1、20202020 年浙江省湖州市中考数学押题卷年浙江省湖州市中考数学押题卷 一、选择题（一、选择题（每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1 1的相反数是（的相反数是（ ） A A B B C C D D 2 2在新冠肺炎疫情防控工作中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止在新冠肺炎疫情防控工作中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止 3 3 月月 4 4 日，全国日，全国 党员已缴纳特殊党费党员已缴纳特殊党费 47.347.3 亿元，用科学记数法表示为（亿元，用科学记数法表示为（ ）元）元 A A4.734.731010 9 9 B B0.4730.4731010 101
2、0 C C47.347.31010 8 8 D D4.734.731010 8 8 3 3下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ） A Aa a 3 3 a a2 2 a a 6 6 B B （ （3a3a 2 2b b） ） 2 2 6a6a 4 4b b2 2 C Ca a 2 2+2a +2a 2 2 a a 2 2 D D （ （a ab b） 2 2 a a 2 2 b b 2 2 4 4如图，直线如图，直线 l lm m，将含有，将含有 4545角的三角板角的三角板 ABCABC 的直角顶点的直角顶点 C C 放在直线放在直线 m m 上，则上，则1+1+2 2 的度数为（的度数为
3、（ ） A A9090 B B4545 C C22.522.5 D D不确定不确定 5 5如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD 内接于半径为内接于半径为 3 3 的的O O，CDCD 是直径，若是直径，若ABCABC110110，则扇形，则扇形 AODAOD 的面积为（的面积为（ ） A A B B C C D D2 2 6 6经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相 同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转
4、，一辆向左转的概率是（ ） A A B B C C D D 7 7如图，线段如图，线段 ABAB 经过经过O O 的圆心，的圆心，ACAC，BDBD 分别与分别与O O 相切于点相切于点 C C，D D若若 ACACBDBD4 4，A A 4545，则，则的长度为（的长度为（ ） A A B B2 2 C C2 2 D D4 4 8 8如图，如图，O O 为坐标原点，为坐标原点，ABOABO 的两个顶点的两个顶点 A A（6 6，0 0） ，） ，B B（6 6，6 6） ，点） ，点 D D 在边在边 ABAB 上，上，ADAD5BD5BD， 点点C C为为OAOA的中点， 点的中点， 点P
5、 P为边为边OBOB上的动点， 则使四边形上的动点， 则使四边形PCADPCAD周长最小的点周长最小的点P P的坐标为 （的坐标为 （ ） A A （ （3 3，3 3） B B （ （ ，） C C （ （ ，） D D （ （5 5，5 5） 9 9如图，正方形如图，正方形 MNCBMNCB 在宽为在宽为 2 2 的矩形纸片一端，对折正方形的矩形纸片一端，对折正方形 MNCBMNCB 得到折痕得到折痕 AEAE，再翻折纸，再翻折纸 片，使片，使 ABAB 与与 ADAD 重合，以下结论错误的是（重合，以下结论错误的是（ ） A AABAB 2 2 10+210+2 B B C CBCBC
6、2 2 CDCD EHEH D DsinsinAHDAHD 1 10 0 二次函数 二次函数 y yaxax 2 2+bx+c +bx+c 的部分图象如图所示， 有以下结论： 的部分图象如图所示， 有以下结论： 3a3ab b0 0； ； b b 2 2 4ac4ac0 0； 5a5a2b+c2b+c0 0；4b+3c4b+3c0 0，其中错误结论的个数是（，其中错误结论的个数是（ ） A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 4 二、填空题（二、填空题（每小题每小题 4 4 分分，共，共 2424 分）分） 1111分解因式：分解因式：abab 2 2 4a4a 1 12 2若一个
7、多边形的每一个外角都等于若一个多边形的每一个外角都等于 4040，则这个多边形的边数是，则这个多边形的边数是 1 13 3如图，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中如图，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中 位数是位数是 1 14 4 如图， 一人乘雪橇沿坡比 如图， 一人乘雪橇沿坡比 1 1：的斜坡笔直滑下的斜坡笔直滑下 7272 米， 那么他下降的高度为米， 那么他下降的高度为 3636 米米 1515如图，在平面直角坐标系中，反比例如图，在平面直角坐标系中，反比例 y y（k k0 0）的图象和）的图象和ABCABC 都在第
8、一象限内，都在第一象限内， ABABACAC，BCBCx x 轴，且轴，且 BCBC4 4，点，点 A A 的坐标为（的坐标为（3 3，5 5） 若将） 若将ABCABC 向下平移向下平移 m m 个单个单 位长度，位长度，A A，C C 两点同时落在反比例函数图象上，则两点同时落在反比例函数图象上，则 m m 的值为的值为 1 16 6如图，如图，EFGEFG9090，EFEF1010，OGOG1717，coscosFGOFGO，则点，则点 F F 的坐标是的坐标是 三、解答题三、解答题( (本题有本题有 8 8 小题共小题共 6666 分分) ) 17.(17.(本小题本小题 6 6 分分
9、) )计算：计算：2 2 sin30sin30+|+|+|+（） 1 1 18.(18.(本小题本小题 6 6 分分) )化简化简：1 1 19.(19.(本小题本小题 6 6 分分) )在画二次函数在画二次函数 y yaxax 2 2+bx+c +bx+c（a a0 0）的图象时，甲写错了一次项的系数，）的图象时，甲写错了一次项的系数， 列表如下列表如下 x x 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 y y甲甲 6 6 3 3 2 2 3 3 6 6 乙写错了常数项，列表如下：乙写错了常数项，列表如下： x x 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 y y乙乙 2 2 1 1 2 2 7
10、 7 1414 通过上述信息，解决以下问题：通过上述信息，解决以下问题： （1 1）求原二次函数）求原二次函数 y yaxax 2 2+bx+c +bx+c（a a0 0）的表达式；）的表达式； （2 2）对于二次函数）对于二次函数 y yaxax 2 2+bx+c +bx+c（a a0 0） ，当） ，当 x x 时，时，y y 的值随的值随 x x 的值增大而增大；的值增大而增大； 20.(20.(本小题本小题 8 8 分分) )央视举办的中国诗词大会受到广大学生群体广泛关注某校的诗歌朗央视举办的中国诗词大会受到广大学生群体广泛关注某校的诗歌朗 诵社团就中国诗词大会节目的喜爱程度，在校内对
11、部分学生进行了问卷调查，并对诵社团就中国诗词大会节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对 问卷调查的结果分为“非常喜欢” 、 “比较喜欢” 、 “感觉一般” 、 “不太喜欢”四个等级，问卷调查的结果分为“非常喜欢” 、 “比较喜欢” 、 “感觉一般” 、 “不太喜欢”四个等级， 分别记作分别记作 A A、B B、C C、D D根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结 合图中说给信息解答下列问题：合图中说给信息解答下列问题： （1 1）本次被调查对象共有）本次被调查对象共有 人，扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等
12、级所对应圆心人，扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等级所对应圆心 角的度数为角的度数为 ； （2 2）将条形统计图补充完整，并标明数据；）将条形统计图补充完整，并标明数据； （3 3）若选“不太喜欢”的人中有两名女生，其余是男生，从原“不太喜欢”的人中挑选）若选“不太喜欢”的人中有两名女生，其余是男生，从原“不太喜欢”的人中挑选 两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图或列表法求所选取的这两名学生恰好是一两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图或列表法求所选取的这两名学生恰好是一 男一女的概率男一女的概率 21.(21.(本小题本小题 8 8 分分) )如图，在如图，在 ABCDABCD 中，对
13、角线中，对角线 ACAC 与与 BDBD 相交于点相交于点 O O，点，点 E E，F F 分别为分别为 OBOB，ODOD 的中点，延长的中点，延长 AEAE 至至 G G，使，使 EGEGAEAE，连接，连接 CGCG （1 1）求证：）求证：ABEABECDFCDF； （2 2）当）当 ABAB 与与 ACAC 满足什么数量关系时，四边形满足什么数量关系时，四边形 EGCFEGCF 是矩形？请说明理由是矩形？请说明理由 22.22.（本小题（本小题 1010 分）如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路分）如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路 口记
14、作口记作点点 A A甲从中山路上点甲从中山路上点 B B 出发，出发，a a 米米/ /分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙 从点从点 A A 出发沿北京路以出发沿北京路以 b b 米米/ /分的速度步行向东匀速直行设出发分的速度步行向东匀速直行设出发 x x 分钟时，甲、乙两人分钟时，甲、乙两人 与点与点 A A 的距离分别为的距离分别为 y y1 1、y y2 2米已知米已知 y y1 1、y y2 2，则，则 y y1 1、y y2 2与与 x x 之间的函数关系如图所示之间的函数关系如图所示 （1 1）分别写出）分别写出 y y1 1、y y2
15、2关于关于 x x 的函数表达式（用含有的函数表达式（用含有 a a、b b 的式子表示） ；的式子表示） ； （2 2）求）求 a a、b b 的值的值 23.(23.(本小题本小题 1010 分分) )如图，在如图，在 RtRtABCABC 中，中，ABCABC9090，以，以 ABAB 为直径作为直径作O O，点，点 D D 为为O O 上上 一点，且一点，且 CDCDCBCB，连接，连接 DODO 并延长交并延长交 CBCB 的延长线于点的延长线于点 E E （1 1）判断直线）判断直线 CDCD 与与O O 的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由； （2 2）若）若 BEBE
16、2 2，DEDE4 4，求圆的半径及，求圆的半径及 ACAC 的长的长 24.(24.(本小题本小题 1212 分分) ) 如图，抛物线如图，抛物线 y yx x 2 2+mx+n +mx+n 与与 x x 轴交于轴交于 A A，B B 两点，与两点，与 y y 轴交于点轴交于点 C C，若，若 A A（1 1，0 0） ，且） ，且 OCOC 3OA3OA （1 1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式； （2 2）若点）若点 M M 为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接 ACAC，CMCM，MBMB，是否存在点，是否存在点 M M，使四，使四 边形边形
17、MBACMBAC 的面积为的面积为 9 9，若存在，求出点，若存在，求出点 M M 的坐标，若不存在，请说明理由的坐标，若不存在，请说明理由 （3 3） 将直线） 将直线 BCBC 沿沿 x x 轴翻折交轴翻折交 y y 轴于轴于 N N 点， 过点， 过 B B 点的直线点的直线 l l 交交 y y 轴、 抛物线分别于轴、 抛物线分别于 D D、 E E， 且且 D D 在在 N N 的上方的上方， 将， 将 A A 点绕点绕 O O 顺时针旋转顺时针旋转 9090得得 M M， 若， 若NBDNBDMBOMBO， 试求， 试求 E E 的的坐标的的坐标 20202020 年浙江省湖州市中
18、考数学押题卷年浙江省湖州市中考数学押题卷 一、选择题（一、选择题（每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 1 1的相反数是（的相反数是（ ） A A B B C C D D 解：解：的相反数是的相反数是， 故选：故选：D D 2 2在新冠肺炎疫情防控工作中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止在新冠肺炎疫情防控工作中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止 3 3 月月 4 4 日，全国日，全国 党员已缴纳特殊党费党员已缴纳特殊党费 47.347.3 亿元，用科学记数法表示为（亿元，用科学记数法表示为（ ）元）元 A A4.734.731010 9 9 B B0.4730.47
19、31010 1010 C C47.347.31010 8 8 D D4.734.731010 8 8 解：解：47.347.3 亿元，用科学记数法表示为亿元，用科学记数法表示为 4.734.731010 9 9元 元 故选：故选：A A 3 3下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ） A Aa a 3 3 a a2 2 a a 6 6 B B （ （3a3a 2 2b b） ） 2 2 6a6a 4 4b b2 2 C Ca a 2 2+2a +2a 2 2 a a 2 2 D D （ （a ab b） 2 2 a a 2 2 b b 2 2 解：解：A A、原式、原式a a 5 5，不符合题
20、意； ，不符合题意； B B、原式、原式9a9a 4 4b b2 2，不符合题意； ，不符合题意； C C、原式、原式a a 2 2，符合题意； ，符合题意； D D、原式、原式a a 2 2 2ab+b2ab+b 2 2，不符合题意 ，不符合题意 故选：故选：C C 4 4如图，直线如图，直线 l lm m，将含有，将含有 4545角的三角板角的三角板 ABCABC 的直角顶点的直角顶点 C C 放在直线放在直线 m m 上，则上，则1+1+2 2 的度数为（的度数为（ ） A A9090 B B4545 C C22.522.5 D D不确定不确定 解：如图，过点解：如图，过点 B B 作作
21、 BDBDl l， 直线直线 l lm m， BDBDl lm m， 4 41 1，2 23 3， 1+1+2 23+3+4 4ABCABC， ABCABC4545， 1+1+2 24545 故选：故选：B B 5 5如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD 内接于半径为内接于半径为 3 3 的的O O，CDCD 是直径，若是直径，若ABCABC110110，则扇形，则扇形 AODAOD 的面积为（的面积为（ ） A A B B C C D D2 2 解：解：ABCABC110110， 优弧优弧 ADCADC 所对的圆心角的度数为所对的圆心角的度数为 1101102 2220220， CDC
22、D 是直径，是直径， CODCOD180180， COD+COD+AODAOD220220， AODAOD4040， O O 的半径为的半径为 3 3， 扇形扇形 AODAOD 的面积为的面积为， 故选：故选：B B 6 6经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相 同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（ ） A A B B C C D D 解：画“树形图”如图所示：解：画“树形图”如图所示：
23、 这两辆汽车行驶方向共有这两辆汽车行驶方向共有 9 9 种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有 2 2 种，种， 一辆向右转，一辆向左转的概率为一辆向右转，一辆向左转的概率为； 故选：故选：B B 7 7如图，线段如图，线段 ABAB 经过经过O O 的圆心，的圆心，ACAC，BDBD 分别与分别与O O 相切于点相切于点 C C，D D若若 ACACBDBD4 4，A A 4545，则，则的长度为（的长度为（ ） A A B B2 2 C C2 2 D D4 4 解：连接解：连接 OCOC、ODOD， ACAC，BDBD 分别与分别与
24、O O 相切于点相切于点 C C，D D OCOCACAC，ODODBDBD， A A4545， AOCAOC4545， ACACOCOC4 4， ACACBDBD4 4，OCOCODOD4 4， ODODBDBD， BODBOD4545， CODCOD180180454545459090， 的长度为：的长度为：2 2， 故选：故选：B B 8 8如图，如图，O O 为坐标原点，为坐标原点，ABOABO 的两个顶点的两个顶点 A A（6 6，0 0） ，） ，B B（6 6，6 6） ，点） ，点 D D 在边在边 ABAB 上，上，ADAD5BD5BD， 点点C C为为OAOA的中点， 点的
25、中点， 点P P为边为边OBOB上的动点， 则使四边形上的动点， 则使四边形PCADPCAD周长最小的点周长最小的点P P的坐标为 （的坐标为 （ ） A A （ （3 3，3 3） B B （ （ ，） C C （ （ ，） D D （ （5 5，5 5） 解：解：A A（6 6，0 0） ，） ，B B（6 6，6 6） ，） ， ABABOAOA6 6，OABOAB9090， AOBAOB4545， ADAD5BD5BD，点，点 C C 为为 OAOA 的中点，的中点， ADAD5 5，OCOCACAC3 3， C C（3 3，0 0） ，） ，D D（6 6，5 5） ，） ， 作作
26、C C 关于直线关于直线 OBOB 的对称点的对称点 E E，连接，连接 EDED 交交 OBOB 于于 P P，连接，连接 CPCP， 则此时，四边形则此时，四边形 P PDACDAC 周长最小，周长最小，E E（0 0，3 3） ，） ， 直线直线 OB OB 的解析式为的解析式为 y yx x， 设直线设直线 EDED 的解析式为的解析式为 y ykx+bkx+b， ， 解得：解得：， 直线直线 EDED 的解析式为的解析式为 y yx+3x+3， 解解得，得， C C（，） ，） ， 故选：故选：C C 9 9如图，正方形如图，正方形 MNCBMNCB 在宽为在宽为 2 2 的矩形纸片
27、一端，对折正方形的矩形纸片一端，对折正方形 MNCBMNCB 得到折痕得到折痕 AEAE，再翻折纸，再翻折纸 片，使片，使 ABAB 与与 ADAD 重合，以下结论错误的是（重合，以下结论错误的是（ ） A AABAB 2 2 10+210+2 B B C CBCBC 2 2 CDCD EHEH D DsinsinAHDAHD 解：在解：在 RtRtAEBAEB 中，中，ABAB， ABABDHDH，BHBHADAD， 四边形四边形 ABHDABHD 是平行四边形，是平行四边形， ABABADAD， 四边形四边形 ABHDABHD 是菱形，是菱形， ADADABAB， CDCDADADADAD
28、1 1， ，故选项，故选项 B B 正确，正确， BCBC 2 2 4 4，CDCD EHEH（1 1） （） （+1+1）4 4， BCBC 2 2 CDCD EHEH，故选项，故选项 C C 正确，正确， 四边形四边形 ABHDABHD 是菱形，是菱形， AHDAHDAHBAHB， sinsinAHDAHDsinsinAHBAHB，故选项，故选项 D D 正确，正确， 故选：故选：A A 1 10 0 二次函数 二次函数 y yaxax 2 2+bx+c +bx+c 的部分图象如图所示， 有以下结论： 的部分图象如图所示， 有以下结论： 3a3ab b0 0； ； b b 2 2 4ac4
29、ac0 0； 5a5a2b+c2b+c0 0；4b+3c4b+3c0 0，其中错误结论的个数是（，其中错误结论的个数是（ ） A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 4 解：由图象可知解：由图象可知 a a0 0，c c0 0，对称轴为，对称轴为 x x， x x， b b3a3a， 正确；正确； 函数图象与函数图象与 x x 轴有两个不同的交点，轴有两个不同的交点， b b 2 2 4ac4ac0 0， 正确；正确； 当当 x x1 1 时，时，a ab+cb+c0 0， 当当 x x3 3 时，时，9a9a3b+c3b+c0 0， 10a10a4b+2c4b+2c0 0， 5a
30、5a2b+c2b+c0 0， 正确；正确； 由对称性可知由对称性可知 x x1 1 时对应的时对应的 y y 值与值与 x x4 4 时对应的时对应的 y y 值相等，值相等， 当当 x x1 1 时时 a+b+ca+b+c0 0， b b3a3a， 4b+3c4b+3c3b+b+3c3b+b+3c3b+3a+3c3b+3a+3c3 3（a+b+ca+b+c）0 0， 4b+3c4b+3c0 0， 错误；错误； 故选：故选：A A 二、填空题（二、填空题（每小题每小题 4 4 分分，共，共 2424 分）分） 1111分解因式：分解因式：abab 2 2 4a4a 解：解：abab 2 2 4
31、a4a a a（b b 2 2 4 4） a a（b b2 2） （） （b+2b+2） ） 故答案为：故答案为：a a（b b2 2） （） （b+2b+2） ） 1 12 2若一个多边形的每一个外角都等于若一个多边形的每一个外角都等于 4040，则这个多边形的边数是，则这个多边形的边数是 解：解：36036040409 9，即这个多边形的，即这个多边形的边数是边数是 9 9 1 13 3如图，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中如图，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中 位数是位数是 解：把数据从小到大排列：解：把数据从小到大
32、排列：2222，2222，2323，2626，2828，3030，3131， 中位数是中位数是 2626， 故答案为：故答案为：2626 1 14 4 如图， 一人乘雪橇沿坡比 如图， 一人乘雪橇沿坡比 1 1：的斜坡笔直滑下的斜坡笔直滑下 7272 米， 那么他下降的高度为米， 那么他下降的高度为 3636 米米 解：因为坡度比为解：因为坡度比为 1 1：，即，即 tantan， 3030 则其下降的高度则其下降的高度7272sin30sin303636（米） （米） 1515如图，在平面直角坐标系中，反比例如图，在平面直角坐标系中，反比例 y y（k k0 0）的图象和）的图象和ABCAB
33、C 都在第一象限内，都在第一象限内， ABABACAC，BCBCx x 轴，且轴，且 BCBC4 4，点，点 A A 的坐标为（的坐标为（3 3，5 5） 若将） 若将ABCABC 向下平移向下平移 m m 个单个单 位长度，位长度，A A，C C 两点同时落在反比例函数图象上，则两点同时落在反比例函数图象上，则 m m 的值为的值为 解：解：ABABACAC，BCBC4 4，点，点 A A（3 3，5 5） ） B B（1 1，） ，） ，C C（5 5，） ，） ， 将将ABCABC 向下平移向下平移 m m 个单位长度，个单位长度， A A（3 3，5 5m m） ，） ，C C（5 5
34、，m m） ，） ， A A，C C 两点同时落在反比例函数图象上，两点同时落在反比例函数图象上， 3 3（5 5m m）5 5（m m） ，） ， m m； 故答案为故答案为； 1 16 6如图，如图，EFGEFG9090，EFEF1010，OGOG1717，coscosFGOFGO，则点，则点 F F 的坐标是的坐标是 （8 8，1212） 解：过点解：过点 F F 作直线作直线 FAFAOGOG，交，交 y y 轴于点轴于点 A A，过点，过点 G G 作作 GHGHFAFA 于点于点 H H，则，则FAEFAE9090， FAFAOGOG， FGOFGOHFGHFG EFGEFG909
35、0， FEA+FEA+AFEAFE9090，HFG+HFG+AFEAFE9090， FEAFEAHFGHFGFGOFGO， coscosFGOFGO， coscosFEAFEA， 在在 RtRtAEFAEF 中，中，EFEF1010， AEAEEFcosEFcosFEAFEA10106 6， 根据勾股定理得，根据勾股定理得，AFAF8 8， FAEFAE9090，AOGAOG9090，GHAGHA9090 四边形四边形 OGHAOGHA 为矩形，为矩形， AHAHOGOG， OGOG1717， AHAH1717， FHFH17178 89 9， 在在 RtRtFGHFGH 中，中，coscos
36、HFGHFGcoscosFGOFGO， FGFG9 91515， 由勾股定理得：由勾股定理得：HGHG1212， F F（8 8，1212） ） 故答案为： （故答案为： （8 8，1212） ） 三、解答题三、解答题( (本题有本题有 8 8 小题共小题共 6666 分分) ) 17.(17.(本小题本小题 6 6 分分) )计算：计算：2 2 sin30sin30+|+|+|+（） 1 1 解：原式解：原式2 2+ +2 22 2 1+1+2 22 2 1 1 18.(18.(本小题本小题 6 6 分分) )化简化简：1 1 解：原式解：原式1 1 1 1 1 1 ， 19.(19.(本小
37、题本小题 6 6 分分) )在画二次函数在画二次函数 y yaxax 2 2+bx+c +bx+c（a a0 0）的图象时，甲写错了一次项的系数，）的图象时，甲写错了一次项的系数， 列表如下列表如下 x x 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 y y甲甲 6 6 3 3 2 2 3 3 6 6 乙写错了常数项，列表如下：乙写错了常数项，列表如下： x x 1 1 0 0 1 1 2 2 3 3 y y乙乙 2 2 1 1 2 2 7 7 1414 通过上述信息，解决以下问题：通过上述信息，解决以下问题： （1 1）求原二次函数）求原二次函数 y yaxax 2 2+bx+c +bx+c（a
38、 a0 0）的表达式；）的表达式； （2 2）对于二次函数）对于二次函数 y yaxax 2 2+bx+c +bx+c（a a0 0） ，当） ，当 x x 时，时，y y 的值随的值随 x x 的值增大而增大；的值增大而增大； 解： （解： （1 1）由甲同学的错误可知）由甲同学的错误可知 c c3 3， 由乙同学提供的数据选由乙同学提供的数据选 x x1 1，y y2 2；x x1 1，y y2 2， 有有， ， y y3x3x 2 2+2x+3 +2x+3； （2 2）y y3x3x 2 2+2x+3 +2x+3 的对称轴为直线的对称轴为直线 x x， 抛物线开口向下，抛物线开口向下，
39、当当 x x时，时，y y 的值随的值随 x x 的值增大而增大；的值增大而增大； 故答案为故答案为； 20.(20.(本小题本小题 8 8 分分) )央视举办的中国诗词大会受到广大学生群体广泛关注某校的诗歌朗央视举办的中国诗词大会受到广大学生群体广泛关注某校的诗歌朗 诵社团就中国诗词大会节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对诵社团就中国诗词大会节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对 问卷调查的结果分为“非常喜欢” 、 “比较喜欢” 、 “感觉一般” 、 “不太喜欢”四个等级，问卷调查的结果分为“非常喜欢” 、 “比较喜欢” 、 “感觉一般” 、 “不太喜欢”四个等
40、级， 分别记作分别记作 A A、B B、C C、D D根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结 合图中说给信息解答下列问题：合图中说给信息解答下列问题： （1 1）本次被调查对象共有）本次被调查对象共有 人，扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等级所对应圆心人，扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等级所对应圆心 角的度数为角的度数为 ； （2 2）将条形统计图补充完整，并标明数据；）将条形统计图补充完整，并标明数据； （3 3）若选“不太喜）若选“不太喜欢”的人中有两名女生，其余是男生，从原“不太喜欢”的人中挑选欢”的人中有两名女
41、生，其余是男生，从原“不太喜欢”的人中挑选 两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图或列表法求所选取的这两名学生恰好是一两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图或列表法求所选取的这两名学生恰好是一 男一女的概率男一女的概率 解： （解： （1 1）202040%40%5050 人，人，360360108108， 故答案为：故答案为：5050，108108； （2 2） “） “C C 组”人数：组”人数：505020%20%1010（人）（人）505010%10%5 5 人，人， 补全条形统计图如图所示：补全条形统计图如图所示： （3 3）画树状图如图所示，）画树状图如图所示， 所有等可能的情
42、况有所有等可能的情况有 2020 种，其中所选种，其中所选 2 2 位同学恰好一男一女的情况有位同学恰好一男一女的情况有 1212 种，种， 两名学生恰好是一男一女的概率为：两名学生恰好是一男一女的概率为： 21.(21.(本小题本小题 8 8 分分) )如图，在如图，在 ABCDABCD 中，对角线中，对角线 ACAC 与与 BDBD 相交于点相交于点 O O，点，点 E E，F F 分别为分别为 OBOB，ODOD 的中点，延长的中点，延长 AEAE 至至 G G，使，使 EGEGAEAE，连接，连接 CGCG （1 1）求证：）求证：ABEABECDFCDF； （2 2）当）当 ABAB 与与 ACAC 满足什么数量关系时，四边形满足什么数量关系时，四边形 EG