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河北省石家庄市2020届高三毕业班综合训练数学理科试卷(二)含答案

1、石家庄市石家庄市 2020 届高届高中毕业中毕业班班综合训练综合训练(二)(二) 数学(理科数学(理科) (时间 120 分钟,满 150 分) 注意事项注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题一、选择题:本大题共本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,在每小题给出的四个选项中,只有分,在每小

2、题给出的四个选项中,只有一一项是符合项是符合 题目要求的题目要求的 1已知集合1xxA,集合2log2xZxB,则 AB=( ) A41xx B40 xx C3210, D321 , 2设izi2)1 (,则z的共轭复数z的虚部为( ) A1 Bi C1 Di 3从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度,其茎叶图数据如图根据茎叶图,下列描述正确的是 ( ) A甲种树苗的中位数大于乙种树苗的中位数,且甲种树苗比乙种树苗 长得整齐 B甲种树苗的中位数大于乙种树苗的中位数,但乙种树苗比甲种树苗 长得整齐 C乙种树苗的中位数大于甲种树苗的中位数,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D乙种树苗的中位数大

3、于甲种树苗的中位数,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 4 已知RaxaxxaA的解集为的不等式关于022 2 ,02aaB, 则 xA 是 xB 的 ( ) A既不充分也不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D充分而不必要条件 5已知 P(1,4)为抛物线)0(2 2 ppxyC:上点,抛物线 C 的焦点为 F 则PF( ) A3 B5 C7 D8 6若1)10tan31 (cos ,则的一个可能值为( ) A70 B50 C40 D10 7已知,是空间两个不同的平面,m,n 是空间两条不同的直线,则给出的下列说法中正确的是( ) m,n,且nm,则 m,n,且nm,则 m,n,且nm,则

4、m,n、且nm,则 A B C D 8已知函数 0,2 0, 1 )( 23 x xxx xf x ,则)3()2( 2 xfxf的解集为( ) A), 2( B), 2() 1 ,( C) 1,( D)2 , 1 ( 9已知 x,y 满足 0 4 2 cbyax yx x ,且目标函数 z=2x+y 的最大值为 9,最小值为 1,则 a cba =( ) A6 B6 C7 D7 10已知ABC 的三条边 a,b,c 满足 b=2,ac=4,分别以边 a,c 为一边向外作正方形 ABEF,BCGH如 图 C1,C2分别为两个正方形的中心(其中 C1,C2,B 三点不共线) ,则当 21C C的

5、值最大时,ABC 的面积为( ) A2 B3 C2 D5 11 已知函数1)(axexf x ,1ln)(axxxg, 其中 0a1, e 为自然对数的底数, 若), 0( 0 x, 使0)()( 00 xgxf,则实数 a 的取值范围是( ) A) 1 , 0( 2 e B) 1 , 0( e C) 1 1 ( 2, e C) 1 1 ( , e 12过双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x C:右焦点 F 的直线l交 C 的右支于 A,B 两点,直线 AO(O 是坐标 原点)交 C 的左支于点 D若 DFAB,且DFBF2,则双曲线 C 的离心率为( ) A 2 10

6、 B10 C 3 29 C 3 87 二、填空题二、填空题:本大题共本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分 13等差数列an中,a3=5,a8=15,则 a6= 14已知 828 0128 (1 2 )xaa xa xa x,则 a1+a3+a5+a7= 15已知向量AB,BC,若2BCAB,BC的方向是沿AB方向绕着 B 点按逆时针方向旋转 30 角得 到的,则称AB经过一次变换得到BC已知向量 1 OA=(1,0)经过一次变换后得到 12 A A, 12 A A 经过一次变换后得到 23 A A,如此下去, 21nn AA经过一次变换后得到 1nn

7、 AA,设 20192020 ( , )AAx y,则 yx= 16 在四面体 ABCD 中, AC=BC=CD=8, AB=AD=BD=6, AB平 面,E,F 分别为线段 AD,BC 的中点,现将四面体以 AB 为轴旋转,则线段 EF 在平面内投影长度的取值范围 是 三、解答题三、解答题:共共 7070 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 17172121 题为必考题,每个题为必考题,每个 试题考生都必须作答。第试题考生都必须作答。第 2222、2323 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题(一

8、)必考题:共共 6060 分分 17 (本小题满分 12 分) 已知数列an中,a1 =1,当 n2 时, 11 nnnn aaaa ()求证:数列 1 n a 是等差数列; ()设 2121 nnn baa,数列bn的前 n 项和为 Tn,求证:Tn 1 2 18 (本小题满分 12 分) 在三棱柱 ABCA1B1C1中,底面 ABC 是正三角形,侧棱 A1A平面 ABC,D,E 分别是 AB,AA1的 中点,且 A1DB1E ()求证:B1E平面 A1CD; ()求二面角 A1CDB1的余弦值 19 (本小题满分 12 分) 某精密仪器生产厂准备购买A, B, C三种型号数控车床各一台,

9、已知这三台车床均使用同一种易损件 在 购进机器时,可以额外购买这种易损件作为备件,每个 0.1 万元在机器使用期间,如果备件不足再购 买,则每个 0.2 万元现需要决策在购买机器时应同时购买几个易损件,为此搜集并整理了三种型号各 120 台车床在一年使用期内更换的易损零件数,得到如下统计表: 每台车床在一年中更换易损件的件数 5 6 7 频数 A 型号 60 60 0 B 型号 30 60 30 C 型号 0 80 40 将调查的每种型号车床在一年中更换的易损件的频率视为概率,每台车床在易损件的更换上相互独立 ()求一年中 A,B,C 三种型号车床更换易损件的总数超过 18 件的概率; ()以

10、一年购买易损件所需总费用的数学期望为决策依据,问精密仪器生产厂在购买车床的同时应 购买 18 件还是 19 件易损件? 20 (本小题满分 12 分) 已知椭圆 C1: 22 22 1 xy ab (ab0)和圆 C2: 222 xyr(r0) ,F1,F2为椭圆 C1的左、右焦点, 点 B(0,3)在椭圆 C1上,当直线 BF1与圆 C2相切时, 3 2 r ()求 C1的方程; ()直线 l:y=kx+m(k0,m0)与 x 轴交于点 Q,且与椭圆 C1和圆 C2都相切,切点分别为 M, N,记F1F2M 和QF2N 的积分别为 S1和 S2,求 2 1 ()mk S S 的量小值 21

11、(本小题满分 12 分) 已知函数xaxxfln)( 2 ,且1)(xf ()求 a 的值; ()在函数 f(x)的图象上任意取定两点)(,()(,( 212211 xxxfxBxfxA,记直线 AB 的斜率 为 k,求证:存在唯一),( 210 xxx ,使得kxf)( 0 成立 (二)选考题(二)选考题:共共 1010 分,请考生从第分,请考生从第 2222、2323 题中任选一题作答,并用题中任选一题作答,并用 2B2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的铅笔将答题卡上所选题目对应的 题号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分题号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂、多答,按所涂的首题进行评分多涂

12、、多答,按所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题不涂,按本选考题 的首题进行评分的首题进行评分 22选修 44:坐标系与参数方程(10 分) 以平面直角坐标系的原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 C1的极坐标方程为 sin4,将曲线 C1绕极点逆时针旋转 3 2 后得到曲线 C2 ()求曲线 C2的极坐标方程; ()若直线)(:Rl与 C1,C2分别相交于异于极点的 A,B 两点,求AB的最大值. 23选修 45:不等式选讲(10 分) 已知函数221)(xxxf,mmxxxg31)( ()求函数 f(x)的最小值; ()对于任意 x1R,存在 x2R,使得 f(x1)g(x2)成立,求 m 的取值范围.