1、五校联盟五校联盟 2020 年中考适应性考试数学试卷年中考适应性考试数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、分，每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分） 12020的倒数是（ ） A2020 B2020 C 1 2020 D 1 2020 2计算 84 aa，正确的结果是（ ） A 2 a B 4 a C2a D4a 3如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） A B C D 4抛物线 2 2yx的顶点坐标是（ ） A0,2 B0,
2、 2 C 2,0 D 2,0 5不等式组 21 30 x x 的解是（ ） A1x B3x C13x D13x 6已知关于x的一元二次方程 2 20xxk有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ） A2 B1 C2 D3 7挂钟分针的长10cm，经过35分钟，它的针尖转过的弧长是（ ） A 70 6 B 70 3 C 35 6 D 35 3 8如图，一个小球沿倾斜角为的斜坡向下滚动，经过5秒时，测得小球的平均速度为0.5米/秒已知 4 cos 5 ，则小球下降的高度是（ ） A1米 B1.5米 C2米 D2.5米 9二次函数 2 yxbxc的部分对应值如下表： x 2 1 0 1 2 4 y
3、5 0 3 4 3 5 则关于x的一元二次方程 2 0xbxc的解为（ ） A 1 1x ， 2 3x B 1 1x ， 2 1x C 1 1x ， 2 3x D 1 1x ， 2 5x 10 如图， 已知矩形ABCD的周长为16，E和F分别为ABC和ADC的内切圆， 连接AE，CE， AF，CF，EF，若 3 7 AECF ABCD S S 四边形 矩形 ，则EF的长为（ ） A3 2 B2 3 C2 7 D4 3 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11因式分解： 2 49x _ 12在一个不透明的袋中，装有3个黄球，2个红
4、球和5个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一 个球，是红球的概率是_ 13在一次体育模拟考试中，某班7个同学的跳绳成绩如下： 178，168，171，170，165，160，167（单位：次/分） ， 则这组数据的中位数是_ 14， 如图， 四边形ABCD内接于O， 连接AC， 若A C A D， 且50DAC， 则B的度数为_ 15如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC，点A的坐标为3,0，点B，C均在第一象限，反比 例函数 k y x 0x 的图象经过点C， 且与边AB交于点D， 若D是AB的中点， 则k的值为_ 16如图 1，在ABC中，10ABAC，12BC ，D，E分别是边
5、AB，AC的中点，在边BC上 取点F 1 2 BFBC ， 点G在边BC上， 且满足 1 2 FGBC， 连接EF， 作D PE F于点P，GQEF 于点Q，线段EF，DP，QG将ABC分割成 I、II、III、IV 四个部分，将这四个部分重新拼接可以得到 如图 2 所示的矩形HIJK，若:4:5HI IJ ，则图 1 中BF的长为_ 图 1 图 2 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （1）计算： 03 ( 2020)( 1)212 （2）解方程： 11
6、23 xx 18如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE，作BFAE于点O，且点F在CD边上 （1）求证：ABEBCF （2）若1CE ，2CF ，求AE的长 19某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试他们的各项测 试成绩如下表所示： 创新能力 综合知识 语言能力 A 72 50 88 B 85 74 45 C 68 70 67 （1）根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序 （2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按5:3:2的比例确定三人的测试 成绩，请你说明谁将被录用 20 如图， 抛物线 2 4y
7、xx 与x轴的正半轴交于点A， 其顶点为M， 点P在该抛物线上且位于A、M 两点之间，过点P作PBx轴于点B，PCy轴于点C，PC与抛物线的另一交点为D，连接BD （1）求该抛物线的对称轴及点A的坐标 （2）当点P关于BD的对称点恰好落在x轴上时，求点P的坐标 21如图，在5 7的正方形格中，已知ABC的顶点B，C均在格点上，顶点A在小正方形的边上（不 在格点） ，要求仅用一把无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角完成下列作图 （1）在图甲中作ABC的边BC上的高线AD （2）在图乙中过点A作一直线，使它将ABC的面积分成1:2的两部分 （说明：图甲和图乙在答卷纸上 ） 22 如图， 已知在Rt
8、ABC中，90C， 点O在边AB上， 以OA为半径的O与BC边切于点D，O 与AC，AB边的另一交点分别为E，F （1）求证： CEAC BFAB （2）若2CE ，3BF ，求O的半径 23榴莲上市的时候，某水果行以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100箱榴莲已知“线上” 销售的每箱利润为100元 “线下”销售的每箱利润y（元）与销售量x（箱）2060x之间的函数关 系如图中的线段AB （1）求y与x之间的函数关系 （2）当“线下”的销售利润为4350元时，求x的值 （3）实际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用a元020a，若“线上”与“线下”售完这100箱 榴莲所获得的最大总利润
9、为11200元，求a的值 24 如图， 在矩形ABCD中，8AB， 点E是边CD的中点，AE和BC的延长线交于点F， 点G是边BC 上的一点，且满足 1 3 BGBCa，连接AG，DG，且DG与AE交于点O （1）若1a ，求AOG的面积 （2）当AOG是直角三角形时，求所有满足要求的a值 （3）记 DOE Sx ， AOG Sy ， 求y关于x的函数关系 当AGODEA时，求tanDAE的值 2020 中考适应性试卷参考答案中考适应性试卷参考答案 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分 ） 1-5：CBABB 6-10：ADBCC
10、二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 1123 23xx 12 1 5 13168 14115 1692 11 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （1）原式1 ( 2)2 32 3 1 （2）解：去分母得3121xx 解得5x 经检验，5x 是原方程的根 18 （1）证明：四边形ABCD是正方形， ABBC90ABCBCF， BFAE， 1290ABOABO 12 ， ABEBCF （2）ABEBCF 2BECF，即3BC 90C 22 2313AEBF 19 （1） 1 (7250
11、88)70 3 A x 1 (857445)68 3 B x 1 (687069)69 3 C x 排名顺序为A、C、B （2） 72 550 388 2 68.6 532 A x 85 574 345 2 73.7 532 B x 68 570 369 2 68.8 532 C x 则B为录取 20 （1） 22 4(2)4yxxx ，对称轴：直线2x ，4,0A （2）由对称可知1245 ， /PCx轴，345 PDPB，设点D的横坐标为a，则ABCDa， 4OBa，24PDa 又 2 4PBaa ， 2 424aaa 1 51a ， 2 5 1a （舍） ( 51,2 52)P 21图甲
12、 图乙 22 （1）证明：连接EF AF是O的直径90AEF 又90C /EFBC AEPACB AEAF ACAB ACECABBF ACAB 即 CEAC BFAB （2）解：O切BC于点D ODBC 90CODB /EFBC 1A 2 cos 1cos 3 ACEC A ABFB 设O的半径为r，则 2 33 r r ，6r 23 （1）设ykxb，代入点(20,150)A，(60,130)B得 20150 60130 kb kb 1 2 160 k b 1 160 2 yx （2）由题意得 1 1604350 2 xx 1 30x， 2 290x （舍） （3）设总利润为P，则 2 1
13、1 160100(100)(60)10000 22 Pxxaxxa x 对称轴为 60 60 1 2 2 a xa 020a 406060a 当60x 时， 2 1 60(60) 60 1000011200 2 a 10a 24 （1）解： （1）矩形ABCD中，/ADCF DAECFE 又DECE DAECFE DAECFE 5FGCGCFCGADa AODGOF 3 5 ODAD OGFG 55115 3 8 8822 AOGAGD SS （2） 3 5 OMAD ONFG 3OM，5ON 又GONGCD 5 8 GNON GCCD ， 5 4 GNa， 9 4 AMBNa 90GAO 分两种情形讨论 情形 1：如图 1，90AOG GONAOM OMAM GNON 59 3 515 44 aa 4 3 3 a 图 1 情形 2：如图 2，90AGO ABGDCG ABBG CGCD 264aa 4 2a 图 2 （3） 3 5 OA OF 1 3 OE OA 1113 34 4422 DOEDAE SSaa 又 55115 38 8822 AOGAGD SSaa 5yx AGODEA，AOGDOE AOGDOE 2 5 AOG DOE SOA SOD 2222 5AHOHDHOH 2 222 93 353 44 aa 4a 41 tan 123 DAE