1、第十七章 勾股定理,17.1 勾股定理,知识点 勾股定理,1955年希腊发行了一张邮票,图案是由三个棋盘排列而成的.这张邮票是纪念2500年前希腊一个学术和宗教团体毕达哥拉斯学派,它的成立以及在文化上的黄页,我们通过数格子的方法很容易发现直角三角形三边之间的关系.,知识点 勾股定理的验证,在九章算术中记载了三国时代魏国的数学家刘徽青朱出入图.,此图单靠移动几个图形就可以直观地验证勾股定理,被誉为“无字的证明”.,知识点 勾股定理在实际问题中的应用,少数人为了避开草地的拐角走“捷径”,他们仅仅就是为了少走几步路(图中4 m),在草地内走出了一条“路”,却踩伤了草,三条路就组成了直角三角形.,知识
2、点 作长为 (n为大于1的整数)的线段,“勾股海螺”,知识点 作长为 (n为大于1的整数)的线段,作一条长度等于无理数的线段方法不唯一,尽量利用直角边长为整数的直角三角形作出.另外要注意:并不是所有的无理数都能用尺规作图的方法在数轴上作出对应的点,如,0.1010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)等.,第十七章 勾股定理,17.2 勾股定理的逆定理,知识点 互逆命题与互逆定理,公元前6世纪,古希腊哲人泰勒斯利用影子测量了金字塔的高度,他自己还发现了三角形的一个特征:等腰三角形的两个底角相等,反过来说,要使三角形两角相等,它们的对边必须相等.这个发现我们现在看起来很简单,可是在当时发现它们的确不易,其实这两个三角形的特征是互逆命题,或者说是互逆定理.,知识点 勾股定理的逆定理,古埃及人画直角的方法:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩就可以钉成一个直角三角形.此三边的关系就可以判定直角三角形.,知识点 勾股数,神奇的三个台球号码,不但是连续的整数,还是一组勾股数.,谢 谢,
