1、2020 河北邯郸九年级模拟联考数学试卷河北邯郸九年级模拟联考数学试卷 1本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题，考试时间 120 分钟 2答卷前，考生务必将自己的准考证号、考场、姓名填写在答题卡上 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题一、选择题（本大题有 16 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1若2 表示一个数的相反数，则这个数是（ ） A 1 2 B 1 2 C2 D2 2如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，则下列说法正确的是（ ） AAEBD BBDDE C180DECB D180BDEB 3若a表示正整数，且 33 15.1 2 a，则
2、a的值是（ ） A3 B4 C15 D16 4图是由 8 个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图的对称中心是（ ） AP点 BM点 CN点 DQ点 5新冠病毒的直径约为0.0011m n 个 ，若0.0011 n 个 用科学记数法记作 7 1. 1 10，则n的值为（ ） A5 B6 C7 D8 6如图，已知点C从点B出发，沿射线BD方向运动，运动到点D后停止，则在这个过程中，从A观测 点C的俯角将（ ） A增大 B减小 C先增大后减小 D先减小后增大 7下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容 如图，已知AOB，求作：DEF，使DEFAOB 作法： （1）以为圆心，任
3、意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心，长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心，长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F； （4）作，DEF即为所求作的角 A表示点E B表示PQ C表示OQ D表示射线EF 8已知 9 3 1 48 2 nn ，则 n 的值是（ ） A1 B2 C3 D4 9某商场统计五个月来两种型号洗衣机的销售情况，制成了条形统计图，则在五个月中，下列说法正确的 是（ ） A甲销售量比乙销售量稳定 B乙销售量比甲销售量稳定 C甲销售量与乙销售量一样稳定 D无法比较两种洗衣机销售量稳定性 10 如图， 长方体的体积为 120， 图是
4、图的三视图， 若用S表示面积， 若24S 主 ，20S 左 ， 则S 俯 （ ） A26 B28 C30 D32 11若函数 4 y x （0x）和函数 2 y x （0x）在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则坐标系的 横轴可以是（ ） A 1 l B 2 l C 3 l D 4 l 12如图，以正六边形ABCDEF的对角线BD为边，向右作等边三角形BDG，若四边形BCDG的面积 为 4，则五边形ABCDEF的面积为（ ） A6 B8 C10 D12 13如图，在数轴上，表示 2 2 212 11 xx xx 的值的点可以是（ ） AP点 BQ点 CM点 DN点 14如图，在ABC中，6AC
5、 ，8BC ，10AB，O是ABC的内心，作ODAB于D，则AD 的长为（ ） A2 B4 C5 D6 15 已知某海水淡化厂淡水储备量为 20 吨时， 刚开始以每小时 10 吨的淡化的速度加工生产淡水， 2 小时后， 在继续原速度的生产的前提下，为供给市场以每小时 15 吨的速度运出淡水，则储备淡水量y（吨）与时间 t（时）之间的大致图象为（ ） AB CD 16如图是甲、乙两张完全相同的菱形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼接一个与原来面积相 等的矩形，则（ ） A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以 C甲不可以、乙可以 D甲可以、乙不可以 卷卷（非选择题）（非选择题） 二、填空题（本大题
6、有二、填空题（本大题有 3 个小题）个小题） 17若 0 2a ，则a_ 18 对于任意非零实数m、n， 规定 n mn m ， 例如： 3 23 2 ， 则21_12 （填 “” ， 或“”或“” ）若314xx ，则x_ 19如图，在四边形ABCD中，90D，6BC ，10AC ，BBAD ，延长BC到E，若CD 平分ACE，则AD _，点D到BC的距离是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）个小题，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 20嘉淇在解一道运算题时，发现一个数被污染，这道题是： 计算： 2020 148 （1）若
7、被污染的数为 0，请计算 2020 1048 ； （2）若被污染的数是不等式组 213 731 x x 的整数解，求原式的值 21已知：整式628An nn（0n） ，整式0B 尝试：化简整式A； 发现： 2 AB，求整式B； 应用：利用 2 AB，填写下列表格： 6n n 28n B 33 2 40 22某地向湖北派遣由 5 名医护人员组成的一支医疗队，支援抗击新型冠状病毒肺炎疫情已知这五名医 护人员的年龄分别为 24，28，36，36，47（单位：岁） ，其中年龄为 24，47 岁的是女队员，其余是男队员 （1）求这五名医护人员的年龄的众数； （2）若因疫情需要，需增加一名医护人员，若增加
8、后年龄的中位数小于原来年龄的中位数，则增加医护人 员的最大年龄是多少？ （3）若需要从男性队员中选两名参加重症病人抢救，求所选两名队员的年龄恰好相等的概率 23如图 12，已知30AE ，20CD ，ABEB，AB交DE于点F，AC交DE于点 G （1）求证：ABCEBD； （2）当100ABE时，证明四边形BDGC是菱形； （3）若DFB的外心在其内部，mDFBn ，直接写出mn的值 24某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计分析：得到该商品的销售数量P（件）由基础销售量 与浮动销售量两个部分组成， 其中基本销售量保持不变， 浮动销售量与售价x（元/件，20x） 成反比例， 销售过程中得
9、到的部分数据如下： 售价x 8 10 销售数量P 70 58 （1）求P与x之间的函数关系式； （2）当该商品销售数量为 50 件时，求每件商品的售价； （3）设销售总额为W，求W的最大值 25如图，在矩形ABCD中，6AB，9AD，点E是边AD上一点，且3AE ，点F在边AB上， 过点B、F、E作圆O，交边BC或其延长线于G，连接BE，GE，GF，设BFx（06x） （1）求tanFGE的值； （2）若BGEG，求x的值； （3）若2x，求弧EF的长； （4）若圆O经过矩形的两个顶点时，直接写出x的值 【注： 1 sin19 3 ， 1 cos75 4 ， 1 tan27 2 】 备用图 1
10、 备用图 2 备用图 3 26已知抛物线 2 yaxbxc经过点0, 1A和点1,1Ba，顶点为C （1）求b、c的值； （2）若C的坐标为1,0，当12txt 时，二次函数 2 yaxbxc有最大值4，求t的值； （3） 直线 13 22 yx与直线3x、 直线1x 分别相交于M、N， 若抛物线 2 yaxbxc与线段MN （包含M、N两点）有两个公共点，求a的取值范围 2020 年河北省邯郸九年级模拟联考年河北省邯郸九年级模拟联考 数学试题参考答案数学试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D D B A B A D A B
11、C C C C B D A 171 18， 3 7 198， 24 5 20解： （1） 2020 1048 1 0 1 （2）解不等式组 213 731 x x ，得12x，其整数解为 2， 2020 124 14 3 21解：常数： 22 6286216816n nnnnnnn 发现： 2 AB，0B 2 22 8164Bnnn，4Bn 应用：当 33 28 2 n时，解之得， 1 4 n ，所以 17 4 4 n 当640n n时，解之得， 1 4n ， 2 10n （舍去） ，所以48n 22解： （1）在 24，28，36，36，47 中，36 出现的次数最多， 因此这医护人员的年龄
12、的众数 36； （2）数据 24，28，36，36，47 的中位数是 36， 设增加医护人员的年龄为a， 当36a，得到新数据的中位数仍为 36，当36a时，得到新数据的中位数小于 36 因此增加医护人员的最大年龄是 35； （3）列表如下： 28 36 36 28 28,36 28,36 36 36,28 36,36 36 36,28 36,36 一共有六种等可能结果，其中均为 36 岁有两种等可能结果， P（所选两名队员的年龄恰好相等） 1 3 23 （1）证明：30AE ，20CD ，ABEB，ABCEBD （2）ABCEBD，BCBD，130DBECBA 100ABE，30ABDEBC
13、 ，ABDA ，EBCE /BD AC，/BC DE 四边形BDGC是平行四边形，BCBD，四边形BDGC是菱形； （3）DFB的外心在其内部，则DFB是锐角三角形， 当BFDE时，90n 当BFBD时，70m， 所以160m n 24解： （1）设 b Pa x ， 8x 时，70P，10x 时，58P ， 70 8 58 10 b a b a ， 解之得，10a ，480b， 480 10P x ； （2）由题意得， 480 1050 x ， 解之得，12x 经检验，12x 是原方程的根 该商品销售数量为 50 件时，每件商品的售价为 12 元 （3） 480 1010480Wxx x 当
14、20x，W最大，最大值为 680（元） 25解： （1）由题意可得FGEABE， 31 tan 62 AE ABE AB ， 1 tantan 2 FGEABE （2）四边形ABCD是矩形，90AABC ，FG是圆O的直径， 90FEG， 在RtBFG和RtEFG中，EGEG，FGFG， BFGEFG，EFEF 在RtAEF中，由勾股定理得 2 22 63xx，解得 15 4 x （3）由题意得，2BF ，4AF ， 3AE ，5EF ，6AB，3 5BE 90FEGA ，FGEABE，ABEEGF AEBE EFGF ，5 5GF ，tan27FGE，54FOE 弧EF的长 5453 55
15、18024 （4）3 或 3 2 解析：若圆O经过矩形的顶点C时， 6DE ，6CD，6 2CE ， 1 tan 2 EF ECF CE ，3 2EF 又 222 AFAEEF，3AF ，3BFx 若圆O经过矩形的顶点D时，过G作GMAD，垂足M落在AD的延长线上， 易得四边形CGMD是 矩形，四边形ABGM是矩形，过O作ONAM于N，延长NO交BG于Q，所以有ENDN， ANMN，3DMAE 1173 13EG ， 3 13 2 EF ， 222 AFAEEF， 9 2 AF ， 3 2 BFx 26解： （1）由于抛物线 2 yaxbxc经过点0, 1A，点1,1Ba 所以1c ，1aa
16、b c ，所以2b （2）因为抛物线为 2 21yaxx，又顶点坐标为1,0 所以 2 1 2 x a ，所以1a 1a ，抛物线开口向下，对称轴1x ， 12txt 时，y有最大值4， 当4y 时，有 2 214xx ， 1x或3x ， 在1x 左侧，y随x的增大而增大，21xt 时，y有最大值4， 3t ； 在对称轴1x 右侧，y随x增大而减小，13xt 时，y有最大值4； 综上所述：3t 或4t ； （3）直线 13 22 yx与直线3x、直线1x 分别相交于M、N， 3, 3M ，1, 1N 0a时，1x 时，1y ，即2a； 0a时，3x时，3y ，即 4 9 a ， 直线AB的解析式为 13 22 yx， 抛物线与直线联立： 2 13 21 22 axxx ， 2 31 0 22 axx， 9 20 4 a， 9 8 a ， a的取值范围为 49 98 a或2a