1、2020 中考模拟数学指导试卷第 1 页 共 4 页 2020 年杭州市初中毕业升学模拟考试年杭州市初中毕业升学模拟考试 数数学学 各位同学各位同学: : 1本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间 100 分钟，满分 120 分； 2答题前，请在答题卡中填写姓名和准考证号； 3不能使用计算器； 4所有答案都必须做在答题卡规定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应. 试题卷 一仔细选一选一仔细选一选 ( (本题有本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分) ) 1下列运算中，正确的是 A （2）（1）3B （2）（1）1 C （2）（1）2D （2）
2、（1）2 2a（a0）的倒数是 AaB a 1 C a 1 D|a| 3从 1，2，3，4，5，6 这六个数中任取一个，则取到的数是 3 的倍数的概率是 A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 4圆的直径是 10cm，若圆心到直线的距离是 5cm，则该直线和圆的位置关系是 A相离B相切C相交D相交或相切 5设 x，y 是实数，则 A若 xy，则 x2y2B若 xy，则2x2y C若 xy，则 22 yx D若 32 yx ，则 2x3y 6如图，ABCD，AD、EF、BC 交于点 O，则 A FO DO EO BO B DF CF BE AE C DO CO BO AO D CF DF
3、 BE AE 7 某工厂有 33 名工人生产额温枪和防护服， 每人每天平均生产额温枪 10 个或防护服 1 套， 现有 x 名工人生产额温枪，其他工人生产防护服，恰好每天生产的额温枪是防护服 5 倍，下 列方程正确的是 A10x33xB10x5（33x） C510x33xDx510（33x） （第 6 题） B F O C A D E 2020 中考模拟数学指导试卷第 2 页 共 4 页 8在ABC 中，AB=5，AC=12，BC=13，以 AC 所在的直线为轴将ABC 旋转一周得到一 个几何体，这个几何体的表面积是 A90B65C156D300 9如图，折叠矩形纸片 ABCD，先把ABF 沿
4、 AF 翻折，点 B 落在 AD 边上的点 E 处，折 痕为 AF，点 F 在 BC 边上，然后将纸片展开铺平，把四边形 NCDM 翻折，点 C 恰好落在 AE 的中点 G 处，折痕为 MN，则 A当点 N 与点 F 重合时，AFM=90 B当 GNAF 时，HMG=45 C若 AB=2，AD=3，则 M 恰好为 DE 的中点 DGMN 的面积有可能为矩形 ABCD 面积的一半 10如图，已知二次函数的图象，则它的表达式可能是 A)( 2 babxaxyB()(1)yxa xa C 22 ()1yxmmDaaxy 2 1 )2( 2 二二. 认真填一填认真填一填 (本题有本题有 6 个小题个小
5、题, 每小题每小题 4 分分, 共共 24 分分) 111(1x) 12互不相等的一组数据 8，1，5，3，a 中，整数 a 是这组数据的中位数，则该数字 a 为 13如图，在 RtABC 中，ACB90，sinB 5 3 ，DEAB，CD DE，AC12.则 BD 14二次函数 yax23axc 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则交 点坐标为_ 15某水果点销售 100 千克苹果，第一天售价为 12 元/千克，第二天降价为 8 元/千克两 天全部售完，共计所得 a 元则第一天销售苹果千克 （用含 a 的代数式表示 ） 16 如图， ABC 是O 的内接三角形， BO 与 AC 相交于点 D
6、， 设ABC mABD45， ADBnABD45， 则m、 n的等量关系为 （第 9 题） N M G F EDA BC H （第10题） y xO1 D C A B E （第 13 题） （第16题） D O B A C 2020 中考模拟数学指导试卷第 3 页 共 4 页 三三. 全面答一答全面答一答 (本题有本题有 7 个小题个小题, 共共 66 分分) 17 （本小题满分 6 分）在线学习期间，某校开展了读书活动对八年级学生三月份的读书 量进行了随机抽样调查， 并对所有随机抽取学生的读书量进行了统计， 绘制了扇形统计图 （如 图所示） （1）请补全统计图； （2）本次所抽取学生三月份“
7、读书量“的众数为_； （3）求本次所抽取学生三月份读书量的平均数 18. （本小题满分 8 分）某医药公司承一项生产 30000 个护目镜的任务，计划用 t 天完成. （1）请写出每天平均生产护目镜 y（个）与生产时间 t（天）之间的函数关系式； （2）由于疫情防控需要，商家与厂商商议调整计划，决定提前 5 天交货，那么每天需要多 做多少个才能完成任务？ 19. （本小题满分 8 分）如图，已知 D、E 分别是ABC 边上的点，且123， （1）请写出一对相似三角形，并说明理由； （2）若 AB6，AC9，求 CE 的值 20. （本小题满分 10 分）已知一次函数 y（12m）x2m1 的图
8、象经过 A（x1，y1） ，B （x2，y2） ，C（x3，0）三点. （1）若 m1，求 x3的值； （2）若 A、B 两点关于原点中心对称，求 m 的值； （3）若一次函数的图象与 y 轴交于正半轴，且（x1x2）（y1y2）0，求 m 的取值范围 （第17题） （第 19 题） 3 2 1 A B C DE 2020 中考模拟数学指导试卷第 4 页 共 4 页 21. （本小题满分 10 分）如图，在ABC 中，过点 C 作 CDAB，E 是 AC 的中点，连接 DE 并延长，交 AB 于点 F，连接 AD，CF （1）求证：四边形 AFCD 是平行四边形； （2）若 AB6，BAC60
9、，DCB135，求 AC 的长 22. （本小题满分 12 分）已知二次函数 y1ax2bxc. （1）若二次函数 y1的图象经过 A（1，0） ，B（3，0） ，C（0，2） ，判定点 D（2，2）是 否在二次函数 y1的图象上； （2）一次函数 y2axbc 经过二次函数 y1的顶点 求二次函数 y1的对称轴； 当 b0，1x2 时，比较 y1与 y2的大小 23.（本小题满分 12 分）已知：如图 1，在ABC 中，ABAC，D 为 CA 延长线上一点， DEBC 交 AB 于点 F. （1）求证：DAFD； （2）若 AB10，BC12，求 EDEF 的值； （3）如图 2，连结 AE
10、，设 k EF DF ，记 ADFABE SSS 1 ， BEF SS 2 ，求 2 1 S S 的最大 值 （第21题） F E A B C D （第23题） F D C A B E F D C A B E 图 1图 2 江干2020年杭州初中毕业升学文化模拟考试数学评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B A D B A B D 二、填空题 11、 x 12、 4 13、 10 14、)0 , 2 3 ( 15、 4 800a 16、02 =+mn 三.解答题 17 （本小题满分 6 分） （1）35% .2（2）3 2（3）32 18 （
11、本小题满分 8 分） （1）)0( 30000 =t t y4 （2）每天多做： tt 30000 5 30000 .2 tt5 150000 2 =2 19（本小题满分 8 分） 第 1 页 共 6 页 （1）写出一对 2 分，说明理由 2 分. （2）2=3，A=A ABEACB AB AE AC AB =，即 69 6AE = AE=42 CE=ACAE=5.2 20. （本小题满分 10 分） （1）1=m时，3+=xy 当0=y时，330=+=xx，即3 3 =x2 （2）由中心对称可知： 2121 yyxx=，.1 =+ =+ 22 22 12)(21 ( 12)21 ( ymxm
12、 ymxm 将 式化为 22 ) 12()21 (ymxm=+ 得 22 )21 (yxm= 2 1 012=+mm，.3 第 2 页 共 6 页 （3） 2 1 012+mm，2 12)21 (12)21 ( 2211 +=+=mxmymxmy， )(21 ( 2121 xxmyy= 0)(21 ()( 2 212121 =xxmyyxx 2 1 ,021mm即 2 1 2 1 xxa，1 所以0 21 yy，即 21 yy 1 23 （本小题满分 12 分） （1）AB=AC，B=C DEBC，C+D=90，B+EFB=90 BFE=DBFE=DFA D=DFA.4 （2）过点 A 作 A
13、MED，ANBC AB=ACBN=BC 2 1 =6 AB=10，ANB=90AN=82 AME=ANE=MEN=90 第 5 页 共 6 页 四边形 AMEN 是矩形 D=AFDAD =AF ，DM=FM ED+EF=EM+DM+EF=EM+FM+EF=2EM=2AN=16 .2 （3）设 SADM=a，k EF DF S S AFE ADF = D D k a S AFE 2 = D AMFBEF 4 )( 2 2 k EF MF S S BFE AMF = D D 2 4 k a S BFE = D a k a k a Sss ADFABE 2 24 2 1 += DD ， 2 2 4 k a ss BEF = D . .2 8 9 ) 2 1 ( 2 1 1 2 1 2 1 22 2 1 +=+=kkk S S 当 k= 2 1 时， 2 1 S S 的最大值为 8 9 . .2 F D C A B E M N 第 6 页 共 6 页