1、 河南省十所名校 20192020 学年高中毕业班阶段性测试（六） 文科数学 考生注意： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如 需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号 回答非选择题时， 将答案写在答题卡上 写 在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是
2、符合题目要求的 1已知集合 Ax2x213x0，Byy2，则（C CRA）B A （2，13 2 ） B （0，2） C0，2 D （2，13 2 2 在复平面内， 复数 z 所对应的向量OZ 如图所示， 则 3 5 z i A 121 3434 i B 121 3434 i C 919 3434 i D 919 3434 i 3 “王莽方斗”铸造于王莽始建国元年（公元 9 年） ，有短柄，上下边缘刻有篆书铭文，外 壁漆画黍、 麦、 豆、 禾和麻纹， 如图 1 所示 因其少见， 故为研究西汉量器的重要物证 图 2 是“王莽方斗”模型的三视图，则该模型的容积为 A213 B162 C178 D1
3、93 4若双曲线 C1与双曲线 C2： 22 1 46 xy 有共同的渐近线，且 C1过点（2，3） ，则双曲线 C1的方程为 A 22 1 23 yx B 22 1 23 xy C 22 1 23 xy D 22 1 32 yx 5记等差数列 n a的前n项和为 n S，且 3 a5， 4 2 S S 4，则 10 a A9 B11 C19 D21 62020 年 2 月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象在政府部门 的牵头下，甲工厂率先转业生产口罩为了了解甲工厂生产口罩的质量，某调查人员随 机抽取了甲工厂生产的 6 个口罩，将它们的质量（单位：g）统计如下图所示记这 6
4、个口罩质量的平均数为 m，则在其中任取 2 个口罩，质量都超过 m 的概率为 A 1 15 B 2 15 C 1 5 D 4 15 7已知定义域为 R 的函数 f（x）的图象关于原点对称，且 x0 时，f（x2）4f（x） 当 x（0，2时，f（x） 3 log2 2 x ，则 f（8）f（4） A60 B8 C12 D68 82020 年 2 月，全国掀起了“停课不停学”的热潮，各地教师通过网络直播、微课推送等 多种方式来指导学生线上学习为了调查学生对网络课程的热爱程度，研究人员随机调 查了相同数量的男、女学生，发现有 80的男生喜欢网络课程，有 40的女生不喜欢 网络课程，且有 99的把握
5、但没有 999的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关， 则被调查的男、女学生总数量可能为 A130 B190 C240 D250 9已知函数 sinf xx（0）满足对任意 xR，f（x）f x，则函数 f（x） 在0，2上的零点个数不可能为 A5 B9 C21 D23 10 已知三棱锥 SABC 的底面是等边三角形， 且 SASBSC6， 则当三棱锥 SABC 的体积最大时，其外接球的表面积为 A9 B12 C18 D27 11若函数 f（x）sin 2x4xmsin x 在0，2上单调递减，则实数 m 的取值范围为 A （2，2） B2，2 C （1，1） D1，1 12已知ABC 中，点
6、M 在线段 AB 上，ACB2BCM60，且CM CB 2 3 CA 若CM 6，则CM AB A27 3 B18 3 C27 D18 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13已知角的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，若 点 P（2，5）在角的终边上，则tan2_ 14运行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值为_ 15已知抛物线 C：x22py（p0）的焦点 F 到准线的距离为 4，过 点 F 和 R（m，0）的直线 l 与抛物线 C 交于 P，Q 两点若RP PF ，则PQ_ 16在ABC 中，角 A，B，C 所对的
7、边分别为 a，b，c，已知 bcos2C ccosBcosC 3 2 a，则 C_；若 B 3 ，a4，点 P 是 BC 的中点， 点 M， N 分别在线段 AB， AC 上， BPM 6 ， CPN 12 ，则PMN 的面积为_ （本题第一空 2 分，第二空 3 分） 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，题为必考题， 每个试题考生都必须作答第每个试题考生都必须作答第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17
8、 （12 分） 已知某种农产品的日销量 y 与上市天数 x 之间满足的关系如下图所示 （）根据散点图判断 yabx 与 ycdlnx 哪一个更适合作为日销量 y 与上市天数 x 的回归方程类型； （给出判断即可，不必说明理由） （）根据（）中的结果，求日销量 y 与上市天数 x 的回归方程 参考公式：回归直线方程 ybxa中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 参考数据： 其中 tilnxi 18 （12 分） 如图所示多面体的底面 ABCD 是菱形，ABC120，PA平面 ABCD，QC平面 ABCD （）求证：BQ平面 PAD； （）若 CQ 1 2 CB 1 3 PA1，求三棱锥 QAD
9、P 的体积 19 （12 分） 记数列 n a的前n项和为 n S，已知 1 2 n a n4 n S2p， 3 a 1 7a7 （）求p， 4 S的值； （）若 n b 1n a n a，求证：数列 n b是等比数列 20 （12 分） 已知椭圆 C： 22 1 43 xy 的右顶点为 A，左焦点为 F1，过点 A 的直线 l1与椭圆 C 的另 一个交点为 B，BF1x 轴，点 S（0，y0） （y00）在直线 l1上 （）求ABF1的面积； （）若过点 S 的直线 l2与椭圆 C 交于 P，Q 两点，且SPA 的面积是SBQ 的面积的 6 倍，求直线 l2的方程 21 （12 分） 已知函
10、数 f（x）ax22axlnxa（aR）的单调递减区间为（0，1 2 2 ） （）求 a 的值； （）证明：当 x1 时，f（x）1x； （）若存在 m1，使得当 x（1，m）时，恒有 f（x）k（x1） ，求实数 k 的取值 范围 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做题中任选一题作答，如果多做，则按所做 的第一题计分的第一题计分 22选修 44：坐标系与参数方程（10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 cos 1sin x y ， （为参数） ，曲线 C2 的参数方程为 1 1 2 1 s x s s y s ， （s 为参数） 以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极 坐标系，已知点 A 的极坐标为（1，） ，直线 l：（R）与 C2交于点 B，其 中（0， 2 ） （）求曲线 C1的极坐标方程以及曲线 C2的普通方程； （）过点 A 的直线 m 与 C1交于 M，N 两点，若 lm，且 AMAN OB 4，求的 值 23选修 45：不等式选讲（10 分） 已知正数 m，n，p 满足 m2n2p24 （）比较 ln mln nln p 与2x4x1的大小关系，并说明理由； （）若 mn2mn，求 p 的最大值