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2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级下期末数学试卷(含答案解析)

1、2017-2018 学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共计 30 分)1 (3 分)若点 P(x,5)在第二象限内,则 x 应是( )A正数 B负数 C非负数 D有理数2 (3 分)下面四个图形中,1 和2 是同位角的是( )A B C D3 (3 分) , ,0. , ,3.10 这六个数,无理数有( )个A2 个 B3 个 C4 个 D6 个4 (3 分)下列各式正确的是( )A =0.6 B C =3 D =25 (3 分)如图,下列条件中,不能判断直线 ab 的是( )A1=3 B2+4=180 C4=5 D2=36 (3 分)某班 40 名

2、同学的一次数学成绩进行统计,适当分组后 80 到 90 分这个分数段的划记人数为:正一,则这个班这个分数段的 人数占全班人数的百分比是( )A20% B40% C15% D25%7 (3 分)如图,下列说法不正确的是( )A1 与EGC 是同位角 B1 与FGC 是内错角C 2 与FGC 是同旁内角 DA 与FGC 是同位角8 (3 分)不等式组 的解集表示在数轴上正确的是( )A B CD9 (3 分)如图,ABBC,ABD 的度数比DBC 的度数的两倍少 15,设ABD 和DBC 的度数分别为 x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )A BC D10 (3 分)下列说法中,其

3、中正确的个数是( )过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做 这点到这条直线的距离;直线 a 外一点 A 与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是 8cm,则点 A 到直线 a 距离是 8cm;在平面直角坐标系中,点(2,0)到原点的距离是 2 个单位长度;A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分,共计 30 分)11 (3 分)16 的算术平方根是 12 (3 分)将点 A(1,1)先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位得到点B,则点 B 的坐标是 13 (3 分)已知关于 x,y 的方程组 的解的和是 k,则 k= 1

4、4 (3 分)如果 =2.872, =28.72,则 = 15 (3 分)如果关于 x 的不等式 ax5 的解集为 x3,则 a 的值是 16 (3 分)如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D,C 分别落在 D,C的位置,若EFB=65 ,则AED等于 17 (3 分)点 P 的坐标(2 a,3a+6) ,点 P 在第四象限且点 P 到两坐标轴的距离相等,则点 P 的坐标是 18 (3 分)如图,直线 ab,一块含 60角的直角三角板 ABC(A=60) ,按如图所示放置,若1=55,则2 的度数为 19 (3 分)已知点 A(5,3) ,AB y 轴,且 AB=4,则 B 点的坐标为

5、 20 (3 分)如图,已知 ADCB,AE、BE 分别平分DAC 和ABC ,若E=4BAC,则BAC= 三、 解答题(21 题 22 题各 7 分,23 题 24 题各 8 分,25 题 26 题 27 题各 10分)21 (7 分)解下列二元一次方程组和不等式组(1)(2)22 (7 分)如图,AOB 中,A、B 两点的坐标分别为( 2,5) , (6,2) ,把AOB 向下平移 3 个单位,得到CDE(1)写出 C、 D、E 三点的坐标,并在图中画出CDE ;(2)求出CDE 的面积23 (8 分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学

6、生只能填写一种自己喜欢的球类) ,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(图 1、2) 请根据图 1、2 中提供的信息,解答下面的问题:(1)参加调查的学生共有 人,在扇形图(图 2)中,表示“ 其他球类”的扇形的圆心角为 度;(2)将条形图(图 1)补充完整;(3)若该校有 5000 名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有 人24 (8 分)如图,AB 交 CD 于 O,OE AB(1)若EOD=20 ,求 AOC 的度数;(2)若AOC:BOC=1 :2,求EOD 的度数25 (10 分)某商店欲购进 A,B 两种商品,若购进 A 种商品 5 种和 B 种商品 4件需 300 元,购进

7、 A 种商品 6 件和 B 种商品 8 件需 440 元(1)求 A、B 两种商品每件的进价分别是多少元?(2)若该商店每销售 1 件 A 种商品可获利 8 元,每销售 1 件 B 种商品可获利6 元,该商店准备购进 A、B 两种商品共 50 件,且这两种商品全部售出后总获利超过 344 元,则至少购进多少件 A 商品?26 (10 分)ABCD,点 C 在点 D 的右侧,ABC ,ADC 的平分线交于点E(不与 B,D 点重合) ABC=n,ADC=80(1)若点 B 在点 A 的左侧,求BED 的度数(用含 n 的代数式表示) ;(2)将(1)中的线段 BC 沿 DC 方向平移,当点 B

8、移动到点 A 右侧时,请 画出图形并判断BED 的度数是否改变若改变,请求出BED 的度数(用含 n的代数式表示) ;若不变,请说明理由27 (10 分)在平面直角坐标系中,C(a,b )满足方程组 ,A(4 ,0 ) ,连接 AC 交 y 轴于点 B(0,3) ,D(2,0) ,连接 CD(1)求 C 点坐标;(2)动点 P 从点 D 出发,沿 x 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动,运动到A 点时停止运动,CAP 的面积为 S,P 点运动的时间为 t(s) ,求 S 与 t 的关系式;(3)在(2)的条件下 ,H 为线段 AB 上的一点,且 H 的坐标为(2, ) ,动点 Q 从 B 点

9、出发沿 y 轴,以每秒 个单位的速度向终点 O 运动(一点停止另一点也停止运动) ,当 t 为何值时, QHB 的面积与 AHP 的面积和为 2017-2018 学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分,共计 30 分)1 (3 分)若点 P(x,5)在第二象限内,则 x 应是( )A正数 B负数 C非负数 D有理数【解答】解:点 P(x ,5)在第二象限,x0,即 x 为负数故选:B2 (3 分)下面四个图形中,1 和2 是同位角的是( )A B C D【解答】解:根据同位角的定义,可得图中,1 与2 在两直线的同侧,并且在第三条直线(截

10、线)的同旁,故是同位角,而图中,1 与2 不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角故选:D3 (3 分) , ,0. , ,3.10 这六个数,无理数 有( )个A2 个 B3 个 C4 个 D6 个【解答】解: , ,0. ,3.10 这六个数,无理数为 ,故选:A4 (3 分)下列各式正确的是( )A =0.6 B C =3 D =2【解答】解:A、原式=0.6 ,正确;B、原式=3,错误;C、原式=3,错误;D、原式=|2|=2,错误,故选:A5 (3 分)如图,下列条件中,不能判断直线 ab 的是( )来源:学科网 ZXXKA1=3 B2+4=180 C4=5 D2=3【解答】解:A、

11、1=3,a b , (内错角相等,两直线平行) ,故此选项错误;B、2+4=180 ,a b , (同旁内角互补,两直线平行) ,故此选项错误;C、 4=5,a b , (同位角相等,两直线平行) ,故此选项错误;D、2=3 ,无法判定直线 ab,故此选项正确故选:D6 (3 分)某班 40 名同学的一次数学成绩进行统计,适当分组后 80 到 90 分这个分数段的划记人数为:正一,则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是( )A20% B40% C15% D25%【解答】解:8090 分这个分数段的划记人数为:正一,则这个分数段的频数为 6,此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是:64

12、0100%=15%故选:C7 (3 分)如图,下列说法不正确的是( )A1 与EGC 是同位角 B1 与FGC 是内错角C 2 与FGC 是同旁内角 DA 与FGC 是同位角【解答】解:A、1 与EGC 无直接联系,此选项错误;B、1 与FGC 是 AB、AC 被 DE 所截构成的内错角,此选项正确;C、 2 与FGC 是 DE、BC 被 AC 所截构成的同旁内角,此选项正确;D、A 与 FGC 是 AB、 DE 被 AC 所截构成的同位角,此选项正确;故选:A8 (3 分)不等式组 的解集表示在数轴上正确的是( )A B CD【解答】解:由得:x2由得: x 2不等式组的解集为:2x2故选:

13、D9 (3 分)如图,ABBC,ABD 的度数比DBC 的度数的两倍少 15,设ABD 和DBC 的度数分别为 x、y,那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )A BC D【解答】解:设ABD 和DBC 的度数分别为 x、y,由题意得, 故选:B10 (3 分)下列说法中,其中正确的个数是( )过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离;直线 a 外一点 A 与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段 的长是 8cm,则点 A 到直线 a 距离是 8cm;在平面直角坐标系中,点(2,0)到原点的距离是 2 个单位长度;A1 个 B2 个

14、C3 个 D4 个【解答】解:过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;错误,应该是在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离;错误,应该是从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离直线 a 外一点 A 与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是 8cm,则点 A 到直线 a 距离是 8cm;正确;在平面直角坐标系中,点(2,0)到原点的距离是 2 个单位长度;正确;故选:B二、填空题(每小题 3 分,共计 30 分)11 (3 分)16 的算术平方根是 4 来源:学。科。网 Z。X 。X。K【解答】解:4

15、2=16, =4故答案为:412 (3 分)将点 A(1,1)先向左 平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位得到点B,则点 B 的坐标是 (1, 2) 【解答】解:点 B 的横坐标为 12=1,纵坐标为 13=2,所以点 B 的坐标是(1,2) 故答案为:(1,2) 13 (3 分)已知关于 x,y 的方程组 的解的和是 k,则 k= 【解答】解: ,+得:5(x+y)=2k+1 ,即 x+y= (2k+ 1) ,把 x+y=k 代入得: k= (2k+1) ,整理得:5k=2k+1,解得:k= ,故答案为:14 (3 分)如果 =2.872, =28.72,则 = 0.2872 【解答】解

16、: =2.872, =0.2872,故答案为:0.2872 15 (3 分)如果关于 x 的不等式 ax5 的解集为 x3,则 a 的值是 【解答】解:ax5 的解集为 x3,a 0 ,x , =3,解得:a= ,故答案为:a= 16 (3 分)如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D,C 分别落在 D,C的位置,若EFB=65 ,则AED等于 50 【解答】解:AD BC,EFB=65,来源:学. 科.网DEF=65,又DEF= DEF=65,DEF=65,AED=18065 65=50故答案是:50来源 :Zxxk.Com17 (3 分)点 P 的坐标(2 a,3a+6) ,点 P

17、在第四象限且点 P 到两坐标轴的距离相等,则点 P 的坐标是 (6,6) 【解答】解:点 P 的坐标( 2a,3a +6) ,点 P 在第四象限且点 P 到两坐标轴的距离相等,2 a+3a+6=0,解得:a=4,故点 P 的坐标是:( 6,6)故答案为:(6,6) 18 (3 分)如图,直线 ab,一块含 60角的直角三角板 ABC(A=60) ,按如图所示放置,若1=55,则2 的度数为 115 【解答】解:1=55,A=60,3=4=65,a b ,4+2=180,2=115故答案为:11519 (3 分)已知点 A(5,3) ,AB y 轴,且 AB=4,则 B 点的坐标为 (5,7)或

18、(5,1) 【解答】解:如图,A(5,3 ) , ABy 轴, AB=4,B(5,7)或 B(5,1) ,故答案为(5,7)或(5,1)20 (3 分)如图,已知 ADCB,AE、BE 分别平分DAC 和ABC ,若E=4BAC,则BAC= 20 【解答】解:AE、BE 分别平分DAC 和ABC,2EAC= DAC,2ABE=ABC,E=4BAC,ABE+EAC +5BAC=180,ADCB,2EAC+2 ABE+5BAC=180,可得 9 BAC=180,BAC=20 故答案为:20三、解答题(21 题 22 题各 7 分,23 题 24 题各 8 分,25 题 26 题 27 题各 10

19、分)21 (7 分)解下列二元一次方程组和不等式组(1)(2)【解答】解:(1) ,6 得:4y=2,来源:Zxxk.Com解得:y= ,把 y= 带入得:3x+1=10,解得:x=3,故二元一次方程组的解集为: ,(2)解不等式 23(x+4)5 得:x 5,解不等式 2x 得:x ,不等式组的解集为:x522 (7 分)如图,AOB 中,A、B 两点的坐标分别为( 2,5) , (6,2) ,把AOB 向下平移 3 个单位,得到CDE(1)写出 C、 D、E 三点的坐标,并在图中画出CDE ;(2)求出CDE 的面积【解答】解:(1)CDE 如图所示C( 2,2) ,D(0,3) ,E(6

20、, 1) (2)连接 BE,BC ,延长 BC 交 y 轴于 MB(6,2) ,C (2,2) , E(6,1) ,BE y 轴,BE=3,BM=6,M(0,2) ,DM=5,S CDE =S 梯形 BEDMSBCE S CDM= (3+5)6 34 25=1323 (8 分)某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类) ,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图(图 1、2) 请根据图 1、2 中提供的信息,解答下面的问题:(1)参加调查的学生共有 300 人,在扇形图(图 2)中,表示“其他球类”的扇形的圆心角为

21、 36 度;(2)将条形图(图 1)补充完整 ;(3)若该校有 5000 名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有 2000 人【解答】解:(1)加调查的学生总数是:6020%=300,示“其他球类 ”的扇形的圆心角为: 360 =36(2)喜欢足球的有 3001206030=90 人,所以据此将条形图补充完整(如下图)(3)在参加调查的学生中,喜欢篮球的有 120 人,占120300=40%,所以该校 5000 名学生中,估计喜欢“篮球”的学生共有 500040%=2000(人) 24 (8 分)如图,AB 交 CD 于 O,OE AB(1)若EOD=20 ,求 AOC 的度数;(2)若AOC:

22、BOC=1 :2,求EOD 的度数【解答】解:(1)OEAB ,AOE=90,EOD=20 ,AOC=180 9020=70;(2)设AOC=x,则BOC=2x, AOC+BOC=180,x+2x=180,解得:x=60,AOC=60,BOD=60,EOD=180 9060=3025 (10 分)某商店欲购进 A,B 两种商品,若购进 A 种商品 5 种和 B 种商品 4件需 300 元,购进 A 种商品 6 件和 B 种商品 8 件需 440 元(1)求 A、B 两种商品每件的进价分别是多少元?(2)若该商店每销售 1 件 A 种商品可获利 8 元,每销售 1 件 B 种商品可获利6 元,该

23、商店准备购进 A、B 两种商品共 50 件,且这两种商品全部售出后总获利超过 344 元,则至少购进多少件 A 商品?【解答】解:(1)设 A 种进价为 x 元,B 种进价为 y 元由题意,得,解得:答:A 种进价为 40 元,B 种进价为 25 元(2)设购进 A 种商品 a 件,则购 进 B 种商品(50a)件由题意,得8a+6( 50a)344,解得:a22a 的最小整数为 23,答:至少购进 A 种商品 23 件26 (10 分)ABCD,点 C 在点 D 的右侧,ABC ,ADC 的平分线交于点E(不与 B,D 点重合) ABC=n,ADC=80(1)若点 B 在点 A 的左侧,求B

24、ED 的度数(用含 n 的代数式表示) ;(2)将(1)中的线段 BC 沿 DC 方向平移,当点 B 移动到点 A 右侧时,请画出图形并判断BED 的度数是否改变若改变,请求出BED 的度数(用含 n 的代数式表示) ;若不变,请说明理由【解答】解:(1)过点 E 作 EFAB ,ABCD,ABCDEF,ABE=BEF,CDE=DEF,BE 平分ABC,DE 平分ADC,ABC=n,ADC=80,ABE= ABC= n, CDE= ADC=40,BED= BEF +DEF= n+40;(2)BED 的度数改变,过点 E 作 EF AB,如图 1,BE 平分ABC,DE 平分ADC,ABC=n,

25、ADC=80,ABE= ABC= n, CDE= ADC=40,ABCD,ABCDEF,BEF=180 ABE=180 n,CDE=DEF=40,BED= BEF +DEF=180 n+40=220 n27 (10 分)在平面直角坐标系中,C(a,b )满足方程组 ,A(4 ,0 ) ,连接 AC 交 y 轴于点 B(0,3) ,D(2,0) ,连接 CD(1)求 C 点坐标;(2)动点 P 从点 D 出发,沿 x 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动,运动到A 点时停止运动,CAP 的面积为 S,P 点运动的时间为 t(s) ,求 S 与 t 的关系式;(3)在(2)的条件下,H 为线段 A

26、B 上的一点,且 H 的坐标为(2, ) ,动点Q 从 B 点出发沿 y 轴,以每秒 个单位的速度向终点 O 运动(一点停止另一点也停止运动) ,当 t 为何值时, QHB 的面积与 AHP 的面积和为 【解答】解:(1)由组解得 ,C 点坐标为(1, ) (2)如图 1 中,过点 C 作 CF 垂直 x 轴于点 FC (1, ) ,CF= ,D(2,0) , A(4,0)AD=6P 从 D 点沿 X 轴正方向每秒 2 个单位运动t 秒后,PD=2tAP=ADPD=62tS CAP = = (62t) = (3)如图 2 中,过点 H 作 HM 垂直 x 轴于点 M,作 HN 垂直 y 轴于点 NH (2, )HM= ,HN=2P 从 D 点沿 X 轴正方向每秒 2 个单位运动t 秒后,PD=2tAP=ADPD=62tS APH = APHM= (62t) = ,Q 从 B 点沿出发沿 y 轴,以每秒 个单位的速度向终点 O 运动t 秒后,BQ= tS QHB = BQHN= t,S QHB +SAHP = t+ , t+ = ,解得 t=1当 t 为 1s 时,QHB 的面积与AHP 的面积和为