1、2020 年安徽省合肥市年安徽省合肥市 C20 教育联盟中考数学二模试卷教育联盟中考数学二模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 14 的绝对值是（ ） A4 B C4 D4 2计算（3a2）3结果是（ ） A9a6 B27a6 C27a6 D27a5 3如图，由 4 个大小相同的正方体组成的几何体的主视图是（ ） A B C D 42019 年末，在中国武汉引发疫情的冠状病毒，被命名为 COVID19 新型冠状病毒，冠 状病毒的平均直径约是 0.00000009 米数据 0.00000009 学记数法表示为（ ） A0.910 8 B910 8 C910 7 D0.910 7
2、5下列因式分解正确的是（ ） A2ab24ab2a（b22b） Ba2+b2（a+b） （ab） Cx2+2xy4y2（x2y）2 Dmy2+4my4mm（y2）2 6为了解我市某中学“书香校园”的建设情况，在该校随机抽取了 50 名学生，调查了解他 们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组 的时间包含最小值，不包含最大值） ，根据图中信息估计该校 1500 名学生中，一周课外 阅读时间不少于 4 小时的人数约为（ ） A300 B600 C900 D1200 7 某件羊毛衫的售价为 1000 元， 因换季促销， 商家决定降价销售， 在连续两次降价 x%后，
3、 售价降低了 190 元，则 x 为（ ） A5 B10 C19 D81 8如图，AB 是O 的直径，AB4，AC 是的弦，过点 O 作 ODAC 交O 于点 D，连接 BC，若ABC24，则劣弧 CD 的长为（ ） A B C D 9当 ab3 时，关于 x 的一元二次方程 ax2bx20（a0）的根的情况为（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 10如图，在 RtABC 中，ACB90，AC6，BC8，矩形 CDEF 的顶点 E 在边 AB 上，D，F 两点分别在边 AC，BC 上，且，将矩形 CDEF 以每秒 1 个单位长度的 速度沿射线 CB 方
4、向匀速运动，当点 C 与点 B 重合时停止运动，设运动时间为 t 秒，矩 形 CDEF 与ABC 重叠部分的面积为 S，则反映 S 与 t 的函数关系的图象为（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 11估算： （结果精确到 1） 12命题： “如果 m 是自然数，那么它是有理数” ，则它的逆命题为 13如图，正方形 ABCD 的顶点 A，B 在 x 轴的负半轴上，反比例函数（k10）在第 二象限内的图象经过正方形 ABCD 的顶点 D（m，2）和 BC 边上的点 G（n，） ，直线 y k2x+b（k20）经过点 D，点 G，则不等式的解集为 14如图，在矩形 AB
5、CD 中，AB2，AD，点 M 为 AB 的中点，点 N 为 AD 边上的 一动点，将AMN 沿 MN 折叠，点 A 落在点 P 处，当点 P 在矩形 ABCD 的对角线上时， AN 的长度为 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 15解不等式： 16程大位是珠算发明家，他的名著直指算法统宗详述了传统的珠算规则，确立了算盘 用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得 几丁意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各有多少人？ 17在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别
6、为 A（1，2） ，B（2，1） ，C（4， 3） （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1； （2）以点 O 为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与 A1B1C1的相似比为 2：1； （3）设点 P（a，b）为ABC 内一点，则依上述两次变换后点 P 在A2B2C2内的对应 点 P2的坐标是 18观察以下等式：第 1 个等式：2+22；第 2 个等式：3+32；第 3 个等式： 4+42；第 4 个等式：5+52；按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第 5 个等式： ； （2）写出你猜想的第 n 个等式： （用含 n 的等式表示） ，并证明
7、19广州塔又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，位于广州市海珠区赤岗塔附近，是中国第一高 塔，世界第四高塔如图，广州塔 BD 附近有一大厦 AC 高 150 米，张强在楼底 A 处测得 塔顶D的仰角为45， 上到大厦顶C处测得塔顶D的仰角为37， 求广州塔BD的高（参 考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） 20 如图， 四边形 ABDC 是O 的内接四边形， BDC120， ABAC， 连接对角线 AD， BC，点 F 在线段 BD 的延长线上，且 CFDF，O 的切线 CE 交 BF 于点 E （1）求证：CEAB； （2）求证：ADBD+CD 21为宣传普及新冠肺炎
8、防治知识，引导学生做好防控某校举行了主题为“防控新冠，从 我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容为 20 道判断题，每道题 5 分，满分 100 分，为 了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了 20 名参赛学 生的成绩已知抽查得到的八年级的数据如下： 80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75， 80 为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一： 成绩等级 分数（单位：分） 学生数 D 等 60x70 5 C 等 70x80 a B 等 80x90 b A 等 90x100 2 九年
9、级成绩的平均数、中位数、优秀率如下： （分数 80 分以上、不含 80 分为优秀） 年级 平均数 中位数 优秀率 八年级 77.5 c m% 九年级 76 82.5 50% （1）根据题目信息填空：a ，c ，m ； （2）八年级王宇和九年级程义的分数都为 80 分，请判断王宇、程义在各自年级的排名 哪位更靠前？请简述你的理由； （3）八年级被抽取的 20 名学生中，获得 A 等和 B 等的学生将被随机选出 2 名，协助学 校普及新冠肺炎防控知识，求这两人都为 B 等的概率 22如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于 A，B（4，0）两点， 与 y 轴交于点 C（0，4） （1）求此抛
10、物线的函数表达式及点 A 的坐标； （2）已知点 D（1，1） ，在直线 AD 上方的抛物线上有一动点 P（x，y） （1x4） ， 求ADP 面积的最大值 23如图，在ABC 中，AGBC，垂足为点 G，点 E 为边 AC 上一点，BECE，点 D 为 边 BC 上一点，GDGB，连接 AD 交 BE 于点 F （1）求证：ABEEAF； （2）求证：AE2EFEC； （3）若 CG2AG，AD2AF，BC5，求 AE 的长 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 14 的绝对值是（ ） A4 B C4 D4 【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数
11、与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得 到答案 【解答】解：4 的绝对值是 4， 故选：A 2计算（3a2）3结果是（ ） A9a6 B27a6 C27a6 D27a5 【分析】根据幂的乘方的法则计算即可 【解答】解： （3a2）327a6， 故选：B 3如图，由 4 个大小相同的正方体组成的几何体的主视图是（ ） A B C D 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】解：从正面看易得有两层，底层两个正方形，上层右边一个正方形，右齐 故选：C 42019 年末，在中国武汉引发疫情的冠状病毒，被命名为 COVID19 新型冠状病毒，冠 状病毒的平均直
12、径约是 0.00000009 米数据 0.00000009 学记数法表示为（ ） A0.910 8 B910 8 C910 7 D0.910 7 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零 的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：数据 0.00000009 学记数法表示为 910 8 故选：B 5下列因式分解正确的是（ ） A2ab24ab2a（b22b） Ba2+b2（a+b） （ab） Cx2+2xy4y2（x2y）2 Dmy2+4my4mm（y2）2 【分析】各式
13、分解得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式2ab（b2） ，不符合题意； B、原式不能分解，不符合题意； C、原式不能分解，不符合题意； D、原式m（y2）2，符合题意 故选：D 6为了解我市某中学“书香校园”的建设情况，在该校随机抽取了 50 名学生，调查了解他 们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组 的时间包含最小值，不包含最大值） ，根据图中信息估计该校 1500 名学生中，一周课外 阅读时间不少于 4 小时的人数约为（ ） A300 B600 C900 D1200 【分析】用被调查人数减去第 1、2 组人数即为课外阅读时间不少于 4 小时的人
14、数，据此 用总人数乘以课外阅读时间不少于 4 小时的人数占被调查人数即可得 【解答】解：根据图中信息估计该校 1500 名学生中，一周课外阅读时间不少于 4 小时的 人数约为 1500900（人） ， 故选：C 7 某件羊毛衫的售价为 1000 元， 因换季促销， 商家决定降价销售， 在连续两次降价 x%后， 售价降低了 190 元，则 x 为（ ） A5 B10 C19 D81 【分析】根据该羊毛衫的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于 x 的一元二次方 程，解之取其较小值即可得出结论 【解答】解：依题意，得：1000（1x%）21000190， 解得：x110，x2190（不合题意，舍
15、去） 故选：B 8如图，AB 是O 的直径，AB4，AC 是的弦，过点 O 作 ODAC 交O 于点 D，连接 BC，若ABC24，则劣弧 CD 的长为（ ） A B C D 【分析】先根据圆周角定理求出A 的度数，得出BOD 和BOC 的度数，由角的和差 可得COD 的度数，最后由弧长公式可得结论 【解答】解：连接 OC， AB 是O 的直径， ACB90， ABC24， A902466， BOC266132， ACOD， BODA66， COD1326666， AB4， 劣弧 CD 的长； 故选：B 9当 ab3 时，关于 x 的一元二次方程 ax2bx20（a0）的根的情况为（ ） A有
16、两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 【分析】计算根的判别式得到b2+8a，利用 ab3 变形为b2+8b+24（b+4） 2+80，即可求得答案 【解答】解：ax2bx20（a0） ， b2+8a， ab3， ab+3， b2+8b+24（b+4）2+80， 该方程有两个不相等的实数根， 故选：A 10如图，在 RtABC 中，ACB90，AC6，BC8，矩形 CDEF 的顶点 E 在边 AB 上，D，F 两点分别在边 AC，BC 上，且，将矩形 CDEF 以每秒 1 个单位长度的 速度沿射线 CB 方向匀速运动，当点 C 与点 B 重合时停止运动，设运动时间为
17、 t 秒，矩 形 CDEF 与ABC 重叠部分的面积为 S，则反映 S 与 t 的函数关系的图象为（ ） A B C D 【分析】证明DEFBFE（AAS） ，则 DEFBCFBC4；分 0t4、4t8 两种情况，分别求出函数表达式，即可求解 【解答】解：如图 1，连接 DF， ，即 tanBtanEDF， BEDF，而DEFEFB90，EFEF， DEFBFE（AAS） ， DEFBCFBC4，即点 F 是 BC 的中点， EFFBtanB43， 故矩形 DCFE 的面积为 3412； 当 0t4 时，如图 2， 设直线 AB 交 DCFE于点 H， 则 EEt，HEEEtanEEHEEta
18、nBt， SS矩形DCFESEEH12tt12t2， 该函数为开口向下的抛物线，当 t4 时，S6； 当 4t8 时， 同理可得：S（8t）2， 该函数为开口向上的抛物线； 故选：D 二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题） 11估算： 7 （结果精确到 1） 【分析】由于 364649，所以得到的整数部分是 6，然后即可判断出所求的无理 数的大约值 【解答】解：364649， 的整数部分是 6， 6.7244.89，6.8246.25， 7， 故答案为 7 12命题： “如果 m 是自然数，那么它是有理数” ，则它的逆命题为 如果 m 是有理数，那 么它是自然数 【分析】把一个命题的条件和
19、结论互换就得到它的逆命题 【解答】解：命题： “如果 m 是自然数，那么它是有理数” ，则它的逆命题为如果 m 是有 理数，那么它是自然数； 故答案为：如果 m 是有理数，那么它是自然数 13如图，正方形 ABCD 的顶点 A，B 在 x 轴的负半轴上，反比例函数（k10）在第 二象限内的图象经过正方形 ABCD 的顶点 D（m，2）和 BC 边上的点 G（n，） ，直线 y k2x+b（k20）经过点 D，点 G，则不等式的解集为 3x1 或 x 0 【分析】利用正方形 ABCD 的顶点 D 的坐标得到正方形的边长为 2，则 G 点坐标表示为 （n2，） ，则根据反比例函数图象上点的坐标特征
20、得到 2m（m2） ，求出 m 得 到 G（3，） ，D（1，2） ，然后结合函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图 象上方所对应的自变量的范围（含两图象交点的横坐标） 【解答】解：正方形 ABCD 的顶点 D 的坐标为（m，2） ， 正方形的边长为 2， G（n2，） ， D（m，2） ，G（m2，）在反比例函数（k10）图象上， 2m（m2） ，解得 m1， G（3，） ，D（1，2） ， 当3x1 或 x0 时， 不等式的解集为3x1 或 x0 故答案为3x1 或 x0 14如图，在矩形 ABCD 中，AB2，AD，点 M 为 AB 的中点，点 N 为 AD 边上的 一动点，将AMN
21、沿 MN 折叠，点 A 落在点 P 处，当点 P 在矩形 ABCD 的对角线上时， AN 的长度为 或 【分析】分两种情况讨论，当点 P 落在 BD 上时，由折叠的性质可得 AMMPBM，AN NP， 可证APB90， 由余角的性质可得NPDADP， 可得 ANNPDNAD ；当点 P 在 AC 上时，通过证明MANCBA，可得，即可求解 【解答】解：如图，当点 P 落在 BD 上时， 点 M 为 AB 的中点， AMBMAB1， 将AMN 沿 MN 折叠，点 A 落在点 P 处， AMMP，ANNP， AMMPBM，NAPNPA， APB90， NAP+ADP90，APN+NPD90， NP
22、DADP， ANND， ANNPDNAD； 若点 P 落在 AC 上时，连接 AC 交 MN 于点 H， 将AMN 沿 MN 折叠， ACMN， ABC+BCH+CHM+BMH360， BMH+BCH180， 又AMN+BCH180， AMNBCH， 又BADABC90， MANCBA， ， AN， 故答案为：或 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题） 15解不等式： 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为 1 可 得 【解答】解：去分母，得：2x112x+14， 移项，得：2x12x14+1， 合并同类项，得：10x15， 系数化为 1，得：x 16程大
23、位是珠算发明家，他的名著直指算法统宗详述了传统的珠算规则，确立了算盘 用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得 几丁意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各有多少人？ 【分析】设大和尚有 x 人，小和尚有 y 人，根据 100 个和尚吃 100 个馒头且 1 个大和尚 分 3 个、 3 个小和尚分 1 个， 即可得出关于 x， y 的二元一次方程组， 解之即可得出结论 【解答】解：设大和尚有 x 人，小和尚有 y 人， 依题意，得：， 解得： 答：大和尚有 25 人，小和尚有
24、 75 人 17在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，2） ，B（2，1） ，C（4， 3） （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1； （2）以点 O 为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与 A1B1C1的相似比为 2：1； （3）设点 P（a，b）为ABC 内一点，则依上述两次变换后点 P 在A2B2C2内的对应 点 P2的坐标是 （2a，2b） 【分析】 （1） 利用关于 x 轴对称的点的坐标特征写出 A1、 B1、 C1的坐标， 然后描点即可； （2）利用关于原点为位似中心的对应点的坐标之间的关系，把点 A1、B1、C1
25、的横纵坐 标都乘以 2 得到 A2、B2、C2的坐标，然后描点即可； （3）利用（2）中的坐标变换规律求解 【解答】解： （1）如图，A1B1C1为所作； （2）如图，A2B2C2为所作； （3）点 P 的对应点 P2的坐标是（2a，2b） 故答案为（2a，2b） 18观察以下等式：第 1 个等式：2+22；第 2 个等式：3+32；第 3 个等式： 4+42；第 4 个等式：5+52；按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第 5 个等式： 6+ ； （2）写出你猜想的第 n 个等式： n+n （用含 n 的等式表示） ，并证 明 【分析】 （1）观察出规律：一个数加上一个分数（分子为这个数
26、、分母比这个数的平方 少 1 等于这个数的平方与这个分数的积再根据规律写出第 5 个等式； （2）用字母 n 表示这个规律，并根据分式的运算验证 【解答】解： （1）第 1 个等式：2+22，即 2+22； 第 2 个等式：3+32，即 3+32； 第 3 个等式：4+42，即 4+42； 第 4 个等式：5+52，即 5+52； 按照以上规律可得，第 5 个等式：6+，即 6+， 故答案为：6+； （2）根据题意得，第 n 个等式：n+n 证明：左边， 右边， 左边右边， 即 n+n 故答案为：n+n 19广州塔又称广州新电视塔，昵称小蛮腰，位于广州市海珠区赤岗塔附近，是中国第一高 塔，世界
27、第四高塔如图，广州塔 BD 附近有一大厦 AC 高 150 米，张强在楼底 A 处测得 塔顶D的仰角为45， 上到大厦顶C处测得塔顶D的仰角为37， 求广州塔BD的高（参 考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） 【分析】过点 C 作 CEBD 于点 E，即四边形 ACEB 是矩形，根据题意利用锐角三角函 数即可求出广州塔 BD 的高 【解答】解：如图，过点 C 作 CEBD 于点 E，即四边形 ACEB 是矩形， BEAC150，CEAB， 根据题意可知： DAB45， DBABCE， DEDBBEDB150， 在 RtCDE 中，DCE37， DECEtan37
28、， 即 DB1500.75DB， 解得 DB600（米） 答：广州塔 BD 的高约为 600 米 20 如图， 四边形 ABDC 是O 的内接四边形， BDC120， ABAC， 连接对角线 AD， BC，点 F 在线段 BD 的延长线上，且 CFDF，O 的切线 CE 交 BF 于点 E （1）求证：CEAB； （2）求证：ADBD+CD 【分析】 （1）连接 CO，根据圆内接四边形的性质求出BAC60，得到ABC 为等边 三角形，得到 CHAB，根据切线的性质得到 CHCE，根据平行线的判定定理证明结 论； （2）证明ACDBCF，根据全等三角形的性质得到 ADBF，等量代换证明即可 【解
29、答】 （1）证明：连接 CO 并延长，交 AB 于 H， 四边形 ABDC 是O 的内接四边形，BDC120， BAC60， ABAC， ABC 为等边三角形， CHAB， CE 是O 的切线， CHCE， CEAB； （2）证明：BDC120， CDF60， CFDF， CDF 为等边三角形， CDCF，DCF60， ACB60， DCFACB， DCF+BCDACB+BCD，即ACDBCF， 在ACD 和BCF 中， ， ACDBCF（SAS） ADBFBD+DFBD+CD 21为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控某校举行了主题为“防控新冠，从 我做起”的线上知识竞赛活动，测试内容
30、为 20 道判断题，每道题 5 分，满分 100 分，为 了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了 20 名参赛学 生的成绩已知抽查得到的八年级的数据如下： 80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75， 80 为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一： 成绩等级 分数（单位：分） 学生数 D 等 60x70 5 C 等 70x80 a B 等 80x90 b A 等 90x100 2 九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下： （分数 80 分以上、不含 80 分为优秀） 年级 平均
31、数 中位数 优秀率 八年级 77.5 c m% 九年级 76 82.5 50% （1）根据题目信息填空：a 10 ，c 77.5 ，m 25 ； （2）八年级王宇和九年级程义的分数都为 80 分，请判断王宇、程义在各自年级的排名 哪位更靠前？请简述你的理由； （3）八年级被抽取的 20 名学生中，获得 A 等和 B 等的学生将被随机选出 2 名，协助学 校普及新冠肺炎防控知识，求这两人都为 B 等的概率 【分析】 （1）利用唱票的方法得到 a、b 的值，再利用中位数的定义求 c，然后用 5 除以 20 得到 m 的值； （2）利用中位数的意义进行判断； （3）画树状图展示所有 20 种等可能的
32、结果数，找出这两人都为 B 等的结果数，然后根 据概率公式求解 【解答】解： （1）a10，b3，c77.5 m%25%，即 m25； 故答案为 10，77.5，25； （2）王宇在八年级的排名更靠前 理由如下： 八年级的中位数为 77.5 分， 而王宇的分数为 80 分， 所以王宇的成绩为中上游； 而九年级的中位数为 82.5 分，程义的分数都为 80 分，所以他在九年级为中下游； （3）画树状图为： 共有 20 种等可能的结果数，其中这两人都为 B 等的结果数为 6， 所以这两人都为 B 等的概率 22如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于 A，B（4，0）两点， 与 y 轴交于点
33、 C（0，4） （1）求此抛物线的函数表达式及点 A 的坐标； （2）已知点 D（1，1） ，在直线 AD 上方的抛物线上有一动点 P（x，y） （1x4） ， 求ADP 面积的最大值 【分析】 （1）用待定系数法求得解析式，再把 y0 代入求得的解析式，便可求得 A 点坐 标； （2）用待定系数法求出直线 AD 的解析式，再过 P 作 PEx 轴于 F，与 AD 交于点 E， 由三角形的面积公式求出解析式，进而根据二次函数的性质求得得符合条件的最大值便 可 【解答】解： （1）把 B（4，0）和 C（0，4）代入中得， ， ， 抛物线的解析式为：y+x+4， 令 y0，得 y+x+40， 解
34、得，x4（舍） ，或 x2， A（2，0） ； （2）设直线 AD 的解析式为：ykx+m（k0） ，则 ， 解得， AD 的解析式为：yx， 过点 P 作 PEx 轴于 F，与 AD 交于点 E，如图， P（x，y） ，即 P（x，+x+4） ， E（x，x） ， PE+x+4， ADP 面积（+x+4）（1+2）+2x+6 ， 14， ADP 面积的最大值为 23如图，在ABC 中，AGBC，垂足为点 G，点 E 为边 AC 上一点，BECE，点 D 为 边 BC 上一点，GDGB，连接 AD 交 BE 于点 F （1）求证：ABEEAF； （2）求证：AE2EFEC； （3）若 CG2A
35、G，AD2AF，BC5，求 AE 的长 【分析】 （1）首先证明EBCC，ABDADB，再根据ABDABE+EBC， ADBDAC+C，可得结论 （2）证明AEFBEA 可得结论 （3）设 BE 交 AG 于 J， 连接 DJ， DE证明四边形 AJDE 是平行四边形， 推出 DEBC， AEDJ，想办法求出 DJ 即可解决问题 【解答】 （1）证明：EBEC， EBCC， AGBD，BGGD， ABAD， ABDADB， ABDABE+EBC，ADBDAC+C， ABEDAC， 即ABEEAF （2）证明：AEFBEA，EAFABE， AEFBEA， ， AE2EFEB， EBEC， AE2EFEC （3）解：设 BE 交 AG 于 J，连接 DJ，DE AG 垂直平分线段 BD， JBJD， JBDJDG， JBDC， JDBC， DJAC， AEFDJF， AFDF，AFEDFJ， AFEDFJ（AAS） ， EFFJ，AEDJ， AFDF， 四边形 AJDE 是平行四边形， DEAG， AGBC， EDBC， EBEC， BDDC， BGDG， tanJDGtanC， JG， JGD90， DJ， AEDJ