1、20202020 年初中毕业生学业水平考试适应性年初中毕业生学业水平考试适应性数学试数学试卷卷（二二） 卷卷（选择题选择题） 一、选择题一、选择题（本题有本题有 1010 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分. .请选出各题中唯一的正确选项请选出各题中唯一的正确选项，不选、不选、 多选、错选多选、错选，均不得分均不得分） 1.2020的倒数是（ ） A.2020 B.2020 C. 1 2020 D. 1 2020 2.下列计算，正确的是（ ） A. 326 aaa B. 2 2aaa C. 623 aaa D. 2 36 aa 3.如图， 线段AB两个端点的坐标分别为2
2、,2A、3,1B， 以原点O为位似中心， 在第一象限内将线段AB 扩大为原来的 2 倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ） A.4,4 B.3,3 C.3,1 D.4,1 4.如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 5.已知, a b满足方程组 328 456 ab ab ，则ab的值为（ ） A.4 B.4 C.2 D.2 6.如图，数轴上的点, ,A B O C D分别表示数2，1，0，1，2，则表示数25的点P应落在（ ） A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上 7.如图，AB是O的直径，,C D是O上两点，且
3、CDCB，CD与AB交于点E，连接OD，若 80AOD，则B的度数是（ ） A.20 B.25 C.30 D.35 8.一组数据：3、4、4、5，若添加一个数据 4，则发生变化的统计量是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 9.如图，Rt ABC中，90ACB，CD平分ACB交AB于点D，按下列步骤作图： 步骤 1：分别以点C和点D为圆心，大于 1 2 CD的长为半径作弧，两弧相交于,M N两点； 步骤 2：作直线MN，分别交AC，BC于点,E F； 步骤 3：连接DE，DF. 若4AC ，2BC ，则线段DE的长为（ ） A. 5 3 B. 3 2 C. 4 3 D.2 10.
4、若抛物线 2 21yxxm （m为常数） 交y轴于点A， 与x轴的一个交点在 2 和 3 之间， 顶点为B. 抛物线 2 21yxxm 与直线2ym有且只有一个交点；若点 1 2,My、点 2 1 , 2 Ny 、 点 3 2,Py在该函数图象上，则 123 yyy；将该抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，所 得的抛物线解析式为 2 1yxm ； 点A关于直线1x 的对称点为C， 点D、E分别在x轴和y轴 上，当1m时，四边形BCDE周长的最小值为3213.其中错误的是（ ） A. B. C. D. 卷卷（非选择题非选择题） 二、填空题二、填空题（本题有本题有 6 6 小题小题
5、，每小题每小题 4 4 分分，共共 2424 分分） 11.分解因式： 2 4x _. 12.据统计，嘉兴市 2019 年全市财政总收入达到 94500000000 元，列全省第三，94500000000 用科学记数法 可表示为_. 13.若式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_. 14.为了解某区初中学生的视力情况， 随机抽取了该区 500 名初中学生进行调查.整理样本数据， 得到下表： 根据抽样调查结果，估计该区 12000 名初中学生视力不低于 4.8 的人数是_. 视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9 以上 人数 102 98 80 93 127 15.如图，在A
6、BC中，4 2ACBC，90C，点D在BC上，且3CDDB，将ABC折叠 使点A与点D重合，EF为折痕，则tanBED的值是_. 16.如图，已知OAB中，ABOB，以O为原点，以BO所在直线为x轴建立坐标系.反比例函数的图 象分别交AO，AB于点,C D，已知 3 2 OC AC ，ACD的面积为 16 9 ，则该反比例函数的解析式为 _. 三、解答题三、解答题（本题有本题有 8 8 小题小题，第第 17171919 题每题题每题 6 6 分分，第第 2020、2121 题每题题每题 8 8 分分，第第 2222、2323 题每题每 题题 1010 分分，第第 2424 题题 1212 分分
7、，共共 6666 分分） 友情提醒：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅功线）最后必须用黑色字迹的签字笔或 钢笔将线条描黑. 17.计算： （1） 20 ( 3)| 2| (2) （2）解不等式：3121xx 18.先化简，再求值： 2 (35)(35)(35)xxx，其中 1 2 x . 19.受新型冠状病毒疫情的影响，某市教育主管部门在推迟各级学校返校时间的同时安排各个学校开展形式 多样的网络教学，学校计划在每周三下午 15：30 至 16：30 为学生提供以下四类学习方式供学生选择：在 线阅读、微课学习、线上答疑、在线讨论，为了解学生的需求，通过网络对部分学生进行了“你对哪类
8、在 线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. （1）求本次调查的学生总人数； （2）请求出“线上答疑”在扇形统计图中的圆心角度数； （3）笑笑和瑞瑞同时参加了网络学习，请求出笑笑和瑞瑞选择同一种学习方式的概率. 20.如图，O与ABC的边AC相切于点C， 与边AB、BC分别交于点D、E，DEOA，CE是O 的直径. （1）求证：AB是O的切线； （2）若4BD ，6CE ，求AC的长. 21.疫情期间部分学生选择在家用电视观看网络课程，为了保护眼睛，电视机的安装高度有一定的要求.如 图所示，小嘉家的壁挂电视机的安装高度AB为 1 米，电视的中心位置D（AC的中点
9、）比平视视线EF低 8cm（这样观看眼睛最不容易疲劳） ，电视机宽度AC为60cm，眼到凳子平面的高度EH为75cm. （1）求小嘉应选用凳子的高度； （2）若看电视的视角CEF为3时，观看感最好，求此时凳子中心H到墙AB的距离（电视机的厚度忽 略不计）.（参考数据：sin30.0523，cos30.9997，tan30.0550） 22.如图，7 7的网格中，, ,A B C均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）. （1）在图 1 中找一格点D，使得ACD为等腰三角形（找到一个即可） ； （2）在图 2 中作出BAC的角平分线. 23.为了更好地做好复课准备，某班家委会讨
10、论决定购买,A B两种型号的口罩供班级学生使用，已知A型 口罩每包价格a元，B型口罩每包价格比A型少 4 元，180 元钱购买的A型口罩比B型口罩少 12 包. （1）求a的值. （2）经与商家协商，购买A型口罩价格可以优惠，其中每包价格y（元）和购买数量x（包）的函数关系 如图所示，B型口罩一律按原价销售. 求y关于x的函数解析式； 若家委会计划购买A型、B型共计 100 包，其中A型不少于 30 包，且不超过 60 包.问购买A型口罩多 少包时，购买口罩的总金额最少，最少为多少元？ 24.我们定义：连结凸四边形一组对边中点的线段叫做四边形的“准中位线”. （1）概念理解： 如图 1，四边形
11、ABCD中，F为CD的中点，90ADB，E是AB边上一点，满足DEAE，试判 断EF是否为四边形ABCD的准中位线，并说明理由. （2）问题探究： 如图 2，ABC中，90ACB，6AC ，8BC ，动点E以每秒 1 个单位的速度，从点A出发向点 C运动，动点F以每秒 6 个单位的速度，从点C出发沿射线CB运动，当点E运动至点C时，两点同时停 止运动.D为线段AB上任意一点，连接并延长CD，射线CD与点,A B E F构成的四边形的两边分别相 交于点,M N，设运动时间为t.问t为何值时，MN为点,A B E F构成的四边形的准中位线. （3）应用拓展： 如图 3，EF为四边形ABCD的准中位
12、线，ABCD，延长FE分别与BA，CD的延长线交于点,M N， 请找出图中与M相等的角并证明. 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 CDACD BBDCC 二、填空题二、填空题 11.22xx 12. 10 9.45 10 13.3x 14.7200 15. 7 24 16. 5 y x 三、解答题三、解答题 17.解： （1）原式3 2 14 （2）3122xx 322 1xx 1x 18.解：原式 22 93025925xxx 22 93025925xxx 3050x 当 1 2 x 时，原式 1 305035 2 19.（1）本次调查的学生总人数为：25 25% 100（人） （2）
13、“线上答疑”的人数有：100 25 40 1520（人） ， “线上答疑”在扇形图中的圆心角度数是 20 36072 100 . （3）记四种学习方式：在线阅读、微课学习、线上答疑、在线讨论，分别为A、B、C、D，则可画树 状图如下： 则笑笑和瑞瑞选择同一种学习方式的概率是： 41 164 P . 20.（1）证明：连接OD. DEOA，AOCOED，AODODE. ODOE，OEDODE，AOCAOD. 又OAOA，ODOC， AOCAOD SAS，ADOACO. CE是O的直径，AC为O的切线， OCAC，90OCA，90ADO，ODAB. OD为O的半径， AB是O的切线. （2）6CE
14、 ，3ODOC. 90BDO， 222 BOBDOD. 4BD ， 22 435OB ，8BC . 90BDOOCA，BB ， BDOBCA， BDOD BCAC . 43 8AC ，6AC . 21.（1）作HPBC于P.由题意可得四边形FBGE、四边形PBGH、四边形FPHE为矩形. BFEG，75PFEHcm. 1 30 2 ADACcm，8FDcm， 38AFcm，138BFcm. 138 7563HGPBBFAFcm. （2）在Rt CEF中，tan0.0550 CF CEF EF . 22CFCDDFcm， 22 0.0550400BGEFcm. 凳子中心H到墙AB的距离为400c
15、m. 22.（1） ， （2）答案如下图 23.（1）根据题意可得： 180180 12 4aa . 解得 1 10a ， 2 6a ，经检验 1 10a ， 2 6a 是原方程的解， 但 2 6a 不符合题意，舍去. 10a . （2）根据图像信息得： 当030x时，10y . 当3050x时，y与x之间满足一次函数关系， 设函数表达式为ykxb.取点30,10，50,8 代入得 3010 508 kb kb ，解得 0.1 13 k b . 0.113yx . 当50x时，8y . 设A型口罩购买x包，则B型口罩为100x包，购买两种口罩的总金额为W元. （）当3050x， 2 0.113
16、6 1000.17600Wxxxxx 2 0.135722.5x ， 当35x 时，W取最大值 722.5， 当50x时，W取最小值 700 元， 当3050x时，700722.5W. （）当5060x时，由题意得，86 1002600Wxxx，W随x的增大而增大， 700720W. 综上：当购买A型口罩 50 包时，购买口罩的总金额最少，最少为 700 元. 24.（1）DEAE，EDAEAD . 又90EDAEDB，90EADABD， EDBABD ，DEBE，AEBE. 又F为CD中点，EF为四边形ABCD的准中位线. （2）当MN为点,A B F E构成的四边形的准中位线时. 如图，当
17、 4 0 3 t 时，则需满足EFAB且 M D为AB中点. 66 68 tt ，解得： 12 11 t ； 如图，当 4 6 3 t 时，则需满足BEAF且M为AF中点. 68 66 t t ，解得： 1 2t ， 2 4t . 综上：当 12 11 t 或2t 或4t 时， MN为点,A B F E构成的四边形的准中位线. （3）MCNF.证明如下： 如图，连接BD，取BD的中点H，连接EH，FH. QE，H分别是AD，BD的中点， EHAB， 1 2 EHAB，MHEF . ,F H分别是BC，BD的中点， FHCD， 1 2 FHCD，CNFHFE. ABCD，HEHF，HEFHFE . MCNF.