1、当=1时，为何投影；当=0时，为何投影； 当0 1时，为何投影。,圆锥系数：指圆锥顶角与圆周角360之比。,2 数学解析法,1 几何投影法,四 地图投影方法,伪方位投影：在正轴方位投影的基础上，保持纬线的形状，改变经线形状而得，除中央经线投影成直线外，其余经线均投影成对称于中央经线的曲线，且交与纬线的共同圆心。,（2）非几何投影,圆柱投影图；圆锥投影图。正轴投影，横轴投影，斜轴投影。正轴经纬线形状图.,方位投影：以平面作为辅助投影面，使球体与平面相切或相割，将球体上的经纬网投影到平面上构成的一种投影。图,（1）几何投影,1 按地图投影的构成方法分类：,五 地图投影的分类,（1）等角投影：投影面
2、上两条方向线所夹角度与球面上对应的角度相等。图,2 按地图投影的变形性质分类：,多圆锥投影：假想借助于多个圆锥表面与球体相切，纬线为同轴圆弧，其圆心在中央经线上，中央经线为直线，其余经线则投影成对称于中央经线的曲线。见图。,伪圆锥投影：在正轴圆锥投影的基础上，规定纬线为同心圆弧，除中央经线为直线外，其余经线投影成对称于中央经线的曲线。,伪圆柱投影：在正轴圆柱投影基础上，规定纬线仍为平行直线，除中央经线为直线外，其余经线为对称于中央经线的曲线。,由等角圆柱投影变换成等角圆锥投影（例）,2 数字地图的投影变换,（1）格网转绘法；（2）蓝图嵌贴法；,1传统地图投影的变换,六 地图投影变换,等距投影：
3、只保持主方向中某一个长度比等于1。,（3）任意投影：既不等积也不等角，长度、角度、面积三种变形同时存在。图,(2)等积投影：地球椭球面上的面状地物轮廓经投影之后，仍保持面积不变。图,(2)根据两投影方程进行变换的示例,X=f1( , ) Y=f2( , ),（1）投影变换的一般公式,以椭圆柱面作为投影面，将椭圆柱横放并与椭球体面相切于一条经线上，该经线即为投影带的中央经线，按等角条件将中央经线东西一定范围内的区域投影到椭圆柱表面上，再展成平面，便构成了横轴等角切椭圆柱投影。,1高斯克吕格投影的建立，经纬网形状特点，投影变形分布及分带,二 地形图投影,4 出版方式。,3 地图的内容。,2 制图比
4、例尺。,1 制图区域的地理位置，形状和范围。,一 地图投影的选择依据,第四节 地图投影的应用,由等距圆柱投影变换成等距圆锥投影,由德国数学家、天文学家高斯（C.F. Gauss）拟定，德国大地测量学家克吕格（J.Krger）补充而成 ,中国于1953年开始用作地形图的基本投影 .,中央经线长度比m0=1，没有长度变形，其余经线长度比均大于1，长度变形为正，距中央经线愈远,经纬线的形状，除中央经线与赤道为互相垂直的直线外，其他经线均为对称于中央均线并交于两极的凹向曲线，其他纬线均为对称于赤道并弯向两极的凸向曲线，经纬线成正交关系，此投影无角度变形。,3分带是从东经130开始，按经差3为一个投影带
5、自西向东划分，全球共分120个投影带。,具体分法是：6分带从本初子午线开始，按经差6为一个投影带自西向东划分，全球共分个投影带，带号分别冠以160； 0 6E为第1个投影带， 6 E 12E第二个投影带6W0为第60个投影带。,我国国家基本比例尺地形图的大中比例尺图，一律采用高斯克吕格投影；其中1：1万比例尺地形图采用按经差3分带，1：2.5万1：50万比例尺地形图采用按6分带。,变形愈大，最大长度变形在赤道与边缘经线的交点上，6投影带边缘最大长度变形为0.14%，最大面积变形为0.27%。,采用边纬与中纬变形绝对值相等的双标准纬线等角割圆锥投影。,3 中国新编百万分一地形图投影,各带之间都有
6、相同坐标值的点位，为了使各带的点位能够加以区分，规定在每个点位横坐标值的百千米位数前加上带号。,规定以中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道的交点为坐标原点，值在北半球为正，南半球为负，值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。为避免值出现负值，将投影带的坐标纵轴西移500公里。,2 高斯克吕格投影带内平面直角坐标系统的建立,（2）正轴等积割圆锥投影：我国常用来编制全国性的自然地图中的各种分布图，类型图，,1 方位投影,（1）正轴等角切圆锥投影图割圆锥投影图：我国主要用来制作小比例尺地形图，如我国新编百万分一地形图及其它比例尺的全国挂图。,2 圆锥投影图,（1）正轴方位投影图：主要用来制作南
7、北半球图，两极地区图；（2）横轴等积方位投影图：主要用来制作东西半球图，赤道附近呈圆形轮廓地区图；（3）斜轴方位投影图：主要用来制作中纬度地区图，如水陆半球图，亚洲地图，亚欧地图，北美洲地图，拉丁美洲地图，大洋州地图等。,三 区域图投影,四 世界地图投影（见下一节）,中央经线与中央纬线是没有变形的线；纬线形状与圆锥投影一样为同心圆弧，所有纬线沿纬线方向长度比等于1，中央经线为直线，是同心圆弧的半径，其余经线为对称于中央经线的曲线。,（3）伪圆锥投影图：,常用于编制中纬度地区小比例尺区域图，如中国地图出版社出版的世界地图集中的亚洲政区图，英国泰晤士地图集中的澳大利亚与西太平洋地图。,区划图，全国性社会经济地图中的行政区划图，人口密度图，土地利用图等。,返回,返回,等距圆锥投影： =C-s ， = ， X= s-cos Y=sin,等距圆柱投影： =s , y=rk,等角圆锥投影： =K/U = X= s-cos Y=sin,等角圆柱投影： x=rkLnu y=rk,返回,返回,返回,