2 小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中 有多少名同学应适当减少上网的时间？ 21如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，B
8、C上，顶点F，H在菱形ABCD的 对角线BD上 （1）求证：BGDE； （2）若E为AD中点，2FH ，则菱形ABCD的周长为 五、五、 （本题本题 10 分分） 22 如图，AB是O的直径，BC交O于点D， 弦AE交BC于点F，DEBE，2ACBEAB （1）求证：AC是O的切线； （2）若 4 cos 5 B ，5AB，则线段BF的长为 六、六、 （本题本题 10 分分） 23如图，在平面直角坐标系中，ABOC的顶点(0,2)A，点( 4,0)B ，点O为坐标原点，点C在第一 象限，若将AOB沿x轴向右运动得到EFG（点A、O、B分别与点E、F、G对应） ，运动速度为 每秒 2 个单位长度
9、，边EF交OC于点P，边EG交OA于点Q，设运动时间为(02)tt 秒 （1）在运动过程中，线段AE的长度为 （直接用含t的代数式表示） ； （2）若1t ，求出四边形OPEQ的面积S； （3）在运动过程中，是否存在四边形OPEQ为菱形？若存在，直接写出此时四边形OPEQ的面积；若不 存在，请说明理由 七、七、 （本题本题 12 分分） 24已知ABC是等边三角形，点D为平面内一点，连接DB、DC，120BDC （1）如图，当点D在BC下方时，连接AD，延长DC到点E，使CEBD，连接AE 求证：ABDACE； 如图，过点A作AFDE于点F，直接写出线段AF、BD、DC间的数量关系； （2）若
10、2 13AB ，6DC ，直接写出点A到直线BD的距离 八、八、 （本题本题 12 分分） 25如图，在平面直角坐标系中，直线 3 3 4 yx 与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线 2 5 24 yxbxc 经过点A和点B， 过点A作ACAB交抛物线于点C， 过点C作CDy轴于点D， 点E在线段AC上，接ED，且EDEC，连接EB交y轴于点F （1）求抛物线的表达式； （2）求点C的坐标； （3）若点G在直线AB上，连接FG，当AGFAFB时，直接写出线段AG的长； （4）在（3）的条件下，点H在线段ED上，点P在平面内，当PAGPDH时，直接写出点P的 坐标 皇姑区皇姑区 2020 年中
11、考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷（二二） 参考答案参考答案 2020.6 一一、选择题、选择题（每小题每小题 2 分，共分，共 20 分分） 1D 2B 3A 4A 5B 6C 7B 8C 9D 10C 二、填空题二、填空题（每小题每小题 3 分，共分，共 18 分分） 11(3)(3)a mm 122 13变小 14 4 15 152 167或3或 1 三、解答题三、解答题（第第 17 小题小题 6 分，第分，第 18、19 小题各小题各 8 分，共分，共 22 分）分） 17解：原式 (2)(2) 2 aaa aa 2a 解方程得： 1 1a ， 2 0a 0a ，当1a 时，原式121
12、18解：所有可能出现的结果列表如下： 第二次 第一次 A B C D A ( ,)A B ( ,)A C ( ,)A D B ( ,)B A ( ,)B C ( ,)B D C ( , )C A ( , )C B ( ,)C D D (, )D A (, )D B ( ,)D C 总共有 12 种结果，每种结果出现的可能性相同， 其中两张牌即是轴对称图形又是中心对称图形的结果有 2 种 P（两张牌即是对称图形又是中心对称图形） 21 126 19 （1）2yx （过程略） （2）6 四、四、 （每小题每小题 8 分，共分，共 16 分分） 20 （1）小丽 （2）图略(22 6 2)、； （3）解： 62 40080 40 答：估计该校全体初二学生中约有 80 名同学应适当减少上网的时间 21 （1） （证明略） （2）8 五、五、 （本题本题 10 分分） 22 （1） （证明略） （2） 5 2 六、六、 （本题本题 10 分分） 23 （1）2t （2）解：2（过程略） （3）3 55 七、七、 （本题本题 12 分分） 24 （1）（证明略） 3 () 2 AFBDDC （2）3或4 3 八、八、 （本题本题 12 分分） 25 （1） 2 51 3 2412 yxx （过程略） （2）( 6, 5)（过程略） （3）125 49 （4） 4 , 1 7