1、第第 1212 讲讲 浓度应用题浓度应用题 明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系； 浓度三角的应用； 会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解； 利用方程解复杂浓度问题。 一、浓度问题中的基本量一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的溶质：通常为盐水中的“盐盐”，糖水中的，糖水中的“糖糖”，酒精溶液中的，酒精溶液中的“酒精酒精”等；等； 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等；溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等； 溶液：溶质和溶液的混合液体；溶液：溶质和溶液的混合液体； 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的
2、运算关系二、几个基本量之间的运算关系 1 1、溶液、溶液= =溶质溶质+ +溶剂；溶剂； 2 2、 =100%=100% + 溶质溶质 浓度 溶液溶质 溶液 。 三、解浓度问题的一般方法三、解浓度问题的一般方法 1 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2 2、十字交叉法：、十字交叉法：( (甲溶液浓度大于乙溶液浓度甲溶液浓度大于乙溶液浓度) ) 形象表达：形象表达： A B 甲溶液质量 乙溶液质量 B A 甲溶液与混合溶液的浓度差 混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角
3、与十字交叉法实质注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质 上是相同的浓度三角的表示方法如下：上是相同的浓度三角的表示方法如下： 教学目标 知识梳理 : : 乙溶液质量甲溶液质量 z-yx-z z-yx-z 乙溶液 浓度y% 甲溶液 浓度x% 混合浓度z% 3 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法 考点一：简单的溶液浓度问题考点一：简单的溶液浓度问题 例例 1 1、某种溶液由 40 克食盐浓度 15%的溶液和 60 克食盐浓度 10%的溶液混合后再蒸发 50 克水 得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【解析】两种
4、配置溶液共含食盐 4015%+6010%=12 克，而溶液质量为 40+60-50=50 克，所 以这种溶液的浓度为 1250=24%. 例例 2 2、 买来蘑菇 10 千克， 含水量为 99， 晾晒一会儿后， 含水量为 98， 问蒸发掉多少水份？ 【解析】方法一：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98的干蘑菇加水后 得到 99的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比” 的问题了。但要注意，10 千克的标注应该是含水量为 99的重量。将 10 千克按 11 分配， 102=5，蒸发掉 5 千克水份。 方法二：晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它
5、物质的量还是不变的，所以本题可以 抓住这个不变量来解原来鲜蘑菇里面其它物质的含量为101 99%0.1千克，晾晒后蘑菇里 面其它物质的含量还是 0.1 千克，所以晾晒后的蘑菇有0.11 98%5千克 考点二：两种溶液多次混合考点二：两种溶液多次混合 典例分析 例例 1 1、 甲容器有浓度为 2的盐水 180 克， 乙容器中有浓度为 9的盐水若干克， 从乙取出 240 克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器 中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？ 【解析】 （1） 现在甲容器中盐水含盐量是： 1802 2409 25.2 （克） .浓度是
6、 25.2 （180 240） 100= 6. （2）“两个容器中有一样多同样浓度的盐水”，即两个容器中含盐量一样多.在乙中也含有 25.2 克盐.因为后来倒入的是水，所以盐只在原有的盐水中.在倒出盐水 240 克后，乙的浓度 仍是 9， 要含有 25.2 克盐， 乙容器还剩下盐水 25.29280 （克） ， 还要倒入水 420-280 140（克）. 例例 2 2、甲容器中有纯酒精 11 升，乙容器中有水 15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入 乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量 为 62.5，乙容器中纯酒精的含量为 40。那么第二次从
7、乙容器中倒入甲容器的混合液是多 少升？ 【解析】乙中酒精含量为 40，是由若干升纯酒精（100）和 15 升水混合而成，可以求出 倒入乙多少升纯酒精。153210 升 62.5，是由甲中剩下的纯酒 精（1110）1 升， 与 40的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲 3 2 153)1011(升 考点三：三种溶液混合多次考点三：三种溶液混合多次 例例 1 1、有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容器中 有清水400 毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400毫升先把甲、丙两容器中的盐水各一半 倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升
8、倒入丙容器这时甲、 乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？ 【解析】列表如下： 甲 浓度 溶液 开始 40% 400 第一次 40% 200 第二次 200 40%200 15% 27.5% 400 400 乙 丙 浓度 溶液 浓度 溶液 0 400 20% 400 200 40%200 20% 15% 800 800 20% 200 15% 400 200 20%200 15% 17.5% 400 400 所以此时甲容器中盐水的浓度是27.5%，乙容器中浓度是15%，丙容器中浓度是17.5% 例例 2 2、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和 2 3 ，已知三缸酒精
9、溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量三缸溶液混合 后，所含纯酒精的百分数将达56%那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？ 【解析】(法 1)方程法设丙缸酒精溶液的重量为x千克，则乙缸为50x千克根据纯酒精 的量可列方程： 2 5048%5062.5%10056% 3 xx， 解得18x ，所以丙缸中纯酒精的量是 2 1812 3 (千克) (法 2)浓度三角法由于甲缸酒精溶液为 50 千克，乙、丙两缸酒精溶液合起来也是 50 千克， 所以如果将乙、丙两缸酒精溶液混合，得到的酒精溶液的浓度为56%248%64% 那么乙、丙两缸酒精溶液的量之比为： 2 64% : 6
10、4%62.5%32:18 3 ，而它们合起来共 50 千 克，所以丙缸酒精溶液有 18 5018 3218 千克，丙缸中纯酒精的量是 2 1812 3 (千克) 考点四：列方程解浓度问题考点四：列方程解浓度问题 例例 1 1、使用甲种农药每千克要兑水 20 千克，使用乙种农药每千克要兑水 40 千克。根据农科院 专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共 5 千克，要配药水 140 千克， 其中甲种农药需药_千克。 【解析】设甲种农药 x 千克，则乙种农药（5-x）千克。列方程： (120)(5)(140)140xx 21 205 41140xx 20 65x 3.25x 例例
11、2 2、甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液 600 千克，乙容 器中装有浓度为40%的硫酸溶液 400 千克各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个 容器中的硫酸溶液的浓度一样？ 【解析】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换一定量的硫酸溶液其目的是将 原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改 变，根据这个条件可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换 的溶液的量 甲容器中纯硫酸的质量为6008%48(千克)； 乙容器中纯硫酸的质量为40040%160(千克)； 两容器中纯硫酸的质量和为4
12、8160208千克， 硫酸溶液的质量和为6004001000千克 两容器中溶液互换后浓度为2081000 100%20.8%， 所以应交换的硫酸溶液的量为： 60020.8%8%40%8%240(千克) 另解：假设各取x千克放入对方容器中，那么两种混合溶液中两种硫酸溶液的质量比相等，即 (600):600:400xx，解得240x ，即各取 240 千克 课堂狙击课堂狙击 1、一容器内有浓度为 25的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为 15，问这个容 器内原来含有糖多少千克？ 【解析】 100100 207.5 1525 。所以原来含有糖7.5千克 2、将 75的酒精溶液 32 克
13、稀释成浓度为 40的稀酒精，需加入水多少克？ 【解析】稀释时加入的水溶液浓度为 0（如果需要加入干物质，浓度为 100），标注数值 的方法与例 1 相同。328728，需加水 28 克。 3、甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精 与水混合第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中 纯酒精含量为25%问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？ 【解析】第一次从甲杯倒入乙杯的纯酒精有：15(125%)155(克)，则甲杯中剩纯酒精 1257(克) 由于第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液的浓度为25%，根据浓度倒三角，倒入的溶
14、液的量与甲 实战演练 杯中剩余溶液的量的比为 100%50% : 50%25%2:1，所以第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶 液是7214克 4、纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%如果每种酒 精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%求甲、乙两种酒精原有多少克？ 【解析】原来混合时甲、乙的质量比是： 40%35%1 60%40%4 ， 现在混合时甲、乙的质量比是： 45%35%2 60%45%3 由于原来甲、乙的质量差现在甲、乙的质量差，所以原来甲的质量是该质量差的 11 413 倍， 现在甲的质量是该质量差的 2 2 32 倍于是多取的20克与 15 2 3
15、3 对应 所以，质量差 5 2012 3 (克)， 原来甲的质量是 1 124 41 克，原来乙的质量是 4 1216 41 克 5、已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3:5；第二 种只含成分B和C，重量比为1:2；第三种只含成分A和C，重量之比为2:3.以什么比例取这 些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三种成分的重量比为3:5:2？ 【解析】注意到第一种混合物中A、B重量比与最终混合物的A、B重量比相同，均为3:5.所 以，先将第二种、第三种混合物的A、B重量比调整到3:5，再将第二种、第三种混合物中A、 B与第一种混合物中A、B视为单一物质D.
16、最终配成:35 :24:1D C 的物质； 第二种混合物不含A,B的含量为 1 3 ，第三种混合物不含B,A的含量为 2 5 ，所以 2 37.5 5 倍第 三种混合物含A为3， 1 515 3 倍第二种混合物含B为5， 即第二种、第三种混合物的重量比为2:1；于是此时含有C， 23 21 29 35 2145 ， 即:29: 452929:16C D,而最终混合物中:1:429:116C D ，所以第一种混合物的质量与后 两种混合质量和之比为116 16 :4520:9，所以三种混合物的重量比为20:6:3. 6、甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器有浓度为10%的盐水600克分别从
17、甲和乙中 取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中现在甲、乙容器 中盐水浓度相同问：从甲(乙)容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？ 【解析】由于两种盐水互换后浓度相等，而在互换的过程中盐的总质量是不变的，所以互换后 盐水的浓度为 400 20%600 10%40060014%， 而甲容器中原来浓度为20%， 所以相互倒 了 40020% 14%20% 10%240(克) 另解：由于两种溶液的浓度不同，而混合后得到的溶液的浓度相同，只能是相混合的两种溶液 的量的比是相等的 这一点与两人各用两种速度走一段路程而平均速度相同中的两种速度的路 程比、 以及含铜率不同的两种合
18、金熔炼成含铜率相同的合金(见第 7 讲相关例题)中两种合金的 质量比是相似的假设相互倒了x克，那么甲容器中是由400x克20%的盐水和x克10%的盐 水混合，乙容器中是由x克20%的盐水和600x10%的盐水混合，得到相同浓度的盐水，所以 400: 600xxxx，解得240x 7、在浓度为%x的盐水中加入一定量的水,则变为浓度10%的新溶液.在这种新溶液中加入与前 次加入的水量相等的盐,溶液浓度变为30%.求x. 【解析】不妨设原来的盐水为 100 克，加入的水(或)盐重a克,可列方程：10% 100 x a ，可得 100.1xa；30% 100 xa aa ，可得300.6xaa；解得4
19、0a ，14x 课后反击课后反击 1、将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药 液含药的百分比是_ 【解析】开始时药与水的比为3:7，加入一定量的水后，药与水的比为24:766:19，由于在操 作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占 14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份，所以加入了5份的水，若再加入5份的 水 ， 则 水 变 为24份 ， 药 仍 然 为6份 ， 所 以 最 后 得 到 的 药 水 中 药 的 百 分 比 为 ： 6( 62 4 )1 0 0 %2 0 % 2、有甲、乙两个同
20、样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的液体先将乙 杯的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯问这时乙杯中酒精溶液的 浓度是多少？ 【解析】第一次将乙杯的一半倒入甲杯，倒入的溶液的量与甲杯中原有液体的量相等，浓度为 50%，所以得到的甲杯中的溶液的浓度为50%225%；第二次将甲杯中酒精溶液的一半倒入 乙杯，倒入的溶液的量与乙杯中剩余液体的量相等，而两种溶液的浓度分别为50%和25%，所 以得到的溶液的浓度为50%25%37.5%，即这时乙杯中酒精溶液的浓度是37.5% 3、甲容器中有纯酒精 11 立方分米，乙容器中有水 15 立方分米第一次将甲容器中的一部分 纯
21、酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器这样甲 容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%那么，第二次从乙容器倒入甲 容器的混合液是多少立方分米？ 【解析】由于第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓 度不变，所以乙容器内倒入甲容器中的溶液的浓度为25%，而在此次倒入之前，甲容器中是纯 酒精，浓度为100%，根据浓度倒三角， 100%62.5% : 62.5%25%1:1，所以乙容器内倒入甲 容器中的溶液的量与甲容器中剩下的量相等 而第一次甲容器中倒入乙容器的的酒精有15(125%)20 155立方分米，所以甲容器
22、中剩下 的有1156立方分米，故第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是 6 立方分米 4、甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精62%如果甲种酒精和乙种酒精 一样多，混合成的酒精含纯酒精61%甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？ 【解析】(法 1)不妨设甲、乙两种酒精各取4千克，则混合后的浓度为61%，含纯酒精 4261%4.88千克；又知，4千克甲酒精与6千克乙酒精，混合后的浓度为62%，含纯酒精 4662%6.2千克相差6.24.881.32千克，说明642千克乙酒精中含纯酒精1.32千克， 则乙酒精中 纯酒精 的百分比为1.322 100%66%，那么 甲酒精中纯
23、 酒精百 分比为 61%266%56%. (法 2)甲、乙两种酒精各取4千克，则混合后的浓度为61%，而这种混合溶液，再混上2千克 的乙酒精就能获得62%的混合溶液，由于混合的质量比是8:24:1，由十字交叉法，乙溶液的 浓度为62%62%61%1 466% ， 又因为同样多的甲种酒精溶液和乙种溶液能配成61%的溶 液，所以甲溶液浓度为61%66%61%1 156% . 5、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水把某种浓度的盐水10克倒入A中，充 分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水 的浓度是0.5%问开始倒入试管A中的盐水浓度是百
24、分之几？ 【解析】整个过程中盐水浓度在下降倒入A中后，浓度变为原来的 101 10102 ；倒入B中后， 浓度变为A中的 101 10203 ； 倒入C中后， 浓度变为B中的 101 10304 所以对于一开始倒入A中 的盐水浓度可以用倒推的方法， 111 0.5%12% 432 ，即一开始倒入A中的盐水浓度为12% 6、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精 溶液，瓶中的浓度变成了14%已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种 酒精溶液的浓度是百分之几？ 【解析】(法 1)方程法新倒入纯酒精：1000 10040014% 10
25、00 15%60(克) 设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为 2 x 根据新倒入的纯酒精量，可列方程： 10040060 2 x x ，解得20%x ，即A种酒精溶液的浓度是20% (法 2)浓度三角法设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为 2 x 根据题意， 假设先把 100 克A种酒精和 400 克B种酒精混合， 得到 500 克的酒精溶液， 再与 1000 克15%的酒精溶液混合，所以A、B两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为 1000 14%15%14%12% 500 根据浓度三角，有12% : 12%400:100 2 x x ，解得20%x 故A种酒精溶液的浓度是20% 7、一个卖牛奶的人
26、告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由 于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体 的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番最后，我又 将A桶中的液体倒进B桶中， 使B桶中液体的体积翻番 此时我发现两个桶里盛有同量的液体， 而在B桶中，水比牛奶多出1升现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个 桶里又有多少水和牛奶？ 【解析】假设一开始A桶中有液体x升，B桶中有y升第一次将A桶的液体倒入B桶后，B桶 有液体2y升，A桶剩()xy升；第二次将B桶的液体倒入A桶后，A桶有液体2()xy升，B桶
27、剩(3)yx升；第三次将A桶的液体倒入B桶后，B桶有液体(62 )yx升，A桶剩(35 )xy升由 此时两桶的液体体积相等，得3562xyyx，511xy，:11:5x y 现在还不知道A桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表： A桶 B桶 原A桶液体：原B桶液体 原A桶液体：原B桶液体 初始状态 11:0 0:5 第一次A桶倒入B桶 6:0 5:5 第二次B桶倒入A桶 9:3 2:2 第三次A桶倒入B桶 6:2 5:3 由上表看出，最后B桶中的液体，原A桶液体与原B桶液体的比是5:3，而题目中说“水比牛 奶多1 升”，所以原A桶中是水，原B桶中是牛奶 因为在5:3中，“53”相当
28、于 1 升，所以 2 个单位相当于 1 升由此得到，开始时，A桶中 有 11 2 升水，B桶中有 5 2 升牛奶；结束时，A桶中有 3 升水和 1 升牛奶，B桶中有 5 2 升水和 3 2 升 牛奶 1、(数学夏令营)若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液。 如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶 液取了 升。 【解析】第一次两种溶液所取的体积比为(62%58%):(70%62%)1:2；由于两种溶液各取 15 升，将混合成含盐为(70%58%)264%的溶液 30 升，拿这 30 升溶液与开始时混合而成的
29、含 盐62%的 溶 液 混 合 ， 将 得 到 含 盐63.25%的 溶 液 ， 可 知 这 两 种 溶 液 的 体 积 之 比 为 (64%63.25%):(63.25%62%)3:5， 所以第一次混合而成的溶液体积为 3 3018 5 升，所以第一次混合时含盐70%的溶液取了 1 186 12 升。 2、(华杯赛)林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 3 1 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀， 直击赛场 第二次，林又喝了 3 1 ，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林 林共喝了一杯纯牛奶总量的_。 （用分数表示） 【解析】 喝掉的牛奶 剩下的牛奶 第一次： 1 3
30、1 1 3 2 3 第二次： 2 3 1 3 2 9 （喝掉剩下 2 3 的 1 3 ） 2 3 2 3 4 9 （剩下是第一次剩下 2 3 的 2 3 ） 第三次： 4 9 1 3 4 27 （喝掉剩下 4 9 的 1 3 ） 4 9 2 3 8 27 （剩下是第一次剩下 4 9 的 2 3 ） 第四次： 8 27 1 3 8 81 （喝掉剩下 8 27 的 1 3 ） 所以最后喝掉的牛奶为： 124865 39278181 。 3、(101 中学)A种酒精浓度为40%，B种酒精浓度为36%，C种酒精浓度为35%，它们混合在 一起得到了 11 千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C
31、种酒精多 3 千克，则A种酒精 有 千克 【解析】设A种酒精有x千克，B种酒精有y千克，C种酒精有z千克，则： 11 3 40%36%35%11 38.5% xyz zy xyz 解得7x ，3.5y ，0.5z ，故A种酒精有 7 千克 4、(人大附中入学考试)有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 1 4 为奶糖；第二包糖 由酥糖和水果糖组成，其中 1 5 为酥糖将两包糖混合后，水果糖占78%，那么奶糖与酥糖的比 例是_. 【解析】 第一包糖水果糖占 3 4 ， 第二包糖水果糖占 4 5 由浓度三角知： 43 78% : 78%2:3 54 ， 即第一包糖与第二包糖的数量比为2:3所以
32、，奶糖与酥糖的比为 11 2: 35:6 45 5、(迎春杯)在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物有20%的狗认为它们是猫； 有20%的猫认为它们是狗其余动物都是正常的一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫 和狗中，有32%认为自己是猫如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多 180 只那么狗的数目 是 只 【解析】仔细分析题目，发现本题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫，有 80%的猫认为自己是猫； 而将猫和狗混合在一起， 所有的猫和狗中， 有32%的认为自己是猫 那 么根据浓度三角，狗和猫的数量之比为： 80%32% : 32%20%4:1而狗比猫多 180 只， 所以
33、狗的数目为1804 14240只 一、浓度问题中的基本量一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等； 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等； 溶液：溶质和溶液的混合液体； 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂； 2、 =100%=100% + 溶质溶质 浓度 溶液溶质 溶液 。 重点回顾 十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是 相同的浓度三角的表示方法如下：相同的浓度三角的表示方法如下： : : 乙溶液质量甲溶液质量 z-yx-z z-yx-z 乙溶液 浓度y% 甲溶液 浓度x% 混合浓度z% 本节课我学到本节课我学到 我需要努力的地方是我需要努力的地方是 名师点拨 学霸经验