1、第一章丰富的图形世界单元测试一、单选题（共 10 题；共 30 分）1、如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）A、 B、 C、 D、2、下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ） A、 B、 C、 D、3、如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ） A、 B、 C、 D 、4、下列说法正确的是（ ） A、棱柱的各条棱都相等 B、有 9 条棱的棱柱的底面一定是三角形C、长方体和正方体不是棱柱 D、柱体的上、下两底面可以大小不一样5、如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（ ）A、主视
2、图的面积为 4 B、左视图的面积为 3C、俯视图的面积为 4 D、搭成的几何体的表面积是 206、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）A、 B、 C、 D、7、如图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字, 与“油”字相对的面上的字是( )A、北 B、京 C、奥 D、运8、下面几种图形：三角形； 长方形；正方体； 圆；圆锥；圆柱其中属于立体图形的是（ ） A、 B、 C、 D、9、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（ ） A、6 ，11 B、7，11 C、7，12 D、6，1210、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A、梯
3、形 B、长方形 C、六边形 D、七边形二、填空题（共 8 题；共 27 分）11、如图中几何体的截面分别是_12、假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了_ 13、六棱柱有_ 面14、用 6 根火柴最多组成_ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是_15、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 ABCD 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是_cm 316、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是 _17、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_18、
4、圆柱的侧面展开图是_形三、解答题（共 6 题；共 43 分）19、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连20、如图，直角三角形 ABC 的两条直角边 AB 和 BC 分别长 4 厘米和 3 厘米，现在以斜边 AC 为轴旋转一周求所形成的立体图形的体积21、如图所示的五棱柱的底面边长都是 5cm，侧棱长 12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？22、一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字， 且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出 x、y、z 的值23、小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所
5、看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？24、请你在下面画一个正四棱锥的三视图答案解析一、单选题1、【答案】 A【考点】几何体的展开图【解析】正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以与“油”字相对的面上的字是“北”故选 A2、 【 答案】C 【考点】点、线、面、体 【解析】【解答】将如图所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周，可得到圆锥【分析】考查了点，线，面，体，面动成体 3、 【 答案】D 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆【分析】正方体
6、有六个面，正方体的截面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆 4、【答案】 B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、棱柱的侧棱与底面棱长不一定相等，故 A 错误；B、一个 n 棱柱有，n+2 个面，3n 条棱，2n 个顶点，93=3，故底面一定是三角形，故 B 正确；C、长方体和正方体是棱柱，故 C 错误；D、柱体的上、下两底面必须完全相同，故 D 错误故选：B【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的有关概念回答5、【答案】 D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解： ，A、主视图面积为 4，故 A 正确；
7、B、左视图面积为 3，故 B 正确；C、俯视图面积为 4，故 C 正确；D、搭成的几何体的表面积是 21，故 D 错误；故选：D【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案6、 【 答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：选项 A、C、D 中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项 B 中折叠后与原立方体符合，所以正确的是 B故选：B【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题同时注意图示中的阴影的位置关系 7、【答案】 B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从上面看得到的平面图
8、形是两个同心圆，故选：B【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可8、 【 答案】A 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】解：根据以上分析：属于立体图形的是正方体；圆锥；圆柱故选 A【分析】根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形 9、 【 答案】C 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是 6+1=7，棱的条数是12 3+3=12 故选：C【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解得到面增加一个，棱增加 3 10、 【答案 】D 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可
9、能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形 故选 D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形 二、填空题11、 【答案 】长方形，等腰三角形 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】中几何体的截面是矩形，中几何体的截面是等腰三角形【分析】根据正方体的边相等，可得截面对边的关系，根据矩形的判定；根据圆锥的母线相等，可得三角形边的关系，根据等腰三角形的定义，可解 12、【答案】 点动成线【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线故答案为：点动成线
10、【分析】根据点动成线解答13、【答案】 8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是 6 个长方形，所以共有 8 个面故答案为：8【分析】根据六棱柱的概念和定义即解14、【答案】 4；三棱锥或四面体【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，【分析】用 6 根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥15、【答案】 12【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，AB=AE=4cm，立方体的高为：（64）2=1（cm），EF=41=3（cm），原长方体的体积是：341=12（cm 3）故答案为：12cm 3
11、 【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出 AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高，进而得出答案16、【答案】 7【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：该几何体的主视图的面积为 114=4，左视图的面积是 113=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是 3+4=7，故答案为：7【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可17、 【答案 】4 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：由主视图可得有 2 列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 2+1+1=4 个故答案为：
12、4【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案 18、【答案】 长方【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形 故答案为：长方【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形三、解答题19、【答案】 如图所示【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：如图所示：【分析】这些也都是“面动成体”的体现20、【答案】 9.6 立方厘米【考点】点、线、面、体【解析】【解答】过 B 作 BDAC， 直角边 AB 和 BC 分别长 4 厘米和 3 厘米， AC= =5（厘米）， 斜边上的高为“345=2.4（厘米）
13、，所形成的立体图形的体积： 2.42 5 =9.6（立方厘米）【分析】先根据勾股定理求出斜边为 5 厘米，再用“345=2.4 厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为 2.4 厘米，高的和为 5 厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可21、 【答案 】解：这个五棱柱共 7 个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为 5125=300cm2 答：这个五棱柱共 7 个面，侧面的面积之和是 300cm2 【考点】认识立体图形 【解析】【分析】根据五棱柱的特征，由矩形的面积公式求解即可 22、【答案】 解：正方体的表面展开
14、图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1 与 z 相对，2 与 x 相对，y 与 3 相对，相对表面上所填的数互为倒数，x= ，y= ，z=1【考点】几何体的展开图【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答23、 【答案 】解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）【考点】简单组合体的三视图 【解析】【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2 ）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱 24、 【答案 】解：如图：【考点】简单几何体的三视图 【解析】【分析】正四棱锥的主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为正方形