ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:8 ,大小:469.50KB ,
资源ID:144427      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-144427.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(【精品原创】三年级奥数培优教程讲义第26讲假设法解题(教师版))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

【精品原创】三年级奥数培优教程讲义第26讲假设法解题(教师版)

1、第第 2626 讲讲 假设法解题假设法解题 掌握对已知条件适当转化,使复杂问题简单化,再根据数量上出现的矛盾作适当调整、推 算,找到适当的解题方法。 假设法是一种常用的思维方法和解题方法,就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设。例如假设未 知的两个量是同一种量;假设要求的两个未知量相等;假设题中某一未知条件为一合理数,但不影响解题结 果;还可以把题目中缺少的条件假设出来等。从而对已知条件适当转化,使复杂问题简单化,再根据数量 上出现的矛盾作适当调整、推算,找到适当的解题方法。 考点一:全部假设法考点一:全部假设法 知识梳理 典例分析 教学目标 例例 1 1、2 元一张和 5 元一张人民币共

2、 63 张,合计 171 元,问 2 元、5 元的人民币各有多少张? 【解析】解法一:假设这 63 张人民币都是 2 元的。 假设情况下总钱数为:632=126(元) 比实际总钱数少:171-126=45(元) 假设情况比实际少算的钱, 就是所有 5 元的人民币, 每张都少算了 3 元, 所以共有 5 元的人民币: 45 (5-2) =15(张)。2 元人民币有:63-15=48(张)。 解法二:假设这 63 张人民币都是 5 元的。 假设情况下总钱数为:635=315(元) 比实际总钱数多:315-171=144(元) 假设情况比实际多算的钱, 就是所有 2 元的人民币, 每张都多算了 3

3、元, 所以共有 2 元的人民币: 144 (5-2) =48(张)。5 元人民币有:63-48=15(张)。 例例 2 2、光华玻璃厂委托运输公司包运 2000 块玻璃,每块运输费 0.4 元,如损坏一块,要赔偿损失费 7 元, 结果运输公司得到运费 711.2 元,问运输公司损失玻璃多少块? 【解析】每损坏一块玻璃,不仅会少得 0.4 元运输费,还有赔偿 7 元,所以每损坏一块玻璃,实际运费就 会减少: 0.47=7.4 (元) 。 假设运输公司在运输过程中一块玻璃都没有损失, 则可获得运费: 20000.4=800 (元)实际运费比假设情况少了:800-711.2=88.8(元)。所以运输

4、公司共损失玻璃:88.87.412(块) 例例 3 3、体育杨老师买回 4 个篮球和 5 个排球,一共用去 185 元,一个篮球比一个排球贵 8 元,篮球与排球的 单价各是多少元? 【解析】解法一:假设杨老师买的都是篮球,即买了 9 个篮球。 则杨老师要比原来多付出:58=40(元)。 9 个篮球总价为:185+40=225(元)。 所以每个篮球的价格:2259=25(元)。 则每个排球的价格:25-8=17(元)。 解法二:假设杨老师买的都是排球,即买了 9 个排球。 每个排球的价格:(185-48)9=17(元); 每个篮球的价格:17+8=25(元) 例例 4 4、陈红和王刚进行射击比赛

5、,约定每击中一发得 20 分,脱靶一发扣 12 分,两人各打了 10 发,共得 208 分,其中陈红比王刚多 64 分,问陈红、王刚各中了几发? 【解析】先根据两人得分的和差,可以求出每个人的得分: 陈红得分:(20864)2=136(分); 王刚得分:136-64=72(分)。 假设 10 发全中,两人都可以得分:1020=200(分) 每脱靶一发,不仅少得了 20 分,还有倒扣 12 分,总分减少 32 分。 陈红脱靶发数:(200-136)32=2(发), 陈红击中发数:10-2=8(发) 王刚脱靶发数:(200-72)32=4(发), 王刚击中发数:10-4=6(发) 例例 5 5、某

6、工程队有甲、乙两台挖土机,甲机先挖 4 小时,然后两机一起挖 10 小时,总共挖土 600 立方米。 已知甲机比乙机每小时多挖 6 立方米,问甲机比乙机一共多挖多少立方米? 【解析】根据题意可知甲机共挖了 14 小时,乙机挖了 10 小时,共挖土 600 立方米。 假设是甲机先挖了 14 小时,又挖了 10 小时,则一共可以挖土: 600+106=660(立方米)。 所以甲机每小时挖土:660(4+10+10)=27.5(立方米)。 所以甲前 4 个小时和后 10 个小时一共比乙机多挖土:27.54106=170(立方米)。 例例 6 6、张会计把一张 5 元的人民币和一张 5 角的人民币换成

7、了 28 张表面为一元和一角的零钱,求两种票面 额的零钱各有多少张? 【解析】5 元5 角55 角 假设 28 张人民币都是一角的,总共是 28 角。 假设情况比实际少了:55-28=27(角)。 每张一元(10 角)的人民币当成一角的人民币,总钱数就少算了 9 角。 所以共有一元的人民币:27(10-1)=3(张)。 共有一角的人民币:28-3=25(张)。 例例 7 7、某场乒乓球比赛售出 30 元、40 元、50 元的门票共 200 张,收入 7800 元。其中 40 元和 50 元的张数 相等,每种票各售出多少张? 【解析】因为“40 元和 50 元的张数相等”,所以可以把 40 元和

8、 50 元的门票都看作 45 元的门票,假设这 200 张门票都是 45 元的,应收入 45200=9000 元,比实际多收入 90007800=1200 元,这是因为把 30 元 的门票都当作 45 元来计算了。因此 30 元的门票有 1200(4530)=80 张,40 元和 50 元的门票各有(200 80)2=60 张。 考点二:鸡兔同笼考点二:鸡兔同笼 例 1、今有鸡、兔共居一笼,已知鸡头和兔头共 35 个,鸡脚与兔脚共 94 只。问鸡、兔各有多少只? 分析 与【解析】鸡兔同笼问题往往用假设法来解答,即假设全是鸡或全是兔,脚的总数必然与条件矛盾,根据 数量上出现的矛盾适当调整,从而找

9、到正确答案。 假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是 235=70 只,与实际相比,减少了 9470=24 只。减少的原因是把 一只兔当作一只鸡时,要减少 42=2 只脚。所以兔有 242=12 只,鸡有 3512=23 只。 例例 2 2、鸡与兔共 200 只,鸡的脚数比兔脚多 100 只,问:鸡兔各多少只? 【解析】假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是 2200=400 只,兔脚为 0 只,也可以理解为现在鸡比兔多 400 只脚,与实际相比,多算了 300 只,去掉。说明有兔,增加 1 只兔,减少 1 只鸡,脚数的差会减少 6 只, 3006=50(只),故有 50 只兔 ,鸡就有 200-50

10、=150(只)。 课堂狙击课堂狙击 1、五(1)班有 51 个同学,他们要搬 51 张课桌椅。规定男生每人搬 2 张,女生两人搬 1 张。这个班有男、 女生各多少人? 【解析】假设 51 个全是男生,能搬 251=102 张课桌椅,比实际搬的多出了 10251=51 张。用 2 个男生 换成 2 个女生就少搬 3 张,513=17,因此这个班有 217=34 个女同学,有 5134=17 个男同学。 2、用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装 18 箱,每辆小汽车装 12 箱。现有 18 车货,价值 3024 元。若每 箱便宜 2 元,则这批货价值 2520 元。大、小汽车各有多少辆? 【解析】根

11、据“若每箱便宜 2 元,则这批货价值 2520 元”可以知道,30242520=504 元,504 元中包含有 252 个 2 元,即这批货有 252 箱。假设 18 辆都是大汽车,则装货 1818=324(箱),比实际箱数多 324 252=72 箱。一辆大汽车换一辆小汽车可少运 1812=6 箱,72 里面有 12 个 6,所以,有 12 辆小汽车,有 1812=6 辆大汽车 3、某玻璃杯厂要为商场运送 1000 个玻璃杯,双方商定每个运费为 1 元,如果打碎一个,这个不但不给运 费,而且要赔偿 3 元。结果运到目的地后结算时,玻璃杯厂共得运费 920 元。求打碎了几个玻璃杯? 【解析】假

12、设 1000 个玻璃杯全部运到并完好无损,应得运费 1 1000=1000 元,实际上少得 1000920=80 元,这说明运输过程中打碎了玻璃杯。每打碎一个,不但不给运费还要赔偿 3 元,这样玻璃杯厂就少收入 1 3=4 元。又已求出共少收入 80 元,所以打碎的玻璃杯数为 804=20 个。 实战演练 4、育红小学组织五年级三个班的代表进行抢答比赛,比赛规则是:每班代表的基础分为 100 分,答对一题 加 10 分,答错一题不但不加分,反而要扣掉 5 分。五(2)班代表对其中的 10 题进行了抢答,最后得分是 155 分,他们答对了几题? 【解析】五(2)班代表在抢答中使本班成绩增加了 1

13、55100=55 分。假设抢答的 10 题全对,应该增加 10 10=100 分,相差了 10055=45 分。这就说明我们在“假设“时把一些答错的题也算成了对的,把一道错题 算成对的就会多算 510=15 分, 45 分中有多少个 15 分,就说明有多少道错题。 1010(155100) (105)=3(题),103=7(题) 5、有鸡蛋 18 箩,每只大箩容 180 个,每只小箩容 120 个,共值 302.4 元,若将每个鸡蛋便宜 2 分出售, 则可得款 252 元,问大箩、小箩各几只? 【解析】 先求一共有几个鸡蛋:(3024025200)2=2520 个,括号里的差是因为每次便宜 2

14、 分产生的, 所以可以求得一共有几个鸡蛋。 假设18箩鸡蛋都是大箩, 共有18180=3240个, 比实际多32402520=720 个,每把一箩小的换大的,多出 180-120=60 个,所以小箩有 72060=12 箩 大箩 18-12=6 箩 6、笼中共有 30 只鸡和兔,数一数足数正好是 100 只。问鸡兔各多少只? 【解析】假设 30 只都是鸡,那么足数就少了 100-230=40 条,每把一只兔换成鸡,就少 2 条腿,所以 40 (4-2)=20 只兔,鸡 30-20=10 只 同理也可把 30 只都假设成兔。 课课后反后反击击 1、笼中共有鸡、兔 100 只,鸡和兔的脚共 248

15、 只。求笼中鸡、兔各有多少只? 【解析】假设全是鸡,那么相应的脚的总数应是 2100=200,与实际相比,减少了 248200=48 只。减少 的原因是把一只兔当作一只鸡时,要减少 42=2 只脚。所以兔有 482=24 只,鸡有 10024=76 只。 2、有一元、二元、五元的人民币 50 张,总面值 116 元。已知一元的比二元的多 2 张,问三种面值的人民 币各有几张? 【解析】(1)如果减少 2 张一元的,那么总张数就是 48 张,总面值就是 114 元,这样一元的和二元的张 数就同样多了;(2)假设这 48 张全是 5 元的,则总值为 548=240 元,比实际多出了 240114=

16、126 元, 然后进行调整。用 2 张 5 元的换一张 1 元和一张 2 元的就会减少 7 元,1267=18 次,即换 18 次。所以, 原来二元的有 18 张,一元的有 182=20 张,五元的有 501820=12 张。 3、小松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采 20 个,雨天每天只能采 12 个。它一连采了 112 个松子,平均每天 采 14 个。问:这几天当中有几天雨天? 【解析】一连采了 112 个松子,平均每天采 14 个,可以求出小松鼠妈妈采松子的天数:11214=8(天), 假设 8 天全是晴天,一共可以采松子:208=160(个), 实际采的松子比假设的少了:160-110=4

17、8(个) 因为 8 天中有几天是雨天,一个雨天比一个晴天一天少采:20-12=8(个) 雨天天数为:488=6(天) 4、有 40 分、20 分、16 分、10 分的邮票共 40 枚,共计 7.58 元,已知 40 分和 20 分的邮票枚数相等,16 分 和 10 分的邮票枚数相等,求四种邮票各多少枚? 【解析】因为四种邮票的数量两两相等,所以把相等的两种面值相加产生一种新的面值,40+20=60 分, 16+10=26 分;这样邮票总数量相当于只有 20 枚了。假设 20 枚都是 60 分面值的,总值比实际多 60 20-758=442 分,每次把 26 分面值代换成 60 分面值,多 60-26=34 分,所以可换 44234=13 次,说明各有 13 枚 16 分和 10 分的邮票,40 分和 20 分的邮票各有(40-132)2=7 枚 假设法是一种常用的思维方法和解题方法,就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设。例如假设未 知的两个量是同一种量;假设要求的两个未知量相等;假设题中某一未知条件为一合理数,但不影响解题结 果;还可以把题目中缺少的条件假设出来等。从而对已知条件适当转化,使复杂问题简单化,再根据数量 上出现的矛盾作适当调整、推算,找到适当的解题方法。 重点回顾 鸡兔同笼的假设法运用全部假设法 本节课我学到 我需要努力的地方是 学霸经验 名师点拨