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【精品原创】三年级奥数培优教程讲义第08讲-有余数的除法(教师版)

1、第第 08 讲讲 有余数的除法有余数的除法 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再 根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 1、在整数除法运算中,分为“能整除”和“不能整除”两种情况,不能整 除就产生余数。 如: 26 4 的商是 6, 余数是 2, 可以记作: 264=62。 2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是: 被除数 除数=商余数 被除数除数 商余数 除数(被除数余数) 商 3、在有余数的除法里,余数必须比除数小。 解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再根据被除数与 除数、商和余数的关系求出被除数。 例

2、例 1、 68 ,根据余数写出被除数最大是几?最小是几? 【解析】除数是_,根据_,余数可填_.根据_,又已 知商、除数、余数,可求出最大的被除数为 6 8553,最小的被除数为_。 列式如下:_ 答:被除数最大是 53,最小是_。 例例 2、下面题中被除数最大可填_,最小可填_。 典例分析 知识梳理 教学目标 83 【解析】31;25 例例 3、算式 8 中,被除数最小是几? 【解析】题中只告诉我们商是 8,要使被除数最小,那么只要除数和余数小就行。余数最 小为_,那么除数则为_。 根据这些,我们就可求出被除数最小为:8 _。 例例 4、下面算式中,被除数最小是几? 4 7 9 【解析】9;

3、15;19. 例例 5、算式 28 4 中,除数和商分别是_和_。 【解析】根据“被除数商 除数余数”,可以得知“商 除数被除数余数”,所以本题 中商 除数28424。这两个数可能是 1 和 24,_和_,_和_,_和_, 又因为余数为 4, 因 此 除 数 可 以 是24,12,8,6, 商 分 别 为 _ , _ , _ , _ 。 _ 答:除数和商分别是 24,1;_,_;_,_;_,_。 例例 6、下面算式中,除数和商各是几? 22 4 65 2 【解析】除数:6 或 9,商:3 或 2;除数:7 或 9,商:9 或 7. 例例 7、算式 7 中,商和余数相等,被除数可以是哪些数? 【

4、解析】题目中告诉我们除数是 7,商和余数相等,因为余数必须比除数小,所以余数和 商可为 1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。 7 118 7 2216 7 3324 7 4432 7 5540 7 6648 答:被除数可以是 8,16,24,32,40,48。 例例 8、一个三位数除以 15,商和余数相等,请你写出五个这样的除法算式。 【解析】 111115176 101015160 9915152 8815128 7715112 例例 9、算式 4 中,除数和商相等,被除数最小是几? 【解析】题目中告诉我们余数是 4,除数和商相等,因为余数必须比除数小,所以除数必须 比 4 大

5、,但其中要求最小的被除数,因而除数应填_,商也是_。由算式 _,所以被除数最小是_。 例例 10、下面算式中,除数和商相等,被除数最小是几? 6 8 3 【解析】54;89;19. 例例 11、被除数是 77,比除数的 8 倍还多 5,除数是多少? 【解析】9 课堂狙击课堂狙击 1、下面题中被除数最大可填_,最小可填_。 47 【解析】最大:31;最小:29. 2、下面算式中商和余数相等,被除数最小是几? 3 6 【解析】15;48. 3、算式 8 中,商和余数都相等,那么被除数最大是几? 【解析】63. 实战演练 4、下列算式中,商和余数相等,被除数可以是哪些数? 4 3 【解析】15,10

6、,5;8,4. 5、下面算式中,除数和商相等,被除数最小是几? 9 7 【解析】109;71. 6、除数是 7,商是 4,被除数可以是哪些数?(请写出所有情况) 【解析】29、30、31、32、33、34. 7、被除数是 38,余数是 2,求除数和商各是多少?请写出所有的算 式。 【解析】383=122 384=92 386=62 3812=32 课后反击课后反击 1、下面的算式中要使除数最小,被除数应为_。 124 【解析】64 2、149 除以一个两位数,余数是 5,请写出所有这样的两位数。 _ 【解析】149-5=144 144=2 2 2 2 3 3 =12 12=16 9=18 8=

7、24 6=36 4=72 2 所有这样的两位数有 12、16、18、24、36、72 3、下列算式中,商和余数相等,被除数可以是哪些数? 6 5 【解析】35,28,21,14,7;24,18,12,6。 4、下面算式中,除数和商各是几? 37 7 48 6 【解析】除数:15;商:2;除数:7或14;商:6或3。 5、 算式 9 中,商和余数相等,被除数最大是_。 【解析】80 6、除数是 12,商是 4,被除数可以是哪些? 【解析】49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59. 7、被除数是 26,余数是 2,求除数和商各是多少?(写出 3 种) 【解析】3 和 8;12 和 2;6 和 4. 8、余数是 12,除数比余数大 6,是商的 2 倍,被除数是多少? 【解析】174. 在有余数的除法中,要记住: (1)余数必须小于除数;余数必须小于除数; (2)被除数商)被除数商 除数余数。除数余数。 本节课我学到了本节课我学到了 我需要努力的地方是我需要努力的地方是 名师点拨 学霸经验