1、徐州市徐州市 2020 年中考模拟质量检测年中考模拟质量检测数学试题数学试题(二二) 一、选择题一、选择题(本大题共有本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上) 1.3 的算术平方根是( ) A.3 B.3 C.3 D.3 2.下列计算正确的是( ) A. 2 xxx B. 33 (2 )6xa C. 22 (1)1xx D. 32 xxx 3.下列各组数中
2、，能作为一个三角形三边边长的是( ) A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，3，5 4.2019 年徐州市重点项目城东大道快速路改造工程投资 52 亿元，52 亿用科学计数法可表示为( ) A. 8 52 10 B. 8 5.2 10 C. 9 5.2 10 D. 10 0.52 10 5.下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 6.某班在一次数学测试后，成绩统计如下表： 分数 100 90 80 70 60 50 人数 7 14 17 8 2 2 该班这次数学测试的平均成绩是（ ） A.82 B.75 C.65 D.62
3、 7.如图，正方形ABCD中，12AB ， 1 4 AEAB，点P在BC上运动(不与B C，重合)，过点P作 PQEP交CD于点Q，则CQ的最大值为( ) A.3 B.4 C.2 D.1 8.在平面直角坐标系中， 二次函数 2 (0)yaxbxc a的图像如图所示， 现给出以下结论： 0abc； 20ca； 930ab c ； (a b ma m b m 为实数)； 2 40 .a c b 其中错误结论有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接填分
4、，不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡的相应位置上写在答题卡的相应位置上) 9. 1 2 的倒数是 10.函数 5 4 x y x 中，自变量x的取值范围是 11.已知2x是一元二次方程 2 20xmx的一个解，则m的值是 12.若m,n互为相反数，则 22 m nmn= 13.如图，直线/AECD，135EBF， 60BFD，则D等于 14.若一个正多边形的内角和为外角和的 3 倍，则这个多边形为 15.已知一个圆锥的底面半径为5cm，高为11cm，则这个圆锥的表面积为 16.如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距15 3CD 米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部 A点的仰角是 3
5、0，底部点的俯角是 45，则教学楼AC的高度是 米(结果保留根号) 17.将抛物线 2 32yx向左平移 个单位长度后，经过点2(2 )A ，. 18.如图，ABC中，10ABAC， 2tanA，BEAC于点E，D是线段BE上的一个动点，则 5 5 CDBD的最小值是 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 10 小题，共小题，共 86 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（1）计算： 1 0 1 92cos602020 2 （2）化简： 2 121 1 222 mm
6、 mm 20.(1)解方程： 33 1 22 x xx (2)解不等式组： 31 1 2 2(3)5 x x xx 21.甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的某一人，从第二次起，每 一次都由持球者将球再随机传给其他三人的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率. 22.校园安全问题受到全社会的广泛关注，省教育局要求各学校加强对学生的安全教育，某中学为了解 学生对校园安全知识的了解程度(程度分为：A.十分熟悉、B.了解较多、C.了解较少、D.不了解，随 机抽取了该校部分学生进行调查，统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息解答下列问题： (1)本次接受调
7、查的学生共有人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是； (2)请补全条形统计图； (3)若该中学共有学生 1800 人，估计该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数 23.如图，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AECF 求证：(1)ADFCBE；(2)/EBDF. 24.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与边BCAC，分别交于DE，两点，过点D作 DHAC于点H. (1)判断DH与O的位置关系，并说明理由； (2)求证：H为CE的中点. 25.为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆 大巴车组织部分师生分别从
8、距目的地 240 千米和 270 千米的两地同时出发，前往“研学教育“基地开 展扫黑除恶教育活动.已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍， 甲校师生比乙校师生晚 1 小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度. 26.问题情境： 在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图，将矩形纸片 ABCD沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，并且量得2ABcm，4ACcm. 操作发现： (1)将图中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使 BAC，得到如图所示 的AC D，过点C作 AC 的平行线，与 DC 的延长线
9、交于点E，则四边形ACEC的形状是 (2)创新小组将图中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B A D， ，三点在同一条直 线上，得如图所示ACD，连接 CC ，取 CC 的中点F，连接AF并延长至点G，使FGAF， 连接CGC G，得到四边形ACGC，发现它是正方形，请你证明这个结论. 实践探究： (3)缜密小组在创新小组发现的结论的基础上， 进行如下操作： 将ABC沿着BD方向平移， 使点B与A 重合，此时点A平移至点A，A C与BC相交于点H，如图所示，连接CC，试求tan CCH的 值. 27 甲、乙两车分别从A B，两地同时出发， 沿同一条公路相向行驶， 相遇后，甲车继续以
10、原速行驶到B 地，乙车立即以原速原路返回到B地.甲、乙两车距B地的路程y km与各自行驶的时间 x h之间的 关系如图所示. (1)m ，n ; (2)求乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3)当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程. 28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线yaxbxc经过104 0()()()0 4ABC ，三点. (1)求抛物线的函数表达式及顶点D的坐标； (2)将(1)中的抛物线向下平移15 4 个单位长度，再向左平移0h h 个单位长度，得到新抛物线.若新抛 物线的顶点D在ABC内，求h的取值范围； (3)点P为线段BC上一动点(点P不与点
11、B C，重合)，过点P作x轴的垂线交(1)中的抛物线于点Q， 当PQC与ABC相似时，求PQC的面积 徐州市徐州市 2020 年中考数学模拟质量检测年中考数学模拟质量检测(二二)参考答案参考答案 一、1.B2.D3.C4.C5.D6.A7.B8.A 二、9.-2 10. 4x 11.-3 12.0 13.15 14.八 15. 2 55 cm 16. (15 15 3) 17.3 18. 4 5 三、19.(1)5; (2) 2 2m 20.(1) 1x (2) 23x 21.解： 1 3 22.(1)60，90；(2)略； (3)该校学生中对校园安全知识的了解程度达到A和B的总人数约为 60
12、0 人 23.(1) AECF， AEEFCF FE，即AFCE. 又四边形ABCD是平行四边形， ,/ /ADCB ADBC， DAFBCE. 在ADF与CBE中， AFCE DAFBCE ADCB ， ()ADFCBE SAS (2) ADFCBE， DFABEC， . /EBDF. 24. (1)解：DH与O相切.理由如下： 如图所示， 连接OD OBOD， BODB . ABAC， BC ， ODBC， /ODAC. DHAC， ODDH. OD是O的半径， DH与O相切. (2)证明：连接DE. 四边形ABDE为O的内接四边形， DECB. ABAC， BC ， DECC， DEDC
13、. DHCE， CHEH，即H为CE的中点. 25. 解：设甲学校师生所乘大巴车的平均速度为x千米/时，则乙学校师生所乘大巴车的平均速度为 1.5 x千米/时， 由题意，得 240270 1 1.5xx ，解得 60.x 经检验，60.x 是所列方程的解，则1.590.x 答：甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度分别为 60 千米/时、90 千米/时 26.(1)菱形 (2) F是CC的中点， CFFC， FGAF ACGC是平行四边形. Rt ABCRt C DA ， ,90 ,ACACBACACBACBDAC 90BACDAC ， 又,B A D三点在同一条直线上， 90CAC . AC
14、GC是矩形， ACAC， .矩形ACGC是正方形 (3) 由题意， 得2,4ABC Dcm ACBCcm 在Rt ABC 和Rt C DB中， 22 422 3(cm)BCBD Rt ABCRt C DB 易得90DBCBAC . 90BHA BCAC . 在Rt A BC中， AC BHBC AB ， 即42 3 2BH ，. 3(43)BHcmC HBCBHcm 在 Rt A BH中， 2222 2( 3)1(cm)AHABBH 4 13(cm)CH 43 tan 3 C H C CH CH 27.(1)4；120 (2)设y关于x的函数解析式为(02)ykxx， 图像经过(2)120，
15、2k120， 解得60k ， y关于x的函数解析式为6002()yxx， 设y关于x的函数解析式为 1 (24)yk xbx，图像经过()21200()4，两点， 1 1 2120 40 kb kb ， 解得 1 60 240 k b y关于x的函数解析式为6024 (0 24)yxx (3)当3.5x 时，60 3.524030y . 所以当甲车到达B地时，乙车距B地的路程为30km 28.解：(1)将A( 1,0),B(4,0),C(0,4)三点坐标代入抛物线 2 yaxbxc，得 0 1640 4 abc abc c ，解得 1 3 4 a b c ， 所以，抛物线的函数表达 2 34y
16、xx A 化为顶点式为 2 325 24 yx .所以顶点D的坐标为 3 25 , 24 ，. (2) 25155 442 35 , 22 Dh 设直线AC的函数表达式为4ykx， 则40k .解得4k 直线AC的函数表达式为44.yx 把 5 2 y 代入，得 5 44 2 x，解得 3 8 x 要使平移后点D在ABC内， 则 33 28 h 解得 15 h 8 所以h的取值范围为 15 0h 8 (3) 4,45OBOCOBCOCB ， 45CPQOCB . 45CPQOBC 所以， 要使POC与ABC相似， 只需两组对应边成比例即可 由()()4 00 4BC，可得直线BC的函数表达式为
17、4yx ， 设4()P mm，则 3()4Q mmm，一， () 344? 4PQmmmmm ， 22 11 4(4) 22 S PCQmmmmm 2 如图，过点P作PMy轴于M，则,2 ,4( 1)5,4 2PMCMm PCm ABBC ， 若CPQABC， 则有 CPPQ ABBC ，即 2 24 54 2 mmm 解得 12 12 ,0 5 mm (舍去) 此时 2 11212576 4 255125 PCQ S 若CPQCBA， 则有 CPPQ BCAB ，即 2 24 54 2 mmm 解得 12 11, 0 4 mm (舍去) 此时 2 11111605 4 244128 PCQ S 所以， PQC的面积为 576 125 或 605 128