1、2020 年年通用版小升初数学冲刺通用版小升初数学冲刺 100 专项精选题集专项精选题集 专题专题 05 式与方程式与方程 一选择题一选择题 1如果（a0）是最小的假分数，那（ ） Aba Bba Cba D无法确定 a，b 的大小关系 【解答】解：根据假分数的可知：ba； 故选：C 2买 a 千克苹果，每千克 5 元：又买 b 千克香蕉，每千克 4 元那么 5a+4b 表示（ ） A买苹果和香蕉共付多少元 B苹果和香蕉共重多少千克 C每千克苹果和每千克香蕉一共多少元 D苹果比香蕉多多少千克 【解答】解：买 a 千克苹果，每千克 5 元：又买 b 千克香蕉，每千克 4 元那么 5a+4b 表示
2、表示买苹果 和香蕉共付多少元 故选：A 3 一台拖拉机每小时耕地 a 公顷， 上午耕了 3 小时， 下午耕了 t 小时， 这台拖拉机一天耕地的公顷数是 （ ） A3+at Ba+3t C3 at D （3+t）a 【解答】解： （3+t）a（3+t）a（公顷） 答：这台拖拉机一天耕地的公顷数是（3+t）a 公顷 故选：D 4食堂每天用大米 a 千克，用了 2 天后还剩下 b 千克，原有大米（ ）千克 Aa+2b B2ab C2a+b 【解答】解：用了大米的千克数：a22a（千克） ， 原有大米的千克数：2a+b 千克 故选：C 5a 与 b 的差的 8 倍，用含有字母的式子表示为（ ） Aa8
3、b B （ab）8 C8a8 D8a8b 【解答】解：a 与 b 的差的 8 倍，用含有字母的式子表示为： （ab）8 故选：B 6一个电子车间计划今年生产电子元件 4 万个，实际每月生产 x 个，照这样计算，全年可多生产（ ） 个 A40000+x B40000+12x C12x40000 D40000x 【解答】解：一年有 12 个月 全年可多生产：12X40000（个） 故选：C 7若分式中的 m、n 同时扩大 2 倍，则分式的值（ ） A扩大两倍 B不变 C缩小两倍 D无法确定 【解答】解： m、n 同时扩大 2 倍，则分式的值不变 故选：B 8孙爷爷今年 a 岁，张伯伯今年（a20）
4、岁，过 x 年后，他们相差（ ）岁 A20 Bx+20 Cx20 【解答】解：由分析得出：过 X 年后，他们相差： a（a20） ， aa+20， 20（岁） 答：他们相差 20 岁 故选：A 二填空题二填空题 9京张高速铁路是 2022 年北京冬奥会重要交通保障设施之一，全长 174km，其中北京境内长 akm，剩余都 在河北境内如果高铁以每小时 350km 的速度行驶，高铁在河北境内需要开 （174a）350 小时 【解答】解： （174a）350（小时） 答：高铁在河北境内需要开（174a）350 小时 故答案为： （174a）350 10重阳节，滨湖小学的少先队员们来到敬老院看望老人他
5、们用自己的零花钱购买了苹果和香蕉各 x 箱， 苹果每箱 45 元，香蕉每箱 30 元，苹果和香蕉一共花费 75x 元，苹果比香蕉多 15x 元；当 x6 时， 他们一共花费 450 元 【解答】解：45x+30x75x（元） 45x30x15x（元） 当 x6 时， 75x756450（元） 答：苹果和香蕉一共花费 75x 元，苹果比香蕉多 15x 元；当 x6 时，他们一共花费 450 元 故答案为：75x，15x，450 11 丽丽每分钟走 x 米， 她从家到学校走了 12 分钟， 距离学校还有 150 米， 丽丽家到学校的路程是 12x+150 米，当 x50 时，丽丽家到学校是 750
6、 米 【解答】解：丽丽家到学校的路程是：12x+150 当 x50 时 12x+150 1250+150 600+150 750（米） 答：丽丽家到学校是 750 米 故答案为：12x+150，750 12某体育用品商店昨天卖出跳绳 a 根，今天比昨天卖出的 2 倍还多 5 根今天卖出跳绳 （2a+5） 根； 当 a13 时，今天卖出 31 根 【解答】解：今天卖出跳绳 （2a+5）根； 当 a13 时，2a+5213+531 答：今天卖出 31 根 故答案为： （2a+5） ，31 13按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x3，则最后输出的结果是 231 【解答】解：把 x3 代入程
7、序流程得： 6 6100 把 63 代入程序流程得： 21 21100 把 x21 代入程序流程得： 231 231100 最后输出的结果是 231 故答案为：231 14有一个两位数，十位上的数字是 x，个位上的数字是 8这个两位数是 10X+8 【解答】解：一个两位数，十位上的数字是 X，个位上的数字是 8这个两位数是：10X+8； 故答案为：10X+8 15如果小胖语文、数学考试的平均分为 a 分，语文、数学和英语三门学科的平均分为 b 分，那么他英语 的考试成绩是 （3b2a） （用含有字母的式子表示） 【解答】解：英语的考试成绩是： b3a23b2a（分） 答：他英语的考试成绩是（3
8、b2a）分 故答案为： （3b2a） 16一个带小数，整数部分为 a，小数部分为 b若把 b 扩大 3 倍后，再加上原来的带小数，结果等于 7则 原来的带小数可能是 5.5（答案不唯一） （只要写一个） 【解答】解：依题意有： a+b（3+1）7，即 a+4b7， 当 b0.5 时，a74b5，此时原来的带小数是 5.5 故原来的带小数可能是 5.5（答案不唯一） 故答案为：5.5（答案不唯一） 三判断题三判断题 17利民批发市场运来 m 车蔬菜，每车装 3 吨，供应给菜场 35 吨3m35 表示一共运来蔬菜的吨数 （判断对错） 【解答】解：3m35 表示剩下蔬菜的吨数 故题干的说法是错误的
9、故答案为： 18一本书原价 a 元，现在九折出售，现价比原价便宜了 0.1a 元 （判断对错） 【解答】解：a（190%） a0.1 0.1a（元） 所以现价比原价便宜了 0.1a 元，原题说法正确 故答案为： 19等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等 （判断对错） 【解答】解：因为在等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，左右两边一定相等； 所以，等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等的说法错误 故答案为： 20解方程x16.532x 时，根据等式的基本性质，可先在方程的两边同时加上 16.5，得到x48.5 x （判断对错） 【解答】解：解方程x16.532x 时，根据等
10、式的基本性质，可先在方程的两边同时加上 16.5，得 到x48.5x， 所以题中说法正确 故答案为： 21如果 ABAB，那么 B1 （判断对错） 【解答】解：当 B 小于 1 时，AB 大于 A，AB 小于 A，所以 AB 大于 AB，所以原题说法正确 故答案为： 22如果是假分数，b 是小于或等于 4（b0） （判断对错） 【解答】解：如果是假分数，b 是小于或等于 4（b0） ，说法正确 故答案为： 23ab 省略乘号写作 ab，86 省略乘号写作 86 （判断对错） 【解答】解：一位 ab 省略乘号写作 ab， 但 86 省略乘号不能写作 86 故原题的说法错误 故答案为： 24桃树
11、a 棵，梨树的棵数比桃树的 2 倍少 6 棵梨树和桃树共种（3a6）棵 （判断对错） 【解答】解：a+2a63a6（棵） 3a63a6 所以梨树和桃树共种（3a6）棵是正确的 故答案为： 四计算题四计算题 25解方程 2x+1872 x0.751.6 96（30x）4 60x1.24.8 2.3（2.3x）2.3 6x3.5x250 【解答】解： （1）2x+1872 2x+18187218 2x54 2x2542 x27 （2）x0.751.6 x0.750.751.60.75 x1.2 （3）96（30x）4 96（30x）（30x）4（30x） 4（30x）96 4（30x）4964 3
12、0x24 30x+x24+x 24+x30 24+x243024 x6 （4）60x1.24.8 60x1.2+1.24.8+1.2 60x6 60xx6x 6x60 6x6606 x10 （5）2.3（2.3x）2.3 2.3（2.3x）2.32.32.3 2.3x1 2.3x+x1+x 1+x2.3 1+x12.31 x1.3 （6）6x3.5x250 2.5x250 2.5x2.52502.5 x100 26解方程 （1）x37.5%x35 （2）x（） （3）30%x+ 【解答】解： （1）x37.5%x35 x35 x35 x56 （2）x（） x x x （3）30%x+ x+ x
13、 x x 27解比例 （1）x：165：4 （2）：x1：25 （3）：x （4） 【解答】解： （1）x：165：4 4x165 4x80 4x4804 x20 （2）：x1：25 1x25 x10 （3）：x x x x55 x （4） 8x210.4 8x8.4 8x88.48 x1.05 28解方程： （3x30）x+30 x30+10（x10） 【解答】解：（3x30）x+30 3（x10）x+30 x+30 x130 x30+10（x10） （x10） 16x40015（x10） 16x40015x150 16x15x400150 x250 五应用题五应用题 29 幸福小学四、 五
14、年级同学星期天参加义务劳动， 四年级去了 a 人、 五年级去的人数是四年级的 1.2 倍 先 用含有字母的式子表示四、五年级一共去的人数，再计算，当 a80 时，四、五年级一共去了多少人？ 【解答】解：a+a1.22.2a（人） 当 a80 时， 2.2a2.280176 答：四、五年级一共去的人数是 2.2a 人，当 a80 时，四、五年级一共去了 176 人 30如图，一张长方形纸长 16 厘米，宽 m 厘米用这张纸剪一个最大的正方形 （1）用式子表示剩下部分的面积 （2）当 m10 时，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 【解答】解： （1）16mm2 16mm2（平方厘米） （2）当 m1
15、0 时 16mm2 1610102 160100 60（平方厘米） 答：剩下部分的面积是 60 平方厘米 31节约用水，人人有责为了鼓励市民节约用水，水费根据用水量分段收费，如表： 用水量 10 立方米及以下 超过 10 立方米不超过 15 立方 米的部分 收费标准 每立方米 a 元 每立方米 b 元 你能求出 a，b 的值吗？ 【解答】解：a2163.5， 因为淘淘家比壮壮家多用水 5 立方米，壮壮家用水 6 立方米， 所以淘淘家用水 6+511（立方米） 103.535（元） ， 39.5354.5（元） ， 4.5（111） 4.51 4.5（元） 即 b4.5 由上可得，a3.5，b4
16、.5 32苏宁公司在 12 月 25 日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出 75 部，下午卖出 100 部，已知每部 手机 a 元 （1）用式子表示这一天一共卖出手机的总金额 （2）用式子表示上午比下午少卖出的金额 （3）当 a800，上午比下午少卖出多少元？ 【解答】解： （1）一共卖出： （100+75）a175a（元） 答：这一天一共卖出 175a 元 （2）上午比下午少卖出： （10075）a25a（元） 答：上午比下午少卖 25a 元 （3）把 a800 代入 25a2580020000（元） 答：当 a800，上午比下午少卖出 20000 元 六操作题六操作题 33要保持天平平
17、衡，右边应该添加什么物品？画一画 【解答】解： （1）1 个长方体1 个圆柱 则 1 个正方体+1 个球1 个圆柱+1 个球 （2）1 个球1 个圆柱 则 3 个球3 个圆柱则 天平左边应放 2 个球 34连线 【解答】解：连线： 七解答题七解答题 35解方程 4：4.5 1.5：0.3 x+x42 0.365x 【解答】解： （1）4：4.5 4.5x427 4.5x4.54274.5 x24； （2）1.5：0.3 （x+5）0.371.5 （x+5）0.30.371.50.3 x+535 x+55355 x30； （3）x+x42 x42 x42 x36； （4）0.365x 1.8x
18、1.8x+x+x 1.8+x +x1.8 +x1.8 x1.2 x1.2 x1.6 36学校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳 130 根，若每条跳绳 x 元 （1）学校拿去 1000 元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若 x7，计算一下应找回多少元？ 【解答】解： （1）1000130x（元） （2）把 x7 代入 1000130x 中， 得 1000130x 10001307 1000910 90（元） 答：学校拿去 1000 元，应找回（1000130x）元；若 x7，应找回 90 元 376 至 10 岁儿童体重的千克数一般是“实足年龄2+7” 小华今年 8 岁，请你根据这个公式算算小华的 体重 【解答】解：82+7 16+7 23（千克） 答：小华的体重是 23 千克 38看图列方程，并求出方程的解 【解答】解：2x+452140 2x+90140 2x+909014090 2x50 2x2502 x25