1、2020 年年通用版小升初数学冲刺通用版小升初数学冲刺 100 专项精选题集专项精选题集 专题专题 12 位置与方向位置与方向 一选择题一选择题 1乐乐在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪个方向看，他的位置都能用数对（5，5）表示，这个方 阵有（ ）人 （提示：请画出示意图帮助思考） A25 B100 C81 【解答】解：如图： 5+519（人） 9981（人） 答：这个方阵共有 81 人 故选：C 2蛟龙号载人潜水器是目前全世界下潜能力最深的作业型载人潜水器如图为蛟龙号在海底的作业位置记 录，此时它在 B 点，用数对表示是（ ） A （2，2） B （4，3） C （4，5） D （5，1
2、） 【解答】解：B 点用数对表示是：B（4，5）的位置 故选：C 3银行在政府广场的北偏西 30方向，还可以说成（ ） A银行在政府广场的西偏北 30方向 B政府广场在银行的东偏南 30方向 C政府广场在银行的南偏东 60方向 D政府广场在银行的南偏东 30方向 【解答】解：根据题意， 银行在政府广场的北偏西 30方向， 还可以说出是：银行在政府广场的西偏北 60方向； 或政府广场在银行的南偏东 30方向； 或政府广场在银行的东偏南 60方向 所以选项 D 的说法是正确的 故选：D 4元旦晚会表演开始啦!大合唱时李老师站在第 3 列第 2 行，用数对（3，2）表示，王老师站在李老师正后 方第一
3、个位置上，王老师的位置用数对表示是（ ） A （3，3） B （4，3） C （3，1） D （4，2） 【解答】解：王老师站在第 3 列，第 2+13（行） 王老师的位置用数对表示是（3，3） 故选：A 5 小明在格子纸上画了一条小鱼， 用数对 （m， n） 表示， 那么下面表示小鱼即变长了， 又变胖的数对是 （ ） A （m，n+3） B （m+3，n+2） C （2m，3n） D （m2，n1） 【解答】解：观察四个选项只有选项 C 中的 2m 和 3n 是扩大的倍数，其他的选项不是扩大的倍数，所以 表示小鱼即变长了，又变胖的数对是（2m，3n） 故选：C 6李军的座位在第二列第三行，记
4、为（2，3） ，如果将他往后调三行，应记为（ ） A （5，3） B （2，6） C （5，6） D （4，3） 【解答】解：根据数对表示位置的方法，如果李军往后跳三行，则表示行的数要加上 3，因此为 3+36， 而列数不变， 所以李军往后跳三行，应记为（2，6） 故选：B 7学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一直线上， 小明坐在（ ）的位置上 A （1，3） B （2，4） C （2，3） 【解答】解：根据题干分析可得：小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置， 所以小芳与小丽都在第 1 列，不在同一行， 因为小明与她俩坐在同一直线
5、上，所以小明只能在第 1 列，即小明的数对位置是（1，a） ， 符合题意的是（1，3） 故选：A 8小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的（ ）方向 A东南 B西北 C东北 【解答】解：西南与东北相对，小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的东北方向； 故选：C 9小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图） 如果小娟是按 1：a 的比例尺来画的，那么小 洁是按（ ）的比例尺画的 A1： B1：2a C1：a D1： 【解答】解：510 1： 答：小洁是按 1：的比例尺画的 故选：A 二填空题二填空题 10一个周末，妈妈与妙想先坐 1 路车到位置（10，5）的景点玩，这
6、景点的名称是 海洋世界 之后他 们到外婆家，傍晚坐 3 路车回到家中，图中经过的两个站是 广播大厦 、 百货大厦 ，这两个站的 位置用数对表示依次是 （5，4） 、 （3，3） 【解答】解：一个周末，妈妈与妙想先坐 1 路车到位置（10，5）的景点玩，这景点的名称是 海洋世界 之后他们到外婆家，傍晚坐 3 路车回到家中，图中经过的两个站是 广播大厦、百货大厦，这两个站的位 置用数对表示依次是（5，4） 、 （3，3） 故答案为：海洋世界，广播大厦、百货大厦， （5，4） 、 （3，3） 11在比例尺是 1：100000 的地图上量得甲、乙两地的距离是 15cm，两地之间的实际距离是 15 千米
7、 【解答】解：151500000（厘米） 1500000 厘米15 千米 答：两地之间的实际距离是 15 千米 故答案为：15 12如图是某市 5 路公共汽车的行驶路线图 （1）5 路公共汽车从汽车站出发，先向 东 行 1 千米到达东关站后，再向 北 偏 东 50方 向行驶 1.5 千米到达公园 （2） 由中心广场先向东偏 南 35 的方向行驶 1.2 千米到达医院， 再向 北 偏 东 30 的方向行驶 1.8 千米到达体育馆 【解答】解： （1）5 路公共汽车从汽车站出发，先向 东行 1 千米到达东关站后，再向 北偏 东 50方 向行驶 1.5 千米到达公园 （2）905535 由中心广场先
8、向东偏南 35的方向行驶 1.2 千米到达医院， 再向北偏东 30的方向行驶 1.8 千米到达体 育馆 故答案为：东；1；北；东；1.5；南；35；1.2；北；东；30；1.8 13填一填 （1）小红家的位置是（ 1 ， 2 ） ，小兰家的位置是（ 6 ， 2 ） ，小明家的位置是（ 2 ， 1 ） （2） （3，3）表示的位置是 邮局 ， （5，1）表示的位置是 书店 【解答】解： （1）小红家的位置是（ 1，2） ，小兰家的位置是（ 6，2） ，小明家的位置是（ 2，1） （2） （3，3）表示的位置是 邮局， （5，1）表示的位置是 书店 故答案为：1；2；6；2；2；1；邮局；书店 1
9、4在一幅比列尺是 1：2000000 的地图上量的 AB 两地长 6 厘米，AB 两地的实际距离是 120 千米，把 AB 两地画在第二幅地图上，长 12 厘米，第二幅地图的比例尺是 1：1000000 ，BC 两地长 240 千米， 画在第二幅地图上长 24 厘米 【解答】解：612000000（厘米） 12000000 厘米120 千米 12：120000001：1000000 240 千米24000000 厘米 2400000024（厘米） 答：AB 两地的实际距离是 120 千米，第二幅地图的比例尺是 1：1000000，BC 两地长 240 千米，画在第 二幅地图上长 24 厘米 故
10、答案为：120，1：1000000，24 15小玲上学的路线：从家出发向 东南 走 310 米到图书馆，再向 东 走 730 米到商场，再向 东北 走 570 米到少年宫，再向 东南 走 200 米到学校 【解答】解：150+160310（米） 180+270+280730（米） 答： 小玲上学的路线： 从家出发向 东南走 310 米到图书馆， 再向 东走 730 米到商场， 再向 东北走 570 米到少年宫，再向 东南走 200 米到学校 故答案为：东南，310，东，730，东北，570，东南，200 16 （1）用数对表示三角形 3 个顶点 A、B、C 的位置：A（ 4 ， 7 ） 、B（
11、 4 ， 4 ） 、C（ 8 ， 4 ） （2）将三角形 ABC 按 2：1 放大后画在原图的右边放大后三角形和原三角形的面积比是 4：1 （3）将三角形 ABC 绕顶点 B 逆时针旋转 90 【解答】解： （1）用数对表示三角形 3 个顶点 A、B、C 的位置如下：A（4，7） 、B（4，4） 、C（8，4） ； （2） （3）画图如下： 放大后三角形和原三角形的面积比是： （862） ： （432） 24：6 4：1； 答：放大后三角形和原三角形的面积比是 4：1 故答案为：4，7；4，4；8，4；4：1 17图形与位置 （1）在如图中，A 点的位置用数对表示是（ 2 ， 4 ） （2）在
12、如图中，B 点在 O 点的 东 偏 北 45 方向上 （3）计算阴影部分的面积 （图中每小格为边长 1cm 的正方形，取 3.14） 【解答】解： （1）根据数对表示位置的方法，A 点的位置用数对表示是： （2，4） ； （2）由图可知三角形 BOC 是个等腰直角三角形， 所以BOC45， 所以 B 点在 O 点的东偏北 45方向上； （3）面积：633.14322 1814.13 3.87（cm2） ； 答：阴影部分的面积是 3.87cm2 故答案为： （1）2，4； （2）东，北，45 184 路车从动物园出发向 东 行驶到光明街，再向 东北 行驶到少年宫，再向 东 行驶到医院，再 向 东
13、南 行驶到电影院，最后向 北 行驶到广场 【解答】解：4 路车从动物园出发向 东行驶到光明街，再向 东北行驶到少年宫，再向 东行驶到医院， 再向 东南行驶到电影院，最后向 北行驶到广场 故答案为：东、东北、东、东南、北 三判断题三判断题 19小新坐在教室的第 3 列第 4 行，用数对（3，4）表示，那么小丽坐在第 4 列第 5 行，用数对表示是（4， 5） （判断对错） 【解答】解：小新坐在教室的第 3 列第 4 行，用数对（3，4）表示，那么小丽坐在第 4 列第 5 行，用数 对（4，5）表示，说法正确； 故答案为： 20将一个 5 毫米长的零件画在图上长为 5 厘米，这幅图的比例尺是 1：
14、10 （判断对错） 【解答】解：因为 5 毫米0.5 厘米， 则 5 厘米：0.5 厘米10：1； 所以这幅图的比例尺是 10：1； 故答案为： 21在同一幅方格图中，数对（5，3）和数对（3，5）表示相同的位置 （判断对错） 【解答】解：根据数对表示位置的方法： （5，3）表示是第 5 列第 3 行； （3，5）表示是第 3 列，第 5 行； 所以用数对（5，3）和数对（3，5）表示的是同一位置的说法是错误的 故答案为： 22数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一列 （判断对错） 【解答】解：数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行 原题说法错误 故答案为： 23 一个场所相
15、对于不同的观测点来说， 它的方向是不一样的， 因此这个场所的位置不是固定的 （判 断对错） 【解答】解：一个场所相对于不同的观测点来说，它的方向是不一样的，但是这个场所的位置是固定的， 只是相对位置变了；所以原题说法错误 故答案为： 24哈三中在继红小学的西南面，继红小学在哈三中的东北面 （判断对错） 【解答】解：哈三中在继红小学的西南面，继红小学在哈三中的东北面 所以原题的说法正确 故答案为： 25在一幅比例尺是 1：4000000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 2.5cm，则 A、B 两地的实际距离是 100km （判断对错） 【解答】解：2.510000000（厘米） ， 100
16、00000 厘米100 千米； 答：A、B 两地的实际距离是 100km； 故答案为： 26在一张方格平面图上有四个点，分别为 A（2，3） ，B（4，2） 、C（2，5） ，D（4，3） ，顺次连结 A、B、 C、D，所得图形一定为正方形 （判断对错） 【解答】解：这四个点如下图： 连结成的图形不是正方形 故答案为： 四计算题四计算题 27如图 小狗的位置是第 2 列，第 2 行，用数对（2，2）表示，你能用数对表示出小兔、小猪、小马和小牛的位 置吗？（按小兔、小猪、小马、小牛的顺序填写） 【解答】解：小兔的位置在第 3 列，第 4 行，用数对表示是（3，4） 小猪的位置在第 2 列，第 3
17、 行，用数对表示是（2，3） 小马的位置在第 4 列，第 2 行，用数对表示是（4，2） 小牛的位置在第 2 列，第 4 行，用数对表示是（2，4） 28在比例尺是 1：20000000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 12 厘米，甲、乙两车同时从 A、B 两地 相向而行，75 小时后两车相遇已知甲、乙两车的速度比是 3：2，甲、乙两车的速度各是多少？ 【解答】解：12240000000（厘米） 240000000 厘米2400 千米 24007532（千米） 3219.2（千米） 3219.212.8（千米） 答：甲车的速度是每小时 19.2 千米，乙车的速度是每小时 12.8 千米
18、29如图是用的比例尺画的图形，求出它的实际面积 【解答】解：6 6200 1200（厘米） 1200 厘米12 米 4 4200 800（厘米） 800 厘米8 米 1282 124 48（平方米） 答：它的实际面积是 48 平方米 30量一量，算一算 （1）公园到汽车站的图上距离是 4 厘米，若实际距离是 500 米，这幅图的比例尺是 1：12500 （2）火车站到公园的图上距离是 2 厘米，实际距离是 250 米 （3）一位乘客从地铁站出来，经公园去火车站如果每分行 70 米，那么多少分才能到达火车站？ （4）商场在公园的北偏西 60的方向上，距离公园 600 米请你在图中标出商场的位置
19、【解答】解： （1）量得公园到汽车站的图上距离 4 厘米 500 米50000 厘米 4：500001：12500 答：公园到汽车站的图上距离 4 厘米，若实际距离是 500 米，这幅图的比例尺 1：12500 （2）量得火车站到公园的图上距离是 2 厘米 225000（厘米） 25000 厘米250 米 答：火车站到公园的图上距离 2 厘米，实际距离 250 米 （3）量得地铁站到公园的图上距离是 3 厘米 337500（厘米） 37500 厘米375 米 （375+250）70 62570 （分钟） 答：分才能到达火车站 （4）600 米60000 厘米 600004.8（厘米） 即商场在
20、公园的北偏西 60的方向上，距离公园图上距离 4.8 厘米画图如下： 故答案为：4，1：12500；2，250 31求如图直角三角形的实际面积 【解答】解：4800（厘米） ， 800 厘米8 米， 61200（厘米） ， 1200 厘米12 米， 1282 962 48（平方米） ； 答：直角三角形的实际面积是 48 平方米 五应用题五应用题 32在一幅 1：500000 地图上量得甲乙两地之间的距离是 7 厘米，一列火车以每小时 200 千米的速度从甲 地开往乙地，需要行驶多长时间到达乙地？ 【解答】解：甲、乙两地的距离： 73500000（厘米）35（千米） 从甲地开往乙地，需要： 35
21、2000.175（小时） 答：从甲地开往乙地，需要 0.175 小时 33在比例尺是 1：5000000 的地图上，量的南京到北京的距离是 18 厘米，有一架飞机从北京飞往南京， 每小时飞 500 千米，问飞到南京要几小时？ 【解答】解：1890000000（厘米） 90000000 厘米900 千米 9005001.8（小时） 答：飞到南京要 1.8 小时 34在比例尺是的图上，甲、乙俩地相距 9 厘米，一辆客车与一辆货车分别同 时从甲乙俩地相向而行，2 小时后相遇已知客车与货车的速度比是 5：4，货车的速度是多少？ 【解答】解：409360（千米） （3602）（5+4）4 18094 2
22、04 80（千米/时） 答：货车的速度是 80 千米/时 35在一幅比例尺是 1：3000000 的地图上，量的 A、B 两地的距离是 20cm如果甲、乙两辆客车同时从 A、 B 两地相对开出，经过 4 小时相遇甲客车每时行 72km，乙客车每时行多少千米？ 【解答】解：2060000000（厘米） 60000000 厘米600 千米 600472 15072 78（千米） 答：乙客车每小时行 78 千米 36学校有一个长方形的操场，长是 100 米，宽是 60 米，而在平面图上，量得长只有 20 厘米，那么在平 面图上操场的面积是多少平方米？ 【解答】解：此幅平面图的比例尺是： 20 厘米：
23、100 米 20 厘米：10000 厘米 1：500 60 米6000 厘米 600012（厘米） 操场的面积： 2012 240（平方厘米） 0.024（平方米） 答：在平面图上操场的面积是 0.024 平方米 六操作题六操作题 37想一想，画一画 （1）梯形各顶点在方格图中的位置分别是（1，1） 、 （0，5） 、 （6，5） 、 （4，1） 请在方格纸上画出这个 梯形 （2）在方格纸中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形 【解答】解： （1）如图： （2） （5+3）42 842 16 作底 4，高 4 的平行四边形，与梯形面积相等 （合理即可，答案不唯一 ） 如图 38冰冰和丽丽玩走迷
24、宫的游戏，冰冰从 A 点出发，向北走 2m 到 B 点；再向东偏北 30方向走 3m 到 C 点；再向东偏南 40方向走 4m 到 D 点；再向东偏北 65方向走 3m 到 E 点在图中画出冰冰从 A 点到 E 点的路线 【解答】解：212（格） 313（格） 414（格） 313（格） 冰冰从 A 点到 E 点的路线如下： 七解答题七解答题 39按要求填空并画图： （1）照样子用数对表示下面三个点的位置例如：A（4，7） ，B（ 5 ， 6 ）C（ 8 ， 7 ） ， D（ 7 ， 8 ） （2）在方格图中画出平行四边形 ABCD，以 l 为对称轴的轴对称图形 ABCD 【解答】解： （1）照样子用数对表示下面三个点的位置例如：A（4，7） ，B（5，6）C（8，7） ，D（7， 8） （2）在方格图中画出平行四边形 ABCD，以 l 为对称轴的轴对称图形 ABCD（下图） 40在比例尺是 1：12000000 的地图上，量行济南到青岛的距离是 4cm在比例尺是 1：8000000 的地图上， 济南到青岛的距离是多少厘米？ 【解答】解：448000000（厘米） 480000006（厘米） 答：在比例尺是 1：8000000 的地图上，济南到青岛的距离是 6 厘米