1、 1 郓城县二郓城县二 O 二二 0 初中数学学业水平考试模拟试题二初中数学学业水平考试模拟试题二 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项 A、B、C、D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置) 1、 1 6 的倒数是 A6 B6 C 1 6 D 1 6 2、下列四个图案中，不是轴对称图案的是 A B C D 3、如图，中间有孔的圆柱形几何体的左视图是 A B C D 4、实数 a0，化简 2 |()aab的结果是 A.-b B.2a-b C.-2a+b D.b21 世纪教育网 21 5、如图，在平面直角坐标系中，正三角形
2、OAB 的顶点 B 的坐标为 (2，0)，点 A 在第一象限内，将OAB 沿直线 OA 的方向平移至 OAB的位置，此时点 A的横坐标为 3，则点 B的坐标为 A.(4，23) B.(3，33) C.(4，33) D.(3，23) 6、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CEBD， DEAC，AD=23，DE=2，则四边形 OCED 的面积 A.43 B.4 C.23 D.8 7.如图，ABC 中，AD 是中线，BC=8，B=DAC，则线段 AC= A.4 B.42 C.6 D.43 8. 如图，O 为坐标原点，四边形 OACB 是菱形，OB 在 x 轴的正半 轴上，
3、sinAOB= 4 5 ，反比例函数 48 y x 在第一象限内的图象经过 5 5 题图题图 8 8 题图题图 第第7 7题图题图 第第 6 6 题图题图 3 3 题图题图 2 点 A，与 BC 交于点 F，则AOF 的面积等于 A.60 B.80 C.30 D.40 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡的 相应区域内) 9、统计，2019 年五一假日三天，重庆市共接待游客约为 14300000 人次，将数 14300000 用 科学记数法表示为 ； 10、将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含 30角的三角尺的短直角边和含 45角的 三
4、角尺的一条直角边重合，则1=_度； 11、为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调 查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位 数是_小时; 12、 若|1|40ba， 且一元二次方程 kx 2+ax+b=0 有实数根， 则 k 的取值范围是 ； 13、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE=22.5，EFAB，垂足 为 F，则 EF 的长为 ； 14、 如图， 动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动， 第 1 次从原点运动到点 （1， 1） ，第 2 次接着运动到点（2，
5、0） ，第 3 次接着运动到点（3，2） ，按这样的运动规律， 经过第 2018 次运动后，动点 P 的坐标是 三、解答题(本题共 78 分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内) 15(本题 6 分) 计算： 0102018 1 3tan30|23| ( )(3)( 1) 3 16.(本题 6 分)解不等式组： 3(1)51 1 24 2 xx x x 17.(本题 6 分)如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点 第第 1111 题图题图第第 1010 题图题图第第 1313 题图题图 第第 1414 题图题图 第第 1717 题图题图 3 设在距离公路10m的
6、A处， 测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒， 已知B=30， C=45.求 B、C 之间的距离(保留根号). 18.(本题 6 分)某校学生利用双休时间去距学校 10km 的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车 先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速 度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度和汽车的速度 19.(本题 7 分)如图，在ABCD 中，BC=2AB=4，点 E、F 分别是 BC、AD 的中点 （1）求证：ABECDF； （2）当四边形 AECF 为菱形时，求出该菱形的面积 20.(本题 7 分)如图，已知正比例函数和反比例
7、函数的图象都经过点 M(-2，-1)，且 P(-1， -2)为双曲线上的一点，点 Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于 y 轴，垂足分 别是 A、B. (1)写出正比例函数和反比例函数的表达式； (2)当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点 Q，使得OBQ 与OAP 面积相 等？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由 21.(本题 10 分)如图，O 是ABC 的外接圆，BC 为O 的直径，点 E 为ABC 的内心，连接 AE 并延长交O 于 D 点，连接 BD 并延长至 F，使得 BD=DF，连接 CF、BE （1）求证：DB=DE；
8、 （2）求证：直线 CF 为O 的切线 22. (本题 10 分）某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹 子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问 卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）现将调查结果整理后，绘制成 如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图 （1）请补全扇形统计图和条形统计图； （2）若全市有 110 万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？ 第第 1919 题图题图 第第 2121 题图题图 第第 2020 题图题图 4 （3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记 A、
9、B、C、D 的小球（除标记外完 全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到 A 的概率是多少？写出分析计算过程 23.(本题 10 分)如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处，折痕为 PQ过点 E 作 EFAB 交 PQ 于 F，连接 BF （1）求证：四边形 BFEP 为菱形； （2）当点 E 在 AD 边上移动时，折痕的端点 P、Q 也随之移动 当点 Q 与点 C 重合时（如图 2） ，求菱形 BFEP 的边长； 若限定 P、Q 分别在边 BA、BC 上移动，求出点 E 在边 AD
10、上移动的最大距离 24(本题 10 分)如图，已知二次函数 y=ax 2-2ax+c(a0)的图象与 x 轴负半轴交于点 A（-1， 0） ，与 y 轴正半轴交与点 B，顶点为 P，且 OB=3OA，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B （1）求一次函数解析式； （2）求顶点 P 的坐标； （3） 平移直线 AB 使其过点 P， 如果点 （在 x 轴上方） 在平移后的直线上， 且 tanOAM= 3 2 ， 求点 M 坐标； （4）设抛物线的对称轴交 x 轴与点 E，连结 AP 交 y 轴与点 D，若点 Q、N 分别为两线段 PE、 PD 上的动点，连结 QD、QN，请直接写出 QD+Q
11、N 的最小值 第第 2222 题图题图 第第 2323 题图题图 第第 2424 题图题图 5 郓城县二 O 二 0 初中数学学业水平考试模拟试题二 试题参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分) 1A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.D 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分 ，共 18 分，只要求填写最后结果， 每小题填对得 3 分) 9.1.4310 7 10.750 11.1 12. k4 且 k0 13.4 2 2 14.（2018，0） 三、解答题(本题共 78 分) 15.(本题 6 分) 解： 010201
12、8 1 3tan30|23| ( )(3)( 1) 3 3 3233 1 1 3 4 分 =36 分 16.(本题 6 分)解： 3(1)51 1 24 2 xx x x 由得：x-2，2 分 由得：x 7 3 ，4 分 则不等式组的解集为-2x 7 3 6 分 17. (本题 6 分)解： （1）如图，过点 A 作 ADBC 于点 D，则 AD=10m. 在 RtACD 中C=45， RtACD 是等腰直角三角形. CD=AD=10m. 2 分 在 RtABD 中，tanB= AD BD ， B=30， 6 AD BD = 3 3 . BD=103m.5 分 BC=BD+DC=（103+10
13、）m. 答：B、C 之间的距离是（103+10）m.6 分 18.(本题 6 分)解：设骑车学生的速度为 x 千米/小时，汽车的速度为 2x 千米/小时1 分 可得： 1020 10260 x x ，2 分 解得：x=15，3 分 经检验 x=15 是原方程的解，4 分 2x=215=30，5 分 答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时 15 千米/小时，30 千米/小时6 分 19. (本题 7 分)(1）证明：在ABCD 中，AB=CD， BC=AD，ABC=CDA1 分 又BE=EC= 1 2 BC，AF=DF= 1 2 AD， BE=DF2 分 ABECDF3 分 （2）解：四边形
14、 AECF 为菱形时， AE=EC4 分 又点 E 是边 BC 的中点， BE=EC，即 BE=AE 又 BC=2AB=4，AB= 1 2 BC=BE， AB=BE=AE，即ABE 为等边三角形，5 分 ABCD 的 BC 边上的高为 2sin60=3，6 分 7 菱形 AECF 的面积为 237 分 20.(本题 7 分) 解：(1)设反比例函数的表达式为 y=k x(k0)，正比例函数的表达式为 y=kx，1 分 正比例函数和反比例函数的图象都经过点 M(-2，-1)， -1= k 2，-1=-2k， k=2，k=1 2. 正比例函数的表达式为 y=1 2x，反比例函数的表达式为 y= 2
15、 x.3 分 (2)当点 Q 在直线 MO 上运动时， 假设在直线 MO 上存在这样的点 Q(x， 1 2x)， 使得OBQ 与OAP 的面积相等，则 B(0，1 2x) 1 2x 1 2x= 1 221. 解得 x=2.5 分 当 x=2 时， 1 2x=1；6 分 当 x=-2 时，1 2x=-1. 存在点 Q(2，1)或(-2，-1)7 分 21(本题 10 分)（1）证明：E 是ABC 的内心， BAE=CAE，EBA=EBC，2 分 BED=BAE+EBA，DBE=EBC+DBC，DBC=EAC， DBE=DEB， DB=DE4 分 （2）连接 CD DA 平分BAC， DAB=DA
16、C， =， BD=CD，6 分 BD=DF， 8 CD=DB=DF， BCF=90，8 分 BCCF， CF 是O 的切线10 分 22. (本题 10 分)22.解：（1）被抽查的总人数：29029%=1000， 则 B 的人数：1000290180120=410 C 所占的百分比：1801000=18%；1 分 补全统计图如下： 3 分 （2）11041%=45.1（万人）， 答：估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有 45.1 万人；6 分 （3）根据题意作出树状图如下： 8 分 一共有 16 种情况，两次都摸到“A”的有 1 种情况， 所以 P（A，A）=10 分 23.（本题 10
17、分） （1）证明：折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处，折痕为 PQ， B 点与 E 点关于 PQ 对称 BP=PE，BF=FE，BPF=EPF1 分 又EFAB， BPF =EFP EPF =EFP EP=EF2 分 图 1 B A C D E P Q F 9 BP=BF=FE=EP 四边形 BFEP 为菱形3 分 （2）如图 2， 四边形 ABCD 为矩形， BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，A=D=90 点 B 与点 E 关于 PQ 对称， CE=BC=5cm 在 RtCDE 中，DE 2=CE2-CD2，即 DE2=52-32， DE=4cm AE=AD-DE=5cm -
18、4cm =1cm5 分 在 RtAPE 中，AE=1，AP=3-PB=3-EP 即 EP 2=12+(3-EP)2，解得 EP=5 3 cm 菱形 BFEP 边长为 5 3 cm7 分 当点 Q 与点 C 重合时，如图 2，点 E 离 A 点最近，由知，此时 AE=1cm 当点 P 与点 A 重合时，如图 3，点 E 离 A 点最远，此时四边形 ABQE 为正方形，AE=AB=3cm， 点 E 在边 AD 上移动的最大距离为 2cm10 分 24.（本题 10 分） 解： （1）A（-1，0）,OA=1 OB=3OA，B（0，3） 图象过 A、B 两点的一次函数的解析式为：y=3x+3 2 分
19、 (2)二次函数 y=ax 2-2ax+c(a0)的图象与 x 轴负半轴交与点 A（-1，0） ，与 y 轴正半轴交 与点 B（0，3） ， c=3,a=-1 二次函数的解析式为：y=-x 2+2x+3 抛物线 y=-x 2+2x+3 的顶点 P（1，4）4 分 (3)设平移后的直线的解析式为：y=3x+b 直线 y=3x+b 过 P（1，4） b=1 平移后的直线为 y=3x+1 A P B F E C（Q） D 图 2 C D A B Q E 图 3 10 M 在直线 y=3x+1 上，且 tanOAM= 3 2 设 M（x,3x+1） 当点 M 在 x 轴上方时，有 313 = 12 x x ，x= 1 3 M1（ 1 3 ，2） 7 分 （4）作点 D 关于直线 x=1 的对称点 D ，过点 D作 DNPD 于点 N 所求最小值为 4 5 5 10 分