1、苏教版五年级（下）期中数学试卷苏教版五年级（下）期中数学试卷 一、填空题 （每空一、填空题 （每空 1 分，共分，共 26 分）分） 1 在2536=7、 5A=0.54、 3x+18、 y=0、 8a210 中， 方程有 ， 等式有 （填序号） 2 一个带分数， 它的整数部分是最小的合数， 分数部分的分子和分母是相邻的两个自然数， 并且都是素数，这个带分数是 ，它的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位 3在横线里填上“”、“”或“=” 4 4.666 3.25 时 3 小时 25 分 当 x=0.2 时，x2 2x； 如果 x+3=y2，x y 4 将一根5米长的绳子连续对折3次， 每小段的
2、长度是总长的， 每小段长 米 5M 和 N 都是非零自然数，如果 MN=8，那么 M 和 N 的最小公倍数是 ， M 和 8 的最大公因数是 6既有因数 3，又是 4 的倍数的最小两位数是 ，这个数与 18 的最小公倍数 是 ，这个数与 24 的最大公因数是 7 小华从一楼走到八楼用了 3 分钟时间， 平均每上一层楼所用的时间占总时间的， 是 分钟 8小刚是我校二（6）班的学生，他是 2005 年九月份进入我校一年级学习的，学号为 28 号，他在学校的编号是 20050628小悦是我校五（3）班的学生，学号为 8 号，他在学校的 编号应该是 9图是某年二月份的日历表，现在用“十字框”去框表中的
3、数，每次框进 5 个数 框出的和最大是 ，最小是 一共可以框出 个不同的和 这个月中休息的天数占总天数的 10一个正方体三个面涂上红色，两个面涂上绿色，一个面涂上黄色现在将它任意向上抛 若干次，黄色朝上的次数约占总次数的，如果抛 300 次，红色朝上的大约是 次 二、判断题 （每题二、判断题 （每题 1 分，共分，共 5 分）分） 11在等式两边同时除以同一个小数，所得的结果仍然是等式 （判断对错） 12两个数的公因数不一定比这两个数都小 （判断对错） 13如果甲（3，X）和乙（Y，4）是同桌，那么 X 与 Y 都等于 4 （判断对 错） 14分子相同的两个分数相比较，分数单位大的分数值较大
4、（判断对错） 155 千克的比 4 千克的要重一些 （判断对错） 三、选择题 （每题三、选择题 （每题 1 分，共分，共 5 分）分） 16如果=25， （+）=5，那么（+）=（ ） A5 B10 C25 D30 17两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是 40，两个数可能是（ ） A2 和 40 B1 和 40 C4 和 10 D20 和 40 18园林工人在长 100 米的公路两边每隔 5 米栽一棵树（首尾都栽） ，现在要改成每隔 4 米 栽一棵树，那么不用移动的树有（ ）棵 A5 棵 B6 棵 C10 棵 D12 棵 19如果是真分数，可以化成带分数，那么 X 等于（ ） A8 B9
5、C8 或 9 D9 或 10 20将 2 米长的铁丝平均分成 7 份，其中的 3 份占全长的（ ） A B C米 D米 四、计算题 （共四、计算题 （共 22 分）分） 21写出每组数的最大公因数 （8，30）= （35，40）= （14，42）= （15，16）= 22写出每组数的最小公倍数 9，10= 15，25= 30，10= 9，12= 23求 x 的值 15.6x=1.2 x8=1.6 0.8x=7.2 5x24=86 24列方程解答 甲数是 12.8，比乙数的 4 倍还多 1.2，求乙数 已知三角形的面积是 450m2，底是 25m，求它的高 五、操作题 （五、操作题 （2 分分+
6、 +2 分分+ +8 分分=12 分）分） 25画出下面图形的，并用阴影表示 26图是一个我们已学过的图形的部分，请你发挥想象力，将原来的图形添画完整 27将图的三角形先向右平移四格，再向上平移两格，画出平移后的图形，并用数对表 示平移后三个顶点的位置： A1（ ， ） B1（ ， ） C1（ ， ） 将平移后的三角形绕 B1点顺时针旋转 90 度，画出旋转后的图形 A2B2C2，用数对表示： A2（ ， ） B2（ ， ） C2（ ， ） 六、应用题 （每题六、应用题 （每题 5 分，共分，共 30 分） （分） （13 题用方程解）题用方程解） 28 一个长方形和一个正方形的面积相等 已知
7、正方形的边长是 20cm， 长方形的长是 25cm， 求长方形的宽 （用方程解） 29甲堆沙重 9.6 吨，现在从甲堆中运 1.2 吨给乙堆，两堆沙正好一样重现在乙堆沙重多 少吨？（用方程解） 30公交车上原有乘客 25 名，停靠小站时下去了一些人，又上来了 12 人，这时车上共有 22 人停靠小站时下去了多少人？（用方程解） 31小华每隔 6 天值日一次，小芳每隔 8 天值日一次，教师节这天两人同时值日下一次两 人同时值日是几月几日？ 32两根彩带，一根长 80 厘米，另一根长 56 厘米，现在将它们剪成长度一样的短彩带且没 有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？ 33在 1
8、00 克水中放入 3 克盐，这时盐占盐水的几分之几？如果将水蒸发掉 20 克，这时盐 占盐水的几分之几？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题 （每空一、填空题 （每空 1 分，共分，共 26 分）分） 1在2536=7、5A=0.54、3x+18、y=0、8a210 中，方程有 、 ，等式有 、 （填序号） 【考点】等式的意义；方程需要满足的条件 【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；据此解答 【解答】解：2536=7、5A=0.54、3x+18、y=0、8a210 方程有：、 等式有：、 故答案为：、，、 2 一个带分数， 它的整数部分是最小的合数，
9、分数部分的分子和分母是相邻的两个自然数， 并且都是素数，这个带分数是 4 ，它的分数单位是 ，它有 14 个这样的分数 单位 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】在自然数中，除了 1 和它本身外，没有别的因数的数为质数，分子和分母是相邻的 两个自然数，并且都是素数，这两个数是 2 和 3；除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为 合数，则最小的合数是 4；据此写出分数，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，再把 带分数化为假分数，分子是几就有几个这样的分数单位 【解答】解：最小的合数是 4，分子和分母是相邻的两个自然数，并且都是素数，这两个数 是 2 和 3，这个分数是 4 4 它的分数单
10、位是，它有 14 个这样的分数单位 故答案为：4；14 3在横线里填上“”、“”或“=” 4 4.666 3.25 时 3 小时 25 分 当 x=0.2 时，x2 2x； 如果 x+3=y2，x y 【考点】分数大小的比较；小数与分数的互化；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；含 字母式子的求值 【分析】根据“假分数大于或等于 1，真分数小于 1”判断； 把 4 化成小数再与 4.666 比较大小； 3.25 时即 3 小时和 0.25 小时的和，把 0.25 小时化成分钟数再比较； 把 x=0.2 代入两个代数式计算出得数再比较大小； 根据等式的性质，两边同时加上 2 即可得解 【解答】解
11、：1，1，所以； 4=4. ，所以 44.666； 3.25 时=3 小时 15 分，所以 3.25 时3 小时 25 分； 当 x=0.2 时，x2=0.04，2x=0.4，所以 x22x； 如果 x+3=y2，则 x+3+2=y2+2，即 x+5=y，所以 xy； 故答案为：， 4 将一根 5 米长的绳子连续对折 3 次， 每小段的长度是总长的， 每小段长 0.625 米 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它对折 1 次，被平均分成了 2 份，每份是总长 的；对折 2 次，被平均分成了 4 份，每份是总长的；对折 3 次，被平均分成了 8 份，每 份
12、是总长的求每份长，一是用总长除以平均分成的份数；二是根据分数乘法的意义，用 总长乘每份所占的分率 【解答】解：将一根 5 米长的绳子连续对折 3 次，这根绳子被平均分成了 8 段，每小段的长 度是总长的； 58=0.625（米） （或米） 答：这根绳子被平均分成了 8 段，每小段的长度是总长的，每段长 0.625 米 故答案为：，0.625 5M 和 N 都是非零自然数，如果 MN=8，那么 M 和 N 的最小公倍数是 M ，M 和 8 的最大公因数是 8 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法 【分析】当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那
13、个数是 这两个数的最大公约数；据此进行解答即可 【解答】解：M 和 N 都是非零自然数，如果 MN=8，那么 M 和 N 的最小公倍数是 M，M 和 8 的最大公因数是 8 故答案为：M，8 6 既有因数 3， 又是 4 的倍数的最小两位数是 12 ， 这个数与 18 的最小公倍数是 36 ， 这个数与 24 的最大公因数是 6 【考点】2、3、5 的倍数特征；找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法 【分析】因为 3 和 4 的最小公倍数是 12，所以求既有因数 3，又是 4 的倍数的最小两位数是 3 和 4 的最小公倍数；根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有 质因
14、数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答 【解答】解：34=12 12=223 18=233 24=2322 所以 12 与 18 的最小公倍数是：2233=36， 12 与 24 的最大公因数是：23=6， 故答案为：12，36，6 7 小华从一楼走到八楼用了 3 分钟时间， 平均每上一层楼所用的时间占总时间的， 是 分钟 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】小华从一楼走到八楼用了 3 分钟时间，她从一楼走到 8 楼需要上 81=7 层，所以 每上一层的时间就是总时间的；用 3 分钟除以 7 层，即可求出小华平均走一层楼用多少分 钟 【解答】解：81=7
15、（层） 17= 37=（分钟） 答：平均每上一层楼所用的时间占总时间的，是分钟 8小刚是我校二（6）班的学生，他是 2005 年九月份进入我校一年级学习的，学号为 28 号，他在学校的编号是 20050628小悦是我校五（3）班的学生，学号为 8 号，他在学校的 编号应该是 20020308 【考点】数字编码 【分析】编号“20050628”表示 2005 年入学，就读于二年级 6 班学号为 28 号的学生，那么这 个编号的前四位表示入学年份，第五、六位表示班级，第七、八位表示学号；由此求解 【解答】解：二年级的学生 2005 年入学，则五年级的学生 2002 年入学； 则小悦的学生编号为：2
16、0020308 故答案为：20020308 9图是某年二月份的日历表，现在用“十字框”去框表中的数，每次框进 5 个数 框出的和最大是 105 ，最小是 40 一共可以框出 10 个不同的和 这个月中休息的天数占总天数的 【考点】简单图形覆盖现象中的规律 【分析】从表中看出，框出的五个数中，两边的两个数的和是中间的数的 2 倍，因此要 使框出的 5 个数的和最大，那么只要框出的 5 个数中的中间的数最大即可，所以框出的 5 个数为：15、21、22、23、29，要使框出的 5 个数的和最小，那么只要框出的 5 个数中的中 间的数最小即可，所以框出的 5 个数为：1、7、8、9、15； 因为第一
17、行、第二行和第三行可以框出 2 个的和；第二行、第三行与第四行可以框出 5 个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框出 3 个不同的和，因此即可得出一共框出的不 同的和的个数； 用这个月中休息的天数除以总天数即可求解 【解答】解：要使框出的 5 个数的和最大，框出的 5 个数为：14、20、21、22、28， 和是：14+20+21+22+28=105 要使框出的 5 个数的和最小，框出的 5 个数为：1、7、8、9、15； 和是：1+7+8+9+15=40 答：框出的和最大是 105，最小是 40 2+5+3=10（种） 答：一共可以框出 10 个不同的和 828= 答：这个月中休息的天数占
18、总天数的 故答案为：105；40；10； 10一个正方体三个面涂上红色，两个面涂上绿色，一个面涂上黄色现在将它任意向上抛 若干次，黄色朝上的次数约占总次数的，如果抛 300 次，红色朝上的大约是 150 次 【考点】简单事件发生的可能性求解 【分析】一个正方体三个面涂上红色，两个面涂上绿色，一个面涂上黄色，将正方体 6 个面 当作单位“1”，根据分数的意义，涂红色的占 6 个面的，涂绿色的占 6 个面的，涂黄色 的占，则在将它任意向上抛若干次，黄色朝上的次数约占总次数的应和其占 6 个面的分率 相对应，即约占，如果抛 300 次，根据分数乘法的意义，红色朝上的大约是 300=150 次 【解答
19、】 解： 由题意可知， 涂红色的占 6 个面的， 涂绿色的占 6 个面的， 涂黄色的占， 则在将它任意向上抛若干次，黄色朝上的次数约占总次数的应和其占 6 个面的分率相对应， 即约占， 300=150（次） 答：黄色朝上的次数约占总次数的，如果抛 300 次，红色朝上的大约是 150 次 故答案为：、150 二、判断题 （每题二、判断题 （每题 1 分，共分，共 5 分）分） 11在等式两边同时除以同一个小数，所得的结果仍然是等式 （判断对错） 【考点】等式的意义 【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，等式仍 然成立，小数不为 0，所以在等式两边同时除以
20、同一个小数，所得的结果仍然是等式据此 解答即可 【解答】解：等式两边都除以同一个小数，所得的结果仍然是等式，说法正确， 故答案为： 12两个数的公因数不一定比这两个数都小 （判断对错） 【考点】公倍数和最小公倍数 【分析】根据公因数的意义，两个（或 3 个）数公有的因数，叫做这两个（或 3 个）数的公 因数其中最大的一个就是它们的最大公因数如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最 大公因数由此解答 【解答】解：根据分析，如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数 所以两个数的公因数不一定比这两个数都小说法正确 故答案为： 13如果甲（3，X）和乙（Y，4）是同桌，那么 X 与 Y 都等于 4
21、 （判断对错） 【考点】数对与位置 【分析】数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行，如果甲和乙是同桌，则他们在 同一行，即 x=4，表示乙的列数是 3+1=4，据此解答即可 【解答】解：如果甲和乙是同桌，则他们在同一行，那么 x=4，表示乙的列数是 3+1=4，即 那么 X 与 Y 都等于 4，所以原题说法正确 故答案为： 14分子相同的两个分数相比较，分数单位大的分数值较大 （判断对错） 【考点】分数大小的比较 【分析】根据分数的意义可知，分子相同，分母越小，则分数值就越大，由于一个分数分母 越小，则分数单位就越大，所以两个分子相同的分数，分数单位越大分数值越大 【解答】解：两个分子相
22、同的分数，分数单位越大分数值越大，是正确的 故答案为： 155 千克的比 4 千克的要重一些 （判断对错） 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】根据分数的意义求出 5 千克的和 4 千克的，再比较即可 【解答】解：5=1.25（千克） 4=0.8（千克） 1.250.8 答：5 千克的比 4 千克的要重一些 故答案为： 三、选择题 （每题三、选择题 （每题 1 分，共分，共 5 分）分） 16如果=25， （+）=5，那么（+）=（ ） A5 B10 C25 D30 【考点】简单的等量代换问题 【分析】根据乘法口诀，55=25，所以=5，带入（+）=5，得到（5+5）=5， =2；然后带入
23、（+），计算得解 【解答】解：=25 =5 （+）=5 （5+5）=5 =105 =2 （+） =（2+2+2）5 =65 =30 故选：D 17两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是 40，两个数可能是（ ） A2 和 40 B1 和 40 C4 和 10 D20 和 40 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法 【分析】由题意可知：这两个数的最大公因数是 1，说明这两个数是互质数，然后把 40 进 行分解，找出符合题意的即可 【解答】解：40=140=58=220=410， 因为 2 和 20 的最大公因数是 2，最小公倍数是 20，不合题意，舍去； 因为 4 和
24、10 的最大公因数是 2，最小公倍数是 20，不合题意，舍去 所以这两个数是 1 和 40，或者是 5 和 8； 故选：B 18园林工人在长 100 米的公路两边每隔 5 米栽一棵树（首尾都栽） ，现在要改成每隔 4 米 栽一棵树，那么不用移动的树有（ ）棵 A5 棵 B6 棵 C10 棵 D12 棵 【考点】植树问题 【分析】不用移栽的树应是 4 和 5 的公倍数，用 100 除以 4 和 5 的公倍数，再加上 1，就是 一侧不用移栽树的棵数再乘 2，即可得不用移栽的树据此解答 【解答】解：5 和 4 的最小公倍数是 54=20， 10020+1 =5+1 =6（棵） ， 62=12（棵）
25、， 答：不用移动的树有 12 棵； 故选：D 19如果是真分数，可以化成带分数，那么 X 等于（ ） A8 B9 C8 或 9 D9 或 10 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】在分数中分子小于分母的分数为真分数；带分数是由一个整数+真分数构成，即带 分数化为假分数后，分子大于分母由此可知，要使是真分数，可以化成带分数，则 x 的取值为：8x10，则 x 只能为 9 【解答】解：根据真分数与带分数的意义可知， 要使是真分数，可以化成带分数， 则 x 的取值为：8x10， 则 x 只能为 9 故选：B 20将 2 米长的铁丝平均分成 7 份，其中的 3 份占全长的（ ） A B C米 D米
26、 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】把 2 米长的铁丝平均分成 7 份，根据分数的意义，即将这根铁丝全长当作单位“1” 平均分成 7 份，则其中两份占全长的，3 份就是 3 个，根据分数乘法的意义解答即可 【解答】解：17= 答：3 份占全长的 故选：B 四、计算题 （共四、计算题 （共 22 分）分） 21写出每组数的最大公因数 （8，30）= （35，40）= （14，42）= （15，16）= 【考点】求几个数的最大公因数的方法 【分析】当两个数为互质数时，这两个数的最大公约数是 1；当两个数成倍数关系时，较小 的那个数，是这两个数的最大公约数；对于一般的两个数，这两个数的公有质因
27、数连乘积是 最大公约数 【解答】解：8=222 30=235 最大公约数是 2； 35=57 40=2225 最大公约数是 5； 14 和 42 是倍数关系，最大公约数是 14； 15 和 16 是互质数关系，最大公约数是 1 22写出每组数的最小公倍数 9，10= 15，25= 30，10= 9，12= 【考点】求几个数的最小公倍数的方法 【分析】求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数的乘 积；如果两个是倍数关系，较答的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关系，可以利用分 解质因数的方法， 把这两个分解质因数， 公有质因数和各自质因数的连乘积就是它们的最小 公倍数
28、；由此解答 【解答】解：9 和 10 是互质数，最小公倍数是 910=90； 15=35 25=55 最小公倍数是 355=75； 30 和 10 是倍数关系，最小公倍数是 30； 9=33 12=223 最小公倍数是 3322=36 23求 x 的值 15.6x=1.2 x8=1.6 0.8x=7.2 5x24=86 【考点】方程的解和解方程 【分析】依据等式的性质，方程两边同时加 x，同时减去 1.2 求解； 依据等式的性质，方程两边同时乘 8 求解； 依据等式的性质，方程两边同时除以 0.8 求解； 依据等式的性质，方程两边同时加 24，再同时除以 5 求解 【解答】解：15.6x=1.
29、2 15.6x+x=1.2+x 1.2+x1.2=15.61.2 x=14.4 x8=1.6 x88=1.68 x=12.8 0.8x=7.2 0.8x0.8=7.20.8 x=9 5x24=86 5x24+24=86+24 5x=110 5x5=1105 x=22 24列方程解答 甲数是 12.8，比乙数的 4 倍还多 1.2，求乙数 已知三角形的面积是 450m2，底是 25m，求它的高 【考点】三角形的周长和面积；小数四则混合运算；方程的解和解方程 【分析】 （1）设乙数是 x，乙数的 4 倍是 4x，再加上 1.2 就是甲数，即 4x+1.2=12.8； （2）设高是 xm，根据三角形
30、的面积公式，底高2=三角形的面积可得 25x2=450 【解答】解： （1）设乙数是 x； 4x+1.2=12.8 4x+1.21.2=12.81.2 4x=11.6 4x4=11.64 x=2.9 答：乙数是 2.9 （2）设高是 xm； 25x2=450 25x22=4502 25x=900 25x25=90025 x=36 答：它的高是 36m 五、操作题 （五、操作题 （2 分分+ +2 分分+ +8 分分=12 分）分） 25画出下面图形的，并用阴影表示 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】 根据分数的意义解答， 即把单位“1”平均分成若干份， 表示其中的一份或几份的数， 用分数
31、表示，把图形平均分成 5 份，涂色的占 2 份即可 【解答】解： 26图是一个我们已学过的图形的部分，请你发挥想象力，将原来的图形添画完整 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】 根据图意可以判断图形是平行四边形的一部分， 把图形再补充出 3 个相同的三角形 即可 【解答】解： 27将图的三角形先向右平移四格，再向上平移两格，画出平移后的图形，并用数对表 示平移后三个顶点的位置： A1（ F ， 4 ） B1（ I ， 4 ） C1（ I ， 6 ） 将平移后的三角形绕 B1点顺时针旋转 90 度，画出旋转后的图形 A2B2C2，用数对表示： A2（ I ， 7 ） B2（ I ， 4 ）
32、C2（ K ， 4 ） 【考点】作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；数对与位置 【分析】把点 A、B、C 先分别先向右平移四格，再向上平移两格，再顺次连接即可，写 数对要先写纵轴上的数再写横轴上的数 把线段 AB、BC 围绕 B1 分别顺时针旋转 90 度，原来的线段是几格旋转后的线段也是几 格，再把点 A、C 相连即可 【解答】解：画图如下， A1（F，4） B1（ I，4） C1（I，6） A2（I，7） B2（I，4） C2（ K，4） 故答案为：F，4；I，4；I，6；I，7；I，4；K，4 六、应用题 （每题六、应用题 （每题 5 分，共分，共 30 分） （分） （13 题用方
33、程解）题用方程解） 28 一个长方形和一个正方形的面积相等 已知正方形的边长是 20cm， 长方形的长是 25cm， 求长方形的宽 （用方程解） 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【分析】设长方形的宽为 xcm，根据等量关系：宽=正方形的边长正方形的边长，列方 程解答即可 【解答】解：设长方形的宽为 xcm， 25x=2020 25x25=40025 x=16， 答：长方形的宽为 16cm 29甲堆沙重 9.6 吨，现在从甲堆中运 1.2 吨给乙堆，两堆沙正好一样重现在乙堆沙重多 少吨？（用方程解） 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【分析】设原来乙堆沙重 x 吨，根据等量关系
34、：原来乙堆沙的重量+1.2 吨=原来甲堆沙的重 量1.2 吨，列方程解答即可得原来乙堆沙的重量，再求现在乙堆沙重多少吨即可 【解答】解：设原来乙堆沙重 x 吨， x+1.2=9.61.2 x+1.2=8.4 x=7.2， 7.2+1.2=8.4（吨） 答：现在乙堆沙重 7.2 吨 30公交车上原有乘客 25 名，停靠小站时下去了一些人，又上来了 12 人，这时车上共有 22 人停靠小站时下去了多少人？（用方程解） 【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考） 【分析】设停靠小站时下去了 x 人，根据等量关系：公交车上原有乘客停靠小站时下去的 人数+上来的人数=车上共有 22 人，列方程解答即可 【
35、解答】解：设停靠小站时下去了 x 人， 25x+12=22 37x=22 x=15， 答：停靠小站时下去了 15 人 31小华每隔 6 天值日一次，小芳每隔 8 天值日一次，教师节这天两人同时值日下一次两 人同时值日是几月几日？ 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】小华每隔 6 天值日一次，就是每 7 天值日一次，小芳每隔 8 天值日一次，就是每 9 天值日一次，如果教师节两人同时值日，那么距离下一次都两人同时值日的时间间隔应是 7 和 9 的最小公倍数，只要求出 7 和 9 的最小公倍数即可 【解答】解：小华每隔 6 天值日一次，就是每 7 天值日一次，小芳每隔 8 天值日一次，就是 每
36、9 天值日一次 7 和 9 的最小公倍数是：79=63， 所以距离下一次都同时参加值日的时间间隔是 63 天， 教师节是 9 月 10 日，63 天后是 11 月 12 日， 答：下一次两人同时值日是 11 月 12 日 32两根彩带，一根长 80 厘米，另一根长 56 厘米，现在将它们剪成长度一样的短彩带且没 有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少段？ 【考点】公因数和公倍数应用题 【分析】“两根长度分别是 80 厘米、56 厘米的彩带，把它们剪成长度一样的短彩带，且没 有剩余”，要剪的长度就是 80 和 56 的公因数，要使每根短彩带最长可以是多少，要剪的长 度就是 80 和
37、56 的最大公因数， 求出最大公因数， 再除这两根彩带长度的和就是一共可剪成 的段数据此解答 【解答】解：80=22225 56=2227 80 和 56 的最大公因数=222=8 （80+56）8 =1368 =17（段） 答：每根短彩带最长可以是 8 厘米，一共可以剪成 17 段 33在 100 克水中放入 3 克盐，这时盐占盐水的几分之几？如果将水蒸发掉 20 克，这时盐 占盐水的几分之几？ 【考点】分数除法应用题 【分析】在 100 克水中放入 3 克盐，则此时盐水总重是 100+3 克，根据分数的意义，用盐重 除以盐水总重， 即得这时盐占盐水的几分之几； 如果将水蒸发掉 20 克， 则此时盐水重 100+3 20 克，则用盐重除以此时盐水总重，即得这时盐占盐水的几分之几 【解答】解：3(100+3) =3103 = 3(100+320) =383 = 答：在 100 克水中放入 3 克盐，这时盐占盐水的，如果将水蒸发掉 20 克，这时盐占盐 水