1、新疆维吾尔自治区新建生产建设兵团新疆维吾尔自治区新建生产建设兵团 2020 年初中学业水平考试数学年初中学业水平考试数学 一、单项选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分共 45 分） 1. 下列各数中，是负数的是( ) A. 1 B. 0 C. 0.2 D. 1 2 2.如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 3. 下列运算不正确的是( ) A.x2 x3 = x6 B.6 3= 3 C.x3+x3=2x6 D.(-2x)3=6x3 4. 如图，数轴上的点 、 分别对应实数 、 ，下列结论中正确的是（ ） 。 A: B: C: D:a + b 0 5.下列关于 的方程有两个不相
2、等实数根的是（ ） 。 A:x2 x + 1 4 = 0 B:x2+ 2x + 4 = 0 C:x2 x + 2 = 0 D:x2 2x = 0 6.不等式组 2( 2) 2 +2 2 +3 3 的解集是（ ） A.0 x 2 B. 0 0 D.x 2 7.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的 一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为（ ） 。 A:1 4 B:1 3 C:1 2 D:3 4 8.二次函数y = ax2+ + 的图像如图所示，则一次函数y = ax + b和反比例函数y = 在同一平面直
3、角坐标系中的图像可能是（ ） A B C D 9.如图，在ABC 中，A=90，D 是 AB 的中点，过点 D 作 BC 的平行线，交 AC 于点 E，作 BC 的垂 线交 BC 于点 F，若 AB=CE，且DFE 的面积为 1，则 BC 的长为（ ） A.25 B.5 C.45 D.10 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 10. 如图，直线，被直线所截，则 度。 11.分解因式：2 2= ; 12. 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示： 移植总数（n） 200 500 800 2000 12000 成活数（m） 187 446 730
4、 1790 10836 成活的频率 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为 （精确到 0.1） 13.如图,在平面直角坐标系中,在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB,使 OA=OB;再分别以点 A、B 为圆心,以大于1 2 长为半径作弧,两弧交于点 P.若点 C 的坐标为(,2 3),则 a 的值为 . F E D CB A 14.如图，圆的半径是 2,扇形 BAC 的圆心角为 60,若将扇形 BAC 剪下，围成一个圆锥，则此圆锥的底 面圆的半径为_. 15.如图，在ABC 中，A=90，B=60，AB=2，若 D
5、是 BC 边上的动点，则 2AD+DC 的最小值为 _. 三、解答题 16、 （6 分）计算：(1)2+ |2| + ( 3)0 4. 17、 （7 分）先化简，再求值：( 2)2 4( 1) + (2 + 1)(2 1),其中 = 2. 18、 （8 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，且分别交对角线 AC 于点 E,F，连接 BE,DF. （1）求证：AE=CF （2）若 BE=DE，求证：四边形 EBFD 为菱形. 19、 （10 分）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的 10%进行测试， 将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀85 100;良好75
6、 85;及格60 75; 不及格0 60，并绘制成以下两幅统计图. A CBD 根据以上信息，解答下列问题： （1） 在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_; （2） 计算所抽取学生测试成绩的平均分； （3） 若不及格学生的人数为 2 人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数. 20、 （9 分）如图，为测量建筑物 CD 的高度，在点 A 测得建筑物顶部 D 点的仰角是22，再向建筑物 CD 前进 30 米到达 B 点，测得建筑物顶部 D 点的仰角为58（A,B,C 在同一直线上） ，求建筑物 CD 的高 度.（结果保留整数.参考数据：sin22 0.37,cos22 0.93,tan22
7、 0.40,sin58 0.85,cos58 0.53,tan58 1.60） 21、 （11 分）某超市销售 A,B 两款保温杯，已知 B 款保温杯的销售单价比 A 款保温杯多 10 元，用 480 元购买 B 款保温杯的数量与用 360 元购买 A 款保温杯的数量相同. （1）A,B 两款保温杯的销售单价各是多少元？ （2）由于需求量大，A,B 两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共 120 个，且 A 款保温杯的数量不少于 B 保温杯的 2 倍，A 保温杯的售价不变，B 款保温杯的销售单价降低 10%，两 款保温杯的进价每个均为 20 元， 应如何进货才能使这批保温杯的销售
8、利润最大， 最大利润是多少元？ 22、如图，在中，AB 为的直径，C 为上一点，P 是 D 的中点，过点 P 作 AC 的垂线，交 AC 的延长线于点 D. （1）求证：DP 是的切线； （2）若 AC=5，sin = 5 13,求 AP 的长. 23、 （13 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 点 O 为坐标原点， 抛物线 = 2+ + 的顶点是 A(1,3), 将 OA 绕点 O 逆时针旋转90后得到 OB，点 B 恰好在抛物线上，OB 与抛物线的对称轴交于点 C. （1）求抛物线的解析式； （2）P 是线段 AC 上一动点，且不与点 A,C 重合，过点 P 作平行于 x 轴的直线，与的
9、边分别交 于 M,N 两点，将以直线 MN 为对称轴翻折，得到.设点 P 的纵坐标为 m. 1 当在内部时，求 m 的取值范围； 2 是否存在点 P，使= 5 6 ,若存在，求出满足 m 的值；若不存在，请说明理由. D P C O BA 【答案与部分解析】【答案与部分解析】 1【答案】A 2【答案】C 3【答案】B 4【答案】B 5【答案】D 6【答案】A 7【答案】C 8【答案】D 9【答案】A 10【答案】70 11【答案】a(m+n)(m-n) 12【答案】0.9 13【答案】3 14【答案】 3 3 15【答案】6 16【答案】解：原式=1+2+1-2=2 17【答案】解：原式=x2
10、+ 3，代入，原式=5 18【答案】 （1）证明：四边形 ABCD 为平行四边形； ADBC，AD=BC BCF=DAE; 又DEBF BFE=DEF; BFC=DEA; 在BCF 和DAE 中： = = = BCFDAE（AAS） CF=AE (2)由（1）得BCFDAE； BF=DE; 又BFDE； 四边形 BFDE 为平行四边形； 又BE=DE； 平行四边形 BFDE 为菱形； 19.【答案】 （1）100%-50%-20%-25%=5% （2）加权平均数：9050%+7825%+6620%+425%=79.8（分） （3）25%50%10%=200（人） 20.【答案】 设建筑物 CD
11、 的高度为 xm； 22 58 = 30;x=16 答：CD 的高度是 16 米； 21.【答案】 （1）设：A 款保温杯的售价为 x 元，B 款保温杯的售价为（x+10）元； 480 + 10 = 360 解得 x=30，经检验，x=30 是原方程的根； 因此 A 款保温杯的售价为 30 元，B 款保温杯的售价为 40 元； （2）有题意得 B 款保温杯的售价为 40（1-10%）=36 元； 设进货 A 款保温杯 m 个，B 款保温杯（120-m）个，总利润为 w； w=m (30 20) + (120 m) (36 20) = 6m + 1920 0 m 120,且 m 2（120 m）
12、，80 m 120 w=6m + 1920中 k=-60 当 m 最小时，w 最大； 当 m=80 时，W最大=1440（元） 答：进货 80 个 A 款保温杯,40 个 B 款保温杯，利润最大，为 1440 元。 22.【答案】 （1）证明：连接 OP； OP=OA; 1=2； 又P 为 D 的中点； PC = PB 1=3； 3=2； OPDA； D=90； OPD=90； 又OP 为O 半径； DP 为O 的切线； （2） 连接 BC，交于 OP 于点 G； AB 是圆 O 的直径； ACB 为直角； sin = 5 13 sinABC= 5 13 AC=5,则 AB=13,半径为13 2 由勾股定理的 BC=132 52= 12，那么 CG=6 又四边形 DCGP 为矩形； GP=DC=6.5-2.5=4 AD=5+4=9; 在 RtADP 中，AP=2+ 2= 92+ 62= 313 23.【答案】(1)y = x2+ 2 + 2（2）4 3 3; 2 1 3 G D P C O BA