1、 浙江省金华市浙江省金华市 2020 年中考数学适应性训练试卷年中考数学适应性训练试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1数轴上表示7 的点到原点的距离是（ ） A B C7 D7 2下列计算正确是的（ ） Ax5x2x Bx4xx3 Cx4xx2 Dx3x2x2 3如图，1 的同位角是（ ） A4 B3 C2 D1 4已知分式的值是零，那么 x 的值是（ ） A1 B0 C1 D1 5如图，三视图所对应的几何体是（ ） A B C D 6如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ） A B C D 7小明乘
2、坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个 圆之间距离是 1km（小圆半径是 1km） ，若小艇 C 在游船的正南方 2km，则下列关于小艇 A、B 的位置描述，正确的是（ ） A小艇 A 在游船的北偏东 60，且距游船 3km B游船在的小艇 A 北偏东 60，且距游船 3km C小艇 B 在游船的北偏西 30，且距游船 2km D小艇 B 在小艇 C 的北偏西 30，且距游船 2km 8如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得ABC，ADC，则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为（ ） A B C D 9如图，将一块含 30的直角三角板绕点 A 按
3、顺时针方向旋转到A1B1C1的位置，使得 点 C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A30 B60 C90 D120 10近期，某国遭遇了近年来最大的经济危机，导致该国股市大幅震荡，昨天某支股票累计 卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示，累计买入的数量和交易时间之间的 关系如图中实线所示，其中点 A 是实线和虚线的交点，点 C 是 BE 的中点，CD 与横轴平 行，则下列关于昨天该股票描述正确的是（ ） A交易时间在 3.5h 时累计卖出的数量为 12 万手 B交易时间在 1.4h 时累计卖出和累计买入的数量相等 C累计卖出的数量和累计买入的数量相差 1 万手的时刻有 5
4、个 D从点 A 对应的时刻到点 C 对应的时刻，平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 （x3y） （x+3y） 12如图，已知 ABDE，BE，请你添加一个适当的条件 （填写一个即可） ， 使得ABCDEC 13本市 5 月份某一周毎天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数是 温度/ 22 24 26 29 天数 2 1 3 1 14如图 2，小靓用边长为 16 的七巧板（如图 1）拼成一幅装饰图，放入长方形 ABCD 内 拼成一个“木马”形状（如图 2） ，图中的三角形顶点 E 在边 CD
5、上，三角形的边 AM、 GF 分别在边 AD、BC 上，则 AB 的长是 15对于两个非零实数 x，y，定义一种新的运算：x*y+若 1*（1）2，则（2） *2 的值是 16如图 1 是小明制作的一副弓箭，点 A，D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的中点，弓弦 BC 60cm 沿 AD 方向拉动弓弦的过程中， 假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形， 弓弦不伸长 如 图 2，当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D1时，有 AD130cm，B1D1C1120 （1）图 2 中，弓臂两端 B1，C1的距离为 cm （2）如图 3， 将弓箭继续拉到点 D2， 使弓臂 B2AC2为半圆， 则 D1D2的
6、长为 cm 三解答题（本题有三解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17计算： （）22sin30（3）0+| 18解不等式组 19随着生活水平的日益提高，人们越来越喜欢过节，节日的仪式感日渐浓烈，某校举行了 “母亲节暖心特别行动” ，从中随机调查了部分同学的暖心行动，并将其分为 A，B，C， D 四种类型（分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语） 现根据调查的数据绘制成如 下的条形统计图和扇形统计图 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该校共抽查了多少名同学的暖心行动？ （2）求出扇形统计图中扇形 B
7、的圆心角度数？ （3）若该校共有 2400 名同学，请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名？ 20 如图， 在 55 的正方形网格， 每个小正方形的边长都为 1， 线段 AB 的端点落在格点上， 要求画一个四边形，所作的四边形为中心对称图形，同时满足下列要求： （1）在图 1 中画出以 AB 为一边的四边形； （2）分别在图 2 和图 3 中各画出一个以 AB 为一条对角线的四边形 21如图，点 O 在ABC 的 BC 边上，O 经过点 A、C，且与 BC 相交于点 D点 E 是下 半圆弧的中点，连接 AE 交 BC 于点 F，已知 ABBF （1）求证：AB 是O 的切线； （2）若 OC
8、3，OF1，求 cosB 的值 22如图所示，M、N、P 在第二象限，横坐标分别是4、2、1，双曲线 y过 M、 N、P 三点，且 MNNP （1）求双曲线的解析式； （2）过 P 点的直线 l 交 x 轴于 A，交 y 轴于 B，且 PA4AB，且交 y于另一点 Q，求 Q 点坐标； （3）以 PN 为边（顺时针方向）作正方形 PNEF，平移正方形使 N 落在 x 轴上，点 P、E 对应的点 P、E正好落在反比例函数 y上，求 F 对应点 F的坐标 23如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E，F 分别在边 AB，AD 上，且ECF45，CF 的延长线交 BA 的延长线于点 G，CE 的
9、延长线交 DA 的延长线于点 H，连接 AC，EF， GH （1）填空：AHC ACG； （填“”或“”或“” ） （2）线段 AC，AG，AH 什么关系？请说明理由； （3）设 AEm， AGH 的面积 S 有变化吗？如果变化请求出 S 与 m 的函数关系式；如果不变化，请 求出定值 请直接写出使CGH 是等腰三角形的 m 值 24在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+2ax+c 与 x 轴相交于 A（1，0） 、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，与 y 轴相交于点 C（0，3） ，点 D 是抛物线的顶点 （1）如图 1，求抛物线的解析式； （2）如图 1，点 F（0，b）在 y 轴上，连
10、接 AF，点 Q 是线段 AF 上的一个动点，P 是第 一象限抛物线上的一个动点，当 b时，求四边形 CQBP 面积的最大值与点 P 的坐 标； （3）如图 2，点 C1与点 C 关于抛物线对称轴对称将抛物线 y 沿直线 AD 平移，平移后 的抛物线记为 y1，y1的顶点为 D1，将抛物线 y1沿 x 轴翻折，翻折后的抛物线记为 y2，y2 的顶点为 D2在（2）的条件下，点 P 平移后的对应点为 P1，在平移过程中，是否存在 以 P1D2为腰的等腰C1P1D2， 若存在请直接写出点 D2的横坐标， 若不存在请说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 3
11、0 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：|7|7， 故选：D 2解：A、x5x2x3，错误； B、x4xx3，正确； C、x4xx3，错误； D、x3x2x，错误， 故选：B 3解：1 的同位角是4， 故选：A 4解：若0， 则 x10 且 x+10， 故 x1， 故选：C 5解：主视图和左视图是一个长方形和正方形， 此几何体为一个大正方体和一个小正方体， 俯视图是一个正方形中有一个小正方形， 此几何体为， 故选：D 6解：设阴影部分的面积是 3x，则整个图形的面积是 7x， 则这个点取在阴影部分的概率是 故选：C 7解：小艇 A 在游船的北偏东 30，且距游船 3km；小艇 B 在游船
12、的北偏西 60，且距 游船 2km；游船在小艇的南偏西 30，且距游船 3km；小艇 B 在小艇 C 的北偏西 30， 且距游船 2km 故选：D 8解：在 RtABC 中，AB， 在 RtACD 中，AD， AB：AD：， 故选：B 9解：RtABC 绕点 A 按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点 C、A、B1在同一 条直线上， 旋转角最小是CAC1， C90，B30， BAC60， AB1C1由ABC 旋转而成， B1AC1BAC60， CAC1180B1AC118060120， 故选：D 10解：点 B（3，5） ，点 E（4，20） ，点 C 是 BE 的中点， 点 C（，） ，
13、 交易时间在 3.5h 时累计卖出的数量为 12.5 万手，故 A 选项不合题意； 直线 OB 过点（0，0） ，点 B（3，5） ， 直线 OB 解析式为：yx， 直线 AC 过点（1，0） ，点 C（，） ， 直线 AC 解析式为：y5x5， 联立方程组可得， 交易时间在 1.5h 时累计卖出和累计买入的数量相等，故 B 选项不合题意； 由图象可得累计卖出的数量和累计买入的数量相差 1 万手的时刻有 4 个，故 C 选项不合 题意， 由图象可得从点 A 对应的时刻到点 C 对应的时刻，实线在虚线的上方，即平均每小时累 计卖出的数量小于买入的数量，故 D 选项符合题意， 故选：D 二填空题（
14、共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解： （x3y） （x+3y）x29y2 12解：添加条件是：BCEC， 在ABC 与DEC 中， ABCDEC（SAS） 故答案为：BCEC 13解：数据 26 出现了 3 次，次数最多，所以这组数据的众数是 26 故答案为：26 14解：如图 2， 图 1 中正方形的边长为 16， MR4，RK8，KO4，SG8， ABMR+RK+KO+SG 故答案为： 15解：1*（1）2， 2 即 ab2 原式（ab）1 故答案为：1 16解： （1）如图 2 中，连接 B1C1交 DD1于 H D1AD1B130
15、 D1是的圆心， AD1B1C1， B1HC1H30sin6015， B1C130 弓臂两端 B1，C1的距离为 30 （2）如图 3 中，连接 B1C1交 DD1于 H，连接 B2C2交 DD2于 G 设半圆的半径为 r，则 r， r20， AGGB220，GD1302010， 在 RtGB2D2中，GD210 D1D21010 故答案为 30，1010， 三解答题（本题有三解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17解：原式221+211+ 18解：解不等式 2x+11，得：x1， 解不等式 x+14（x2） ，得：x3，
16、则不等式组的解集为1x3 19解： （1）2025%80（人） ， 答：该校共抽查了 80 名同学的暖心行动 （2）360144， 答：扇形统计图中扇形 B 的圆心角度数为 144 （3）2400960（人） ， 答：该校 2400 名同学中进行送鲜花行动的约有 960 名 20解： （1）如图 1 所示，平行四边形 ABCD 即为所求作的四边形； （2）如图 2 所示，平行四边形 ACBD 即为所求作的四边形； 如图 3 所示，正方形 ACBD 即为所求作的四边形； 21 （1）证明：连接 OA、OE， 点 E 是下半圆弧的中点，OE 过 O， OEDC， FOE90， E+OFE90， O
17、AOE，ABBF， BAFBFA，EOAE， AFBOFE， OAE+BAF90， 即 OAAB， OA 为半径， AB 是O 的切线； （2）解：设 ABx，则 BFx，OBx+1， OAOC3， 由勾股定理得：OB2AB2+OA2， （1+x）232+x2， 解得：x4， cosB 22解： （1）双曲线 y过 M、N、P 三点， M（4，） ，N（2，） ，P（1，k） ， MN2（4（2）2+（）（）24+，NP21+， MNNP， MN2NP2， 4+1+， k4 或 k4（由于点 P 在第二象限，不符合题意，舍去） ， 双曲线的解析式为 y； （2）由（1）知，双曲线的解析式为 y
18、， 由（1）知，k4， P（1，4） ， 如图 1，过点 P 作 PQy 轴于 Q，则 PQ1， 、当点 A 在 x 轴正半轴时， PA4AB， PB3AB， PQy 轴，OAy 轴， OAPQ， AOBPQB， ， ， OA， A（，0） ， P（1，4） ， 直线 PA 的解析式为 y3x+1， 联立解得，或， Q（，3） ， 、当点 A 在 x 轴负半轴上， PAAB， PB5AB， 同（）的方法得，AOBPQB， ， ， OA， A（，0） ， 直线 PA的解析式为 y5x1， 联立解得，或， Q（，5） ； （3）如图 2，由（1）知，k4， P（1，4） ，N（2，2） ， 四边形
19、 PNEF 是正方形， ENPN，PNE90， 过点 N 作 y 轴的平行线交过点 P 作 x 轴的平行线于 G，过点 E 作 EHNG 于 H， EHNNGP90， HEN+ENH90，ENH+PNG90， HENGNP， EHNNGP（AAS） ， NHPG|2（1）|1，EHNG|42|2， E（4，3） ， 同理：F（3，5） ， 记点 N 平移到 x 轴的 N位置，设 N（m，0） ， N（1，4） ， 点 N 向左平移（2m）个单位，再向下平移 2 个单位， 点 P，E，F 也向左平移（2m）个单位，再向下平移 2 个单位，得到点 P（m+1， 2） ，E（m2，1） ，F（m1，
20、3） ， 点 P、E正好落在反比例函数 y上， b2（m+1）m2， m4， F（5，3） ， 即 F 对应点 F的坐标为（5，3） 23解： （1）四边形 ABCD 是正方形， ABCBCDDA4，DDAB90，DACBAC45， AC4， DACAHC+ACH45，ACH+ACG45， AHCACG 故答案为 （2）结论：AC2AGAH 理由：AHCACG，CAHCAG135， AHCACG， ， AC2AGAH （3）AGH 的面积不变 理由：SAGHAHAGAC2（4）216 AGH 的面积为 16 如图 1 中，当 GCGH 时，易证AHGBGC， 可得 AGBC4，AHBG8， B
21、CAH， ， AEAB 如图 2 中，当 CHHG 时， 易证 AHBC4（可以证明GAHHDC 得到） BCAH， 1， AEBE2 如图 3 中，当 CGCH 时，易证ECBDCF22.5 在 BC 上取一点 M，使得 BMBE， BMEBEM45， BMEMCE+MEC， MCEMEC22.5， CMEM，设 BMBEx，则 CMEMx， x+x4， x4（1） ， AE44（1）84， 综上所述，满足条件的 m 的值为或 2 或 84 24解： （1）将 A（1，0） 、C（0，3）代入抛物线解析式得： 解得：， 抛物线的解析式为 yx2+2x+3 （2）如图 1，连接 BC，AC，作
22、 PEy 轴交 BC 于 E x2+2x+3（x+1） （x3） B（3，0） ， b， F（0，） ， ， AFBC， SQBCSABCABOC6， 由 B、C 两点坐标可得直线 BC 的解析式为：yx+3， 设 P（m，m2+2m+3） ，则 E（m，m+3） ， PEyPyEm2+4m， SPBC（xBxC） （yPyE）m2+6m（m）2+， S四边形CQBPSQBC+SPBCSABC+SPBC（m）2+， 当 m时，S四边形CQBP取得最大值，此时 P 点坐标为（，） （3）yx2+2x+3， D（1，4） ，抛物线对称轴为 x1， C1与 C 关于直线 x1 对称， C1（2，3） ， 由 A、D 两点坐标可求得直线 AD 的解析式为 y2x+2， 设 D1（m，2m+2） ， 则 P1（m+，2m+） ，D2（m，2m2） ， ， ， ， 当 P1C1P1D2时，解得， 当 C1D2P1D2时，9m2+36m+54，解得， 综上所述，满足要求的 D2的横坐标有：，