1、2020 年泰顺县初中毕业升学考试模拟检测数学试卷年泰顺县初中毕业升学考试模拟检测数学试卷 卷卷 I 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、分，每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分） 1.计算：4 ( 3) 的结果是（ ） A.7 B.12 C.1 D.12 2.2019 年 11 月 11 日，天猫双十一开场 8 分 23 秒，销售额破 40 000 000 000 元，比 2018 年高很多，其中 数据 40 000 000 000 用科学计数法表示为（
2、） A. 11 0.4 10 B. 10 4 10 C. 9 40 10 D. 9 4 10 3.如图是小强用八块相同的小正方体积木搭建的几何体，这个几何体的主观图是（ ） A. B. C. D. 4.对泰顺某种学生快餐营养成分进行检测，绘制成如图所示统计图，已知快餐中碳水化合物有 120 克，那 么快餐中脂肪有（ ）克. A.300 B.120 C.30 D.135 5.为预防传染病， 某校定期对教室进行 “药熏消毒” .测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量()y mg 和燃烧时间(min)x如下表，根据表中数据，可得每立方米空气中的含药量()y mg关于燃烧时间(min)x的 函数表
3、达式为（ ） 燃烧时间(min)x 2.5 5 7.5 10 含药量()y mg 2 4 6 8 A. 20 y x B. 5 4 yx C. 5 y x D. 4 5 yx 6.某路口交通信号灯的时间设置为： 红灯亮 25 秒， 绿灯亮 32 秒， 黄灯亮 3 秒.当人或车随机经过该路口时， 遇到绿灯的概率为（ ） A. 1 20 B. 5 12 C. 1 3 D. 8 15 7.一段圆弧的半径是 12，弧长是4，则这段圆弧所对的圆心角是（ ） A.60 B.90 C.120 D.150 8.某屋顶示意图如图所示， 现在屋顶上开一个天窗， 天窗AB在水平位置， 屋顶坡面长度4.8PQQD米，
4、 则屋顶水平跨度PD的长为（ ）米. A. 24 cos 5 B. 48 cos 5 C. 24 sin 5 D. 48 sin 5 9.已知二次函数 2 23yxx ，当3mxm时，函数y的最大值为 4，则m的取值范围是（ ） A.1m B.2m C.21m D.12m 10.某款正方形地砖如图所示，其中AEBFCGDH，且 45AFQBGMCHNDEP ，若四边形MNPQ的面积为 1 S，四边形AFQR面积为 2 S， 当5 2AF ，且 1 2 32 41 S S 时，AE的长为（ ） A.2 2 B.3 C.4 D.3 2 卷卷 II 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每
5、小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11.分解因式： 2 9m . 12.不等式组 13 3 2 2 x x 的解为 . 13.2020 年春季复学各校采取年级错时用餐，某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了 20 名同学在 校午餐所花的时间，绘制频数直方图如图所示，则可预估该校学生平均用餐时间为 分钟. 14.如图，O的半径OC垂直于弦AB，过点A作O的切线交OC的延长线于点P，连结BC，若 34APC，则ABC等于 度. 15.如图，菱形ABCD的边AD在x轴上，顶点(0,2)C，点B在第一象限.将COD沿y轴翻折，点D落 在x轴上的D处，CD交AB于点E且:3:5AE
6、 BE .若(0) k yk x 图象经过点B，则k的值 为 . 16.图 1 是一种手机托架，使用该手机托架示意图如图 3 所示，底部放置手机处宽1.2AB厘米，托架斜面 长6BD厘米，它有C到F共 4 个档位调节角度，相邻两个档位间的距离为 0.8 厘米，档位C到B的距 离为 2.4 厘米.将某型号手机置于托架上（图 2） ，手机屏幕长AG是 15 厘米，O是支点且2.5OBOE 厘米（支架的厚度忽略不计）.当支架调到E档时，点G离水平面的距离GH为 厘米；当支架从E 档调到F档时，点D离水平面的距离下降了 厘米. 图 1 图 2 图 3 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共
7、小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程） 17.计算： （1） 0 | 3|4( 21)( 5) （2） 22 213 22 x xxxx 18.如图，AD平分BAC，ABAC，且/ABCD，点E在线段AD上，BE的延长线交CD于点F， 连接CE. （1）求证：ACEABE. （2）当ACAE，36CAD时，求DCE的度数. 19.我国青少年的视力情况已受到全社会的广泛关注，某校随机调研了 200 名初中七、八、九年级学生的视 力情况，并把调查数据绘制成以下统计图： 200 名抽样学生分布情况扇形统计图 图 1 各年级
8、学生近视人数条形统计图 图 2 （1）七年级参加调查的有多少人？若该校有七年级学生 500 人，请估计七年级的近视人数； （2） 某同学说： “由图 2 可知， 从七年级到九年级近视率越来越低.” 你认为这种说法正确吗？请做， 判断， 并说明理由. 20.如图，由 32 个边长为 1 的小正三角形组成的网格ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点 四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合. （1）在图 1 中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上， MP与NO互相平分但不相等. （2）在图 2 中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在
9、边AB，BC，CD，DA上， MP与NQ互相平分且相等. 图 1 图 2 21.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 2 yaxbx顶点坐标为(2,4)，图象交x轴正半轴于点A. （1）求二次函数的表达式和点A的坐标. （2）点P是抛物线上的点，它在对称轴右侧且在第一象限内.将点P向左平移2n(0)n 个单位，将与该 二次函数图象上的点Q重合，若OAQ的面积为6n，求n的值. 22.如图，在钝角ABC中，ABAC，以AC为直径作圆O，交BC于点D，连结DO并延长，交O 于点E，连结AE. （1）求证：四边形AEDB是平行四边形。 （2）延长线段BA交O于点F，连结CF交线段AE于点G，若 3 5
10、AGGE，6AF 时，求O的直 径长. 23.“一村一品，绽放致富梦” ，泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇.为更新果树品 种，恩代洋村某果农计划购进A、B、C三种果树苗木栽植培育.已知A种果苗每捆比B种果苗每捆多 10 元，C种果苗每捆 30 元，购买 50 捆A种果苗所花钱比购买 60 捆B种果苗的钱多 100 元.（每种果苗按整 捆购买，且每捆果苗数相同） （1）A、B种果苗每捆分别需要多少钱？ （2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆A种果苗赠送一捆C种果苗.（最多赠送 10 捆C种果苗） 若购买A种果苗 7 捆、B种果苗 5 捆和C种果苗 10 捆，共需多少钱？
11、 若需购买C种果苗 10 捆，预算资金为 600 元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆果苗？ 求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少.（每种至少各 1 捆） 24.如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC的斜边BC在直线 4 3 yx上，且O是BC的中点，点A的坐标 为（(5,0).点P在线段AC上从C点向A点运动，同时点Q在线段求AC上从A点向C点运动，且 PCAQ. （1）求BC的长及点B的坐标. （2）作PEAC交BC于点E，作QFBC交BC于点F，连结PF，QE，设PC t. 在E，F相遇前，用含t的代数式表示EF的长. 当t为何值时，EQ与坐标轴垂直. （3）若PF交y轴于
12、点D，除点F与点O重合外， ED PD 的值是否为定值，若是，请直接写出 ED PD 的值， 若不是，请直接写出它的取值范围. 2020 年泰顺县九年级模拟考试数学试卷答案及评分标准年泰顺县九年级模拟考试数学试卷答案及评分标准 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、分，每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A C D D A B C A 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，
13、每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11.(3)(3)mm ； 12. 14x ； 13. 18 ； 14. 28 ； 15. 20 3 ； 16. 45 34 34 、 48 25 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.计算： （1） 0 | 3|4( 21)( 5) 原式3 2 1 5 7 （2） 22 213 22 x xxxx 原式 2 24 2 x xx 2(2) (2) x x x 2 x 18.（1）证明：AD平分BAC CAEBAE AC
14、AB，AEAE ACEABE （2）ACEABE 36CAEBAE /ABCD 36DBAE ACAE 72ACEAEC 36DCE 19.（1）100% 35% 25%40%，200 40%80（人） 45 480270 80 （人） 答：七年级参加调查有 80 人，估计七年级近视人数为 270 人. （2）这种说法不正确 理由如下： 七年级近视率为 45 56.25% 80 ； 八年级近视率为 42 60% 70 ； 九年级近视率为 35 70% 50 . 所以从七年级到九年级的近视率是越来越高. 20.（1） （2） 21.（1）设二次函数表达式为 2 (2)4ya x，由题意得； 把(
15、0,0)代入，得1a 二次函数表达式为： 2 (2)4yx 对称轴是直线2x，(0,0)O 所以(4,0)A （2）设( , )Q x y (4,0)A 又 1 46 2 yn 3yn 2PQn 2xn 2 (22)43nn 解得： 1 1n ， 2 4n （舍去） n的值为 1 22.解： （1）ODOE，OAOC 四边形AECD是平行四边形， /BDAE，AEDC 连接AD，AC是直线， ADBC ABAC， BDCD， BDCDAE BD与AE平行相等，所以四边形AEDB是平行四边形 （2）因为 3 5 AGGE， 3 8 AG BD 又/AGBC， 3 16 AFAG BFBC 6AF
16、 ， 32BF ，32 626BABFAF 所以26ACAB，即直径等于 26 23.解： （1）设B中果苗每捆x元，则A中果苗每捆(10)x元 50(10)60100xx 解得：40x A种果苗每捆：40 1050元 答：A种果苗每捆 50 元，B种果苗每捆 40 元 （2）7 捆A种果苗可免费赠送 7 捆C种果苗， 所需总费用为：7 505 4030 (107)640 （元） 可设购买A种果苗a捆，B种果苗B捆 当10a时， （I）当10a 时，10 50 40600b， 5 2 b =2b最大值，此时12a b ，费用为 580 元 （II）当11a 时，11 50 40600b， 5
17、4 b =1b最大值，此时12a b ，费用为 590 元 （III）当12a 时，12 50 40600b， 0b，不合题意，舍去 当10a时， （I）当9a时，9 50 4030 1 600b ， b =3b最大值，此时12a b ，费用为 600 元 （II）当8a 时，8 50 402 30600b ， 7 2 b 3b 最大值 ，此时11ab ，不合题意，舍去 （III）当8a时，12a b ，不合题意，舍去. 综上所述，最多可购买A种果苗和B种果苗共 12 捆，有三种方案：可买A种果苗 9 捆，B种果苗 3 捆；A 种果苗 10 捆，B种果苗 2 捆；A种果苗 11 捆，B种果苗
18、1 捆；其中当A种果苗 10 捆，B种果苗 2 捆时， 所花费用最少，为 580 元. 24.作BGAO， 设B点坐标为(3 ,4 )aa，则 222 (3 )(4 )5aa， 1a ， 点B的坐标为(3,4) （2）解：在Rt ABG中，5 32AG ，4BG ， 2 5AB ， 由勾股定理得：4 5AC ， 4 52 5 cos 105 ACB， 5 22 5 5 PCt CEt COSACB ， 2 52 5 cos(4 5)8 55 CFCQACBtt， 2 559 5 88 5210 EFCFCEttt. 1.当EQ与y轴垂直是，则/ /EQAO， CECQ COCA ， 5 4 5 2 54 5 t t ， 1020 55tt， 4 5 3 t . 2.当EQ与x轴垂直时，则/ /EQy轴， COCH CECQ ，作CMOH， C点与B点关于O点中心对称， ( 3, 4)C ， 3CM ，4OM ， 又HCMOACACB， 33 5 cos22 5 5 CM CH ACB 3 5 5 2 54 5 2 t t ， 15 20 55 4 tt， 16 5 7 t 综上所述：当 4 5 3 t 和 16 5 7 t 时，EQ与坐标轴垂直. （3） 3 5 FD PD 为定值.