1、 2020 年江苏无锡市中考数学模拟卷年江苏无锡市中考数学模拟卷 第第 I 卷（选择题卷（选择题) 一、单选题一、单选题 1下列各数是负数的是（ ） A1 B1 C 16 D 2下列运算正确的是（ ） A(a3)2a6 B2a3a5a2 Ca8 a4a2 Da2 a3a6 3函数 y93 x中自变量 x的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 4若关于x的方程 2 0xpxq有两个不相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A 2 40pq B 2 40pq C 2 40pq D 2 40pq 5一组数据：3，4，4，4，5若拿掉一个数据 4，则发生变化的统计量是（ ） A极差 B方差
2、 C中位数 D众数 6一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，这个几何体可能是（ ） A圆柱 B圆锥 C球 D半球 7已知 ab=2，则 a2b24b的值为( ) A2 B4 C6 D8 8下列叙述，错误的是（ ） A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线相等的四边形是矩形 9如图，平面直角坐标系中，8,0 ,8,4 ,0,4ABC，反比例函数 k y x 的图象分别与线段,AB BC 交于点,D E，连接DE若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k （ ） A20 B16 C12 D8 10 如图， 等
3、边三角形 ABC边长是定值， 点 O是它的外心， 过点 O任意作一条直线分别交 AB， BC于点 D， E，将BDE 沿直线 DE折叠，得到BDE，若 BD，BE分别交 AC 于点 F，G，连接 OF，OG，则下列判 断错误的是（ ） AADFCGE BBFG 的周长是一个定值 C四边形 FOEC 的面积是一个定值 D四边形 OGBF的面积是一个定值 第第 II 卷（非选择题卷（非选择题) 二、填空题二、填空题 115 的算术平方根是 12无锡和江阴之间的市域轨道交通S1号线一期工程线路全长约30400m，数据 30400用科学记数法表示 为_ 13已知代数式 2 3a b，请写出一个它的同类
4、项：_ 14圆锥的底面半径为 14cm，母线长为 21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_ 度 15一次函数 1 ymxn与 2 yxa 的图象如图所示，则0mxnxa 的解集为_ 16如图，在矩形 ABCD 中，AB=2DA，以点 A 为圆心，AB 为半径的圆弧交 DC 于点 E，交 AD 的延长线 于点 F，设 DA=2，图中阴影部分的面积为 17如图，四边形ABCD的项点都在坐标轴上，若 / /,ABCDAOB与 COD面积分别为8和18，若双 曲线 k y x 恰好经过BC的中点E，则k的值为_ 18如图，在边长为1的菱形ABCD中，60ABC，将ABD沿射线BD的方向平移得到A B
5、 D ， 分别连接AC，A D，BC则ACBC的最小值为_. 三、解答题三、解答题 19 （1）计算： （3）0+2sin45 （ 1 8 ） 1； （2）解不等式组： 123 1 2 3 x x 20解方程： （1）x28x+10； （2） 31 22 x xx 1； 21已知，如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 均为 BC边上的点，且满足 BE=CF，连接 AE、DF，延长相交于 点 G，求证：AG=DG 22本学期开学初，学校体育组对九年级某班 50 名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面 两个统计图 根据统计图解答下列问题： （1）本次测试的学生中，得 4分的学生有多少人
6、？ （2）本次测试的平均分是多少分？ （3） 通过一段时间的训练， 体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试， 测得成绩的最低分为 3分 且 得 4分和 5分的人数共有 45 人，平均分比第一次提高了 0.8 分，问第二次测试中得 4分、5分的学生各有多 少人？ 23周末，小明与小亮两个人打算骑共享单车骑行出游，两人打开手机 APP进行选择，已知附近共有 3 种 品牌的 5辆车，其中 A品牌与 B品牌各有 2 辆，C品牌有 1辆，手机上无法识别品牌，且有人选中车后其他 人无法再选 （1）若小明首先选择，则小明选中 A品牌单车的概率为 ； （2）求小明和小亮选中同一品牌单车的概率(请用“画树状
7、图”或“列表”的方法给出分析过程) 24某企业生产的一种果汁饮料由 A、B 两种水果配制而成，其比例与成本如下方表格所示，已知该饮料的 成本价为 8 元/千克，按现价售出后可获利润 50%，每个月可出售 27500 瓶 每千克饮料所占比例 成本（元/千克） A 20% m B 80% m-15 （1）求 m的值； （2）由于物价上涨，A 水果成本提高了 25%，B水果成本提高了 20%，在不改变售价的情况下，若要保持 每个月的利润不减少，则现在至少需要售出多少瓶饮料？ 25某工厂有甲种原料 69千克，乙种原料 52 千克，现计划用这两种原料生产 A，B两种型号的产品共 80 件，已知每件 A型
8、号产品需要甲种原料 0.6千克，乙种原料 0.9千克；每件 B型号产品需要甲种原料 1.1 千 克，乙种原料 0.4千克请解答下列问题： （1）该工厂有哪几种生产方案？ （2）在这批产品全部售出的条件下，若 1 件 A型号产品获利 35元，1 件 B型号产品获利 25 元， （1）中哪 种方案获利最大？最大利润是多少？ （3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的 25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至 少购进 4千克，且购进每种原料的数量均为整数若甲种原料每千克 40元，乙种原料每千克 60 元，请直接 写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案 26已知，如图，在边长为 10 的菱
9、形 ABCD中，cosB 3 10 ，点 E 为 BC 边上的中点，点 F 为边 AB边上 一点，连接 EF，过点 B作 EF的对称点 B， （1）在图（1）中，用无刻度的直尺和圆规作出点 B（不写作法，保留痕迹） ； （2）当EFB为等腰三角形时，求折痕 EF 的长度 （3）当 B落在 AD边的中垂线上时，求 BF 的长度 27 （1）问题发现 如图 1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40 ，连接 AC，BD 交于点 M填空： AC BD 的值为 ； AMB的度数为 （2）类比探究 如图 2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90 ，OAB=OCD=30 ，连
10、接 AC交 BD的延长线于点 M请判断 AC BD 的值及AMB 的度数，并说明理由； （3）拓展延伸 在（2）的条件下，将OCD 绕点 O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点 M，若 OD=1，OB= 7，请 直接写出当点 C与点 M 重合时 AC的长 28如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y= 1 3 x2+bx+c 的图象与坐标轴交于 A，B，C 三点，其中点 A 的坐标为（3，0） ，点 B 的坐标为（4，0） ，连接 AC，BC动点 P 从点 A 出发，在线段 AC 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 作匀速运动；同时，动点 Q 从点 O 出发，在线段 OB 上以每秒 1 个
11、单位长度的 速度向点 B 作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为 t 秒连接 PQ （1）填空：b= ，c= ； （2）在点 P，Q 运动过程中，APQ 可能是直角三角形吗？请说明理由； （3） 在 x 轴下方， 该二次函数的图象上是否存在点 M， 使PQM 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？ 若存在，请求出运动时间 t；若不存在，请说明理由； （4）如图，点 N 的坐标为（ 3 2 ，0） ，线段 PQ 的中点为 H，连接 NH，当点 Q 关于直线 NH 的对称点 Q恰好落在线段 BC 上时，请直接写出点 Q的坐标 参考答案参考答案 1A 2A 3C 4A
12、5B 6C 7B 8D 9C 10D 115 12 4 3.04 10 13 2 a b（答案不唯一） 14240 1523x 16 8 2 3 3 176 18 3 19 （1） 27 ； （2）1x5 20 （1）x415； （2）x3 21 22 （1）25 人 （2）37分 （3）第二次测试中得 4 分的学生有 15人、得 5分的学生有 30 人 23 （1） 2 5 ； （2） 1 5 24 （1）20； （2）50000瓶 25 （1）有 3种购买方案：方案 1，生产 A 型号产品 38 件，生产 B 型号产品 42 件；方案 2，生产 A型号产 品 39 件，生产 B 型号产品 41 件；方案 3，生产 A型号产品 40件，生产 B型号产品 40 件 （2）生产 A型 号产品 40 件，B 型号产品 40 件时获利最大，最大利润为 2400 元 （3）购买甲种原料 9千克，乙种原料 4 千克 26 （1） ； （2）EF=5 或 35或 25 3 ； （3） 2 91 12 5 . 27 （1）1；40 ； （2） 3，90 ； （3）AC 的长为 33或 23 28 （1）b= 1 3 ，c=4； ； （3）t= 655 205 2 ； （4）Q（ 6 7 ， 22 7 ）