1、浙江省杭州市钱塘新区浙江省杭州市钱塘新区 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 一、一、选择题：本大题有选择题：本大题有 10 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 30 30 分分. .在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1. 计算下列各式，结果为负数的是（ ） A 78 B 78 C 78 D 78 2. 世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟， 海拔为11034米 数据11034用科学记数法表示为 （ ） A 4 1.1034 10 B 4 1.1034 C 4 1.1034 10
2、 D 5 1.1034 10 3. 下列计算正确的是（ ） A 2 77 B 2 77 C 11 11 42 D 15 1 42 4. 如图， 测得一商场自动扶梯的长为l， 自动扶梯与地面所成的角为， 则该自动扶梯到达的高度h为 （ ） Asinl B sin l C. cosl D cos l 5. 某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完设这 个车队有x辆车，则（ ） A484.5xx B484.5xx C.4.584xx D44.58xx 6. 一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩统计如下： 成绩（m） 1.50 1.5
3、5 1.60 1.65 1.70 人数 8 6 1 其中有两个数据被雨水淋湿模糊不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（ ） A平均数 B中位数 C.众数 D方差 7.如图，/ABCDMN，点MN，分别在线段,AD BC上，AC与MN交于点E，则（ ） A DMCE AEAM B AMBN CNDM C. DCAB MEEN D AECE AMDM 8. 如图，/ABCD，点E是直线AB上的点，过点E的直线l交直线CD于点,F EG平分BEF交CD 于点G在直线l绕点E旋转 的过程中，图中12，的度数可以分别是（ ） A 30 ,110 B56 ,70 C.70 ,40 D100 ,40 9.
4、 如图， 在正方形ABCD中，E是BC边上的点，AE的垂直平分线交,CD AB于点,F G 若 2B GB E， 则DFCF：的值为（ ） A 51 3 B 51 8 C. 5 5 D 2 5 10. 已知二次函数 2 232yaxaxa（a是常数， 且0a ） 的图象过点 12 ,1 , 1M xN x ， 若MN 的长不小于2，则a的取值范围是（ ） A 1 3 a B 1 0 3 a C. 1 0 3 a D 1 3 a 二、二、填空题：本大题有填空题：本大题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 24 24 分分 11.因式分解： 2 4x 12. 如图， 在A
5、BC中，90ACBCD ，是ABC的中线 若40DCB ， 则A的度数为_ 13. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是 14. 如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切，测得120AEB ，圆弧的半径是2千米，则 该段圆弧形弯道的长为 千米（结果保留） 15. 某函数满足当自变量1x 时，函数的值2y ，且函数y的值始终随自变量x的增大而减小写出 一个满足条件的函数表达式 16. 如图，在等边三角形ABC的ACBC，边上各取一点,P Q，使APCQAQBP，相交于点O若 62BOPO ，则AP的长为 AO的长为 三三. . 解答题：本大题有解答题：本大题有 7 7
6、个小题，共个小题，共 66 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.计算： 2 1313aaa 2 41 2 42aa 18. 根据国家学生体质健康标准规定：九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀； 达到13.8 厘米至17.7厘米为良好；达到0.2厘米至13.7厘米为及格；达到0.3厘米及以下 为不及格某校为了了解 九年级男生的身体柔韧性情况，从该校九年级男生中随机抽取了20%的学生进行坐位体前屈测试，并把测 试结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图（部分信 息不完整） ，请根据所给信息解答下列问题 某校九年级若干男生坐位
7、体前屈成绩统计表 成绩（厘米） 等级 人数 17.8 优秀 a 13.817.7 良好 b 0.213.7 及格 15 0.3 不及格 c 1求参加本次坐位体前屈测试的人数 2求 , ,a b c的值 3试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数 19. 如图， 在ABC中，ABACBC， 以点A为圆心， 线段AB的长为半径画弧， 与BC边交于点D， 连接AD， 过点D作DEAD，交AC于点E 1若 5028BC ，求AED度数 2若点F是BD的中点，连接AF， 求证：BAFEDC 20. 某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变 当该游泳池以每小时300立方米的速度放水 时，
8、经3小 时能将池内的水放完设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时已 知该游泳池每小时的 最大放水速度为350立方米 1求y关于x的函数表达式 2若该游泳池将放水速度控制在每小时200立方米至250立方米（含200立方米和250立方米） ，求放 水时间y的范围 3该游泳池能否在2.5小时内将池内的水放完？请说明理由 21. 已知：O的两条弦 ABCD，相交于点M，且ABCD 1如图 1，连接AD求证：AM DM 2如图 2，若 ABCD ，在BD上取一点E，使BEBC，AE交CD于点F，连接 ADDE， 判断E与DFE是否相等，并说明理由 若 7,17DEAMMF，求ADF的面积 2
9、2设二次函数1yaxxa，其中a是常数，且0a 1当2a 时，试判断点 1 , 5 2 是否在该函数图象上 2若函数的图象经过点1, 4 ，求该函数的表达式 3当 11 22 aa x 时，y随x的增大而减小，求a的取值范围 23. 如图 1，折叠矩形纸片ABCD，具体操作：点E为AD边上一点（不与点,A D重合） ，把ABE 沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；过点E对折DEF，折痕EG所在的 直线交DC于点 ,G D点的对称点为H点 1求证：ABEDEG 2若35ABBC， 点E在移动的过程中，求DG的最大值 如图 2，若点C恰在直线EF上，连接DH，求线段DH的长 2020 202
10、0 年初中学业水平考试数学评分建议年初中学业水平考试数学评分建议 一仔细选一选一仔细选一选 1-5:DCDAB 6-10:CDCAB 二认真填一填二认真填一填 11.22xx 12.50 13. 1 4 14. 2 3 15. 答案不唯一，如1yx 16.4, 131 三全面答一答三全面答一答 17. 1原式412a 2原式 1 2a 18. 1 参加本次坐位体前屈测试的人数：15 25%60（人） 即参加本次坐位体前屈测试的人数是60人。 260 45%27b 60 10%=6c 6027 15 612a 3 122720%195 估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数约为1
11、95人 19. 1由题意可得ABAD 50ADBB DEAD 90ADE 180180509040EDCADBADE 28C 402868AEDEDCC 2ABAD ，点F是BD的中点 AFBDBAFDAF， 90DAFADB DEAD 90ADE 90EDCADB DAFEDC BAFEDC 20. 1 由题意得300 3900xy 900 350yx x 2由题意可知200250x 900900 250200 y 3.64.5y 3该游泳池不能在2.5小时内将池内的水放完 2.5y 900 350 2.5 900 350 2.5 x 该游泳池不能在2.5小时内将池内的水放完 21. 1AB
12、CD ABCD ABBCCDBC 即ACBD AD AMDM 2 EEAB 连接AC BEBC CABEAB CDAB 90CMAFMA CAFC ,CEAFCDFE EDFE EDFE 7DFDE AMDM 7DFDMMFAMMF 17AMMF 12AM ADF的面积 1 7 1242 2 -其他证法（求法）同理给分 22. 12a 212yax 当 1 2 x 时， 5 255 2 y 点 1 , 5 2 不在该函数图象上 2 函数1yaxxa的图象经过点1, 4 1 14aa 解得 12 3,1aa 所求函数表达式为313yxx或11yxx 3 二次函数 1 1yaxxa的图像与x轴交于
13、点 1 ,0 ,0a a 函数图象的对称轴为直线 2 1 2 a x a 当0a 时，函数图象开口向上 当11 22 aa x 时，y随x的增大而减小 2 1 1 22 aa a 1 2 a 1 0 2 a 当0a时，函数图象开口向下 当11 22 aa x 时，y随x的增大而减小 2 1 1 22 aa a 1 2 a 1 0 2 a 综上所述，得 11 00 22 aa或 -其他求法同理给分 23. 1 由折叠可知AEBFEBDEGHEG， 180AEBFEBDEGHEG 90AEBDEG 矩形ABCD 90ADAEBABE ABEDEG ABEDEG 2设AEx ABEDEG AEAB DGDE 3 5 x DGx 2 2 51525 33212 xx DGx 1 0,05 2 ax 5 2 x时，CG有最大值 25 12 由折叠可知 , 3AEBFEBAEEF ABBF ， 90BFEA / ADBC AEBEBC FEBEBC 5CEBC 点C在直线EF上 903 3BFCCFEFAE ， 22 534CF 5 41AEFE 2 5 1 14 33 DG 2 2 44 410 33 EG 由折叠可知DHEG 4 2 4 24 3 10 4 5 10 3 DEDG DH EG -其他证法（求法）同理给分