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【精品原创】三年级奥数培优教程讲义第22讲简单推理(教师版)

1、第第 22 讲讲 简单推理简单推理 学会对一个问题进行分析、推理; 利用我们的推理来解决一些较简单的问题; 通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇 于探索的意志品质。 一、分析推理一、分析推理 数学课上,老师布置了一道题: =28 =()=() 要得出正确的结论,就要进行分析、推理。学会了推理,能使你变得更聪明,头脑更灵活。数学上有许多 重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。 解答这类推理题时,要求同学们仔细观察,认真分析等式中几个图形之间的关系,寻找解题的突破口, 然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。 二、解题策略二、解题策略 解答推理问题,要

2、从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行,要充分利用已 经得出的结论,作为进一步推理的依据。 考点一:图形推理考点一:图形推理 例 1、下式中,和各代表几? =28 = =( ) =( ) 【解析】根据=28,我们可以得出=28;由=得到 28=,4 个等 于 28,一个等于 284=7;由=可求出=777=21。 例 2、下式中,各种图形各代表几? 知识梳理 典例分析 教学目标 =18 = =( ) =( ) 【解析】=18,=6,=12. 例 3、下式中,和各代表几? =36 =4 =( ) =( ) 【解析】 根据=4 可知为一份, 是这样的 4 份, 即=4; 又根

3、据=36, 可以得到 4=36, 即=9,进一步得到=3,=4=43=12。 例 4、和各表示几? =16 =4 =( ) =( ) 【解析】=64,则=64,则=8,=2. 例 5、下式中,和各代表几? =16 =14 =( ) =( ) 【解析】16 里面有 2 个,1 个;14 里面有 1 个,2 个,16 减去 14 等于 2,即=2,那么如 果把换成了,则 16 需要加上 2,即=162,那么=(162)3=6,=1662=4。 例 6、=38 =22 =( ) =( ) 【解析】=38,=22 则=16,=2. 例 7、下式中,和各代表几? =34 =48 =( ) =( ) 【解

4、析】34 里面有 2 个、3 个,48 里面有 3 个、4 个,用 48 减去 34 得到=14,34 中有 2 个()及 1 个。所以,=34142=6,=(3463)2=8。 例 8、=24 =36 =( ) =( ) 【解析】=24,=36, 则=12,=36,则=12,=0. 例 9、下式中,、和各代表几? = =80 =( ) =( ) =( ) 【解析】因为 2 个等于 3 个,3 个又等于 4 个,所以 2 个等于 4 个,那么 1 个等于 2 个。 在=80 中,2 个可以用 1 个替代,就变为=80,而 2 个又可以用 3 个替 代,也就是=80,所以=20,=2032=30

5、,=2034=15。 例 10、= = =100 =( ) =( ) =( ) 【解析】由题知=, 则=100,=20,=30. 考点二:简单逻辑推理考点二:简单逻辑推理 例例 1 1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4 袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋 牛肉干的重量? 【解析】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4 袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出: 两袋饼干的重量=4 袋牛肉干的重量。因此,一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。 例例 2 2、一只菠萝的重量等于 4 根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨子的重量等于几 根香蕉的重量? 【解

6、析】两只梨子等于一只菠萝等于四根香蕉, 所以一只梨子等于两根香蕉。 例例 3 3、一头象的重量等于 4 头牛的重量,一头牛的重量等于 3 匹小马的重量,一匹小马的重量等于 3 头小猪 的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量? 【解析】根据“一头象的重量等于 4 头牛的重量”与“一头牛的重量等于 3 匹小马的重量” 可推出:“一头象的重量等于 12 匹小马的重量”; 而“一匹小马的重量等于 3 头小猪的重量”,因此,一头象的重量等于 36 头小猪的重量。 例例 5 5、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量,1 个菠萝的重量等于 4 个苹果的重量,1 个苹果的重量等于两 个橘子的重量。1 只西瓜的重量

7、等于几个橘子的重量? 【解析】因为一个苹果的重量等于两个橘子的重量,一个菠萝的重量等于 4 个苹果的重量; 所以一个菠萝的重量=42=8 个橘子的重量,又因为一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量; 所以一只西瓜的重量=82=16 个橘子的重量 例例 6 6、甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生,在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。 已知:二小的是跳远冠军;一小的不是垒球冠军,甲不是跳高冠军;乙既不是二小的也不是跳高冠军。问: 他们三个人分别是哪个学校的?获得哪项冠军? 【解析】由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的; 因为“一小的不是垒球冠军”,所以一小一定是跳高冠

8、军,三小的是垒球冠军; 由“甲不是跳远冠军”,“乙既不是二小的也不是跳高冠军”; 可知,一小的甲是跳高冠军,二小的丙是跳远冠军,三小的乙是垒球冠军。 课堂狙击课堂狙击 1、=25 = =( ) =( ) 【解析】=25,=,则+=25,=5,=20. 2、想想,填填。 =20 = =( ) =( ) 【解析】=20,=,则 5=20,则=2,=10. 3、=52 =48 实战演练 =()=( ) 【解析】+=52+48=100,则=20,则=8,=12. 4、= = =40 =( ) =( ) =( ) 【解析】= ,则=,=40=4,则=10,=15. 5、3 包巧克力的重量等于两袋糖的的重

9、量,12 袋牛肉干的重量等于 3 包巧克力的重量,一袋糖的重量等于 几袋牛肉干的重量? 【解析】根据题干可得:3 包巧克力的重量=两袋糖的重量, 12 袋牛肉干的重量=3 包巧克力的重量, 由此可得:2 袋糖的重量=12 袋牛肉干的重量; 把上面得到的等式的两边同时除以 2 可得:1 袋糖的重量=6 袋牛肉干的重量 6、一头牛一天吃草的重量和一只兔子 9 天吃草的重量相等,也和 6 只羊一天吃草的重量相等。已知一头牛 每天吃青草 18 千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克? 【解析】设一头牛、一只兔子和一只羊一天吃草的重量分别为 a、b、c,由题意得: a=9b ; a=6c ; a=1

10、8 ; 由得 b=189=2(千克); 由得 c=186=3(千克); 即:一只兔子和一只羊一天共吃青草 2+3=5(千克); 7、小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加 100 米比赛,比赛结束后小猴说:“我比小猫跑得快。”小狗说:“小 鹿在我前面冲过终点线。”小兔说:“我们的名次排在小猴前面,小狗在后面。”请根据它们的回答排出名次。 【解析】小鹿 ,小狗, 小兔 ,小猴, 小猫。 小猴说:“我比小猫跑得快.” = 猴在猫前面 小狗说:“小鹿在我前面冲过终点.” = 鹿在狗前面 小兔说:“我的名次在小猴前面,小狗后面.” = 可排出顺序狗、兔、猴 = 最终顺序鹿、狗、兔、猴、猫 8、有三个女孩穿着

11、崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的,一个穿白的,一个穿红的。但不知哪一个姓 王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的,姓王的既不是穿红裙子,也不是穿花裙子。 你能猜出这三个女孩各姓什么吗? 【解析】姓王的既不是穿红的,也不是穿花的 = 姓王的穿白的; 姓刘的不喜欢穿红的,姓王的穿白的 = 姓刘的穿花的; = 姓李的穿红的。 课后反击 1、=36 = =( ) =( ) 【解析】=( 6 ),=( 30 )。 2、和各代表几? = =16 =( ) =( )。 【解析】=( 2 ), =( 8 )。 3、=10 =12 =12 =( ) =()=( ) 【解析】=( 3 ),=(1

12、),=( 5 ). 4、= = =320 =( ) =( ) =( ) 【解析】=( 80 ),=( 120 ), =( 30 ) 5、一只小猪的重量等于 6 只鸡的重量,3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重 量? 【解析】1 只猪等于 63x4=8 只 鸭子。 6、一只小猪的重量等于 6 只鸡的重量,3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量,两只鸭的重量等于 6 条鱼的重量。 问:两只小猪的重量等于几条鱼的重量? 【解析】1 只猪等于 63x4=8 只 鸭子; 1 只猪 82x6=24 条,两只猪:2x24=48 条 7、五个女孩并排坐着,甲坐在离乙、丙距离相等的座位上

13、,丁坐在离甲、丙距离相等的座位上,戌坐在她 两个姐姐之间。请问谁是戌的姐姐? 【解析】如图, 据题意可知,甲的位置在乙、丙的中间,丁在甲、丙的中间,戊坐在乙和甲的中间 即她们的排列顺序是乙、戊、甲、丁、丙(也可倒过来), 所以,乙和甲是戊的姐姐 1、下边是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中 的六位数是_ 。 直击赛场 【解析】小学希望杯赛 赛=999999 ,考察个位数字 赛赛的个位数字是 9,所以赛等于 7 或 3; 当赛=3 时,小学希望杯赛=333333,但这六个不同的字应该表示不同的数字,舍去. 当赛=7 时,小学希望杯赛=142857,符合题意. 综上所述,答案为 142857。 2、小明、小华和小新三人的家在同一街道,小明家在小华家西 300 米处,小新家在小明家东 400 米处,则 小华家和小新家相距_米。 【解析】400-300=100(米) (1)学会对一个问题进行分析、推理; (2)利用我们的推理来解决一些较简单的问题; 重点和难点突破:重点和难点突破: (1)理解每一个图形的代表的含义; (2)掌握推理的一般方法。 本节课我学到了 学霸经验 名师点拨 重点回顾 我需要努力的地方是