1、2020 年小升初数学高频考点过关演练（十六）图形与几何应用题 考试时间：90 分钟；满分：100 分科（不不含选拔拓展含选拔拓展 20 分）分） 题题 号号 过关演练过关演练 选拔选拔拓展拓展 总总 分分 一一 二二 三三 四四 五五 六六 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 1.线和角的综合及应用 2.三角形三边的关系及内角和计算、三角形的周长和面积的计算及应用 3.长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环及扇形周长及面积的计算及应用 4.组合图形周长和面积的计算及应用 5.长方体、正方体、圆柱和圆锥的展开图及其应用 6.长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积及体积的
2、计算及应用 7.不规则物体体积的测量和计算及应用 8.组合立体图形表面积和体积的计算及应用 9.立体图形的切拼引起的棱长和及表面积和体积的变化与计算、等积变换 一填空题（共一填空题（共 15 小题小题，每，每空空 1 分，共分，共 24 分分） 1 （2019 春淮安期末）等腰三角形的一个底角的度数是顶角的一半，它的顶角是 ，这个三角形按 角分是 三角形 2（2019 秋威海期末） 如图长方形中， 摆了 6 个小正方形， 每个小正方形的面积是 2 1cm， 长方形的面积是 平方厘米 3 （2019 秋武安市期中）已知140 ，3是直角，你能求出其它各角的度数吗？ 2 ，4 ，5 4 （2019
3、 春新北区校级月考）等腰三角形中，一个内角是70，另两个内角的度数可能是 ，也可能 是 5 （2019 春上海月考）一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，若以直角边为轴旋转一圈， 旋转一圈形成的图形体积是 立方厘米(取3.14) 6 （2019 秋闵行区期末）已知扇形的半径是 3 厘米，弧长是 6.28 厘米，那么这个扇形的面积是 平 方厘米 7 （2019 春肇州县校级期末）一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形的长是 18 米，宽是 6 米，正 方形的面积是 平方米 8 （2019保定模拟） 一个直角三角形的两条直角边之和是 14 厘米， 它们的比是3:4， 又知斜边长
4、10 厘米， 斜边上的高长 9 （2019 春泰兴市期末）把一个圆平均分成若干份，沿半径切开后拼成一个 近似的长方形，这个长方形的长是 9.42 厘米，长方形的面积是 平方厘 米，圆的周长是 厘米 10 （2019 春营山县期末）做一个长5dm，宽和高都是3dm的长方体框架，至少用铁丝 dm；再把它 加工成一个同样大的无盖铁盒，至少用铁皮 2 dm 11 （2019北京模拟）如图，一个矩形分成 4 个不同的三角形，绿色三角形占矩形面积的 15%，黄色三角形的面积是 21 平方厘米，那么矩形的面积是 平方厘米 12（2019春简阳市 期末） 一个正方体棱长总和是84cm， 它的一条棱长是 cm，
5、 表面积是 2 cm， 体积是 3 cm 13 （2019长沙）有一个圆柱体，高是底面半径的 3 倍，将它如图分成大、小两个圆 柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的 3 倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱 体的体积的 倍 14 （2019 春越秀区期末）如图，一个内直径是6cm的瓶里装满矿泉水，小兰喝了 一些后，这时瓶里水的高度是12cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8cm小 兰喝了 ml 水；这个瓶子的容积是 ml 15 （2019防城港模拟）将一段底面直径和高都是 10 厘米的圆木沿直径切割成两个半 圆柱，表面积之和比原来增加了 平方厘米 二选择题（共二选择题（共 7 小题小题，每小
6、题，每小题 2 分，共分，共 14 分分） 16 （2019衡阳模拟）把一个正方体加工成一个最大的圆柱体，下面的说法正确的是( ) A正方体的体积等于圆柱体的体积 B正方体的表面积等于圆柱体的表面积 C正方体的棱长等于圆柱的高 D正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半 17 （2019 秋五峰县期末）如图的梯形中，两个阴影部分的面积相比，( ) A 12 SS B 12 SS C 12 SS D无法确定 18（2019 秋朝阳区期末） 在研究圆环面积时， 小明借助研究圆面积公式时所用的方法， 把圆环分成 16 份， 拼成一个近似的平行四边形，他发现平形四边形的底是( ) AR Br CRr DR
7、r 19 （2019 春江宁区期末）一个木匠有 32 米围栏材料，要把一块花园地围起来，下面能正好围起来的有( )种 A1 B2 C3 D4 20 （2019娄底模拟）把 10 个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有 若干个小正方形，如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正 方形个数与搬动前相比( ) A不增不减 B减少 1 个 C减少 2 个 D减少 3 个 21 （2019益阳模拟）一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图） ，如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积 就增加了 2 50.24cm，原来这个物体的体积是( ) A 3 200.96cm B 3 226.0
8、8cm C 3 301.44cm D 3 401.92cm 22 （2019新罗区模拟）一个底面积是 2 20cm的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图截后剩下的图 形的体积是( 3 )cm A140 B180 C220 D360 三计算题（共三计算题（共 4 小题小题，6 分分+12 分分+6 分分+5 分分=29 分分） 23 （2019 秋环江县期末）计算下面图中阴影部分的面积 （单位：分米） 24求下列各图阴影部分的面积和周长 25 （2019萧山区模拟）求组合图形的表面积和体积 （单位：分米） 26 （2019顺庆区）如图，ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周，得到一个立体
9、图形，这个立体 图形的体积是多少立方厘米？ 四解决问题（共四解决问题（共 8 小题小题，第，第 34 题题 5 分，其余每题分，其余每题 4 分，共分，共 33 分分） 27 （2019长沙）一个钟表的时针长 8 厘米，分针长 10 厘米，从中午 12 时到下午 6 时，时针扫过的面积 是多少平方厘米？一昼夜分针尖端走过的路程是多少厘米？ 28 （2019 秋哈尔滨月考）如图 1，长方形ABCD的长BC是 12 7 分米，宽AB是长BC的 1 3 （1）求长方形ABCD的周长 （2） 如图 2， 点E在边CD上， 若三角形BEC的面积比三角形ADE的面积多 2 7 平方分米， 求出三角形BEC
10、 的面积是多少平方分米？ 29 （2019广东）一个正方形的草地，边长是 3 米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊， 绳长都是 3 米，问两只羊都能吃到草的面积有多大？（圆周率取3.14) 30 （2019连云港）有一张长 34 厘米、宽 20 厘米的长方形彩纸，从四个角各剪去一个边长 2 厘米的正方 形，再折成一个无盖的长方体纸盒 （1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？ （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？ （3）乐乐说： “如果从彩纸的四个角减去的正方形边长越大，折成的无盖长方体纸盒的容积也越大 ”你同 意这样的说法吗？用计算说明你的理由 31 （2019南通）有一张长方形的铁
11、皮（如图） ，剪下图中的阴影部分，正好可以做一个底面直径为 2 分米 的圆柱形油桶 （1）原来长方形铁皮的面积是多少平方分米？ （2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？ 32 （2019南京）一个圆锥形沙滩，底面半径 2 米，高 1.2 米，把这堆沙装在长 3 米，宽 1.5 米的沙坑里， 可以装多高？（结果保留两位小数） 33 （2019 春黄冈期末）如图所示，左边是一听装满饮料的圆柱形易拉罐，右边是一个圆锥形酒杯 （1）易拉罐的表面积约多少平方厘米？ （2）每听易拉罐饮料大约能倒满几杯？ 34 （2019大渡口区）小强测量一个圆锥体铁块的体积，他将这个铁块浸没在一个底面直径 20
12、厘米，水深 8 厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到了 10 厘米你能帮小强算出这个圆锥体铁块的体积吗？ 五选拔拓展（共五选拔拓展（共 3 小题小题， 6 分分+7 分分+7 分分=共共 20 分分） 35 （2019新都区）东湖中学某两名男生在 400 米跑道上进行体考前的 1000 米训练，各跑一条道，由于有 弯道（如图所示） ，为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点每条跑道宽 1.22 米，外道选手 的起点应比内道选手前移多少米？（结果精确到 0.01 米，3.14) 36 （2019玄武区）如图是一个棱长为 40 厘米的立方体，若分别在它的六个面的中心位置各挖去一个棱长 10 厘米的小正方体，那么剩下的立方体的表面积是多少平方厘米？ 37 （2019萧山区模拟）有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为 4.4 厘米（如图1)，为了得到冰 水（冰水可用于水果保鲜） ，妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至 5.5 厘米，这时刚好有 1 3 冰 柱浸没在水中（如图2) （1）求冰柱的体积？ （2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的 1 ) 11