1、上海中考数学模拟卷上海中考数学模拟卷 考生注意： 1本试卷共 25 题； 2试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟 3答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 4除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位
2、置上】 1在下列各数中，是无理数的是 （） 【A】；【B】 7 22 ；【C】9；【D】4 2在下列方程中，有实数根的是（） 【A】 2 310xx 【B】411x 【C】 2 230xx【D】 1 11 x xx 3如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） 【A】0k ，0b 【B】0k ，0b 【C】0k ，0b 【D】0k ，0b 4六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为 2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（） 【A】3【B】4【C】5 【D】6 5在下列图形中，为中心对称图形的是（） 【A】等腰梯形；【B】平行四边形；【C】正五边形；【D】等腰三
3、角形 6已知四边形ABCD中，90ABC ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条 件可以是（） 【A】90D 【B】ABCD【C】ADBC【D】BCCD 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 请将结果直接填入答题纸的相应位置请将结果直接填入答题纸的相应位置 7.计算：= 23 24aa_. 8.不等式组 05 63 x x 的解集是 9.方程xx32的解是 10.在一个不透明的袋中装有 6 个白球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，如果任意摸出一个球是黑球的概率为 1 4 ，那么袋中的黑球有个. 11.
4、已知一次函数ykxb的图像经过第三象限且截距为 3，那么反比例函数 k y x ，在每个象限内，y随x的增 大而_（填“增大”或“减小” ）. 12.抛物线 2 421yxx的顶点坐标是. 13.如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O 设向量ADa 、ABb ，则向量DO_. （结果用a 、b 表示） 14. 某工厂从 100 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 2 件不合格，那么你估计该厂这 100 万 件产品中合格品约为万件 15.工厂 2016 年的年利润为 100 万元，2017 年和 2018 年连续增长，且这两年的增长率相同，据统计 2
5、018 年的年利 润为 136 万元，若设这个相同的增长率为x，那么可列出的方程是_ 16.如图，在 RtABC 中，ACB=90，将边 AC 绕着点 C 顺时针旋转 120，点 A 的对应点是 A，当点 A正好落到 边 BC 的垂直平分线上时，则 AC:BC 的值为_ 17. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=2，AD=4，且B=60，若以 A 为圆心作圆，点 C 在A 内，点 D 在 A 外，以 B 为圆心的圆与A 内切，则B 的半径 r 的取值范围是_ 18.定义梯形较短的腰与较长的腰的比为“对腰比”。已知直角梯形 ABCD，ADBC，BC=3AD，ACBD，则直角 梯形 AB
6、CD 的“对腰比”为_. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 19.() 2 1- 2-1+3-1- 1-3 2 + 3 1 20. 解方程： 2 2116 224 x xxx ； 21 已知： 如图， 在边AP上顺次截取3ABcm，10BCcm， 以BC为直径作O交射线AQ于E、F两点EF6， 求： （1）圆心O到AQ的距离； （2）求PAQ的度数 . 22.小朱和小丁参加一次越野跑，他们在相同的起点同时开始起跑，当小朱跑了 1000 米，小丁跑了 800 米，小朱、 小丁在此后所跑的路程y（米）与时间x（秒）之间的函数关系（如图），已知小朱每秒钟
7、可以跑 2 米，当跑 了100秒时两人相遇；当小丁到达终点时，小朱又跑了 100 秒才到达终点。 （1）求小丁的路程y与x的函数关系式（不要求写出定义域）； （2）求全程共有多少米。 23如图，在四边形ABCD中，AC平分，BCDACAB，E是BC的中点，ADAE，过E作EGAB， 并延长EG至点F，使EFEB. （1）求证： 2 ACBC CD （2）若30B，试判断四边形AFEC的形状，并说明理由。 24.（本题满分 12 分，每小题 4 分） 已知二次函数cbxxy+-= 2 与x轴交于BA、两点 （A在B的左侧） ， 与y轴交于点C，A点坐标为）（0 , 1-， OAOB3=. (1)
8、求此抛物线的对称轴及函数解析式； (2)抛物线上是否存在一点P使CABPBA=，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由； (3)将函数图像向左平移，使函数图像经过原点，原图像第一象限上有一点Q，在平移过程中ACQ扫过的 面积为 12，求点Q的坐标. 25 （本题满分 14 分，第(1)小问 4 分、第(2)小问 5 分、第(3)小问 5 分） 如图，已知直线l与圆O相离，OAl于点A,10OA ,OA与圆O相交于点P,AB与圆O相切于点B,BP的 延长线交直线l于点C. (1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； (2)若4 5PC ,求线段PB的长及 PAB S； (3)若在圆O上存在点Q,使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求圆O的半径r取值范围.