1、第第 10 讲讲 数学趣题数学趣题 对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及 自己的聪明才智巧妙地解决。 在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3 个小朋友同时唱一 首歌要 3 分钟，100 个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计 算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。 对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自 己的聪明才智巧妙地解决。 例例 1、如果每人步行的速度相同，2 个人一起从学校到儿童乐园要 3 小时，那么 6 个人一起从 学校到儿
2、童乐园要多少小时？ 【解析】2 个人一起从学校到儿童乐园要 3 小时，也就是 1 个人从学校到儿童乐园要 3 小 时；6 个人一起从学校到儿童乐园所用的时间与一个人所用的时间相等，所以 6 个人一起从学 校到儿童乐园还是用 3 小时。 例例 2、3 个人同时唱 3 首歌用 9 分钟，9 个人同时唱同样的 3 首歌用几分钟？ 【解析】9 分钟 例例 3、一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30 天能长到 20 厘米。问长到 5 厘米时要 用多少天？ 【解析】毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的 2 倍。这条毛毛虫在第 30 天时，身长为 20 厘米，那么在第 29 天时，这条毛
3、毛虫的身长为 20 2=10 厘米；在第 28 天时， 这条虫的身长为 10 2=5 厘米。 典例分析 知识梳理 教学目标 例例 4、有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过 10 天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要 遮住半个池塘需要多少天？ 【解析】这种睡莲每天长大一倍，说明第二天是前一天的二倍，所以第九天就可以遮住半个池 塘。 例例 5、小猫要把 15 条鱼分成数量不相等的 4 堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？ 【解析】小猫要把 15 条鱼分成数量各不相等的 4 堆，要让最多的一堆中小鱼条数尽量多，那 么其余三堆小鱼的条数就要尽量少。 所以， 小猫可以在第一堆中放 1 条， 在第二堆中放
4、2 条鱼， 在第三堆中放 3 条鱼，这样第四堆就可放：15（123）=9（条）。 例例 6、小明要把 20 颗珠子分成数量不等的 5 堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？ 【解析】20-（1+2+3+4）=10（颗） 例例 7、 把 100 只桃子分装在 7 个篮子里， 要求每个篮子里装的桃子的只数都带有 6 字。 想一想， 该怎样分？ 【解析】因为 6 6=36 只，这样就可以在每个篮子里装 6 只桃，共装 6 个篮子，还有一个篮子 里装 10036=64 只桃。64 这个数，正好也含有数字 6，符号题目要求。 例例 8、把 100 个鸡蛋分装在 6 个盒里，要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有
5、 6 字，想想看，应 该怎样分？ 【解析】60+16+6+6+6+6=100 例例 9、舒舒和思思到书店去买书，两人都想买动脑筋这本书，但钱都不够。舒舒缺 2 元 8 角，思思缺 1 分钱，用两个人合起来的儿买一本，仍然不够。这本书多少钱？ 【解析】思思买这本书缺 1 分钱，两个人合起来的钱买一本书仍然不够，这说明舒舒根本没有 钱，所以这本书的价钱是 2 元 8 角。 例例 10、小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中同一个文具盒，但钱都不够。小华缺 9 元 4 角， 娟娟缺 1 分，两人合起来买一个仍然不够。这个文具盒多少钱？ 【解析】9 元 4 角 例例 11、大杯子能装 50 克水，小杯子能
6、装 30 克水。你能用这两个杯子量出 70 克水吗？ 【解析】先大杯子装满，倒入小杯子，是小杯子装满，此时，大杯子中就还剩下 20 克水，再 把小杯子中的水全部倒掉，把大杯子中的水全部倒入小杯子中，再把大杯子装满，就能有： 50+20=70 克水。 课堂狙击课堂狙击 1、5 只猫 5 天能捉 5 只老鼠，照这样计算，要在 100 天里捉 100 只老鼠要多少只猫？ 【解析】5 只。 2、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15 天能长到 4 厘米。问要长到 32 厘米共要 多少天？ 【解析】18 天。 3、老师为共有 18 人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的 5 队，问最多的一队最多可
7、排几 人？ 【解析】18-（1+2+3+4）=8（人） 4、7 只箱子分别放有 1 只、2 只、4 只、8 只、16 只、32 只、64 只苹果，现在要从这 7 只箱 子里取出 87 只苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取。你看该怎么取？ 【解析】87=64+16+4+2+1 5、王阿姨和李阿姨到商场买电视机，两人都看中同一种电视机，但王阿姨缺 600 元，李阿姨 缺 900 元，用两人带的钱合起来买这一台电视机正好。这台电视机多少钱？ 【解析】600+900=1500（元） 实战演练 6、狐狸用 50 元的假钞买走了老山羊店里一件 45 元的皮衣，老山羊还找给狐狸 5 元钱，那么
8、你知道老山羊损失了多少元钱吗？ 【解析】50 元 7、有两个砝码，一个重 5 克，另一个重 7 克，你能用这两个砝码称出 9 克重的沙子吗？ 【解析】先用 5 克和 7 克的砝码称出 2 克沙子，再把 2 克沙子和 7 克砝码放在一起，就可以称 出 9 克沙子。 8、明明家来了客人，现在要给客人泡茶，明明洗开水壶需要 1 分钟，把水烧开需要 10 分钟， 洗茶壶、茶杯需要 2 分钟，拿茶叶需要 1 分钟，而泡茶需要 1 分钟。问至少多少分钟后，客人 能喝到茶？ 【解析】12 分钟 课后反击课后反击 1、6 个人从甲地到乙地用 4 小时，如果每人的步行速度相同，那么 3 个人从甲地到乙地要用 几
9、小时？ 【解析】4 小时 2、一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20 天能长到 36 厘米。问长到 9 厘米时要用 几天？ 【解析】18 天。 3、兔妈妈拿来 1 盘萝卜共 25 个，分给 4 只小兔，要使每只小兔分得的个数都不同。问分得最 多的一只小兔至多分得几个？ 【解析】25-（1+2+3）=19（个） 4、有人认为 8 是个吉祥数字，他们得到的东西的数量都要含有数字 8。现在有 200 块糖要分 给一些人，请你帮助设计一个吉祥的分糖方案。 【解析】88+88+8+8+8=200 5、李华和张洁到商店买同一种练本，但发现钱都没带够，李华缺 6 角，张洁缺 2 分钱，但两 人合起来买
10、一本仍不够。这种本子一本多少钱？ 【解析】6 角 1 分或 6 角。 6、有一根粗细不均匀的绳子，如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧一个小时。但由于绳子 粗细不均匀， 所以不能确定燃烧到一半是在什么时候。 现在想用这根绳子来确定半小时的时间， 应该怎么做？ 【解析】同时点燃绳子的两端，半小时绳子正好烧完。 7、小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼要五分钟，那么现在 十六张桌子的八十个小朋友要吃八十个烧饼，需要多少分钟呢？ 【解析】五分钟。 8、某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过 16 分钟。几个厨师都说无能为 力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得 2O 分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要 15 分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？ 【解析】将3个煎饼进行编号：1号、2号、3号，先煎1号和2号，五分钟后，将1号进行翻面，2 号煎饼换成3号，五分钟后，1号煎饼完成，3号煎饼翻面，2号煎饼再煎第二面，需五分钟，所 以共需：5+5+5=15（分钟）。 对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自 己的聪明才智巧妙地解决。 名师点拨 本节课我学到了本节课我学到了 我需要努力的地方是我需要努力的地方是 学霸经验