ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:9 ,大小:846.50KB ,
资源ID:144250      下载积分:20 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-144250.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第19讲巧算年龄(教师版))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第19讲巧算年龄(教师版)

1、第第 19 讲讲 巧算年龄巧算年龄 学习了解年龄问题的常见类型; 利用这些和,差,倍来解决一些较简单的问题; 通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、 勇于探索的意志品质。 1、认识年龄问题认识年龄问题 年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。有些年龄问题往 往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决。 2、解决年龄问题解决年龄问题的三条规律的三条规律 (1)无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的; (2)随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量; (3)随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也

2、会发生变化。 考点一:差倍年龄问题考点一:差倍年龄问题 例 1、三年前爸爸年龄是女儿的 4 倍,爸爸今年 43 岁,女儿今年多少岁? 知识梳理 典例分析 教学目标 【解析】由题意可知爸爸今年 43 岁,则三年前爸爸的年龄是 433=40 岁,40 岁正好是女儿年龄的 4 倍, 女儿三年前的年龄是 40 4=10 岁,今年女儿的年龄是 103=13 岁。 例例 2 、明明 4 岁时,妈妈年龄是明明的 8 倍。今年明明 12 岁,妈妈今年多少岁? 【解析】妈妈的年龄是明明的 8 倍,那么妈妈与明明的年龄相差 4 84=28 岁。妈妈与明明的年龄差是不 变的,今年明明 12 岁,那么妈妈的年龄是 1

3、228=40 岁。 例例 3、爸爸今年 43 岁,儿子今年 11 岁。几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍? 【解析】儿子出生后,无论在哪一年,爸爸和儿子的年龄差总是不变的,这个年龄差是 4311=32 岁。所 以,当爸爸的年龄是儿子 3 倍时,儿子是 32 (31)=16 岁,因此 1611=5 年后,爸爸的年龄是儿子的 3 倍。 例例 4、妈妈今年 36 岁,儿子今年 12 岁。几年后妈妈年龄是儿子的 2 倍? 【解析】儿子出生后,无论在哪一年,妈妈和儿子的年龄差总是不变的,这个年龄差是 3612=24 岁。所 以,当妈妈的年龄是儿子 2 倍时,儿子是 24 (21)=24 岁,因此 2412

4、=12 年后,妈妈的年龄是儿子的 2 倍。 例例 5、今年小红的年龄是小梅的 5 倍,3 年后小红的年龄是小梅的 2 倍。小红和小梅今年各多少岁? 【解析】小红和小梅的年龄差是不变的,因此两人的年龄差是小梅今年的 51=4 倍,也是 3 年后小梅年龄 的 21=1 倍,即:小梅今年的年龄3=小梅今年的年龄 4。所以,小梅今年的年龄为:3 (41)=1 岁, 小红今年的年龄为:1 5=5 岁。 例例 6、今年小明的年龄是小娟的 3 倍,3 年后小明的年龄是小娟的 2 倍。小明和小娟今年各多少岁? 【解析】小明和小娟的年龄差是不变的,因此两人的年龄差是小娟今年的 31=2 倍,也是 3 年后小娟年

5、龄 的 21=1 倍,即:小娟今年的年龄3=小娟今年的年龄 2。所以,小娟今年的年龄为:3 (21)=3 岁, 小明今年的年龄为:3 3=9 岁。 考点二:和倍年龄问题考点二:和倍年龄问题 例例 1 4 年前,妈妈的年龄是女儿的 3 倍,4 年后,母女年龄和是 56 岁。妈妈今年多少岁? 【解析】4 年后,母子的年龄和是 56 岁,可求出今年母子年龄和是 564 2=48 岁。4 年前母子年龄和是 48 4 2=40 岁。又根据 4 年前,妈妈年龄是女儿的 3 倍,把女儿年龄看作 1 份,妈妈的年龄就有这样的 3 份, 共有 31=4 份。所以 4 年前女儿的年龄是 40 4=10 岁,妈妈今

6、年的年龄是 10 34=34 岁。 例例 2、 明明今年 12 岁,强强今年 7 岁,当两人的年龄和是 45 岁时,两人各多少岁? 【解析】明明和强强的年龄差为 127=5 岁,这是一个不变量。当两人的年龄和是 45 岁时,明明比强强还 是大 5 岁,如果从两人的年龄和 45 岁里减去两人的年龄差 5 岁,得到的就是两个强强的年龄。所以,强强 的年龄是(455) 2=20 岁,明明的年龄是 205=25 岁。 例例 3、妈妈今年的年龄是女儿的 4 倍,3 年前,妈妈和女儿的年龄和是 39 岁。妈妈和女儿今年各多少岁? 【解析】从 3 年前到今年,妈妈和女儿都长了 3 岁,她们今年的年龄和是:3

7、9+3 2=45 岁。于是,这个问 题可转化为和倍问题来解决。所以,今年女儿的年龄是 45 (1+4)=9 岁,妈妈今年是 9 4=36 岁。 例例 4、今年爸爸的年龄是儿子的 4 倍,3 年前,爸爸和儿子的年龄和是 44 岁。爸爸和儿子今年各是多少岁? 【解析】从 3 年前到今年,爸爸和儿子都长了 3 岁,她们今年的年龄和是:44+3 2=50 岁。于是,这个问 题可转化为和倍问题来解决。所以,今年儿子的年龄是 50 (1+4)=10 岁,爸爸今年是 10 4=40 岁。 例例 5、甜甜的爸爸今年 28 岁,妈妈今年 26 岁。再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄和为 80 岁? 【解析】两人的

8、年龄和每年增加 2 岁,先求今年爸爸和妈妈的年龄和:2826=54 岁,再求 80 比 54 多 80 54=26 岁。26 里面包含多少个 2,就是经过的年数。所以,再过 26 2=13 年爸爸和妈妈的年龄和为 80 岁。 例例 6、蜜蜜的爸爸今年 27 岁,她的妈妈今年 26 岁。再过多少年,她爸爸和妈妈的年龄和为 73 岁? 【解析】两人的年龄和每年增加 2 岁,先求今年爸爸和妈妈的年龄和:2726=53 岁,再求 73 比 53 多 73 53=20 岁。20 里面包含多少个 2,就是经过的年数。所以,再过 20 2=10 年爸爸和妈妈的年龄和为 73 岁 考点三:较复杂的年龄问题考点

9、三:较复杂的年龄问题 例例 1、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大 3 岁,今年全家年龄总和是 71 岁,8 年前这 个家的年龄总和是 49 岁。今年三人各多少岁? 【解析】已知 8 年前这个家的年龄总和是 49 岁,这个条件中 8 年与 49 岁看上去有一个是多余的,有的同 学可能认为 8 年前这个家的年龄总和应该是 71(1+1+1) 8=47 岁,但这与题中所给的条件 49 不一致。 为什么呢?这说明 8 年前小英还没有出生。这相差的 2 岁就是 8 年前与小英年龄的差。由此可以求出小英 今年是 82=6 岁。 今年父母的年龄和为 716=65 岁。 已知小英的父亲比母亲大

10、 3 岁, 所以今年父亲 (65+3) 2=34 岁,母亲 343=31 岁。 例例 2、父、母、子三人今年的年龄和为 70 岁,而 10 年前三人的年龄和为 46 岁,父亲比母亲大 4 岁。求三 人今年各多少岁。 【解析】已知今年三人的年龄和为 70,而十年前三人的和就是 70-(1+1+1) 10=40,但这个与题目中的条 件 46 不符合,那就说明,10 年前儿子还没有出生,这相差的 6 岁就是 10 年前与儿子的年龄的差。由此可 以知道,儿子今年是 10-6=4 岁。今年父母的年龄和是 70-4=66 岁。已知父亲比母亲大 4 岁,所以今年父亲 (66+4) 2=35,今年母亲 35-

11、4=31 岁。 课堂狙击课堂狙击 1、四年前小林年龄是小丽的 2 倍,小林今年 12 岁,小丽今年多少岁? 【解析】四年前小林 12-4=8 岁,小林是小丽的 2 倍,则小丽 8 2=4 岁,现在小丽 4+4=8 岁。 2、玲玲 7 岁时,爸爸年龄是玲玲的 5 倍。今年爸爸 40 岁,玲玲今年多少岁? 【解析】玲玲 7 岁时,爸爸是 7 5=35 岁,爸爸今年 40 岁,那么从 35 到 40 岁经过了 5 年,所以玲玲现在 7+5=12 岁。 3、小明今年 7 岁,爷爷今年 62 岁。几年前,爷爷的年龄是小明的 12 倍? 【解析】 爷爷小明相差 62-7=55,那么爷爷是小明 12 倍的时

12、候,相差 11 倍。那么几年前小明 55 11=5 岁。 现在小明 7 岁,那么是 2 年前。 4、3 年前,哥哥的年龄是弟弟的 2 倍。3 年后,哥弟俩的年龄和是 30 岁。哥哥今年多少岁? 【解析】哥哥今年 15 岁。 5、小红今年 4 岁,小平今年 10 岁,当两人的年龄和是 30 岁时,两人各多少岁? 【解析】现在两人年龄和 14 岁,那么每年两人的年龄和增加 2 岁,14 到 30 一共有 8 个 2。则八年后,两 人年龄和是 30,那么小红 12 岁,小平 18 岁。 6、小强今年 15 岁,小亮今年 9 岁。几年前小强的年龄是小亮的 3 倍? 【解析】6 年前。 7、 今年小丽和

13、爸爸的年龄和是 41 岁, 4 年前爸爸的年龄恰好是小丽的 10 倍。 小丽和爸爸今年各是多少岁? 【解析】4 年前他们的年龄和是 41-8=33,是小丽的年龄的 11 倍,小丽 3 岁,爸爸 30 岁。现在小丽 7 岁, 爸爸 34 岁。 8、今年小亮的年龄是小英的 2 倍,6 年前小亮的年龄是小英的 5 倍。小英和小亮今年各多少岁? 【解析】小英今年 8 岁,小亮今年 16 岁。 9、林星今年 8 岁,爸爸今年 34 岁。当他们的年龄和为 72 岁时,爸爸和林星各多少岁? 【解析】利用和差,爸爸的年龄 49 岁,林星的年龄 23 岁。 10、全家四口人,父亲比母亲大 3 岁,姐姐比弟弟大

14、2 岁。4 年前他们的年龄和为 58 岁,现在全家的年龄 和是 73 岁。现在每个人各多少岁? 【解析】若 4 个人均经过 4 年,则年龄的和应该增加 16 岁,而现在只增加了 15 岁,说明一个人只经过了 3 年,也就是说弟弟现在 3 岁,姐姐 5 岁。而父亲 34 岁,母亲 31 岁。 课后反击 1、五年前爷爷年龄是孙子的 7 倍,孙子今年 14 岁,爷爷今年多少岁? 【解析】爷爷今年 68 岁。 2、爷爷 63 岁时,他的年龄是小青的 9 倍。今年小青 12 岁,爷爷今年多少岁? 【解析】爷爷今年 68 岁。 3、儿子今年 2 岁,爸爸今年的年龄是儿子的 16 倍。几年后,爸爸的年龄是儿

15、子的 7 倍? 【解析】3 年后。 4、5 年前,小明的年龄是小红的 3 倍。5 年后,小明和小红年龄和是 44 岁。今年小明多少岁? 【解析】小明今年 23 岁。 5、聪聪今年 2 岁,妈妈今年 28 岁。当母子俩的年龄和是 42 岁时,两人各多少岁? 【解析】妈妈 34 岁,聪聪 8 岁。 6、爷爷今年 60 岁,孙子今年 6 岁。再过多少年爷爷的年龄比孙子大 2 倍? 【解析】再过 21 年。 7、 今年小芳和她妈妈的年龄和是 38 岁, 3 年前妈妈的年龄比小芳的 9 倍多 2 岁。 小芳和妈妈今年各多少岁? 【解析】小明今年 6 岁,妈妈今年 32 岁。 8、10 年前父亲的年龄是儿

16、子的 7 倍,15 年后父亲的年龄是儿子的 2 倍。父亲和儿子今年各多少岁? 【解析】父亲现在的年龄是 45 岁,儿子现在的年龄是 15 岁。 9、今年爸爸 56 岁,儿子 30 岁。当父子的年龄和为 46 岁时,爸爸和儿子各是多少岁? 【解析】爸爸 36,儿子 10 岁。 10、吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成,其中父亲比母亲大 2 岁。今年全家的年龄 和是 64 岁,5 年前全家的年龄和是 52 岁。求今年每人的年龄 【解析】5 年若全家有 4 人,则年龄一共增加 20 岁,现在只增加了 64-52=12 岁,相差 8 岁,说明 5 年前姐 妹俩还没出生。那么说明现在姐妹

17、俩 4 岁,则现在父母年龄和是 64-8=56,父亲 29 岁,母亲 27 岁。 1、欢欢对乐乐说:“我比你大 8 岁,2 年后,我的年龄是你的年龄的 3 倍。”欢欢现在_岁。 【解析】欢欢现在 10 岁。 2、今年,玲玲 8 岁,奶奶 60 岁,再过 年,奶奶的年龄是玲玲的 5 倍。 【解析】年龄差为 60-8=52 岁,52 4=13 岁,则再过 13-8=5 年,奶奶的年龄是玲玲的 5 倍。 3、今年,李林和他爸爸的年龄的和是 50 岁,4 年后,他爸爸的年龄比他的年龄的 3 倍小 2 岁,则李林的爸 爸比他大 岁 【解析】利用年龄的数量关系,列出方程。今年爸爸 39 岁,李林 11 岁。爸爸比李林大 39-11=28 岁。 直击赛场 4、 今年姐姐的年龄是妹妹年龄的3倍, 2年后, 姐姐的年龄是妹妹年龄的2倍。 那么今年姐姐的年龄是 岁。 【解析】列出方程。得妹妹今年 2 岁,姐姐今年 6 岁。 (1)学习了解年龄问题的常见类型; (2)利用这些和,差,倍来解决一些较简单的问题 重点和难点突破:重点和难点突破: (1)无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的; (2)随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量; (3)随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。 本节课我学到了 我需要努力的地方是 学霸经验 名师点拨 重点回顾