1、2020 年年通用版小升初数学冲刺通用版小升初数学冲刺 100 专项精选题集专项精选题集 专题专题 11 图形与变换图形与变换 一选择题一选择题 1下列日常生活现象中，不属于平移的是（ ） A升国旗时，国旗的运动 B在计数器上拨珠子的运动 C荡起来的秋千 D淘气在光滑的冰面上滑动 【解答】解：A、升国旗时，国旗的运动属于平移现象； B、在计数器上拨珠子属于平移现象； C、荡起来的秋千的运动属于旋转现象； D、在平滑的冰面上滑冰的运动属于平移现象 所以不属于平移的是荡起来的秋千的运动 故选：C 2下面的哪组图形经过平移能够互相重合？（ ） A B C 【解答】解：、两个图形不能经过平移能够互相
2、重合； 两个图形能经过平移能够互相重合 故选：B 3有无数条对称轴的图形是（ ） A长方形 B正方形 C等边三角形 D圆形 【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，圆有无数条对称轴； 故选：D 4把一个正方形的各边按 1：3 缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是（ ） A1：3 B3：1 C1：9 【解答】解：一个正方形的边长缩小到原来的，它的面积会缩小到原来的（1）（1） 因此现在的图形和原来图形的面积比是 1：9 故选：C 5下面说法正确的是（ ） A旋转改变图形的形状和大小 B平移改变图形的形状和大小 C平移和旋
3、转都不改变图形的形状和大小 【解答】解：平移和旋转都不改变图形的形状和大小； 故选：C 6下列图形中，对称轴最多的是（ ） A长方形 B平行四边形 C等边三角形 D圆 【解答】解：A，长方形有 2 条对称轴； B，平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴； C，等边三角形有 3 条对称轴； D，圆有无数条对称轴； 所以对称轴最多的是圆， 故选：D 7一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 【解答】解：一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是等腰三角形； 故选：D 8下列图形中对称轴最多的是（ ） A圆形 B正方形 C长方形 【解答】解
4、：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，圆形有无 数条对称轴； 故选：A 二填空题二填空题 9下列现象，哪些是“平移” ，哪些是“旋转”？分别填在括号里 （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是 旋转 现象 （2）升国旗时，国旗的升降运动是 平移 现象 （3）自行车的车轮转了一圈又一圈是 旋转 现象 （4）妈妈用拖布擦地，是 平移 现象 【解答】解： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是 旋转现象 （2）升国旗时，国旗的升降运动是 平移现象 （3）自行车的车轮转了一圈又一圈是 旋转现象 （4）妈妈用拖布擦地，是 平移现象 故答案为：旋转，平移，旋
5、转，平移 10三角形、正方形、长方形、平行四边形和圆都是轴对称图形 （判断正误） 【解答】解：根据对称轴的意义可知：长方形、正方形和圆形是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称 图形，三角形只有等边三角形或等腰三角形是轴对称图形； 故答案为： 11边长 4cm 的正方形按 2：1 放大，得到的图形的面积是 64 cm2 【解答】解：边长 4cm 的正方形按 2：1 放大后，面积是： （42）（42） 88 64（cm2） 答：得到的图形的面积是 64cm2 故答案为：64 12在横线上填“平移”或“旋转” （1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是 平移 ，车轮的运动是 旋转 （2）
6、钟面上分钟的运动是 旋转 ，秒钟的运动是 旋转 【解答】解： （1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是 平移，车轮的运动是 旋转 （2）钟面上分钟的运动是 旋转，秒钟的运动是 旋转 故答案为：平移，旋转，旋转，旋转 13从 4：15 到 4：30，分针将会按 顺 时针方向旋转 90 【解答】解：从 4：15 到 4：30，分针将会按 顺时针方向旋转 90； 故答案为：顺，90 14下面哪些图形是轴对称图形？请在括号中打“” 【解答】解：在平面图形中，长方形、正方形、圆、扇形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形 15把长方形的每条边放大到原来的 5 倍，放大后的长方形与原来长方形
7、对应边长的比是 5：1 ；把底 9 厘米、高 6 厘米的三角形按 1：3 的比缩小后，三角形的底是 3 厘米，高是 2 厘米 【解答】解： （1）设原来长方形长和宽分别是 a 和 b，放大后的长方形长和宽分别是 5a 和 5b， 5a：a5：1， 5b：b5：1， 答：放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 5：1 （2）933（厘米） 632（厘米） 答：三角形的底是 3 厘米，高是 2 厘米 故答案为：5：1，3，2 16一张贺卡的长是 6cm，宽是 4cm，下面是三位小朋友画在方格纸上的贺卡示意图，谁画得像？在横线里 画“” 笑笑 淘气 小斌 【解答】解：6cm：4cm3：2 方格纸上
8、的贺卡示意图中长和宽的比是 3：2， 只有淘气的满足 故答案为：， 三判断题三判断题 17把圆的直径放大到原来的 3 倍，这个圆的面积就放大到原来的 9 倍 （判断对错） 【解答】解：根据公式：rd， 直径扩大到原来的 3 倍，半径也扩大到原来的 3 倍 有因为圆的面积r2，r 扩大 3 倍，则圆的面积就扩大：339， 所以原题说法正确 故答案为： 18等腰三角形是轴对称图形 （判断对错） 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：等腰三角形是轴对称图形，说法正确； 故答案为： 19将图形缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，形状相同 （判断对错） 【解答】解：将图形缩小后得到的图形与原图形相比
9、，大小不同，形状相同 原题说法正确 故答案为： 20 把一个图形按 1： 2 缩小， 缩小后的周长是原图形周长的， 缩小后的面积是原图形面积的 （判 断对错） 【解答】解：一个长方形的长为“2” ，宽为“1” ，按 1：2 缩小后的长为“1” ，宽为“” ， 原来长方形的周长为（1+2）26，缩小后长方形的周长为（2+1）2（2+1）23， 缩小后周长是原来周长的 36； 原来的面积为 212，缩小后的面积为 1，缩小后的面积是原来面积的2 由例可知：把一个图形按 1：2 缩小，缩小后的周长是原图形周长的，缩小后的面积是原图形面积的 原题说法正确 故答案为： 21旋转运动中，物体的方向在变，位
10、置不变 （判断对错） 【解答】解：物体或图形旋转后形状大小不变，物体或图形的方向、位置在变化 因此，旋转运动中，物体的方向在变，位置不变这种说法是错误的 故答案为： 22芳芳中午 12 点睡觉，下午闹钟 2 点准时响起，则时针在这段时间旋转了 60 （判断对错） 【解答】解：芳芳中午 12 点睡觉，下午闹钟 2 点准时响起，则时针在这段时间旋转了 60，说法正确； 故答案为： 23在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可以得到另一 个 （判断对错） 【解答】解：在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换不一定可以得到 另一个图形， 因为没有考
11、虑到旋转的方向和旋转角度，所以其中一个通过平移、旋转的变换不一定能得到完全相等的 另一个图形 故答案为： 四计算题四计算题 24将图 1 的三角形按比例缩小后得到图 2 的三角形，求未知数 x 【解答】解：设未知边为 x， 1.6：x3.2：4.8 3.2 x1.64.8 x2.4 答：未知数为 2.4 25画出图形 A 按 2：1 放大后的图形 C；画出图形 B 按 1：2 缩小后的图形 D 【解答】解：画出图形 A 按 2：1 放大后的图形 C（下图红色部分） ；画出图形 B 按 1：2 缩小后的图形 D（下图绿色部分） ： 五应用题五应用题 26 一个正方形放大后的边长是 9 厘米，放大
12、后的面积是原来的 9 倍这个正方形原来的边长是多少厘米？ 【解答】解：因为这个正方形放大后面积是原来的 9 倍 所以这个正方形扩大了 3 倍 933（厘米） 答：这个正方形原来的边长是 3 厘米 27小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？ 【解答】解：1836 2612（cm） 答：放大后的宽是 12 厘米 六操作题六操作题 28画一画：把正方形各边放大到原来的 2 倍，把长方形各边缩小为原来的 【解答】解：把正方形各边放大到原来的 2 倍，把长方形各边缩小为原来的 如图所示： 29按要求在方格纸上画图 （1）把正方形的边长缩小为原来的三分之一； （2）把长方形的
13、长和宽都放大到原来的 2 倍 【解答】解： （1）把正方形的边长缩小为原来的三分之一； （2）把长方形的长和宽都放大到原来的 2 倍 如图所示： 30在方格纸上按要求画图 （1）把下面梯形的各边扩大到原来的 3 倍 （2）把下面平行四边形的各边缩小到原来的 【解答】解： （1）把下面梯形的各边扩大到原来的 3 倍 （2）把下面平行四边形的各边缩小到原来的 如图所示： 31 （1）按照 2：1 的比画出三角形放大后的图形，新图形面积是原来面积的 4 倍 （2）画出三角形绕 A 点逆时针方向旋转 90后的图形，旋转后 B 点的位置是（ 1.5 ， 4 ） （3）画一个平行四边形，面积与放大后的三角
14、形面积相等 （4）涂色的正方形与大正方形的面积比是 21：40 【解答】解： （1）原来的面积：2.5222.5 新图形面积：54210 102.54 答：新图形面积是原来面积的 4 倍 （2）旋转后 B 点的位置是（1.5，4） （3）平行四边形的面积是 10，因为 5210，所以平行四边形的底是 5，高是 2 （4）正方形的面积：5420 4 个三角形的面积：2.5222+31.522 5+4.5 9.5 （209.5） ：20 10.5：20 21：40 答：涂色的正方形与大正方形的面积比是 21：40 画图如下： 故答案为：4，1.5，4，21：40 32按 1：2 的比在图中画出三角
15、形 A 缩小后的图形 B，再画出和三角形 A 面积相等的平行四边形 C 和梯形 D 各一个 【解答】解：图中三角形 A 的面积为：4428， 所画面积是 8 的平行四边形 C 的底为 4，高为 2；梯形 D 的上底为 3，下底为 5，高为 2； 33操作题 （1）画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形 （2）画出将图绕 A 点顺时针旋转 90后的图形 （3）图中圆的圆心位置用数对表示是（ 3 ， 3 ） 画出将圆先向右平移 7 格再向下平移 2 格后的 图形画出将圆按 3：1 的比放大后的图形，放大后面积与原来面积之比是 9：1 【解答】解： （1） 、 （2）作图如下： （3）由图可知，图中
16、圆的圆心位置用数对表示是（3，3） 将圆心先向右平移 7 格再向下平移 2 格的圆如上图： 最后将圆按 3：1 放大后画出来，放大后面积与原来面积的比是 32：19：1 故答案为；3，3，9：1 34 （1）把图中的长方形按 1：2 的比例缩小后的图形在网格线上画出来 （2）把图中的梯形按 2：1 的比例放大后的图形在网格线上画出来 （3）计算放大后的梯形的面积（1 格长按 1cm 计算） 【解答】解： （4+8）42 1242 24（平方厘米） 答：放大后的梯形的面积是 24 平方厘米 七解答题七解答题 35用 4 个相同的小正方形可以拼成下面几种图形 （1）上面四个图形中，是轴对称图形的有
17、 和 ， （填序号） （2）在不是轴对称图形的图形上，再添上一个小正方形，使它成为轴对称图形 （3）画出上图中三角形先向南移动 3 格再向西移动 2 格后的图形， 【解答】解： （1）上面四个图形中，是轴对称图形的有 和 ， （填序号） （2）不是轴对称图形的图形上，再添上一个小正方形，使它成为轴对称图形，如图（答案不唯一） （3）图中三角形先向南移动 3 格再向西移动 2 格后的图形，如图： 故答案为：； 36按要求画一画 （每个小正方形的边长是 1 厘米） （1）按 2：1 画出如图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个图形 的对称轴 （2）画出梯形绕点 O 按
18、逆时针旋转 90后的图形，此时点 A 用数对表示是（ 4 ， 1 ） 【解答】解： （1）按 2：1 画出如图中正方形放大后的图形（绿色） ，在放大后的正方形里画一个最大的 圆（蓝色） ，并画出这个图形的对称轴（红色虚线） （2）画出梯形绕点 O 按逆时针旋转 90后的图形（红色） ，此时点 A 用数对表示是（4，1） 故答案为：4，1 37按要求在如图方格纸上画图 把图形绕点 O 顺时针旋转 90 度，得到图形 B 把图形 B 向右平移 4 格得到图形 C 【解答】解：根据题干分析可画图如下： 38把图中的平行四边形先按 2：1 的比放大，画出放大后的图形，再绕 A 点顺时针旋转 90，画出
19、旋转后 的图形 【解答】解：根据题干分析，可画图如下： 39按要求在下面方格纸上画图 （1）将下面的梯形按 2：1 放大 （2）画出三角形 ABC 先向下平移 4 格，再向右平移 3 格后的图形 （3）将三角形 ABC 绕 C 点顺时针方向旋转 90，画出旋转后的图形 【解答】解：画图如下： 40这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是 旋转 现象 （2）升国旗时，国旗的升降运动是 平移 现象 （3）妈妈用拖布擦地，是 平移 现象 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是 旋转 现象 【解答】解： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是 旋转现象 （2）升国旗时，国旗的升降运动是 平移现象 （3）妈妈用拖布擦地，是 平移现象 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是 旋转现象 故答案为：旋转；平移；平移；旋转