1、2020 年年通用版小升初数学冲刺通用版小升初数学冲刺 100 专项精选题集专项精选题集 专题专题 10 周长、面积与体积周长、面积与体积 一选择题一选择题 1一块正方形果园的周长是 800 米，这个果园的面积是（ ） A800 平方米 B16 公顷 C4 公顷 【解答】解：8004200（米） 20020040000（平方米） 40000 平方米4 公顷 答：这个果园的面积是 4 公顷 故选：C 2小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形下面的四种剪法中不能拼成 长方形的是图（ ） A B C D 【解答】解：根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等， 选项 A：图形
2、中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形 选项 B：图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形 选项 C，沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形 选项 D，沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形 故选：B 3一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等三角形的高是 2 分米，平行四边形的高是（ ） 分米 A1 B2 C3 D4 【解答】解：221（分米） 答：平行四边形的高是 1 分米 故选：A 4一个长方形两条相邻的边的和是 15 分米，这个长方形的周长是（ ） A15 分米 B30
3、 分米 C60 分米 【解答】解：15230（分米） 答：这个长方形的周长是 30 分米 故选：B 5从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图： 这个长方体的体积是（ ）立方厘米 A45 B60 C80 D100 【解答】解：543 203 60（立方厘米） 答：这个长方体的体积是 60 立方厘米 故选：B 6把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（ ） A扩大了 B缩小了 C不变 【解答】解：据分析可知：把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长变小了 故选：B 7一个长方体纸箱长 8 分米，宽 5 分米，高 4 分米，最多能装下（ ）个棱长 2 分米的正方体
4、 A15 B16 C20 【解答】解：长：824（个） ， 宽：522（个）1 分米， 高：422（个） ， 42216（个） ； 答：最多能放 16 个 故选：B 8一个长方体的底面是面积为 4 平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体 的侧面积是（ ）平方米 A16 B64 C48 D24 【解答】解：因为 2 的平方是 4，所以底面边长是 2 米， （24）（24） 88 64（平方米） ， 答：这个长方体的侧面积是 64 平方米 故选：B 二填空题二填空题 9一个平行四边形的面积是 60dm2，底是 5dm，这条底边对应的高是 12 dm 【解答】解：60512（分
5、米） 答：这条底边对应的高是 12 分米 故答案为：12 10一个圆环，内圆的直径是 4 厘米，外圆的直径是 8 厘米，圆环的面积是 37.68 平方厘米 【解答】解：422（厘米） 824（厘米） 3.14（4222） 3.14（164） 3.1412 37.68（平方厘米） 答：圆环的面积是 37.68 平方厘米 故答案为：37.68 11一个梯形的面积是 64cm2，高是 4cm，它的下底是 22cm，上底是 10 cm 【解答】解：642422 128422 3222 10（厘米） 答：上底是 10 厘米 故答案为：10 12平行四边形 ABCD 的底是 10cm，高是 4.9cm（如
6、图） 长方形 AEDF 的面积是 49 cm2 【解答】解：根据分析知： 104.949（平方厘米） 答：长方形 AEDF 的面积是 49cm2 故答案为：49 13如图，图中 BO2DO，阴影部分的面积是 6 平方厘米，求梯形 ABCD 的面积是 27 平方厘米 【解答】解：因为 BO2DO， 所以三角形 CDO 的面积三角形 BCO 面积的一半， 即三角形 CDO 的面积3 平方厘米； 三角形 BCD 与三角形 ACD 同底等高， 所以三角形 BCD 与三角形 ACD 的面积相等，三角形 AOD 的面积三角形 BCO 的面积， 即三角形 AOD 的面积6 平方厘米； BO2DO，三角形 A
7、BO 的面积是三角形 AOD 面积的 2 倍， 即三角形 AOB 的面积12 平方厘米； 梯形 ABCD 的面积为：6+3+6+1227（平方厘米） ， 答：梯形 ABCD 的面积为 27 平方厘米 故答案为：27 14一面装饰墙的墙面是由两种颜色的瓷砖贴成的（如图） 白与黑两种瓷砖的面积比是 3：5 ；白瓷砖 的面积占整个装饰墙面面积的 37.5 % 【解答】解： ； 37.5%； 1； 白与黑两种瓷砖的面积比是：3：5； 答：白与黑两种瓷砖的面积比是 3：5，白瓷砖的面积占整个装饰墙面面积的 37.5% 故答案为：3：5；37.5 三判断题三判断题 15一个平行四边形的面积是 24cm2，
8、将它的底增加 2cm，高减少 2cm，得到的平行四边形的面积一定仍是 24cm2 （判断对错） 【解答】解：假如原来平行四边形的底是 3 厘米，高是 8 厘米，底增加 2 厘米后是 5 厘米，高减少 2 厘 米后是 6 厘米， 原来的面积：3824（平方厘米） ； 增加后的面积： （3+2）（82） 56 30（平方厘米） ； 24 平方厘米30 平方厘米， 答：所得到的平行四边行面积比原来平行四边形面积大 因此，所得到的平行四边行面积与原来平行四边形面积相等，这种说法是错误的 故答案为： 16如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的 （判断对错） 【解答】解：设小圆的半径是
9、1，那么大圆的半径就是 122， 小圆面积11， 大圆面积224，小圆面积是大圆面积的：4 所以小圆面积是大圆面积的 因此，如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的这种说法是错误的 故答案为： 17一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 50 厘米，宽 40 厘米，高 30 厘米做这个鱼缸至少需要玻璃 74 平方 分米 （判断对错） 【解答】解：5040+（5030+4030）2 2000+5400 7400（平方厘米） 7400 平方厘米74 平方分米 答：做这个鱼缸至少需要玻璃 74 平方分米 题干的说法是正确的 故答案为： 18一个圆的周长是 12.56m，半径增加了 1m 后，面
10、积增加了 3.14m2 （判断对错） 【解答】解：原来周长半径为：12.563.1422（m） 原来面积为：3.142212.56（m2） 增加后的半径是 2+13（m） 增加的面积为：3.14333.1422 3.14（3322） 3.145 15.7（m2） 答：面积增加了 15.7m2所以原题说法错误 故答案为： 19圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小 （判断对错） 【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高 这个前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小 因此，圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的
11、体积小这种说法是错误的 故答案为： 20在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的 （判断对错） 【解答】解：设圆的半径为 r，则圆的直径为 2r，正方形的边长为 2r， 圆的面积：r2 正方形的面积：2r2r4r2 4r2（r2） 4 答：正方形的面积是这个圆的所以原题说法正确 故答案为： 21一个圆的周长是 1256m，半径增加了 1m 后，面积增加了 3.14m2 （判断对错） 【解答】解答：原来周长半径为：12563.142200（m） 原来面积为：3.14200200125600（m2） 增加后的半径是 200+1201（米） 增加的面积为：3.142012013.1420
12、0200 3.14（201201200200） 3.14401 1259.14（m2） 答：面积增加了 1259.14m2所以原题说法错误 故答案为： 22正方体的棱长是 1 厘米，它的表面积就是 6 厘米 （判断对错） 【解答】解：1166（平方厘米） ， 所以正方体的棱长是 1 厘米，它的表面积就是 6 平方厘米 所以“表面积是 6 厘米”弄错了面积单位，这个说法是错误的 故答案为： 四计算题四计算题 23求出下面图形中阴影部分的面积 （单位：cm） 【解答】解：1062 103 30（平方厘米） 答：阴影部分面积为 30 平方厘米 24求如图阴影部分的面积 【解答】解： （1） （4+8
13、）42 1242 24（平方分米） ； 答：阴影部分的面积是 24 平方分米 （2） （35+50）4021212 85402144 1700144 1556（平方厘米） ； 答：阴影部分的面积是 1556 平方厘米 25求如图图形中阴影部分的面积 （单位：cm） 【解答】解： （6+4）42 1042 20（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 20 平方厘米 26求阴影部分的面积 （单位：cm） 【解答】解：30163082 480120 360（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 360 平方厘米 27在一个底面积是 16 平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体求剩下
14、 的铸铁的表面积是多少平方厘米 （ 取 3.14） 【解答】解：因为 4 的平方是 16，所以正方体的棱长是 4 厘米， 4463.14（42）22+3.1444 963.1442+50.24 9625.12+50.24 70.88+50.24 121.12（平方厘米） 答：剩下的铸铁的表面积是 121.12 平方厘米 28求阴影部分的面积 （ 取 3.14） 【解答】解：75+3.1452（7+5）52 35+3.14251252 35+19.62530 54.62530 24.625 答：阴影部分的面积是 24.625 29如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积 【解答
15、】解：设圆柱的底面直径为 x 分米， 3.14x+x16.56 4.14x16.56 x4 3.14（42）2（42） 3.1448 12.568 100.48（立方分米） ， 答：这个圆柱的体积是 100.48 立方分米 30求阴影部分的面积（单位：厘米） （1）图 1 中，D 是 AC 的中点 （2）图 2 中正方形的对角线长为 12 厘米 【解答】解： （1）3422 1222 3（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 3 平方厘米 （2）3.1412212（122）22 3.1414412622 113.0472 41.04（平方厘米） ； 答：阴影部分的面积是 41.04 平方厘米 五应
16、用题五应用题 31一块平行四边形玻璃，底长 150 厘米，高比底少 50 厘米，刘阿姨买这块玻璃用了 90 元钱每平方米 玻璃的价钱是多少？ 【解答】解：150（15050） 150100 15000（平方厘米） 15000 平方厘米1.5 平方米 901.560（元） 答：每平方米玻璃的价钱是 60 元 32如图，一块平行四边形菜地，其中阴影部分种的是萝卜这块菜地的面积是多少平方米？ 【解答】解：30015（25+15） 2040 800（平方米） 答：这块菜地的面积是 800 平方米 33一个圆形水池的直径是 16 米，现在要在它的周围加宽 2 米，加宽后水池的面积比原来增加了多少平方 米
17、？ 【解答】解：1628（米） 3.14（8+2）282 3.1410064 3.1436 113.04（平方米） 答：加宽后水池的面积比原来增加了 113.04 平方米 34一根铁丝长 68 厘米，围了一个长 14 厘米，宽 6 厘米的长方形还剩下多少厘米？ 【解答】解：68（14+6）2 68202 6840 28（厘米） 答：还剩下 28 厘米 35有一个底面直径 2dm 的圆柱，淘气往里面倒了 1.2dm 的水，又将一个底面积为 3dm2的圆锥形铁块浸没 在水中，并测得此时水深是 1.5dm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【解答】解：3.14（22）2（1.51.2）3 3.1410
18、.33 3.140.333 0.942（分米） 0.942 分米9.42 厘米 答：这个圆锥形铁块的高是 9.42 厘米 36一块长方形棉花试验田，长 90 米，宽 60 米，棉花的株距是 0.4 米，行距是 0.15 米 （1）这块棉花试验田可以种多少株棉花？ （2）如果每株棉花产棉 0.03 千克，那么这块棉花试验田一共可以产棉多少千克？ 【解答】解： （1）9060（0.40.15） 54000.06 90000（株） 答：这块棉花试验田可以种 90000 株棉花 （2）0.03900002700（千克） 答：这块棉花试验田一共可以产棉 2700 千克 37如图 1，长方形 ABCD 的
19、长 BC 是分米，宽 AB 是长 BC 的 （1）求长方形 ABCD 的周长 （2）如图 2，点 E 在边 CD 上，若三角形 BEC 的面积比三角形 ADE 的面积多平方分米，求出三角形 BEC 的面积是多少平方分米？ 【解答】解： （+）2 （分米） 答：长方形 ABCD 的周长是分米 （2） （平方分米） （）2 （平方分米） 答：三角形 BEC 的面积是平方分米 38计算如图图形的体积 （单位：厘米） 【解答】解：3.14（62）2（42）28 3.14948 3.1458 125.6（立方厘米） ， 答：它的体积是 125.6 立方厘米 六操作题六操作题 39回忆探索平行四边形面积公
20、式的过程，完成下面的画图和填空 （1）画出推导平行四边形面积的关键过程 （2）探索平行四边形面积公式、探索三角形面积公式、探索梯形面积公式所使用的数学思想方法都是一 样的，这种方法就是 转化 【解答】解： （1）如图所示： （2）探索平行四边形面积公式、探索三角形面积公式、探索梯形面积公式所使用的数学思想方法都是一 样的，这种方法就是转化 故答案为：转化 40画出下面图形给定底边上的高，并量一量底和高的长度，最后求出各图形的面积 【解答】解：作图如下： 2.21.32.86（平方厘米） ； （1.3+2.7）1.52 51.52 3.75（平方厘米） ； 答：平行四边形的面积是 2.86 平方
21、厘米、梯形的面积是 3.75 平方厘米 41你能画出与图（1）的阴影部分面积相等的其他图形吗？画一画 【解答】解：如图所示： 42计算立体图形的体积 （单位：分米） 【解答】解：221+3.14（22）23 4+3.14 7.14（立方分米） 答：这个组合图形的体积是 7.14 立方分米 43要把 4 本同样长 10cm、宽 7cm、高 5cm 的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样 放置？试着画出来 【解答】解：如图： 5210（厘米） ， 7214（厘米） ， （1010+1014+1014）2 （100+1400+140）2 3802 760（平方厘米） ， 答：将 4
22、本辞典堆成两层，每层两本表面积最少，表面积是 760 平方厘米 44正方体的体积是 360 立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【解答】解：设正方体的棱长为 a 厘米，正方体的体积是 a3360， 圆锥的体积：sh3.149094.2（立方厘米） ， 答：这个圆锥的体积是 94.2 立方厘米 七解答题七解答题 45把长 24 厘米、宽 16 厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长 3 厘米的正方形，再折成一个无盖的 长方体纸盒求这个纸盒的容积 【解答】解： （2432）（1632）3 18103 1803 540（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是 540 立方厘米
23、 46动手动脑 这个由一副七巧板拼出的正方形边长是 16cm，你能算出其中平行四边形的面积吗？ 【解答】解：1616 256 32（cm2） 答：平行四边形的面积是 32cm2 47看图计算： （1）已知图中三角形的面积是 50 平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ （2）计算如图的表面积和体积 （单位：米） 【解答】解： （1）设圆的半径是 r 厘米， 则根据三角形的面积是 50 平方厘米， 可得 r2250， 所以 r2502100， 因此圆的面积为： 3.14100314（平方厘米） 答：圆的面积是 314 平方厘米 （2） （53+52+32）2 （15+10+6）2 312 62（平方
24、米） ； 53230（立方米） ； 答：这个长方体的表面积是 62 平方米，体积是 30 立方米 48公园里有一个圆形花坛，花坛半径是 10 米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原来的扩 建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？ 【解答】解：3.14（10）2102 3.14225100 3.14125 706.5（平方米） ； 答：扩建后花坛的面积比原来面积大 706.5 平方米 49我们知道，推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份（如图） ，分的份数越多，每一份就会 越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形 如图圆 O 就是用这样的方法得到近似长方形 OABC，圆 O 的面积等于长方形 OABC 的面积圆 O 的半 径为 2cm （下面的得数可用 表示） （1）这个转化的过程中， 面积 不变 （2）这个长方形的宽是 2 cm，AB 2 cm （3）阴影部分的面积与圆的面积的比是 3 ： 4 【解答】解： （1）这个转化过程中，面积不变 （2）222 42 2（厘米） 这个长方形的宽是 2 厘米，AB2 厘米 （3）22： （22） 3：4 3：4； 阴影部分的面积与圆的面积的比是 3：4 故答案为：面积；2、2；3：4